基于小波变换的遥感影像纹理信息提取

陈 潇，邢立新，高志勇，元楠楠

(吉林大学地球探测科学与技术学院，吉林长春 130026)



基于小波变换的遥感影像纹理信息提取

陈 潇，邢立新*，高志勇，元楠楠

(吉林大学地球探测科学与技术学院，吉林长春 130026)

小波变换作为一种时间-频率分析方法，具有变焦性、对称性、正则性等特点，而纹理反映的是遥感影像中DN值的空间排列规律，利用小波提取遥感影像中的纹理特征信息，具有独特的优势。特别是结合金字塔状结构的小波变换和树状结构的小波包变换，提取的纹理特征信息在地质上具有重要应用价值。该研究以漠河县西北部砂宝斯的遥感影像为例，结合影像特点及应用目的，运用小波变换方法，提取了具有方向性的遥感纹理信息。

纹理信息；小波变换；小波包变换；遥感地质

纹理作为一种重要的影像特征，反映了地物各方面的性质，特别是地物空间排列上的规律，而地物空间排列的方向性和规律性，往往是水系、山体等地质体和不同岩性的分界线、断裂等地质构造走向信息的反映，在遥感影像上纹理反映的是灰度值的空间变化特征，是整个影像或者局部影像灰度值规律排列的反映，由于地物光谱具有“异物同谱”和“同物异谱”的性质，纹理空间规律性排列的性质对于遥感图像的识别和分类等具有重要意义。对纹理信息的提取已经产生了灰度共生矩阵、模型法、结构法等多种方法[1-4]，各有其优势和劣势。笔者针对遥感影像的特点及其应用目的，提取了具有方向性的遥感纹理信息。

1 研究区及数据

砂宝斯处于漠河县西北部，在大地构造位置上属额尔古纳地块。区域出露的地层有：花岗岩，花岗闪长岩，辉长岩等；寒武纪花岗闪长岩；泥盆纪粉砂岩-泥岩-灰岩；中生界是本区最发育的地层，不整合覆盖于古生界之上[5]。区域构造以断裂为主，主要有NE、NW、SN、EW向断裂，其中，NE和NW向共轭断裂是该研究区主导断裂。

该研究采用2013年10月份Landsat 8 数据，Landsat 8卫星于2013年2月11日发射，按近极点太阳同步轨道绕地球飞行，轨道高度705 km，每16 d覆盖地球一遍。与之前的Landsat系列卫星数据相比，Landsat8的成像方式由原来的扫抽镜式变成了推扫式。OIL成像仪在保留ETM+短波谱段的基础上，增加了2个新波段，用于观测气溶胶的波段1和观测卷云的波段9，取消了热红外波段[6]。为了更好地提取与地质相关的纹理信息，选取空间分辨率15 m，波谱范围为0.500～0.680 um的全色波段进行实验，与Landsat7相比，Landsat8的全色波段具有更窄的波谱范围，更有利于区分植被与地质信息[7]。

图1 研究区遥感影像(432/RGB)

2 研究方法

小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年首先提出的，并根据直观和经验建立了反演公式，但小波变换的成形和发展是20世纪80年代后期开始的，自构造小波基的多尺度分析建立以后，小波分析才真正的发展起来[8]。小波变换的方法能够很好地解决时间和频率域分辨率的矛盾，将图像在独立的频带和不同空间方向上进行分解，目前，从算法的实现过程上来说有金字塔状结构算法(PWT)和树状结构算法(TWT)，2种算法各有优势和劣势。

2.1 金字塔状小波变换(PWT)金字塔状结构小波变换(PWT)是最早提出的小波变换算法，其算法如下：

称其为一个小波序列。其中a为伸缩因子；b为平移因子。

对于任意的函数f(t)∈L2(R)的连续小波变换为:

对于二维离散小波，只考虑尺度函数可分离的情况，即：

φ(x,y)=φ(x)φ(y)

