基于元素组合特征的相似性系数法圈定异常—以南岭地区为例

龚晶晶, 李方林, 张 爽, 崔 放

(1. 中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所，河北廊坊 065000； 2. 中国地质大学(武汉)地球科学学院，湖北武汉 430074； 3. 中国科学院广州地球化学研究所，广东广州 510640； 4. 武汉地质调查中心，湖北武汉 430205)



基于元素组合特征的相似性系数法圈定异常—以南岭地区为例

龚晶晶1, 2, 李方林2, 张 爽3, 崔 放4

(1. 中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所，河北廊坊 065000； 2. 中国地质大学(武汉)地球科学学院，湖北武汉 430074； 3. 中国科学院广州地球化学研究所，广东广州 510640； 4. 武汉地质调查中心，湖北武汉 430205)

强调了统计域的正确选择对区域地球化学数据分析的重要性。本文以南岭研究区的W元素原始异常作为统计域，分析得出了研究区内不同成矿类型钨矿一种量化的简单元素组合特征。以此量化的元素组合特征，并结合相似度分析方法，统计了研究区内样点与各典型钨矿元素组合特征的相似性系数，其成图结果非常准确地圈定了已知的各类型钨矿，相比W元素原始异常其准确率得到了明显提升。该方法亦可认为是对地球化学场的一种成因分解，能够准确提取其中与成矿有关的异常信息。该研究可作为区域异常结构模式研究的重要补充，也可以为扩大南岭地区钨矿找矿远景提供线索。

南岭钨矿 区域地球化学测量 元素组合特征 统计域 相似性系数

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地球化学测量数据不仅包含与成矿有关的异常信息，还包含与成岩、构造活动、地理环境等多方面有关的信息。所以，准确识别地球化学异常信息中与成矿有关的部分是地球化学找矿中非常关键的一步。在岩石地球化学测量工作中，往往通过矿床原生晕元素组合及分布特征来对矿致异常进行识别，而针对区域地球化学测量，前人(欧阳宗圻等,1990; Shietal.,1995; 史长义等,1995)提出了“区域异常结构模式”的概念，通过总结不同矿床的典型地球化学异常结构模式来有效甄别矿致异常。区域异常结构模式即专指与成矿作用有关的各个元素组合在空间分布上所具有的结构模式，是多元素异常有序分布之总体结构的表征(史长义等,1996)，该概念的提出旨在对区域化探资料进行进一步的开发与利用。本文以南岭地区(N24°00′～27°00′，E110°00′～115°00′)多个不同类型的钨矿为例，利用研究区1∶20万水系沉积物测量数据系统地分析了与不同钨矿相关的多个W异常的元素组合特征，以一种简化的思路探讨了该区不同类型钨矿形成的元素组合特征，有效提取了与不同类型钨矿相关的异常信息，并结合相似性系数法进行了找矿靶区的圈定。该研究可以作为区域异常结构模式研究的重要补充，也可以为扩大南岭地区钨矿找矿远景提供线索。

1 研究区概况

南岭地区是我国重要的钨锡成矿区。该地区地层由古元古界到第四系均有发育，构造面貌复杂，深大断裂发育，与小构造交织一起组成了钨、锡矿床的控矿、容矿背景。区内岩浆岩种类齐全，规模庞大，尤以花岗岩分布最为广泛，并以燕山期花岗质岩浆活动最为强烈且与钨锡矿成矿最为密切(王登红等,2007; 李建康等,2013)。自中国地质调查局在南岭部署钨锡多金属矿调查评价项目推进该地区基础地质工作至今，已获得大量的基础地质资料，并发现了一批大中型矿床地。本文收集了研究区范围内部分大中小型钨矿床的资料(位置分布见图1)。图1中部分超大型、大型钨矿的详细资料见表1。可见研究区内钨矿数量众多，且种类丰富，资料较为齐全，非常适合进行地球化学结构模式的研究，并可在不同类型矿床间进行对比分析。

本区1∶20万区域化探扫面资料亦较为详实完整，针对这些资料前人也进行过化探数据分析方面的相关研究(吴轩等,2006; 杨帅,2006; 许云等,2011)，但缺乏典型钨矿区域地球化学元素组合特征的研究。本文采用的数据为研究区范围内44004件水系沉积物样品的30种元素的测量结果。

