基于ESDA的吉林省玉米生产水足迹空间分异

段佩利，秦丽杰

（东北师范大学地理科学学院，吉林 长春130024）

水是农业生态系统中最重要的组成要素之一，也是粮食生产的一个重要安全保证［1］.水足迹（water footprint）［2－3］概念的提出将实物形态的水与虚拟形态的水联系起来，涵盖了蓝水、绿水和灰水，可以真实地反映对水资源的需求及所需水资源的来源［4］.目前国内外学者已由基于消费视角的水足迹研究转向特定产品的生产水足迹研究.在农业生产水足迹方面，国外学者Mekonnen，Hoekstra和Chapagain通过构建基于栅格数据的水量平衡模型，从生产的角度估算了全球主要农作物的蓝水、绿水和灰水足迹［5－7］；国内学者盖力强、何浩、秦丽杰等分别对华北平原的小麦、玉米以及湖南的水稻、吉林省西部的玉米生产水足迹开展了实证研究［8－10］.但上述研究都集中在对生产水足迹的计算上，对其空间分布和空间关系的研究较少.

吉林省是我国重要的商品粮生产基地，其中玉米的种植面积占农作物种植面积的一半以上，产量占粮食总产量的60%以上［11］，与同纬度的美国玉米带、乌克兰玉米带并称为世界“三大黄金玉米带”.由于自然地理条件复杂，吉林省玉米生产区域差异较大，中部地区玉米生产水平最高，西部次之，东部最低.因此，相应的玉米生产水足迹也存在着区域差异和空间异质性.以空间关联测度为核心的探索性空间数据分析（exploratory spatial date analysis，ESDA）方法，通过定义空间权重矩阵，较好地解决了区域之间的空间关系问题，为玉米生产水足迹空间差异的定量分析提供了有力支撑.本文在对不同降水年型玉米生产水足迹进行计算和分析的基础上，以ArcGIS和Geoda软件为平台，应用ESDA 方法探讨了吉林省不同降水年型玉米生产水足迹的空间关联性，从而揭示了其空间分异特征，为吉林省水资源的科学管理、玉米种植区的合理调整及生态环境保护提供了依据.

1 研究方法和数据来源

1.1 玉米生产水足迹

玉米生产水足迹是指某一地区在一定时间内（通常为1a）因生产玉米所消耗的水资源总量，包括蓝水、绿水和灰水［12］.蓝水和绿水为玉米生长需水量，灰水为稀释净化需水量.

式中：W 为玉米生产水足迹（m3／a）；Wb为蓝水足迹（m3／a）；Wg为绿水足迹（m3／a）；Wgr为灰水足迹（m3／a）.

1.1.1 蓝水足迹和绿水足迹

玉米生长需水量包括蓝水和绿水.蓝水是降水形成的地表水和地下水，是可见的液态水流，包括河流、湖泊及地下含水层中的水［13－15］，通常以灌溉用水来表示；绿水是降水过程中下渗到非饱和土壤层中用于植物生长的水，是垂向进入大气的不可见水，主要指有效降水［16－17］.

玉米生长需水量通常采用联合国粮农组织FAO 推荐的Penman－Monteith模型进行计算.

首先，计算气候因素影响下的逐日参考作物需水量T0：

式中：Rn为作物表面的净辐射量（MJ／（m2·d））；G 为土壤热通量（MJ／（m2·d））；T 为平均气温（℃）；U2为离地面2m 处的风速（m／s）；es为饱和水气压（kPa）；ea为实测水气压（kPa）；es－ea为饱和水气压与实际水气压的差额（kPa）；Δ 为饱和水气压与温度相关曲线的斜率（kPa／℃）；γ 为湿度计常数（kPa／℃）［18－20］.

然后，用作物系数Kc对T0进行调整，获得玉米生长逐日需水量Tc：

全生育期需水量由生育阶段内逐日需水量累积得到.将全生育期玉米生长需水量进行蓝水、绿水分解，绿水消耗量取玉米需水量和有效降水量中的较小值，而蓝水消耗量通过玉米需水量与有效降水量的差值得到，如果有效降水量大于玉米需水量则蓝水消耗量为0，否则蓝水消耗量为二者的差值［13］.具体公式为：

式中：Tb和Tg分别为全生育期玉米生长蓝水和绿水消耗量（mm）；Pe为全生育期玉米生长有效降水量（mm）.

