冲击式水轮机组调速系统参数实测与建模

李洋，潘立平，舒荣，何常胜

(1.云南电力技术有限责任公司，昆明 650217;2.云南电力试验研究院(集团)有限公司，昆明 650217)

0 前言

通过对调速器数学模型的研究和仿真计算，建立更为准确的调速系统的计算模型，满足电力系统稳定计算的需求。混流式水轮机组调速系统建模仿真各环节参数实测过程中均能搭建理想的数学模型，但对冲击式机组而言，PID 参数，永态转差系数bp，以及接力器反应时间常数Ty，这些参数的测试结果以及模型的搭建对于轮流式水轮机组是不同的，因此，初步研究冲击式机组调速系统模型和轮流式机组参数建模之间的差异，为将来在冲击式机组建模中提供参考和依据，此次建模仿真分析仅针对调速系统PID 环节，电液执行机构环节进行讨论，机组功率输出环节可以参考混流式水轮机组［1－3］。

1 机组实测数据计算及仿真

冲击式机组PID 输出环节参数校验和混流式机组校验方法大致相同，分为开环和闭环两个环节分别校验，但PID 信号输出方式和混流式机组有所不同，所以参数实测与模型搭建也产生了差异。试验时需要记录的信号有仿真机组频率信号、总喷针开度给定信号、总PID 综合输出信号、单喷针PID 综合输出信号、喷针开度反馈信号。

1.1 实测PID 输出环节分析

1)PID 输出环节Kp 环节校验［4－6］:设置永态转差系数bp=0%、Ki=0、Kd=0，Ef=0Hz，Kp 置于待校验值，对调节器加一频率阶跃扰动信号，记录频率改变后调节器输出信号、喷针开度变化曲线等。试验时以(Kp=6.0、Ki=0、Kd=0、bp=0%、Ef=0.0Hz)，阶跃频差为0.5Hz 为例，试验时4 喷针全开，模拟并网状态，一次调频投入，当频率发生变化时，总PID 调节输出变化量为6.01%，每个喷针PID 输出变化大致为1.5%左右，通过实测计算与仿真拟合，Kp 为6.01，以实际设置值相符，但由于试验时4 组喷针同时作用，所以每个喷针的PID 输出量为总PID 输出量的1/4 倍，若只有2 组喷针运行，那么单喷针PID 输出量为总PID 输出量的1/2 倍。由此可以得出:

Kp总=(i=1，2，3，4…n)，(n 为喷针实际运行的组数)

2)PID 输出环节Ki 环节校验［4－6］:方法同上，把Ki 设置为待测值，其他参数设置为零，当频率发生变化时，总PID 调节输出波形为一斜线，通过拟合该直线斜率，算出Ki 和设置值基本一致，但由于试验时4 组喷针同时作用，所以每个喷针的PID 输出斜率为总PID 输出斜率的1/4倍，若只有2 组喷针运行，那么单喷针PID 输出斜率为总PID 输出斜率的1/2 倍。由此可以得出:

Ki总=，n 为喷针实际运行的组数。

3)PID 输出环节Kd 环节校验［4－6］:同理可以推出实际测试中，Kd 校验存在一定误差，在仿真模型中需要乘以一个系数k 才能吻合于实测曲线，该调速系统一次调频模式下调节规律为PI 调节，Kd 环节只有在空载模式下起作用，所以在发电运行时可以忽略该参数。综上所述，因为PID 各个分量Kd，Ki，Kd 之间的输出成线性关系，所以总PID 输出也可做线性叠加，由此可以推出:

PID总=单喷针 (i=1，2，3，4…，n)，n 为喷针实际运行的组数。

所以调速系统面板PID 参数设置中各增益Kp，Ki，Kd 表示的是Kp总，Ki总，Kd总各部分的值，若PID总为已知量，要计算PID单喷针，Kp单喷针，Ki单喷针，Kd单喷针可以通过上述公式求出。

1.2 实测永态转差系数bp 分析

当bp 置为0 时，PID 为开环调节方式，当bp不为0 时，PID 为闭环调节方式，从自动控制原理角度来分析，若该调节方式为闭环调节，输出量之间存在某种函数关系式，反馈量之间也存在相应的数学关系，如上所述，单喷针PID 输出和总PID 输出存在一定的关系，PID 总输出反馈bp和单喷针PID 输出反馈bp 之间也存在一定的关系。当只选择2 组喷针同时运行时，根据试验数据分析并计算bp 值，试验时仅让2 喷针同时动作，测试每个喷针的bp 值，如表1 所示。