2 研究方法

地球化学异常结构模式往往是非常复杂的，不同的地质过程其形成的元素组合特征往往不同，针对复杂多样的地质现象需要分别去研究其元素组合特征。而如果为每一种地质现象确定一个适当的统计范围——统计域，即可使分析更为简单合理而且能够得出量化的分析结果。适当的统计域是指在该统计范围内，地球化学场的展布主要受该地质现象的控制，为地质现象对周围地质环境的影响区域(成秋明,2004)，该范围内的地球化学数据特征与该地质现象具有对应关系。针对多样的地质现象，采用合理的统计域进行元素组合特征的研究可能更为合理。在岩石地球化学测量中分析原生晕元素组合及分布特征与矿床类型的对应关系时，要进行统计域的考虑，例如将矿脉、围岩蚀变、围岩或不同岩性的岩石分别进行统计分析对比，将不同的岩性作为不同的统计域。以往区域地球化学数据分析工作中很少进行统计域的考虑，一般对数据整体进行元素组合特征的分析，但区域地球化学数据往往受到较多因素的控制，这样统一进行此类分析显然是不合适的。通过各元素地球化学图进行元素组合特征的分析仅能给出定性的结论(史长义等,1995; 史长义等,1996; 张雨莲等,2009)，其应用性较差，并且分析过程较为繁杂。所以在区域地球化学分析中也应考虑统计域。对此，前人提出过一些思路，如依据地质背景进行分区统计(

表1 研究区超大型、大型钨矿资料(据武汉地质调查中心资料)

周蒂,1986; 郝立波等,2007)、依据数据特征进行分区统计(时艳香等,2004; 董毅等,2009; 王永华等,2010)等，但这些方法主要针对数据异常信息的提取，而且分区范围较大并不能细致地区分不同的地质现象。所以需要采用一种更为细致的与地质现象关系更为密切的统计域。

本研究区区域面积大、地质背景复杂、钨矿类型多样，在分析元素组合特征时显然不能从全区出发而应针对典型地质背景、成矿类型引入统计域的考虑。本文使用一种简化的思路，主要以钨矿的主成矿元素W的异常作为统计域。钨矿成矿作用形成的钨的地球化学晕能够反映钨矿成矿作用对周围地质环境的影响范围，该范围内地球化学场的特征与该钨矿具有对应关系，将钨地球化学晕的高值区—“W异常”作为研究钨矿的统计域是合适的。所以本文以W异常作为统计域，以W的异常范围建立一系列不同的窗口，求得不同窗口内各元素的平均含量及其衬值。继而使用不同窗口内(不同矿床)元素的平均值或衬值与矿床类型、地质背景进行综合分析，以对比不同类型矿床其地球化学测量数据的元素组合特征。该“元素组合特征”为“区域异常结构模式”的一种简化，但具备量化的特征，反映的并非各个元素的异常分布特征，而是能反映典型钨矿矿化信息的元素组合及含量特征。

3 不同钨矿的元素组合特征

由W元素的常规异常图(图2)可知：① W异常的面积较大，浓度分带完整，W异常下限(6×10-6)亦远高于全国水系沉积物均值(2.7×10-6)(迟清华等,2007)，显示出研究区有非常大的钨矿成矿潜力，但较大的异常面积往往又会对圈定重点区、缩小靶区带来较大困难；② 区内已知的钨矿均位于W异常范围内，钨矿与其附近出现的W异常显然有密切联系；③ W异常范围与区内岩体分布范围对应关系也较好，两者关系也较为密切。其他元素的异常特征与W元素也非常相似，如与钨矿关系密切的Sn、Mo、Bi等元素，此处不再详细介绍。可见该区各元素的异常成因较为复杂：可能是因为岩体，也可能是因为不同类型的矿床。因此在异常分析时会受到大量的源自岩体异常的干扰，这对找矿靶区的圈定是非常不利的。所以针对大面积的元素异常准确提取其中与成矿有关的部分是较为困难但非常关键的一步。本文首先以W异常为统计域，统计分析各典型钨矿的结构模式，进而对异常信息进行再提取。以表1中钨矿为重点，选取了7个W异常(图2)(为防止各个异常连接成片，仅选择中带、内带异常)。统计各个异常范围内各个元素的平均值，然后再比上各个元素的全区均值求取衬值(表2)，并以此衬值来反映各个钨矿的元素组合特征。

