MPE-CDIO理念的数学实验课程教学改革

石端银, 张晓鹏, 李文宇, 张秋杰, 张传芳(黑龙江科技大学 理学院， 黑龙江 哈尔滨 150022)



MPE-CDIO理念的数学实验课程教学改革

石端银, 张晓鹏, 李文宇, 张秋杰, 张传芳
(黑龙江科技大学 理学院， 黑龙江 哈尔滨 150022)

针对目前高校数学实验课教学过程中存在的问题，借鉴和吸收先进的CDIO工程教育理念和标准，并结合我校“大德育、大工程、大实践”三大教育理念下的应用型人才培养目标而提出的MPE-CDIO工程教育模式。在此模式下进行数学实验教学改革，分别从实验教学观念、课程体系、教学方法和手段、实验考核及评定方式等方面进行改革与探索。结果表明在MPE-CDIO教育模式下进行数学专业实验课教学，有效提高了学生的独立思考能力、分析综合能力、编程能力和创新思维能力，从而达到应用型人才培养的目的。

MPE-CDIO； 数学实验； 教学改革

0 引 言

随着社会信息化和经济全球化的不断发展，社会对教育界提出了更高的要求，对人才选择标准也是日趋苛刻，不但要求理论知识水平高，而且要实践能力强的高素质应用型人才。当然对数学人才的知识结构和素质能力的要求则更高，要求数学类专业的学生不但精通抽象的数学理论，更重要的是要将数学理论、精髓、思想、方法等灵活应用于解决实际问题当中去，以适应经济社会和信息社会对数学人才的需求[1]。而数学实验则是联系数学理论与实践的桥梁和纽带，但传统的数学实验教学理念、课程体系和教学方法手段都已很难适应当今快速发展的社会趋势，面对当前局势，为了使培养出的数学人才具有更高的市场竞争力，必须实现数学实验课教学转型，由传统的单纯传授知识型向培养学生应用实践能力、创新思维能力等综合素质能力型转变。如何实现成功转型，是一个长期工程，也是目前亟待解决的问题。

1 传统数学类实验课的教学现状分析

高等院校的大部分数学类课程都会涉及到实验课，教师也意识到不但要重视学生理论知识学习，更要加强学生的实践应用能力和创新能力的培养，但是，目前许多数学实验课的教学过程中仍存在下述问题[2]。

1.1 教学认知和学习观念问题

(1) 许多教师对实验课的教学目的不甚明确、教学认知不够。由于实验课学时较少，所以许多高校教师对其重视程度不够，基本都是先上理论课后上实验课，这样导致前后理论实践脱节现象严重。更有甚者，如果最后没有足够学时，就直接将其删掉。

(2) 学生对实验课的学习观念淡薄。在应试教育为主题的中学教育下解放出来的大学生，习惯于被动地学习，不愿主动动脑和动手，更不想尝试新的方式方法，缺乏创新意识和探索精神，对于实验课，有部分学生认为可有可无，“反正考试不考实验”，这种学习观念显然是可怕的。

1.2 数学类实验课的课程体系设置问题

在本科生培养方案制定时，大部分数学类实验课所分配的学时较少，大约4～10学时不等，其实数学课程都是工具，不但理论重要，更重要的应该是怎么应用数学知识解决实际问题，而数学实验课就可以解决此问题[3]。

1.3 数学类实验课的教学方法和手段

传统的数学类实验课的教学方法和手段只是符合应试教育，首先教师讲实验原理讲解，学生仿照教材中的例子做一遍，许多程序都是现成的，很少又学生按照自己的想法编写程序，然后将教师布置的作业写在实验报告中，整个过程完全是机械地去做，这种模式无法真正达到开设实验课的目的，不能提高学生的创新意识、实践能力以及团队精神。所以，这种教学方法和手段急需改革[4]。

1.4 数学类实验课的考核和评定方式

目前，各高校关于数学类实验课的考核和评定方式不太一样，但大部分都是以实验报告的形式完成，占总成绩的5%～10%之间，在批改实验报告时，会发现许多雷同的现象，因为很多学生想投机取巧、应付差事，根本不用心去独自完成。因此，为了提高数学类实验课的教学效果，必须重新制定考核方案和评定方式。

2 MPE-CDIO工程教育理念

2.1 CDIO工程教育思想

CDIO工程教育模式自2005年引入中国以来，对中国的工程教育及人才培养模式产生了深远的影响。CDIO代表构思(Conceive)、设计(Design)、实施(Implement)和运行(Operate)。它以产品从构思、研发、运行到废弃和再利用的全生命过程为载体，让学生以自主的、实践的、课程一体化的学习知识和提高自身综合素质和能力。此模式采用“做中学、学中做”的方法，有利于激发学生的学习潜能和兴趣，符合应用型创新人才培养的规律，是先进教学方法的典范[5-7]。

