基于Logit模型的县域公交票价分析

潘轶铠

（上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，上海市 200000）

0 引言

目前，我国公共交通系统规划理论已经初步建立并趋于成熟，但建立的基础大多是大城市、特大城市，且主要以城区为主，然而对于大多数县来说，其公共交通并未形成成熟的系统，也缺乏相应的指导和现有的成熟经验。在新型城镇化、城乡一体化趋势下，县城与大城市一样面临着交通拥堵与环境恶化的风险，优先发展公共交通已经成为绝大多数城市的共识。但如何落实公交优先的政策，对县城、县域来说，是一个新的命题。

交通方式的选择往往受多种因素影响，对于影响交通方式的因素来说主要可分为出行主体的特性、出行特性和交通设施的特点三大类。其中票价属于交通设施特点因素，将会直接影响到对于公交的选择。因此研究票价对于出行选择的影响具有十分重要的意义。本研究通过对永嘉县居民发放交通调查问卷的方式，借助回归统计学原理，对调查数据建立Logit模型，研究了票价对县域交通方式选择的影响。为县域主管部门制定科学的公交票价提供了科学依据。

1 问卷调查

交通方式的选择与出行距离的关系密切，基于研究对象为城区常住人口或服务人口在100万以下的县城，在一般县城中，公交、小汽车、助动车在出行距离范围内具有比较明显的竞争关系，因此在交通方式的选取上，选择了公交、小汽车、助动车作为研究对象。在考虑影响效用函数的要素方面，选取了出行距离，公交票价费用，交通总收入占比以及出行目的4个变量作为影响交通方式选择效用函数的因素。

个人选择某种交通方式i的概率[1]可以用式（1）来表示：

式中：Pi为个人选择某种交通方式的概率；j为交通方式的个数；Ui为交通方式i的效用函数，作为决策单位的个人在选择分支相互独立的事件集合时，会选择他认为对自己效用最大的选择分支，效用函数表示了各个要素在个人选择时发挥的作用。效用函数可以用不同形式表达，为便于研究，本次研究采用最常用的线性形式：

式中：xik为交通方式i的第k个说明要素（如所需时间、费用等）；θk为待定价值参数。为标定未知参数，在浙江省永嘉县组织发放调查问卷200份，收回有效问卷192份。

2 个人出行选择的因子分析

调查数据中出行者的交通消费占比，费用，所需时间，出行目的作为个人出行属性，对于各种出行方式的影响程度不同，同时这些因素之间也可能存在相互影响。为了减少误差，同时简化效用函数，在进行参数标定之前，有必要对这些参数先进行相关性分析及影响分析，剔除相关性变量。

因子分析方法是一种能把多个观测变量转换为少数几个不相关的综合指标的方法，它主要用于数据简化和降维。本文使用数理统计软件Spss中的因子分析模块对数据变量的相关性首先进行分析。

2.1 小汽车的效用影响分析

从小汽车的相关矩阵来看，小汽车花费及小汽车所需时间存在极强的相关性，这也符合实际情况，开车的时间越久油耗越大所产生的花费也越高。因此两者之间选择剔除小汽车花费因素，选择时间、交通花费家庭支出占比、出行目的作为小汽车效用函数的三个基本因素，见图1。

图1 小汽车影响因素相关性矩阵

2.2 公交车的效用影响分析

公交车的相关矩阵来看，公交车各相关因素之间的相关性不大。与小汽车和助动车相比，公交票价的制订会采用单一票价、计程票价、分区票价、计时票价等多种方法，因此票价与距离的相关性相对较低。因此选择公交花费、时间、交通花费家庭支出占比、出行目的作为小汽车效用函数的四个基本因素见图2。

图2 公交车影响因素相关性矩阵

2.3 助动车的效用影响分析

助动车的相关矩阵来看，助动车花费和助动车时间之间存在较为明显的相关性，这也符合实际情况。因此选择时间、交通花费家庭支出占比、出行目的作为助动车效用函数的三个基本因素，见图3。

图3 助动车影响因素相关性矩阵

2.4 特性变量表

经因子分析后得出的特性变量表如下，同时由于交通支出占比与出行目的同属于个人特性变量，可以保留选择肢总数-1，即保留2个[2]。由此得到的特性变量见表1。

表1 特性变量表

其中：

（1）选择肢固有常数项变量的总数取选择肢的数J-1，即2个常数量。

（2）交通花费家庭支出占比划分为5个档次（0%～3%取值为1，3%～5%取值为2，5%～7%取值为3，7%～10%取值为4，超过10%取值为5）。

（3）根据调查表格出行目的分为（上班、上学等通勤类出行取值为1，购物、娱乐等生活类出行取值为2）。

3 效用函数的标定及评价

根据特性变量表，使用TransCAD软件中的MNL模型（多项Logit模型）对未知参数进行标定，分别得到小汽车、公交车、助动车的效用函数：

式中：T为选择客运方式i花费的时间；F为公交票价费用；I为家庭交通支出占比；O为交通出行目的。通过效用函数Ui的计算，再代进上述公式计算Pi。需要指出的是交通方式选择的概率Pi并不取决于效用值本身，而取决于效用函数差值。Logit模型参数标定及检验见表2。

表2 Logit模型参数标定及检验

从表2中t值数据可以看出，除θ7外各参数t值检验都在0.05以上，说明95%的置信度上各参数对选择结果有影响。参数值为正，代表该参数对选择结果有正影响，即该因子越大出行者越倾向于选择该交通方式，反之即越不倾向于选择该交通方式。

同时对模型的准确性判断可以看到，优度比在0.2～0.4时表示可以接受，从模型检验表来看，模型精度可以满足基本要求。同时模型的的中率达到83%，模型的预测精度可以接受，见表3。

表3 模型检验

4 模型的应用

利用调查所得出的Logit模型对交通方式选择的各影响因素进行分析，得出其影响参数。经检验，模型得出的计算概率与实际概率相符合。该模型可为县域主管部门制定科学的公交票价提供科学依据。但同时需要注意各个地区的经济发展水平和环境条件存在差异，相关参数需要重新校核设定以求解更为精确的模型。

[1]王姝春.城市典型客运交通方式选择效用分析[D].江苏南京：东南大学,2008.

[2]陆化普.交通规划理论与方法（第2版）[M].北京：清华大学出版社,2006.