双层厚硬火成岩破断的力学分析

白向东

(晋城煤炭规划设计院)

双层厚硬火成岩破断的力学分析

白向东

(晋城煤炭规划设计院)

针对某矿上覆双层厚硬火成岩，采用关键层理论分析确定了主、亚关键层的位置及破断顺序，并运用薄板理论和纳维叶解法对火成岩的破断位置进行了分析计算,得出以下结论：下位火成岩为主关键层，上位火成岩的破断随下位火成岩破断而破断，火成岩破断时的跨距为246 m，对应10416工作面推进长度为326～372 m。并在工作面支架工作阻力监测得到了验证，为类似条件矿井生产提供了指导。

双层厚硬火成岩 关键层 薄板理论 破断

1 工程概况

某矿目前主采煤层为10煤，上覆岩层含有两层火成岩，至10煤的距离分别约为110，230 m，两层火成岩厚度分别约为47，26 m。火成岩成分以中性闪长岩为主，其抗压强度高达80～160MPa，属坚硬岩层。随着采空区面积的增大，顶板失去支撑，火成岩破断、运移，将引发冲击矿压，对工作面支护系统、巷道造成极大的破坏，并且极有可能引发瓦斯突出、透水等次生灾害。

该矿首采10414工作面已收作，开始回采10416工作面，煤层平均厚度3.2 m，平均倾角4°，走向长度1 160 m，切眼倾斜长180 m，图1为采掘现状示意图。

图1 采掘现状示意

2 火成岩破断规律分析

2.1 基于关键层理论的火成岩破断规律分析

在煤系岩层中，由于成岩时间和矿物成份等不同，使各岩层在厚度和力学性质等方面存在着不同程度的差别。火成岩是火山爆发时岩浆沿其通道流经其地层裂隙和地表冷却后而形成的岩层，岩性一般较为坚硬，往往比较容易成为关键层，因而其破断直接影响采场矿压、岩层移动和地表沉陷。

根据现场实测R414-1钻孔中10煤覆岩工程地质性质测试指标，运用覆岩关键层判别原则[1-3]，判断10414工作面10煤覆岩关键层位置，如表1。

关键层判断结果表明：

(1)10煤层上覆岩层中存在5层厚硬岩层，第4层硬岩(47.01 m厚闪长玢岩)为主关键层，其余为亚关键层。

(2)47.01 m厚的下位火成岩控制了包含25.86 m厚的上位火成岩在内的上覆岩土层的移动变形；12.45 m厚的细砂岩控制了下位火成岩底面以下累计厚度为11.76 m岩层的移动变形。

(3)根据相邻硬岩层破断顺序与关键层主次,判别其破断顺序为：硬岩层1先于硬岩2破断，硬岩层2先于硬岩3破断；下位火成岩为主关键层，硬岩层4、5发生同步破断。

2.2 基于板假设的火成岩破断距分析

2.2.1 火成岩破断的力学模型及求解

当开采煤层上方赋存巨厚大面积坚硬致密岩层(火成岩)时，随着工作面的不断回采，煤层上方其他岩层在其自重与上覆岩层共同作用下，逐渐产生离层，离层至巨厚岩层下方时，因火成岩的抗拉强度、弹性模量远比其他岩层要大，使火成岩岩层与下覆其他岩层产生沉降差。且因火成岩厚度巨大，这种沉降差无法闭合，最终形成了“两端固支梁”结构形式。随着采空区范围的不断扩大，火成岩达到极限跨距而破断。力学模型如图2所示。

表1 10414工作面覆岩关键层位置(R414-1孔资料)

图2 火成岩破断力学模型

2.2.1.1 倾向方向

只有当火成岩倾向长度悬露达到极限距离时，随着走向的不断推进，才有可能发生破断、垮落。倾向极限垮距L可由下式求出：

(1)

式中，H1为火成岩厚度，m；RT为火成岩的单向抗拉强度，MPa；q为火成岩上覆岩层单位载荷，MPa；∑H为10煤煤层与火成岩之间岩层的总厚度，m；β为岩层移动角，(°)。

2.2.1.2 走向方向

根据表1，下位火成岩厚度为47.0m，距离10煤116.8 m；上位火成岩厚度为25.9m，距离10煤226 m。10414、10416工作面倾向和走向长度分别为180，1 180 m。所以，10416回采之后，下位火成岩厚度与总倾向长度的比值约为1∶8(上位火成岩约为1∶14)，由薄板理论[4]可知，可以将火成岩看作薄板进行研究。采用纳维叶解法[5-6]对矩形薄板小挠度问题进行求解，可以得出：

(2)