表1 调速系统静特性试验数据

根据永态转差系数bp 计算公式［1－3］:

其中Δf 为频率的变化量，50 为基准频率，ΔY 为喷针开度的变化量。

因为Ymax可以表示为为各喷针最大开度的总和，

Ymax=Ymax1+Ymax2+Ymax3+Ymax4=400%

Ymaxi表示第i 个喷针的最大开度。

若仅1 个喷针运行时，

ΔY=ΔY1，Ymax=Ymax1

若仅两个喷针运行时

ΔY=ΔY1+ΔY2，Ymax=Ymax1+Ymax2

以此类推，单喷针永态转差系数bp 公式可以写成:

由此可推出调速系统面板bp 设置值表示的总PID 输出的反馈，并非单个喷针PID 输出的反馈，并且通过数据分析得出，面板设置

1.3 喷针之间相互切换实测

因冲击式机组和反击式机组存在结构上的差异，通过改变喷针的运行方式，可以实现调速系统的最优控制［1］。该调速系统喷针有2 种运行方式，一种是仅有2 组喷针运行的模式(主用喷针组)，另一种是4 组喷针全部运行(主备用喷针组同时运行)。2 种方式相互切换存在一个切换关系，当运行喷针开度值高于这个切换点时，切为4 组喷针全部运行，低于则切为2 组喷针运行，切换点可根据机组运行状况可以任意设置，该切换点设置为PID 总输出的某一点。PID 总输出保持连续上升并越过切换点时，开启备用喷针组运行;当PID 总输出连续下降低于切换点时，关闭备用喷针组，仅主用喷针组处于运行状态。

试验时，主用喷针组为1，3 号喷针，备用喷针组为2，4 号喷针，如图所示，测试时选择了1号喷针PID 输出作为参考.由图分析得出:在2个喷针运行切换至4 个喷针运行的瞬间，总PID输出是保持不变的，由数据可以分析得出:从PID 关系来看:当2 喷针切4 喷针运行时，主用喷针组(1，3 号喷针)PID 瞬间下降，备用喷针组(2，4 号喷针)PID 瞬间上升，该切换动作逻辑保证了总PID 输出保持不变;从开度关系来看，各喷针开度随着PID 输出的变化而相应动作。

该调速器仅有两种运行方式，2 个喷针同时运行以及4 个喷针同时运行方式，从测试数据进一步研究分析得出运行状态的喷针PID 输出始终相等，即在两喷针运行时满足PID1=PID3(1，3表示运行喷针序号，即主用喷针组)，在四喷针同时运行时满足PID1=PID2=PID3=PID4(1，2，3，4 表示运行喷针序号，即全部喷针)。若假设存在切换函数f(x)，x 为PID 总输出，喷针切换点设为x0，结合上述1.1，1.2 可建立一组函数关系:

1.4 接力器反应时间常数Ty 实测

在电液转换环节方面，冲击式机组和混流式机组差异比较明显，混流式机组电液转换环节一般为两级放大，设有伺服比例阀以及主配压阀，其中伺服比例阀为第一级电液转换机构，通过D/A 转换后，通过主配压阀把油路进行放大，推动导叶接力器运动;然而冲击式机组因喷针接力器操作功较小，一般不设有主配压阀，而电液转换机构一般为比例阀或数字阀，阀体本身不带反馈机构，从试验实测参数条件来分析，冲击式机组对Ty 实测有一定的难度，根据《中国南方电网同步发电机原动机及调节系统参数测试与建模导则》中所示，如图1［4］:

图1 调速系统液压执行机构模型

冲击式机组通常未设有主配压阀，而喷针使用比例阀控制，阀芯没有反馈装置，因此无法测试比例阀阀芯开启或关闭的位置对应的喷针接力器启闭速度，但可以根据给电液随动机构施加一具体的扰动量值，在随动系统信号控制入口形成阶跃扰动(保留比例环节，切除积分、微分及bp 反馈环节，通过改变机组频率，形成不同幅度的阶跃量或直接在比例阀控制板加一电压量)，这样可以近似模拟阀芯瞬间动作到某一位置的情况，观察并记录喷针开度变化以及频率输出曲线，最终根据实测数据与仿真曲线进行拟合，用插值法反算出Ty 值，若仿真时除去惯性环节保留积分环节。