其中，φ(x)是一维尺度函数，其相应的小波函数是ψ(x)，下列3个二维小波基是建立二维小波的基础：

ψ(x,y)1=φ(x)ψ(y)

ψ(x,y)2=ψ(x)φ(y)

ψ(x,y)3=ψ(x)ψ(y)

以上式子构成二维平方可积函数空间L2(R2)的正交归一基：

在变换的每一层次，图像都分解成4个相同大小的图像，形成如图2所示的形式。

图2 2层和5层小波分解

图2中，C′是图像中的低频部分；β′是分解后的水平部分；γ′是分解后的斜向部分;α′是分解后的竖直部分。正交小波变换将图像分解成具有独特的频率特征和空间取向特征的多层次框架，将图像先分解成低频部分和高频部分，低频部分失去的信息由高频部分捕获，然后再对低频部分进行下一层次的分解，高频部分则不再进行分解，显然，随着分解的深入，高频部分的信息并没有得到充分的利用，高频部分的频率分辨率不高[9]，而树状结构的小波变换则没有这个缺陷。对于3层小波分解，S=A3+D1+D2+D3(图3)。

图3 小波分解树

2.2 树状小波变换(TWT)金字塔状小波变换可以对信号进行有效的时间-频率分析，但是由于其分解特性，导致其在高频率段的频率分变率较差，树状小波变换中的小波波变换则既能对信号的低频部分进行分解，也对信号的高频部分进行再分解，充分利用信号的低中高部分，挖掘信号中隐含的信息。如图4所示，对于2层小波包分解，S=AA2+DA2+AD2+DD2。

图4 小波包分解树

小波包的基本算法为：

2.3 边缘检测图像边缘反映的是灰度的不连续性，是出现阶跃变化或屋脊变化的像素的集合[10]。边缘检测主要有roberts算子、sobel算子、roberts算子等。这些算法各有特点，roberts算子的优点是简单直观，精度较高，缺点是受噪声的影响较大；sobel算子能滤除部分噪声，但同时也平滑掉了真正的边缘信息；prewitt算子检测斜向阶跃边缘效果较理想[11]。sobel算子是比较常用的检测边缘信息的算子，其基本原理是：

对数字图像{f(i,j)}的每个像素，考察它上、下、左、右邻点灰度的加权差，与之接近的邻点的权大，其算子为：

s(i,j)=|Δxf|+|Δyf| =|(f(i-1,j-1)+2f(i-1,j)+f(i-1,j+1))-(f(i+1,j-1)+2f(i+1,j)+f(i+1,j+1)|+|(f(i-1,j-1)+2f(i,j-1)+f(i+1,j-1))-(f(i-1,j+1)+2f(i,j+1)+f(i+1,j+1)|

其卷积算子为：

当选取门限值为hh，如果s(i,j)>hh，则点(i，j)>为阶跃状边缘点。

3 实验及结果分析

此次实验选用Landsat 8全色波段影像，为了减少噪声，对数据进行中值滤波、去噪操作，对去噪后的数据进行小波变换，得到水平方向、竖直方向和全方向的高频信息，对结果进行二值化处理。水平方向、竖直方向及全方向的高频信息分别见图5～7。

从图中可以看出，在结果影像上，水平方向的高频信息主要反映地物近水平方向的纹理信息，包括水平方向水系、山体、冲沟等的纹理特征信息(图5)；竖直方向高频信息主要反映近竖直方向的水系、山体、冲沟、地质构造等的纹理特征信息(图6)；全方向的高频信息提取不区分方向性，反映了整个研究区的纹理特征信息(图7)。水平方向的纹理特征在结果影像中主要表现为近水平向的连续直线和近水平向的微弯曲的连续线条，部分粗细均匀，大部分粗细不均匀，并与部分竖直向纹理相交。竖直方向的纹理特征主要表现为近竖直方向连续的直线，部分表现为虚线状，粗细不均匀。