公式（4），（5）中的有效降雨量采用美国农业部土壤保持局推荐的方法计算［13］：

式中：P 为旬降水量（mm），全生育期有效降水量由逐旬降水量累积得到.

玉米生产蓝水足迹和绿水足迹分别是蓝水和绿水消耗的指标，计算公式为：

式中：常量因子10是将水的深度（mm）转化为单位陆地面积水量（m3／hm2）的转换系数；A 为玉米播种面积（hm2）.

1.1.2 灰水足迹

在作物生长过程中要施加肥料和喷洒农药，易造成水质污染.为防止水污染，使水质达到安全标准，用于稀释各种营养元素（N、P、K）及药剂所需的水资源量称为灰水.通常以稀释淋失氮的需水量为代表，将氮肥施用量的5%～15%作为淋失氮［13］.计算公式为：

式中：R 为化肥施用量（kg／hm2）；α为淋溶率（即进入水体的污染量占总化学物质施用量的比例）；cm为最大容许浓度（kg／m3）；cn为污染物的自然本底浓度（kg／m3）.

本文选择氮肥施用量的10%作为淋溶率；cm选择EPA 中10mg／L 的氮元素质量浓度作为环境水质标准.由于缺少数据，假设自然水体中的氮元素含量cn为0.

1.2 探索性空间数据分析

探索性空间数据分析（ESDA）以空间关联测度为核心［21－22］，旨在描述空间分布，发现空间离群值（异常值）或空间集聚模式、衡量自然或社会经济现象空间自相关性的方法［23］.本文采用全局Moran's指数和局部Moran's指数来探索吉林省玉米生产水足迹的空间自相关性及其空间分异规律.

1.2.1 全局空间自相关

全局空间自相关主要探索水足迹在整个区域的空间分布特征，Moran's指数的值在－1～1之间，大于0为正相关，越接近1，表示该空间事物的属性取值具有高高集聚或低低集聚的特点；等于0为不相关，小于0为负相关，越接近－1，则表示该空间事物的属性取值趋于呈现高低相依的分散格局［24］.计算公式如下：

式中：I为Moran's指数；Xi和Xj分别为i县域单元和j 县域单元的玉米生产水足迹；n为研究的县域单元个数，本文中n＝49；Wij为空间权重矩阵的要素，本文采用的是邻接标准，即县域i和县域j 具有公共边界，则空间权重Wij取1，否则取值为0.

1.2.2 局部空间自相关

局部空间关联指标（local indicators of spatial association，LISA）用来测度水足迹是否存在观测值的高值或低值的局部空间集聚，局部Moran's指数［25］被定义为：

式中：Zi和Zj分别为空间单元i和j 的标准化观测值；Wij为空间权重.

1.3 数据来源

由于社会经济统计资料有限，同时考虑到行政区划的一致性，本文选取1998—2010年为研究时间序列.玉米播种面积和化肥施用量来源于1998—2010年《吉林省统计年鉴》.参考作物需水量计算所涉及的气象数据来源于中国气象局国家气象信息中心，选择吉林省19个气象站点（见图1）1998—2010年的日值气象资料，包括最低气温、最高气温、相对湿度、平均风速和日照时数.吉林省各县（市）的气象条件采用站点或相邻站点的气象数据来计算.

2 玉米生产水足迹时间序列特征

2.1 玉米生产水足迹时间变化及影响因素分析

采用联合国粮农组织开发的基于Penman－Monteith模型的CropWat软件计算玉米生长需水量和有效降水量，进而计算出不同降水年型吉林省玉米蓝水、绿水消耗量.在吉林省玉米生长需水中，以有效降水消耗为主，占70%以上，不能全部满足玉米生长的需水要求，须灌溉加以补充.

在此基础上根据玉米的种植面积求算出相应的生产水足迹（见图2）.作物生产水足迹包括绿水足迹、蓝水足迹和灰水足迹，它是一个综合的指标，不仅可以反映作物生长过程中消耗水的类型和数量，还可以反映其受污染的程度.1998—2010年玉米生产水足迹平均值为188.08×108m3／a，其中绿水足迹占53%，蓝水足迹占23%，灰水足迹占24%.因此，吉林省玉米生产水足迹以绿水足迹为主，表明绿水在玉米生产中起着至关重要的作用.

图1 吉林省选用的19个气象站点空间分布

图2 1998—2010年吉林省玉米生产水足迹

1998—2010年吉林省玉米生产水足迹处于波动状态，其数量大小不仅受有效降水量的影响，而且与玉米种植面积及农业投入（农业机械化动力、有效灌溉面积和化肥施用量）等因素相关（见表1）.

