基于Smith v2.0的单支节阻抗匹配求解实例

程海杰，杨俊东，蔡光卉，余鹏飞

(云南大学 信息学院，昆明 650091)

基于Smith v2.0的单支节阻抗匹配求解实例

程海杰，杨俊东，蔡光卉，余鹏飞

(云南大学 信息学院，昆明 650091)

解决微波阻抗匹配问题时，手工计算单支节阻抗匹配复杂、烦琐且速度慢。文中采用Smith v2.0软件来求解串、并联单支节阻抗匹配问题，并与手工计算进行了对比。实验结果表明，基于Smith v2.0软件的阻抗匹配计算过程简单、结果精确，能将图形和数据统一起来，具有直观、方便、易懂等特点，是一种计算阻抗匹配的好方法。

Smith软件；单支节；阻抗匹配

天线性能的好坏直接决定了所发射信号的强弱。在调试天线时，阻抗匹配、电压驻波比(VSWR)对天线的性能影响很大，特别是阻抗匹配，如果数据收发器与传输电缆之间的阻抗不匹配，则会有信号反射回源点导致传输功率下降和影响天线的性能。同时，在调试阻抗及VSWR时，利用史密斯圆图能够简单方便地提供帮助，如通过史密斯圆图，我们能够迅速得出在传输线上任意一点的阻抗、电压反射系数、VSWR等数据。此时，利用Smith圆图解决和计算阻抗匹配则显得尤为重要。但是利用人工计算和绘画匹配网络不仅复杂、不准确，而且应用十分受限。为了使计算工作变得容易和方便，运用Smith v2.0软件去计算阻抗匹配是一个不错的选择。

1 Smith v2.0简介

Smith v2.0软件不仅可以对一个给定的信号源和负载阻抗设计一个匹配网络实现最大功率的传输发送，而且可以通过电脑的精确计算，将图形和数据统一起来，具有直观、方便、易懂等特点，为匹配网络的设计和调整提供了方便。其软件界面包含五个区域，各部分功能如下[1]。

1)Schematic：显示匹配电路及电路中各元件参数，即匹配电路原理图窗口。

2)Data Points：显示对应圆图中各标注点的阻抗、Q及频率值，即数据窗口。

3)Toolbox：工具箱，包括串联(SERIES)、并联(SHUNT)两类，每类都包括C(电容)、L(电感)、R(电阻)、LINE(传输线)的设计；TRANSF(变压器设计)；DATAPOINT(数据点设计)，点击它可用来设置impedance(阻抗)、admittance(导纳)、reflection coefficient(反射系数)及frequency(频率)，即串/并联元器件选择窗口。

4)右下角显示：RL(回波损耗)、VSWR(电压驻波比)、Q(品质因数)、r(Γ/φ)、y(导纳值)、Z(阻抗值)，即状态栏窗口。

5)Smith Chart：设计匹配电路时可用键盘输入(点击Data Points)起始元件(如负载阻抗)参数，起始点将会出现在圆图中；然后，根据匹配电路要求，用鼠标在圆图中点击，可以非常灵活快速地设计出同一匹配要求的多种匹配电路，即Smith圆图窗口(其中0.02为标准导纳圆，50.0为标准阻抗圆)。

2 基于手工计算的实例[2]

2.1 串/并联单支节调配器求解公式

2.1.1 串联单支节调配器求解公式

图1 串联单支节调配器

或

或

2.1.2 并联单支节调配器求解公式

图2 并联单支节调配器

2.2 串联单支节实例

试求串联短路匹配支节离负载的距离l1和短路支节的长度l2，设传输线的特性阻抗为50Ω，工作频率为300MHz，终端负载Zl=25+j75Ω。

解：由工作频率f=300MHz，得工作波长λ=1m。

调配支节位置

或

调配支节的长度

或

2.3 并联单支节实例

试求并联短路匹配支节离负载的距离l1和短路支节的长度l2，设负载阻抗为Zl=100+j50Ω接入特性阻抗为Z0=50Ω的传输线上。

调配支节位置

或

调配支节的长度

或

3 基于Smith v2.0软件的实例求解[3-7]