通过仿真与辨识分析得出:喷针电液执行机构虽然仅设有比例阀，但整个环节仍为惯性环节与积分环节同时作用，所以模型中用Ty 以及Ty1作为执行机构的辨识参数，因比例阀的某些特性影响，同时喷针最快关闭和开启速率较小，导致阀芯行程较小，所以实际喷针的运动轨迹成一条直线，并非形成明显反馈特性曲线，通过辨识积分环节Ty 值以及惯性环节Ty1近似拟合与实际喷针开度重合。

根据电液阀的特性，不同的阀芯位置对应的接力器关闭或开启速率是不同的，其接力器反应时间常数Ty 属于一个变量。

∴ 通过连续的频率阶跃扰动，选择不同的扰动量对应不同的Ty 值，求得(i 代表不同的喷针接力器)，再通过参数辨识法求出Ty1，最终代入模型表示不同喷针的Ty 和Ty1值。

1.5 折向器执行机构模型

冲击式水轮机折向器去油迅速切断喷针射流的作用，一般在甩负荷，停机过程折向器投入使用，当机组频率超过一定值时，折向器迅速动作，瞬间切断水流，从而快速降低水机机械功率输出，折向器执行机构采用液控换向阀控制，其自身有最快开启及关闭速率限制，根据其结构特点，建立以下模型如图2 所示［7］。图2 中:f 为机组频率，Ka 和Ta 为折向器执行机构放大倍数和主接力器时间常数。

图2 调速系统折向器数学模型

1.6 模型综合搭建

通过上述参数辨识与仿真结果，可对丹珠河一级电站调速系统整体数学模型行进搭建，试验过程中同时进行了开度模式限速环节、频率模式PID 限幅限速环节、电液执行机构限幅限速环节实测，因实际发电运行中，该套调速系统无功率调节模式，仅对频率模式和开度模式环节进行搭建。根据厂家所提供的传递函数关系式［3］:

频率调节模式时调速器传递函数:

开度调节模式时调速器传递函数:

结合数据分析，在功率环节仿真辨识中，其模型基本和混流式有所不同，因冲击式机组特点，在辨识过程中无反调现象［8］，所以Tw 此参数不能通过反调进行辨识，水轮机模型环节仅用P－Y曲线实现，在P－Y 曲线(功率及开度关系曲线)测试时，应分别测试不同水头下2 组喷针同时运行时的数据和4 组喷针同时运行时的数据，这能更精确的反应出4 组喷针和2 组喷针分别运行时对有功功率的不同影响。

2 结束语

1)本次建模仅试用于Matlab—Simulink 仿真平台对某些特定的水轮机组进行研究。

2)本次试验实测分析与建模仿真分析过程中，重点讨论了关于冲击式机组调速系统在PID组成方面，电液转换方面和混流式机组一些区别，结合现场运行条件，主要在其频率模式以及开度模式下进行仿真，试验过程中测试的参数也相对于轮流式机组较多，模型搭建相对繁琐，但基本模型构架基于混流式水轮机组模型特点，在此基础上进一步完善。

3)通过整体模型的仿真与实际数据比对，所得曲线能基本吻合实测曲线，试验以及仿真结果表明计算模型与实际相符，为以后稳步推进水轮机建模试验，提供了准确、可靠的数据计算参考。

［1］魏守平.水轮机调节［M］.华中科技大学出版社.

［2］魏守平.水轮机调节系统仿真［M］.华中科技大学出版社.

［3］沈祖义.水轮机调节［M］.中国水利水电出版社.

［4］Q/CSG 11402－2009.中国南方电网同步发电机原动机及调节系统参数测试与建模导则［S］.中国南方电网公司企业标准.

［5］GB/T 9652.2－2007.水轮机控制系统试验［S］.中华人民共和国国家标准.

［6］GB/T 9652.1－2007.水轮机控制系统技术技术条件［S］.中华人民共和国国家标准.

［7］孙文涛，等.适用于电力系统稳定分析的冲击式水轮机调节系统动态模型［J］.电网技术，2014，38 (8):71－75.

［8］陈铁华，等.水轮发电机原理及运行［M］.中国水利水电出版社.