2.2 “大德育、大工程、大实践”三大教育理念

我校自2006年提出了“大德育、大工程、大实践”(Moral Practice Engineering)的工程教育理念[8]，所谓“大德育”，对学生而言是使其成人的教育，对学校而言就是全员、全过程、全方位育人；所谓“大工程”，是以工程应用型人才为培养目标，以工程为背景和主线，着力培养学生的工程意识和实践能力；所谓“大实践”是以培养学生的实践应用能力和创新能力为最终目标，将实践锻炼贯穿于教育的全过程，让学生在“学中做，做中学”，真正将知识和理论转化为能力和素质。“三大教育理念”是一个有机整体，不可分割。

2.3 MPE-CDIO工程教育模式

MPE-CDIO教育模式是将CDIO工程教育理念和我校提出的三大教育理念有机结合，统一思想，并在学生的每个阶段的培养，将大德育、大工程、大实践与构思、设计、实现、运行的各个环节相互融合所产生的一种新型的教育模式，以实现培养“素质高、水平高、能力强”的专业化应用创新型人才的培养目标。

3 MPE-CDIO教育理念下数学类实验课教学改革

结合MPE-CDIO工程教育理念，数学类实验课的教学改革① 要改变教学理念和学习观念，实行“走出去、请进来”的方式[9]，不断提高教师和学生对数学实验课的认知水平和重视程度。② 要进一步完善实验课的课程体系，更新实验教学内容，激发学生的学习兴趣和学习热情。③ 要改革教学方法和教学手段，从“教师讲”转变为“学生做”，开发学生的创新潜能和自主学习意识，培养其动脑和动手能力。④ 要重新制定实验课的考核方案和评定方式，使其能真正提高实验课的教学效果，达到开设实验课的教学目的[10]。

3.1 提升教学认知、革新学习观念

为了提升教师对数学实验课的认知水平，搞清楚数学的应用领域，每学期委派不同数学课程的骨干教师去名校听课，去对口企业比如计算机软件公司、证券公司等实践实习，并与多家公司有相关合作，这些骨干教师回校之后，及时做汇报、发感想、和同行教师一起交流，共同探讨下一步的实验教学改革计划。这种做法，真正体现了“走出去”的开放思想[11-12]。

学生厌学的一大原因就是他们不知道所学的知识到底何用，没有压力就没有动力。为了改变学生的这种学习观念，我校不惜重金邀请国内外前沿学者、成功企业家等来我校讲学，传播国内外前沿科学、学习方式方法以及企业家的成功经历等等，当然，其中有不少应用数学类和计算数学类专家，他们不但传授前沿数学知识，更重要他们将国内外名校新的认知和学习理念带给同学们，让同学们懂得数学“无处不在、无时不有”以及“学好数学走遍天下”的真理，这种做法也真正体现了“请进来”的先进思想，无论学生还是教师都受益匪浅[13-15]。

3.2 完善课程体系、更新教学内容

积极响应我校以培养应用创新型人才的目标，结合MPE-CDIO教育理念，进一步完善数学类实验课程体系，将课程分为专业数学类实验和基础数学类实验，而且要增加数学类实验的学时，具体每一门课程的实验都分为基础验证性实验、综合设计性实验和应用创新型实验三类，每类实验要争取至少做三个不同的实验，不同类型的实验采取不同的教学方法，分门别类，以学生为主，有意识地培养学生的动手动脑习惯。不断更新教学内容，一方面，要保留原有经典的数学实验，并在此基础之上，融入新的教学案例，赋予它新的应用价值；另一方面，根据当前形势和专业学生的需求，适当增设新的实验，并将这些实验直接应用到实践问题和专业学习当中，发挥积极的作用[16]。

3.3 改革教学方法、改变教学手段

数学实验课对教师和学生的要求都比较高，它是对理论知识理解的进一步升华、提炼，也是对计算机软件应用能力、编程能力以及结果分析能力的一种考验。它属于实践教学研讨活动，即强调学生的动手操作能力，又展现他们之间的协作能力、研讨能力以及发现问题能及时应对的反应能力。整体的实验教学环节都应该在数学实验室进行，显然“网络数学实验室”是必备的硬件条件，教学过程中以理论和算法为基础，以数学软件(Matlab和Mathematica)为主要工具和手段，以算法的应用和解决实际问题为主要目的，在教师的指引下，由学生独立完成基础验证性实验，三人小组协作完成综合设计性和创新应用型实验。每一次实验都当做是一次数学建模的过程，首先从实际问题中提炼加工建立数学模型、到模型的算法设计、再到算法程序的编写、运行、最后到输出结果以及结果的误差和稳定性分析等，然后以论文或报告的形式上交大作业，整个过程都可以与老师进行交流、研讨，但是老师不能越俎代庖。不论什么实验、何种方式完成，实验教学过程都要遵循“教师主导+学生主体”的原则，这样即提高了实验教学效果、达到了实验教学目的，又能培养学生的实践创新能力和综合应用能力。

