浅谈煤层瓦斯吸附常数分布参数的极大似然估计

摘要：极大似然估计是估计的另一种计算方法，最早由高斯先生提出，后来由英国的统计学家费歇先生进行了命名和定义。此方法得到了广泛的应用，当前实验室研究的重要课题内容是在极大似然原理的基础上，采取随机试验的方法对结果进行相关的数据统计和分析。文章利用极大似然这种估计方法，对煤层瓦斯吸附常数分布参数进行了研究。

关键词：煤层瓦斯；吸附常数；分布参数；极大似然估计；极大似然原理 文献标识码：A

中图分类号：O647 文章编号：1009-2374（2015）36-0145-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.36.072

在科学技术水平不断发展的时代背景下，极大似然估计算法对于明确产品的可靠性来说具有积极的作用，本研究据此而展开。首先从某矿区进行煤块采摘取样，并随机分成五组数据，用容器测量法将这五组样本放在同样的容器下，并释放不同的压力，进行瓦斯吸附实验，利用极大似然估计方法对常数的平均数和差值进行研究，并将最接近的数值作为煤层吸附的参考值，为了确保实验结果的准确性，本次实验从煤层进行了全方面的随机取样。

1 煤层瓦斯吸附常数分布参数的主要特点

首先，煤层瓦斯是成煤反应的过程，高压高温是其发展的前提条件，经过物理和化学的双层作用，在这些客观环境因素的影响下形成的一种具有腐蚀性的有机物，煤层在形成过程中并不是很均匀，最后导致瓦斯在煤层释放出来时是通过散布和渗出等途径进行采取，如果在采取的过程中没有良好的理论知识和实际操作作为基础很容易发生火灾等意外。目前，实验室进行相关的吸附常数测量是了解煤层瓦斯吸附数情况的主要手段和途径，在实验的过程中采取的煤层可能根据分布点的不同，导致吸附常数也不相同，严格来说，这是因为吸附常数主要包括体积和压力常数，这两点的数值是不固定的，所以在研究中应该严格按照相关的瓦斯定义和规律进行计算，由于我国对相关内容的研究并不深入，导致研究受到了一定的阻碍，容易受到环境影响，如温度、瓦斯中的水分或者是电磁环境等方面，由此可见，现阶段的煤层瓦斯吸附常数分布参数的极大似然估计在实验过程中操作严谨。

2 煤层的瓦斯极大似然估计以及吸附性质参量

压力和体积参数是煤层瓦斯吸附的主要内容，将体积和压力分别用简写的英文字母VL和PL表示，并将我们在这次研究中用大写字母AB进行标示，采取正向分布的方法描述，即AI（i=1，2，3，…，n）和BI（i=1，2，3，…，n），根据概率，从而计算出样本的平均值和差值，在本次试验中，共记录了五组数据，即n=5，根据极大似然估计方法，得到吸附参数。具体的实验参考步骤和方法如下：

第一，分组，将采取好的煤层瓦斯进行一定数量的分组，在本次试验中共分为五组。

第二，测试，将分好数量的每一组煤块，放置在不同的压力下进行吸附测试，从而得到整体的煤块吸附量值即压力P和体积V的数值。

第三，计算，通过AI，BI（I=1，2，3，…5）样本参数，根据测量方法，进行极大似然估计，从而得出相近的数值。

第四，估计，最后将三步骤中的煤块瓦斯的平均值和平均方差的近似值作为参考数值。

3 煤块瓦斯的吸附值测量途径

实验室测量瓦斯吸附数值主要有三种方法，通常被我们所使用的是重量和容器法，这次煤样瓦斯吸附值测试主要采用后一种方法，该实验总共分为八个步骤进行，最后得到的结果即是压力和体积的极大似然估计值。具体操作可以分为以下八点：

第一，取样，严格遵守相关规定，采取没有受到外部环境干扰污染的煤块，并用完好无损的双层密封袋进行紧实的包装，按照GB/T211、GB/T212、GB/T217要求制作煤块，最后用破碎机器弄碎，用标准直径进行严格的挑选。通常情况下，煤块样本一般选择煤层随机厚度中块度大于20mm的样本。

第二，充气，将已经选好的样本放入吸附容器中，在压力不变的环境下，将瓦斯冲入容器中，并将容器密封好。此过程中对压力值进行恒定测量，确保压力始终介于临界值范围之内。

第三，保压，为了保证容器中的煤块样本能够充分地跟瓦斯进行融合，通常要保压在3个小时左右。

第四，测算，V1（容器中的瓦斯体积）-V2（未使用的瓦斯体积）=V3（煤块吸附的瓦斯体积）。

第五，改变压力，重复第二步和第四步。

第六，回归压力体积常数值，将吸附量设为S的话，那么与瓦斯压力P之间的计算公式为PVL-SPL-SP=0，从而计算出公式中的体积和压力参数值。

第七，样本改变，并回到第二步和第六步。

第八，将煤层的压力和体积参数进行极大似然

估计。

在进行以上步骤之后，将本组样本的Langmuir体积常数与压力常数设定为随机变量值进行观测并记录，假设该随机变量值为Y和Z，则当取值Zi，Yi（i=常数：1～6）。之后用观测值对随机变量InZ和InY进行极大似然估计，得出InZ与InY的平均值与平均方差。