图5 水平方向高频信息

图6 竖直方向高频信息

图7 全方向高频信息

图8 sobel算子边缘信息提取结果

为了综合理解研究区纹理特征信息，尝试采用经过小波包变换的影像利用边缘检测算法提取边缘特征信息。同样采用Landsat 8全色波段影像，对影像进行中值滤波去噪处理，为了减少噪声和细节信息对实验结果的干扰，进行小波包变换，提取变换后的低频特征信息。对低频信息进行roberts算子、prewitt算子、sobel算子、log算子的边缘信息提取。比较不同算子边缘提取的结果，对于此次实验研究区影像，sobel算子提取的效果较好(图8)。从结果影像上，能够提取出水系信息、山体信息和部分地质构造信息，水系主要呈现连续的曲线，以“S”形和“N”形为主，多变的平面形态和摆动方向，直接反映了该地区地壳运动的特点；山体和冲沟表现为不连续的直线或者实线和虚线相间排列的直线，冲沟基本呈平行排列，在该研究区山体和冲沟呈NW和NE走向；在影像上有一个斑点状纹理的条带，结合地质解译图和原始影像综合分析，认为是一条岩性分界线。

4 结论与讨论

纹理从不同的方面有不同的定义，没有确切的定义，对于遥感影像来说，纹理反映的是DN值的空间规律性排列，是光谱特性在空间上的体现，当像元值出现“同物异谱”和“异物同谱”现象时仅仅利用地物的光谱特性来对地物进行识别、分类等会出现误差，而纹理的提取对单个像元的纯度要求不高，主要集中在某一空间范围内的DN值排列规律，因此，纹理特征提取对于大范围的遥感研究具有重要意义。

金字塔状结构的小波变换和树状结构的小波包变换有不同的特点，小波变换能够提取具有方向性的信息，但是由于只对低频部分进行再分解，不对高频部分进行再分解，使影像信息没有得到有效利用；而纹理信息主要集中在中高频部分，仅仅对低频部分分解不能够满足提取纹理的要求。与金字塔结构小波变换相比，树状结构的小波包变换则能对高频和低频部分同时进行分解，因此，小波提取的各方向高频信息结合小波包分解的边缘信息能够综合地反映研究区的纹理特征。

在提取的结果影像上，线性地物仍然表现为线性或者近似线性，水系、山体的走向信息得到很好的提取，岩性分界线信息通过分析也能提取出来。与人工地物相比，自然地物具有更复杂的光谱特征，因此，对于自然地物纹理信息的提取相对较难，但是由于小波的独特性质，能够很好地提取自然地物带有方向性的纹理特征信息。

由于影像的光谱分辨率和空间分辨率不高，从而影响了小波分解的层次，只能提取大范围较低频率分辨率的纹理信息，不能提取更精细的纹理信息，提取出的纹理整体精细度不高，这是主要的不足之处。使用高光谱分辨率的遥感影像提取纹理信息，精细度提高，在实际中更具有应用价值。

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Information Extraction of Remote Sensing Image Texture Based on Wavelet Transform

CHEN Xiao, XING Li-xin*, GAO Zhi-yong et al

(College of GeoExploration Science and Technology, Jilin University, Changchun, Jilin 130026)

The wavelet as a method of time-frequency, has varying window feature, symmetrical features, and normalization properties, and the texture reflect the space pattern of DN in remote sensing image. Using the wavelet to extract texture information of remote sensing image has distinctive advantages. Especially, combining pyramid wavelet and tree structure wavelet packet, extracted the texture information has important application value in geology. With remote sensing image of Shabaosi in northwestern Mohe County as an example, combined image features and application objectives, remote sensing image texture information was extracted based on wavelet transform.

Texture information; Wavelet commutation; Wavelet packet commutation; Remote sensing geology

大兴安岭砂宝斯地区遥感地质信息提取研究(2013-220101001433)。

陈潇(1987- )，男，湖南张家界人，硕士研究生，研究方向：遥感应用和信息提取。*通讯作者，教授，博士生导师，从事资源遥感与GIS研究。

2014-12-18

S 126

A

0517-6611(2015)04-363-04