加强数学中考复习“双基”训练之我见

刘昌仁

（道真仡佬族苗族自治县巴渔中学 贵州遵义 563500 ）

加强数学中考复习“双基”训练之我见

刘昌仁

（道真仡佬族苗族自治县巴渔中学 贵州遵义 563500 ）

通过对新课程标准和教材中的基础知识的复习训练，让学生体会中考题型的来源关键是教材，题型的基础是源于新课程标准，只有对基础知识的熟练掌握，才能有效地提升学生的基本技能，进一步提高学生对初中数学的认识，有的放矢地深化学生所学知识，培养学生思维能力。

双基 基础知识 基本技能 突出重点 注重方法

双基即为基础知识和基本技能。初中数学中考复习应如何实施，才能巩固与深化“双基”内容，提高数学能力，以及分析问题和解决问题的能力，是一个值得探讨的问题。现就结合新课程标准，教材的内容和要求浅谈我在中考复习中的几点建议。

一、抓好“双基”

数学基础知识包括概念、性质、法则、公式、定理和方法。只有把基础知识理解深透，掌握牢固，才有利于培养学生的基本技能。从我省近几年的数学中考答卷的情况来看，仍有不少学生对基本概念不清，基本性质、法则、公式、定理和数学方法未掌握，造成运算不合理、不严密，不会在运算中进行推理，以及循环论证等问题。因此，一定要抓好“双基”的复习。

1.紧扣新课程标准、教材，防止拔高复习要求。

初中数学中考复习，必须严格遵循新课程标准、教材进行全面而有重点的复习。在复习内容的选取上，对于超过课程标准、教材要求的知识、例题和习题，不管是什么资料上有的，都不应盲目列入复习范围。复习时应着力于新课程标准上规定的，教材上有的“双基”内容。例题、习题主要应选取教材上的，补充的例、习题一定要细心选择，切不可随意拔高要求。我省近两年的初中毕业升学考试的数学题，由于较好的体现新课程标准、教材的要求，因而受到广大师生的好评。

2.归纳、总结基础知识，使知识系统化。

对基础知识的复习，应要求学生做到，明确概念的本质，弄清性质、法则、公式、定理的条件和结论；对重要的公式、定理要会推证。在此基础上，还要有意识地帮助学生对基础知识进行系统的归纳整理、综合概括。以提示其内在联系和基本规律，使学生对初中阶段所学知识有较系统、完整的认识，初步形成一个有机的知识结构体系，为提高灵活运用知识的能力打下良好的基础。切不可在学生对基础知识尚未透彻理解和系统掌握的情况下，就急于练习，急于深化，急于综合。

3.用“组题”训练巩固“双基”。

在复习阶段让学生做适量的习题，可以进一步巩固基础知识，熟练基本技能，提高分析问题和解决问题的能力。教学实践证明，运用组题形式对学生进行训练，往往可以收到较好的效果。组题的编选原则是：目的性、针对性要强；题目要取自教材或植根教材，并力求“少、精、活”；题目待复盖的知识面要宽，编排要循序渐进，具有一定的阶梯性，要能体现题目之间的内存联系和发展变化；要有利于落实“双基”，提高能力，发展智力。对学生练习中存在的主要问题，应及时评讲予以纠正。在评讲中，要把重点放在对错误原因的剖析上，只有在弄清错误原因的基础上，才能牢固掌握正确的解法，避免重犯类似的错误。

二、突出重点

由于中考复习的时间短，内容多，复习时应根据新课程标准、教材的要求，重其所重，轻其所轻，面面俱到是不可能的。另一方面，还必须结合学生的实际来确定复习的重点，明确复习重点是上好复习课的关键。一般来说，初中数学的重点内容包括：数的有关概念和有理数的运算；整式、分式、二次根式的基本运算与变形；一元一次方程、一元二次方程、分式方程、二元与三元一次方程组、分式方程的解法及有关应用，一元二次方程根的判别式；一元一次不等式（组）的解法；有理数指数幂的概念和运算；函数的概念，一次函数、反比例函数、二次函数的图象和性质，待定系数法求函数解析式；三角函数的概念和特殊三角函数的计算；统计初步的有关概念、计算和图形的分析与应用；相交线、平行线和角的概念及有关的性质与判定；全等三角开的性质和判定；各种平行四边形的概念，性质和判定，梯形的概念，等腰梯形的性质与判定，三角形中位线的性质，各种平行四边开和梯形的性质；勾股定理的应用；平行线分线段成比例，相似三角形的判定与性质；圆的一些重要性质（直径、弦、弧之间的关系，圆心角、弧、弦之间的关系，与圆有关的角的相关应用），直线和圆的位置关系的判断，与圆有关的计算；相关的轴对称、中心对称和旋转，三视图的概念。

同时，还应注意以下两点：（1）初三内容和初一、二内容相比，初三内容更为重要；（2）与高中内容衔接较紧密的内容和一般内容相比，前者更为重要。

突出重点的方式通常有两种：一是把复习课大体分为三个阶段。第一阶段是全面复习，第二阶段是重点复习，第三阶段是重点补漏；二是在全面复习的过程中，对重点内容加强“循环”。两种方式各有其利弊。如果复习时间较短，学生基础较好，以采用第二种方式为好。例如，复习方程（组）和不等式时，联系函数，复习函数时，又联系方程（组）和不等式，复习全等三角形的判定与性质时，联系各种平行四边形、梯形、相似三角形的判定与性质，圆的一些重要性质，直线和圆相切的判定与性质；复习各种平行四边形时，又联系全等三角形的判定与性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质……复习代数联系几何，复习几何又联系代数等等。总之，不必等到全面复习结束之后再去联系，这样不断“循环”，不仅能使重点知识重复出现，加深印象，同时还能促使学生看书，并且也有助于综合能力的提高。

三、提高灵活运用“双基”的能力

提高灵活运用能力的途径是多方面的，一般做法有：

1.教给学生解题的基本思路

对于基本题，可采用组题形式，把内容上联系密切且解法类似甚至相同的一些题目并联在一起，通过思路分析，寻求解题规律，使学生认识到，一个题目是一类题目的代表，以便建立正确的联想，收到知一反三，触类旁通的效果。对于综合题，也可仿用上述方式教给学生解题基本思路。但在逐题分析时，要注意教会学生把综合题折成几个互相关联又互相独立的基本题，再把这些基本题组合为原题。具备了这种分析与综合能力，解综合题也就不难了。简言之，寻求综合题的解题思路是“化整为零”，其解法是“聚零为整”。

2.用“一题多解”拓宽解题思路

客观事物是相互联系和具有内部规律的，反映在数学题的解答上，同一个题目往往可以从不同角度，通过不同的途径进行求解，从而得到多种不同的解法。在求解的过程中，固然要注意某题有多少种解法的特点，但重要的是启发学生从中发现规律，找到有指导性的解题方法。运用一题多解，不但能拓宽学生的解题思路，培养解题的灵活性，而且能激发学生的创新精神。