表1 玉米生产水足迹及其影响因子相关系数

从表1可以看出，玉米生产水足迹与有效降水量呈极显著负相关，与播种面积呈极显著正相关，表明玉米生产水足迹总量主要受有效降水量和播种面积的影响较大；绿水足迹与有效降水量呈极显著正相关，与播种面积呈显著正相关，表明有效降水量是影响绿水足迹的最主要因素，应努力提高有效降水量的生产效率，进而提高绿水利用率；蓝水足迹与有效降水量呈显著负相关，与播种面积呈显著正相关，与有效灌溉面积呈极显著正相关，表明有效灌溉面积是影响蓝水足迹的最主要因素，应改变灌溉技术以减少灌溉量，进而减少蓝水足迹；灰水足迹与化肥施用量呈极显著正相关，与有效灌溉面积呈显著正相关，表明化肥施用量是影响灰水足迹的最主要因素，应减少人工化肥和杀虫剂的使用，进而减少灰水足迹.

2.2 不同降水年型玉米生产水足迹差异分析

为进一步分析降水对玉米生产水足迹的影响，将吉林省1958—2010年降水量进行统计分析，与多年平均降水量（603.2mm）进行比较后，选定丰水年、枯水年、平水年：降水量增减在10%以内为平水年，降水量增加在10%以上为丰水年，降水量减少在10%以上为枯水年［26］.根据吉林省降水量特征，结合玉米生产水足迹研究时间序列，选取1998年（713.8mm）、2004年（523.5mm）、2010年（631.7mm）分别代表丰水年、枯水年、平水年.不同降水年型玉米生产水足迹见表2.

表2 不同降水年型吉林省玉米生产水足迹

降水量丰富的1998年，玉米生产水足迹总量为148.86×108m3／a，其中蓝水足迹占14.6%，绿水足迹占59.4%，灰水足迹占26.2%；降水较少的2004年，玉米生产水足迹总量为222.38×108m3／a，其中蓝水足迹占34.1%，绿水足迹占44.2%，灰水足迹占21.7%；降水正常的2010年，玉米生产水足迹总量为200.01×108m3／a，其中蓝水足迹占17.9%，绿水足迹占58.4%，灰水足迹占23.7%.不同降水年型玉米生产水足迹均以绿水足迹为主，占50%左右，丰水年最高、平水年次之、枯水年最低；而蓝水足迹和灰水足迹此消彼长，丰水年和平水年灰水足迹所占的比重高于蓝水足迹，而枯水年蓝水足迹所占比重高于灰水足迹.

从单位质量玉米生产水足迹来看，2004年最大，为1 190m3／t；2010年次之，为998m3／t；1998年最小，为773m3／t.干旱年份有效降水量较少，且播种面积较大，在有效降水量和播种面积的双重影响下，无论是玉米生产水足迹还是单位质量玉米生产水足迹，均是越干旱的年份，水足迹越大.

3 玉米生产水足迹空间分异

3.1 玉米生产水足迹总体空间差异

以不同降水年型吉林省玉米生产水足迹为统计变量，以县域为基础单元，根据公式（8）借助Geoda软件计算玉米生产水足迹全局自相关系数，并运用Z 值法对空间自相关的显著性进行检验，结果如表3所示.

表3 吉林省玉米生产水足迹全局空间自相关系数及全局Moran's指数

1998年、2004年和2010年吉林省玉米生产水足迹的全局Moran's指数值I分别为0.632 4，0.643 0和0.573 7，均为正值，而且Moran's指数的正态统计量Z 值均在6以上，大于0.05置信水平的临界值（1.96），通过显著性检验.表明吉林省不同降水年型玉米生产水足迹均存在显著的正的空间自相关特性，玉米生产水足迹相似（高高或低低）的地区在空间上集中分布，即在玉米生产水足迹较高的区县，其周边区域的玉米生产水足迹也较高，反之亦然.较大的空间正相关特性表明了空间差异的存在.同时，1998年和2004年Moran's指数值大于2010年，说明降水非正常年份（丰水年和枯水年）玉米生产水足迹比正常年份（平水年）集聚现象更加明显.

3.2 玉米生产水足迹局部空间差异

3.2.1 Moran散点图

为更好地探究吉林省不同降水年型玉米生产水足迹的局部格局，利用Geoda软件计算玉米生产水足迹的局部Moran's指数值及其显著性，绘制空间分异状态的Moran散点图（见图3），并统计不同降水年型县际的自相关类型成员数（见表4）.