式中,E为火成岩弹性模量，Pa；Q为火成岩上覆岩层均布载荷，kN/m2；h为火成岩岩层厚度，m；D为火成岩弯曲刚度。

当已知火成岩的单向抗拉强度，上覆岩层载荷，火成岩岩层厚度，以及开采宽度b时，可由式(2)求得火成岩破断时工作面推进长度。

随着火成岩下工作面沿走向方向不断推进，下部岩层开始弯曲下沉、破断，火成岩因失去岩层支撑而断裂，其跨距为：

L=l+2∑Hcotβ,

(3)

式中，l为10煤工作面的推进长度,m；∑H为10煤与火成岩之间的距离，m；β为岩层移动角，65°～75°。

2.2.2 下位火成岩破断分析

下位火成岩厚度为47.0 m，距离10煤109.4 m。根据实验室火成岩岩样测定结果，取单向抗拉强度9.82 MPa，岩层移动角60°～70°。由式(1)计算得：L=284～330 m .所以，10414工作面回采后，火成岩不会破断。但是，10416工作面回采后，采空区的宽度将会达到360m，大于火成岩的极限破断距，火成岩将会发生破断。

取开采宽度b为360 m，由式(2)计算得,a≈246 m，再由式(3)计算出火成岩破断时的推进长度为326～372 m。

则火成岩破断时的跨距为246 m，对应10416工作面推进长度在326～372 m时，火成岩可能会发生破断。

2.2.3 上位火成岩破断分析

由R414-1钻孔综合柱状图可以得知，上位火成岩厚度为25.9 m，距离10煤229.3 m。根据实验室火成岩岩样测定结果，取单向抗拉强度为 8.23 MPa，岩层移动角60°～70°。由式(1)计算L=199～297 m.

上位火成岩的破断距小于下位火成岩，下位火成岩强度和厚度均大于上位火成岩，下位火成岩作为主关键层控制着上覆岩层的破断与垮落。所以，上位火成岩在10416工作面回采期间，将随下位火成岩破断而破断。

3 火成岩破断的现场监测

采用KJ216综采支架工作阻力监测系统及配套设备，测点布置如图3所示。

图3 支架工作阻力监测点布置示意

图4为部分测站10～12月的支架工作阻力实时监测曲线，数据记录间隔为5 s。

图4 10416工作面支架工作阻力监测曲线

由图4可以看出，10月份支架工作阻力基本为20～35 MPa，普遍较低，这是因为该月工作面过小断层，推进速度慢，顶板活动较弱。进入11月，工作面推进速度加快(该月进尺105.6 m)，顶板活动较为活跃，支架工作阻力开始升高，基本维持在35 MPa，最大达到50 MPa以上。尤其是在11月20日之后，支架的工作阻力不仅高，而且实时监测比较密集，说明此时间段内火成岩可能发生破断，导致顶板来压显现强烈。12月份以来，支架的工作阻力也较大，这是由于推进加快(该月进尺110.9 m)和火成岩破断下沉影响煤层覆岩运动所致，但是比11月底要小，说明火成岩破断的来压比较明显，表明火成岩破断的支架工作阻力监测和理论分析计算结果一致。

4 结 论

(1)根据关键层的刚度条件和强度条件，确定上覆岩层含有5层关键层，下位火成岩为主关键层，下位火成岩的破断、运移直接对煤层开采矿压规律和地表下沉规律产生决定性的影响。

(2)由于火成岩的厚度远小于煤层采空区宽度，可以将火成岩视作为薄板。利用纳维叶解法对火成岩的破断位置进行分析计算，发现在10416工作面的开采过程中，上覆双层火成岩都将会破断，破断位置为10416工作面推进326～372 m时。

(3)结合现场实测，对工作面支架工作阻力监测结果进行分析，结果表明支架工作阻力在火成岩破断前后变化明显，证明了火成岩破断理论分析的正确性。

[1] 钱鸣高，缪协兴，许家林．岩层控制中的关键层理论研究[J]．煤炭学报，1996，21(3):225-230.

[2] 钱鸣高，缪协兴，许家林，等．岩层控制的关键层理论[M]．北京：中国煤炭出版社，2003.

[3] 许家林．岩层移动与控制的关键层理论及其应用[D]．徐州：中国矿业大学，1999.

[4] 徐芝纶.弹性力学[M]．北京：高等教育出版社，2003.

[5] 钟 阳，张永山．四边任意支承条件下弹性矩形薄板弯曲问题的解析解[J]．应用力学学报，2005，22(2)：293-297．

[6] 钟爱军，单 建．弹性地基矩形薄板弯曲问题的新解析法[J]．江苏建筑，2007(2)：54-55．

[7] 许琪楼，姜 锐，唐国明，等．四边支承矩形板弯曲统一求解方法——兼论纳维叶解与李维解法的统一性[J]．工程力学，1999，16(3)：90-99．

2014-07-30)

白向东(1975—)，男，工程师，048000 山西省晋城市黄华街锦华商务大厦B1002。