上述结果能够有效估计出煤块的Langmuir体积与压力常数分布参数下的极大似然值，然而一个不容忽视的问题是，整个煤层的吸附常数不可能仅通过几组样本来进行估计，因此与所得的值的准确性亦有待进一步研究。而要想使得估计值准确，则所需之样本数量必然要远远大于样本组。但鉴于样本采集存在一定的困难，同时实验周期亦难以在短时间内完成，成本也较高，因此本研究仅将煤块的吸附常数所估计出的近似值判定为是对煤层吸附常数的估计值。

4 煤块的瓦斯性质测试结论

将样本采取100～200g的数量进行分组实验，除掉所得结果偏差较大的数值，仅保留正常结果样本，将实验的压力值和体积值进行显示，得到如下数据：

在瓦斯压力分别为0.5MPa、1.3MPa、2.1MPa、3.1MPa和4.3MPa下时，第一组分组的瓦斯吸附量分别为6.32cm3/g、11.9cm3/g、14.8cm3/g、16.1cm3/g和17.2cm3/g；第二组瓦斯吸附量分别为7.03cm3/g、12.3cm3/g、15.8cm3/g、16.9cm3/g和17.1cm3/g；第三组瓦斯吸附量分别为7.1cm3/g、12.8cm3/g、16.1cm3/g、17.2cm3/g和18.9cm3/g；第四组瓦斯吸附量分别为6.12cm3/g、10.8cm3/g、14.4cm3/g、16.1cm3/g和16.9cm3/g；第五组瓦斯吸附量分别为7.1cm3/g、10.4cm3/g、14.2cm3/g、16.4cm3/g和17.1cm3/g。

第一组至第五组Langmuir体积的随机变量InZ值分别为3.115、3.110、3.230、3.071和3.131，得出均值为3.21，标准差值为6.12×10-2；第一组至第五组Langmuir压力的随机变量InY值分别为0.12、0.211、0.225、0.423和0.432，均值为0.312，标准差为1.13×10-1。

在不同样本组的Langmuir体积与Langmuir压力常数值进行估计之后所得出的随机变量InZ和InY的平均值与标准差的极大似然估计值亦得出相应的结果，

5 讨论

第一，将直径不同的煤块在相同压力下进行瓦斯吸附研究，样本总数为50个，将不成功的实验除出去以后，成功的实验为32个，那么实验数据的整体利用率为64%，将这五组煤炭进行具体的结果分析和研究，并从中调取吸附数值，并作为煤块观测的估计数值。但是不同的采集地点会出现不同的常数值，为了保证煤块的瓦斯常数离散性能够更好地反映出煤层瓦斯吸附常数的离散性进而保证煤层的瓦斯吸附常数更加准确，应当以多处煤层作为样本采集地进行多处样本采集。

第二，样本的离散数值差距不大，也就是说吸附数值的离散性不高，在一定程度上来说，煤块瓦斯吸附数值的离散性与煤层瓦斯吸附数值的离散性不划等号，两者没有什么必然联系，发生这种情况的原因大部分是因为煤块的采集地点不够全面，导致数值测量不准确，在实际研究中为了能够保证数据的有效性，应该加大采取每块瓦斯的面积。

第三，由于此类实验的进行需要花费大量的精力和成本，此次研究只对范围内的每块瓦斯吸附特性进行了研究。

第四，考虑到煤块瓦斯的生成环境和影响因素，忽略了其他温度和湿度的影响，因此技术手段有待进一步提升。

第五，通过先进科学技术和手段的运用，大大减少了实验时间，能够对同一份样品在不同压力下的平衡吸附量进行测定，提高了实验效率。

6 结语

现阶段，极大似然估计方法是我国研究煤层瓦斯吸附常数分布参数的一种重要方法，由于煤层瓦斯的成长环境的关系，具体的实验通常都是在实验室中进行，为了确保实验结果的准确性应该进行全方面的煤块取样。本文以容器法作为测量瓦斯吸附数值的主要手段，并将抽取的煤块随机的分成五组，准确地记录了研究的数值，并客观地评价了煤块瓦斯吸附常数的离散度，最后对抽取样本中的体积系数和压力系数进行了简要的探析，希望对以后的煤层瓦斯吸附常数分布参数的极大似然估计研究提供参考性意见。

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作者简介：贺文阳（1979-），男，山西襄汾人，山西汾西瑞泰能源有限公司通风部长，工程师，研究方向：矿井通风瓦斯治理。

（责任编辑：蒋建华）