Sn、Mo、Bi、Be等高温元素在接触交代型(注：砖头坳钨矿的元素含量特征与高温热液型钨矿相近，下文元素含量特征介绍中接触交代型钨矿仅包括柿竹园钨矿与瑶岗仙钨矿。)、高温热液型钨矿形成的异常处较高，其中Mo、Bi在气化热液型钨矿—长营岭钨矿处相对贫化明显区别于另外两种类型的钨矿。中温元素：Cu、Pb、Zn元素均在接触交代型钨矿处富集，在其他钨矿处Cu、Pb形成弱富集，而Zn未出现明显的富集贫化。低温(前缘)元素：Au、As、Sb、Hg等在高温热液型钨矿处相对贫化，可能因为其分带一般处于外围，而在W异常中带、内带处形成低值区，除Hg元素外均在接触交代型钨矿处形成强富集；Ag元素也在接触交代型钨矿处形成强富集，而在其他钨矿处出现弱富集。大离子亲石元素：K在接触交代型钨矿处较为亏损，在高温热液型钨矿处出现弱富集，在气化热液型钨矿型钨矿处未见明显富集贫化；Sr元素除在长营岭钨矿处富集外，在其他钨矿处均为贫化；Ba元素在震旦纪地层中非常富集，而各钨矿均不在震旦纪地层中，所以Ba元素在各钨矿处呈不同程度的贫化，但在接触交代钨矿中贫化更为突出；K、Sr、Ba的贫化特征与其较强的活动性是相一致的。卤族元素F在接触交代型钨矿处形成富集，在高温热液型钨矿处未见明显富集贫化。高场强元素Zr、Y在接触交代型钨矿处出现明显贫化，而在高温热液型钨矿处未出现明显富集贫化。铁族元素：Co、Ni并未出现明显的富集贫化；Fe、Mn在柿竹园钨矿处出现富集，在瑶岗仙钨矿未出现富集贫化，在其他钨矿处出现贫化。其余常量元素：Ca在接触交代型钨矿处较高，这与接触交代钨矿成矿过程中碳酸盐岩的参与是密不可分的；Si未出现明显富集贫化；而Na在除砖头坳钨矿外的其余各钨矿处均呈现不同程度的贫化。总体上各不同类型的钨矿处出现了不同的元素富集贫化状态(详见表3)，即具有不同的元素组合特征。

表2 各W异常范围内元素衬值

注：1.衬值为异常范围内元素均值与全区均值的比值；2.全区均值单位：Ag、Au×10-9；SiO2、Na2O、K2O、CaO、Fe2O3×%；其余×10-6；3.全国均值为全国水系沉积物均值，据迟清华，2007。

表3 研究区不同类型钨矿元素组合特征

注：强富集(衬值>5)，富集(1.2<衬值<5)，惰性(0.8<衬值<1.2)，贫化(0.6<衬值<0.8)，强贫化(衬值<0.6)。

接触交代型钨矿与高温热液型钨矿在Ag、As、Au、Sb、F、Ba、Zr等元素的差异最为明显，而此种差异与钨矿类型之间的内在联系还有待进一步的研究。Ag、As、Au和Sb元素在接触交代型钨矿更为富集可能是因为接触交代型矿床的钨矿矿石矿物以金属氧化物和金属硫化物为主，即在低温的石英硫化物期可形成大量硫化物，如黄铜矿、黄铁矿、辉钼矿、辉锑矿、毒砂等，而高温热液型钨矿的金属矿物主要为黑钨矿和锡石等高温矿物，一般辉铋矿、辉钼矿和毒砂仅以伴生矿物出现，只是在某些地区出现硫化物。F元素作为矿化剂元素，在矽卡岩型钨矿中富集，但是在高温热液钨矿中受温度影响可能存在大量挥发，因此未出现富集。亲石元素Ba易与K形成类质同象，在接触交代的过程中可能存在K的迁出，Ba也同K一道迁出，造成Ba元素在接触交代型钨矿中更为贫化的现象(李方林,1993)。而Zr和Y等非致矿不活动元素的不同特征一般是由不同地区地层或岩体元素含量差异导致，在不同类型钨矿床中的差异还有待进一步的研究工作。