图3 吉林省玉米生产水足迹Moran散点图

表4 不同降水年型县际的自相关类型成员数 个

Moran散点图将县域单元的玉米生产水足迹分成4个象限，分别对应4种不同的空间格局：第一象限（HH）表示区域自身和周边地区玉米生产水足迹都较高；第二象限（LH）表示区域自身玉米生产水足迹较低而周边地区较高；第三象限（LL）表示区域自身和周边地区玉米生产水足迹都较低；第四象限（HL）表示区域自身玉米生产水足迹较高而周边地区较低.第一、三象限为正的空间自相关即均质性突出，第二、四象限为负的空间自相关即异质性突出.

由图3和表4可知：吉林省玉米生产水足迹散点落入第一、第三象限的数据点多于第二、四象限的数据点，1998年、2004年和2010 年，第一、第三象限的数据点占总数据点的百分比依次为：87.8%，91.8%，81.6%.从表4中明显地可以看出，尤其是第三象限的数据点特多，说明吉林省玉米生产水足迹在空间上具有高值簇和低值簇的现象，其中低值簇占有的比例较大，玉米生产水足迹的结构化特征明显.1998年和2004年第一、第三象限的数据点较2010年要多，表明丰水年和平水年玉米生产水足迹结构化特征比平水年更为明显.

3.2.2 LISA 集聚图

LISA 是衡量空间单元属性与周围单元相近（正相关）和相异（负相关）程度及其显著性的指标.根据公式（11）利用Geoda软件计算玉米生产水足迹的LISA 值，在Z 检验的基础上，绘制出1998年、2004年、2010年LISA 集聚图（见图4），以此可以更直观地反映出吉林省玉米生产水足迹的空间关联特征，这些集聚区的空间位置大致保持不变，但是不同降水年型空间范围略有不同.

总的来看，“高－高”类型的县（市）主要分布在吉林省中部地区，包括长春市、松原市和四平市.这些地区玉米种植面积较大，水土资源组合较好，经济发展水平较高，农业基础雄厚；同时农业生产投入较高，三个市农业机械化动力之和占全省的51.4%，有效灌溉面积之和占全省的54.1%，化肥施用量之和占全省的59.8%，因此，玉米生产水足迹较高，且呈现集聚的特点.“低－高”类型的县（市）主要位于松原市区和舒兰市，玉米种植面积较小，农业生产投入亦较低，玉米生产水足迹较低，而周边地区玉米生产水足迹较高.“低－低”类型的县（市）主要分布在吉林省东部地区，包括通化市、白山市和延边朝鲜族自治州，这些地区都位于山区、半山区，宜农耕地较少，农业生产投入较低，三个市（州）农业机械化动力之和仅占全省的14.6%，有效灌溉面积之和仅占全省的11.0%，化肥施用量之和仅占全省的11.5%，自身区域及周边地区玉米生产水足迹都很低.全省其他地区（白城市、吉林市和辽源市）相关性不显著，空间极化不明显.

4 结论

本文在对1998—2010年玉米生产水足迹计算和分析的基础上，应用ESDA 方法探讨了吉林省不同降水年型玉米生产水足迹的空间分异特征.主要得出以下结论：

（1）通过对1998—2010年玉米生产水足迹量化分析，吉林省玉米生产水足迹不仅受降水量的影响，而且与玉米种植面积、灌溉水平及农业投入等因素相关.玉米生产水足迹中绿水足迹占53%，蓝水足迹占23%，灰水足迹占24%，表明绿水是玉米生长的主要水源.

（2）不同降水年型玉米生产水足迹和单位质量玉米生产水足迹枯水年最高，平水年次之，丰水年最低，即越是干旱的年份水足迹越大.不同降水年型玉米生产水足迹均以绿水足迹为主，占50%左右，而蓝水足迹和灰水足迹此消彼长.

图4 吉林省玉米生产水足迹LISA集聚图

（3）吉林省玉米生产水足迹结构化特征明显.玉米生产水足迹空间差异在整体上存在着显著的集聚效应，丰水年和枯水年玉米生产水足迹集聚现象比平水年更加明显.在局部空间自相关方面，大部分县（市）都表现为正的空间关联.“低－低”类型的县（市）最多，主要集中在吉林省东部地区；“高－高”类型的县（市）较多，主要集中在吉林省中部地区；“低－高”类型的县（市）数目较少，其他地区显著性不明显.

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