3.4 重订考核方案、更新评定方式

实验课程考核作为教学改革的一个重要环节，建立新的数学实验考核方案和评定体系是必要的。学生的课程成绩不能只依靠期末考试一张试卷来评定，那只是针对部分理论知识的考核，并不能完全体现学生的真正能力，当今教育已经由传统的应试教育向素质教育成功转型，社会对人才的要求不仅仅是理论知识扎实，更重要的是实践应用创新能力等综合素质强。所以，实验考核应完全纳入课程考核范围当中，而且所占份额比例应当加码，达到20%～40%不等，这样一来，一套完整的全面的多元化的数学实验成绩评定体系显得尤为重要。大体分为这样几个考核环节：① 是“平时考核”，占实验成绩的10%，包括出勤和课堂表现，重在考查学生的学习态度；② 是“实验作业考核”，占实验成绩的30%，其中包括实验的原理分析、算法设计思想、算法程序编写、结果的分析、小论文或报告的书写等，重在考查学生的分析问题、解决问题的能力；③ 是“上机操作考核”，包括程序的运行及调试、结果的输出等，主要考查学生的数学软件的应用能力、动手操作能力和创新实践能力；④ 是“答辩成绩考核”，包括学生对实验的整体思路、算法理论分析等，重在考查学生的综合分析问题的能力、语言表达能力和及时应对能力等。

4 结 语

在数学类实验课中融入MPE-CDIO教育理念，改革数学实验课程教学，符合我校创新应用型人才培养的特点，它能带给学生一种全新的学习体验，也有效地解决了教育与产业脱节、理论与实际脱节的问题，它能重新点燃学生对数学的学习热情，激发了学生的学习兴趣，更重要的是提高了学生的动手实践能力和创新思维能力，满足了社会对人才的需求，最终实现了学校、学生、社会“三赢”的良好局面，何乐而不为呢？

[1] 谢治州，严忠权，罗晓宾.数学类专业的数学实验教学研究与实践[J].实验室研究与探索，2012,31(2):109-112.

[2] 彭长根.数学类专业实验课程体系改革探讨[J].中国大学教学,2013(9):79-81.

[3] 杨 韧,谢海英,杨光荣.注重能力培养的数学实验课程建设探索[J].大学数学,2013,29(3):9-11.

[4] 王金然,郑国萍,肖 欣.职技高师类院校数学实验课程教学改革探索[J].河北科技师范学院学报,2013,27(4):64-67.

[5] 顾佩华,包能胜.CDIO在中国(上)[J].高等工程教育研究,2012(3):24-26.

[6] 顾佩华,包能胜.CDIO在中国(下)[J].高等工程教育研究,2012(5):34-36.

[7] 厉威成.CDIO模式的教育理念及其实践[D].成都：四川师范大学，2012.

[8] 张凤武,周广林,曹景萍.基于MPE-CDIO工程教育理念的培养模式构建[J].黑龙江教育学院学报，2012，30(4):81-83.

[9] 车金如,齐 晖.基于CDIO理念的TM-CDIO理论力学教学改革的探索[J].宁波工程学院学报,2013,25(2):74-77.

[10] 肖 莉.基于CDIO理念的应用型人才培养模式研究[D].昆明：云南民族大学,2012.

[11] 杨 韧,谢海英. 基于CDIO教育理念的数学实验课程教学改革[J].实验室研究与探索,2012,31(4):121-123.

[12] 曹海平,管图华.基于CDIO理念的电工电子实训教学改革与实践[J].实验室研究与探索,2013,32(1):140-142.

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[15] 李知菲.CDIO模式在数字媒体课程群教学改革中的应用[J].计算机教育，2013(10)：24-26.

[16] 赵树恩，李玉玲，张 铸，等．基于CDIO 教育理念的工程实践教学模式研究与探索[J]．重庆交通大学学报，2012，12(5):120-122.

Mathematics Experiment Curriculum Teaching Reform Based on MPE-CDIO

SHIDuan-yin,ZHANGXiao-peng,LIWen-yu,ZHANGChuan-fang
(College of Science, Heilongjiang Institute of Science and Technology, Harbin 150022, China)

In response to the current problems in math experiment teaching in universities, in order to learn and absorb advanced concepts and standards of CDIO engineering education, and to combined with application-oriented training objectives of our school, we proposed MPE-CDIO engineering education model. Mathematical teaching experiment has been reformed in this mode, and the reform and exploration were carried out from parts of experimental teaching, curriculum, teaching methods and means, experimental evaluation and assessment methods. The results showed that the MPE-CDIO model of experimental teaching mathematics effectively improved the students' ability to think independently, comprehensive analyzing capabilities, programming capabilities and innovative thinking ability, so as it achieves the purpose of application-oriented talents.

MPE-CDIO; math experiment; teaching reform

2014-03-21

黑龙江省教育科学规划课题(GBB1213013-318); 黑龙江科技大学教学研究项目(JY14-132)

石端银(1980-)，女，山东菏泽人，硕士，讲师，研究方向：图论、算法、优化建模。

Tel.：15846363758; E-mail:shiduanyin2012@163.com

O 13; G 420

A

1006-7167(2015)02-0185-03