根据各异常的元素衬值数据对各个异常作聚类分析(图3)，可见高温热液型钨矿的W异常聚为一类，接触交代型钨矿的W异常聚为一类，而气化热液型钨矿的W异常独自为一类。其中砖头坳钨矿为接触交代型钨矿，而其与高温热液型矿的元素组合特征较为相近，推测是因为其所在异常W-3的面积较大，而其位于该异常的边缘，同时异常范围内还有多个中小型高温热液型钨矿，所以W-3异常并不是主要由砖头坳钨矿床引起的而与其他高温热液型钨矿关系密切。由此注意到，在以异常为统计域进行分析时，同样要注意其他地质环境的影响，如果异常范围内还有其他会对地球化学场产生较大影响的地质活动就得加以重视并另行分析。

图3 各异常聚类谱系图Fig.3 Cluster analysis pedigree chart of the anomalies 注：聚类方法为组间联接；距离使用平方Euclidean距离

依据表2以及聚类分析的结果分别绘制高温热液型、气化热液型、接触交代型钨矿的元素衬值趋势图(图4、图5)。高温热液型钨矿的元素衬值分布一致，而与气化热液型钨矿长营岭钨矿的区别较大；柿竹园钨矿与瑶岗仙钨矿的元素衬值分布一致，而砖头坳钨矿的元素衬值受W-3号异常范围的控制与前二者存在一定差异。元素衬值趋势图再一次验证了聚类分析的结果。可以得出：① 相同成因类型矿床其元素组合分布特征非常相似；② 不同成因类型矿床其元素组合分布特征差异明显；③ 以异常为统计域的统计方法能够较好的反映矿床的元素组合及分布特征；④ 典型钨矿的元素组合特征(表3)即可作为下一步工作的参考，而典型钨矿所在钨异常范围内各元素衬值所构成的一个多维向量即可作为典型钨矿的一种简化的定量化的地球化学结构模式，并可用于该矿田内相同类型钨矿的靶区圈定工作。

图4 高温热液型及气化热液型钨矿的元素衬值趋势图Fig.4 Trend graph of the contrast values of the high-temperature hydrothermal and the pneumatolytic hydrothermal tungsten deposits 注：Si-SiO2；Ca-CaO；K-K2O；Fe-Fe2O3；Na-Na2O

图5 接触交代型钨矿的元素衬值趋势图Fig.5 Trend graph of the contrast values of the contact metasomatic tungsten deposits 注：灰色区域为高温热液型钨矿的元素分布范围；Si-SiO2；Ca-CaO；K-K2O；Fe-Fe2O3；Na-Na2O

然而还需注意到，钨矿的元素组合特征往往不仅受到其成矿类型的控制，还是受到其他更多因素的影响，如矿床的剥蚀程度、亚景观条件等因素。矿床的剥蚀程度不同，其地球化学特征显然不一致；同时因为元素在不同表生环境中的迁移能力不同，相同成矿类型钨矿在不同亚景观环境中的地球化学结构模式可能也不一致。所以，在进行典型钨矿的元素组合特征的分析时还应注重矿床剥蚀程度、亚景观条件的影响。由于本研究区内景观条件几乎一致，主要为典型的湿润低山丘陵区，同时相同类型钨矿的剥蚀程度也近一致，所以本文未进行此类因素的分析。

4 相关性分析

前文总结了研究区内不同类型钨矿的元素组合特征，而如何将其应用于实际圈定重点区、缩小靶区的工作成为本文关注的另一重点内容。结合前人研究成果以及总结的元素组合特征的特点，本文采用相似度图法中相关系数的方法：即求取研究区内的样点衬值数据(原始数据/全区均值)与前文总结的典型钨矿的元素衬值数据的相关系数，并以此反映样点所在区域的该类型矿床的成矿潜力。某一随机样点x与某种典型钨矿m的元素含量分布相关系数的具体计算公式为：

