设计开放题培养学生创新能力的研究

广西钦州市第三小学（535000） 杨桂玉

设计开放题培养学生创新能力的研究

广西钦州市第三小学（535000） 杨桂玉

数学开放题包括条件开放题、结论开放题、策略开放题和综合开放题，其核心是培养学生的创新意识和创新能力。主要分析和设计了不同类型的开放题，以期培养学生的创新能力。

数学开放题 设计 创新能力

数学开放题是相对于条件完善，结论固定的传统封闭题而言的，是指条件多余需选择，条件不足需补充，结论不确定的题型。开放题面向生活，取材情境范围广泛，解题思维开放，可充分发挥学生的自主性和创造性，是培养学生创新思维的一个重要内容。随着小学数学课堂改革的不断深入，在落实教材知识点的前提下，可适当引入“开放题”的教学，以弥补传统练习的不足。数学开放题的类型有条件开放题、结论开放题、策略开放题和综合开放题四种，具体如下。

一、条件开放题

条件开放题指比常规题多条件或缺少条件，需要学生摄取必要的解题条件或创造条件去解决的开放题。（1）结论确定，条件不确定的习题。如：（ ）×（ ）=1；；（2）缺少条件或多余条件的习题。如：“六（1）班有男生36人，________________，女生有多少人？”“服装厂要做1800套衣服，计划2天做360套，但实际2天做400套，按照实际生产效率计算，完成这批服装要用多少天？”这些题在提高学生思维深刻性的同时，也培养了学生的创新意识。

二、结论开放题

结论开放题是根据具体情况，得出的结论符合要求的所有可能结果的题目。

【例1】有一个长是4分米，宽2分米的长方形铁框，现在以长方形的一边作轴不停地旋转，形成一个圆柱体，求形成圆柱体的体积。

这道题可有两种答案：（1）如果以长方形的长为轴旋转，那么形成圆柱体的底面半径是2分米，高是4分米。体积是3.14×2×2×4=50.24立方分米。（2）如果以长方形的宽为轴旋转，那么形成圆柱体的底面半径是4分米，高是2分米。体积是3.14×4×4×2=100.48立方分米。此题可提高学生解题的灵活性，有利于学生多向思维的发展。

三、策略开放题

策略开放题除了要求学生学会常规的解题方法之外，还要求学生灵活运用所学的知识，使思维辐射到与问题相关的各个知识点上，多方位、多角度地解决问题，培养学生思维的广阔性和灵活性。

学生经过反复思考，得出的解法是多种的。①如果用“2400米”这个具体数量，则列式是或②也可以不用具体数量，用归一法来解，则列式为用倍比法来解，则列式为或③也可先求时间再减去3，列式为3。这样，学生从不同的角度思考，寻求多样化的解题方式，在广泛发散的基础上求异、求优，逐步走向创新。

四、综合开放题

每个人都是社会的一员，以后都将面向综合复杂的社会，因此开放题也应该有综合性，以培养学生综合思考的能力。

【例3】一块长120厘米，宽90厘米的铝皮，剪成直径是30厘米的圆片，最多可以剪几块？

如果按照算理“长方形面积÷每个圆片的面积=圆片的个数”进行计算解答：（个），但实际剪不出15个圆片，因为在裁剪圆片的过程中一部分材料丢掉了，不能全部用上（不包括拼接情况），那么该怎样解答呢？这就需要学生综合地思考，寻求符合实际的解法。如果按照“长是直径的整数倍×宽是直径的整倍数=圆片的个数”去思考，则（120÷30）×（90÷ 30）=12（个），学生通过这样的练习，就会意识到理论的运用与实际之间是有差异的，只有在符合算理的基础上，灵活运用现有知识综合地解答，才能得出科学、实际的答案。

开放题是最富有教育价值的一个数学问题，有利于学生认识结构的重组与优化，扩大学生思维的空间，激发学生的潜能，使学生“跳一跳，够得着”，有效地调动学生自主学习的积极性，使学生体验到数学知识来源于生活，又应用于生活，提高学生解决实际问题的能力和创新能力。

（责编 钟伟芳）

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1007-9068（2015）12-048