其中：为样点x与典型钨矿m的地球化学结构模式的相关系数；n为样本中的变量数，即包含的元素变量的个数；mi为样点或地球化学结构模式中第i个元素的含量。

相关系数越大，随机样点x的元素分布模式与该典型钨矿m的元素组合模式越相似，可以认为样点x针对该类型钨矿的成矿潜力越大；反之样点x针对该类型钨矿的成矿潜力越小。

以柿竹园钨矿的衬值数据与瑶岗仙钨矿处、茅坪钨矿处、非矿区处各一个随机样点的相关性分析为例(图6)。瑶岗仙钨矿的样点与柿竹园钨矿相关性较高(图6a)，而茅坪钨矿、非矿区的样点与柿竹园钨矿则未见明显的相关性(图6b,c)。而相关系数能够定量的反映这种相关关系：① 瑶岗仙钨矿样点与柿竹园钨矿的相关系数为0.75，即该点的元素组合特征与柿竹园钨矿具有非常大的相似性，可以认为该点具有较大的接触交代型钨矿成矿潜力，这与事实是相符的；② 茅坪钨矿、非矿区样点与柿竹园钨矿的相关系数均非常低，即二者元素组合特征与柿竹园钨矿的差异均较大，可以认为这两样点不具备接触交代型钨矿的成矿潜力，这与事实也是相符的。所以用此相关系数反映成矿潜力是可行的。

图6 柿竹园钨矿与不同样点的相关性图Fig.6 Correlation between the Shizhuyuan tungsten deposit and the various kinds of samples

选取了最具典型意义的高温热液型钨矿—茅坪钨矿、接触交代型钨矿—柿竹园钨矿、气化热液型钨矿—长营岭钨矿作为求取相关系数的对应典型钨矿。对研究区范围内所有样点求取了与茅坪钨矿、柿竹园钨矿、长营岭钨矿的相关系数，并绘制成图(图7)(依据相关系数的数理特征与其频数分布，本文选取0.4作为下界)。整体上看，与茅坪钨矿、柿竹园钨矿、长营岭钨矿相关系数大于0.4(以下简称茅坪钨矿相关系数、柿竹园钨矿相关系数、长营岭钨矿相关系数)圈定的区域多数出现在W元素原始异常范围内，且范围远小于后者。

茅坪钨矿相关系数圈定的范围最大，主要集中在研究区的东南部，圈定了包含所有特大型的高温热液钨矿在内的59个高温热液型钨矿点(表4)。柿竹园钨矿相关系数圈定的范围较茅坪钨矿更小。但其圈定范围针对接触交代型钨矿依然非常准确，圈定了12处接触交代型钨矿点。并圈定了近年发现的隐伏的祥霖铺魏家钨矿(图7)，该钨矿为一典型的接触交代型钨矿。前文聚类分析中与高温热液钨矿归为一类的砖头坳钨矿出现在与柿竹园钨矿相关系数大于0.4的区域中，表明砖头钨矿的元素组合特征主要还是与接触交代型钨矿相似。表明前文分析的其所在异常面积较大，异常范围内有多个高温热液钨矿，该异常主要受高温热液钨矿控制的推论是合理的。所以在进行以异常为对象的分析时，要格外注意地质背景对异常成因的控制。长营岭钨矿相关系数圈定的范围相对较小，其准确圈定的气化热液型钨矿的数量较少，可能是因为大型气化热液钨矿仅有长营岭钨矿一处而不具有足够的典型性。

由表4，W元素原始异常有效的圈定了大部分的钨矿点，但其面积非常大，在实际工作中挑选重点区的难度较大。而各典型钨矿的相关系数圈定的面积相对小很多，并且有针对性的准确圈定了不同类型的钨矿点，对找矿靶区的圈定筛选具有非常大的指导意义。对比W元素原始异常圈定的异常与各典型钨矿相关系数圈定的范围，后者针对找矿靶区的圈定更为精确有效。同时该相似性系数也可认为是利用元素组合特征对样点的一种分类，弱化了元素绝对含量特征，但强化了元素组合特征与成矿作用的关系，这一点与前人提出的对应聚类方法(Jietal.,1995; 纪宏金等,2005; Jietal.,2007)在思路上具有一致性。综上所述，该方法可以为扩大南岭地区钨矿找矿远景提供线索。

图7 与不同典型钨矿相关系数的分布图Fig.7 Distribution map of the correlation coefficients for various kinds of tungsten deposits1-与茅坪钨矿的相关系数(>0.4)；2-与柿竹园钨矿的相关系数(>0.4)；3-与长营岭钨矿的相关系数(>0.4); 4-超大型大型、中型、小型高温热液钨矿；5-超大型大型、中型、小型矽卡岩型钨矿；6-超大型大型、中型、小型其他类型钨矿1-correlation coefficient with the Maoping tungsten deposit (>0.4); 2-correlation coefficient with the Shizhuyuan tungsten deposit (>0.4); 3-correlation coefficient with the Changyingling tungsten deposit (>0.4); 4-super-large, large, middle and small high-temperature hydrothermal tungsten deposits; 5-super-large, large, middle and small contact metasomatic tungsten deposits; 6-super-large, large, middle and small other kinds tungsten deposits

矿床类型研究区范围内个数W元素原始异常与茅坪钨矿相关系数大于04与柿竹园钨矿相关系数大于04与长营岭钨矿相关系数大于04面积个数面积个数面积个数面积个数高温热液型钨矿90接触交代型钨矿18气化热液型钨矿154205168414259————13——197312——15————11095

注：1.面积单位：km2；2.个数为异常或相关系数圈定范围内矿点的个数。

5 结论与不足

(1) 通过统计分析得出：研究区范围内不同类型的钨矿其元素组合特征差异明显，其中接触交代型钨矿与高温热液型钨矿在Ag、As、Au、Sb、F、Ba、Zr等元素上的区别尤为明显；相同类型的钨矿其元素组合特征非常相似；这种定量化的统计结果可以作为典型钨矿的一种简化的元素组合特征。不同成矿类型的钨矿具有不同的区域地球化学元素组合特征，而通过以W异常为统计域的统计能够准确、有效、定量的反映此种元素组合特征。这为区域地球化学异常结构模式的研究提供了一种新的思路。

(2) 针对研究区内不同钨矿的地球化学结构模式的研究得出了定量化的结果，因而可以非常方便的进行应用。采用相关系数的方法，统计了研究区内样点与各典型钨矿元素组合特征的相似性，其成图结果非常准确地圈定了已知的各类型钨矿，相比W元素原始异常其准确率得到了明显提升。固统计域选定的即是W异常，所以该方法也可认为是对原始W地球化学场的一种成因分解，能够有效降低非成矿成因W异常的影响。该结果可以为扩大南岭地区钨矿找矿远景提供线索。

(3) 本文讨论更多集中在区域地球化学数据统计结果与钨矿成因类型的关系上，而对其内在联系未做深入讨论，即针对各个元素在地质过程与表生环境中的行为特征与其分布特征需要做进一步的研究。

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Delineating Anomalies Using Similarity Coefficients Based on Element Assemblage Characteristics: An Example of the Nanling Area

GONG Jing-jing1, 2, LI Fang-lin2, ZHANG Shuang3, CUI Fang4

(1.InstituteofGeophysicalandGeochemicalExploration，ChineseAcademyofGeologicalScience,Langfang,Hebei065000; 2.FacultyofEarthSciences,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan,Hubei430074; 3.GuangzhouInstituteofGeochemistry,ChineseAcademyofScience,Guangzhou,Guangdong510640; 4.WuhanCenterofGeologicalSurvey,Wuhan,Hubei430205)

This paper emphasized the importance of correct selection for a suitable statistics region in analysis of regional geochemical data. A kind of simple and quantized element assemblage characteristics of the various genetic types' tungsten ores in the Nanling area is obtained taking the original W-anomaly as the statistics region in data analysis. In terms of these characteristics, combining with similarity analysis, a statistical analysis is made to the tungsten ores for their element assemblage. The known typical tungsten ores can be more precisely defined according to the correlation coefficients than the original W-anomaly. This method can be regarded as a genetic decomposition of the geochemical field., which permits extracting accurate information relevant to mineralization from the field. This study is a significant complement to the regional anomaly structure model, and provides clues for expanding the prospect of tungsten ore in the Nanling area.

Nanling tungsten ore, regional geochemical survey, element assemblage characteristics, statistics region, similarity coefficient

2014-8-18；

2014-11-25；[责任编辑]郝情情。

中国地质调查局“南岭地区钨锡多金属矿深部矿地球化学找矿方法试验”项目(编号1212091013014)资助。

龚晶晶(1989年-)，男，2014年毕业于中国地质大学(武汉)，获硕士学位，主要从事地球化学勘查研究工作。E-mail: jjinggong1989@gmail.com。

P632

A

0495-5331(2015)02-0312-11