3.1 串联单支节匹配

2)在Smith圆图上找到归一化负载阻抗点并设为点1(DATAPOINT→Keyboard→re=0.5,im=1.5,frequency=300MHz→OK)，可知点1的电压驻波比为6.8。

5)找到标准导纳圆图的短路点，即标准导纳圆图的右端点(Z=1-j0)，方法与找点1相同。由于点2对应的导纳点为点4(Z=0.17-j0.38),要消除该点的虚部，则短路支节对应的归一化阻抗应含有Z=j0.38；同理，由于点3对应的导纳点为点5(Z=0.17+j0.38),要消除该点的虚部，则短路支节对应的归一化阻抗应含有Z=-j0.38。所以，将标准导纳圆图的短路点在标准导纳圆上顺时针旋转到Z=0.17+j0.38、Z=0.17-j0.38，即为点2、点3两点所对应的调配支节的长度。其具体步骤为：选中标准导纳圆图的右端点→SHUNT→1Ohms→OK→OPENEND，再分别旋转至点5、点4两点，原理图窗口显示的读数即为点2、点3两点对应的调配支节的长度(分别为0.317和0.183)，如图4所示。0.183λ为标准导纳圆图的右端点(Z=1-j0)旋转至点4的距离，即点3对应的调配支节的长度，其中λ=1；同理，标准导纳圆图的右端点(Z=1-j0)旋转至点5的距离，即点2对应的调配支节的长度为0.317，在此，就不给出其结果图。

图3 串联调配支节位置

图4 串联调配支节长度

3.2 并联单支节匹配

2)在Smith圆图上找到归一化负载阻抗点并设为点1(DATAPOINT→Keyboard→re=2,im=1→OK)，可知点1的电压驻波比为2.6。

图5 并联调配支节位置

5)找到标准导纳圆图的短路点，即标准导纳圆图的右端点(Z=1-j0)，与找点1的方法相同。由于点1对应的导纳点为点4(Z=0.5-j0.5),要消除该点的虚部，则短路支节对应的归一化阻抗应含有Z=j0.5；同理，由于点3对应的导纳点为点5(Z=0.5+j0.5),要消除该点的虚部，则短路支节对应的归一化阻抗应含有Z=-j0.5。所以，将标准导纳圆图的短路点在标准导纳圆上顺时针旋转到Z=0.5+j0.5、Z=0.5-j0.5，即为点2、点3两点所对应的调配支节的长度。其具体步骤为：选中导纳圆图的右端点→SHUNT→1Ohms→OK→SHORTEDEND，再分别旋转至点5、点4，原理图窗口显示的读数即为点2、点3两点对应的调配支节的长度(分别为0.124λ和0.376λ)，如图6所示。0.376λ为标准导纳圆图的右端点(Z=1-j0)旋转至点4的距离，即点3对应的调配支节的长度；同理，标准导纳圆图的右端点(Z=1-j0)旋转至点5的距离，即点2对应的调配支节的长度为0.124λ，在此，亦不给出其结果图。

图6 并联调配支节长度

4 结束语

通过上述手工计算及基于Smithv2.0软件的实例求解，说明Smithv2.0软件的阻抗匹配计算避免了手工阻抗匹配计算的复杂、慢且不形象的问题。通过程序计算能快速得到精确结果，又能将图形和数据统一起来，具有直观、方便、易懂等特点，为匹配网络的设计和调整提供了极大的便利。

[1]PEREIRAJR，PINHOP.Usingmoderntoolstoexplaintheuseofthesmithchart[J] .IEEEAntennasandPropagationMagazine，2010，52(2):145-150.

[2]刘学观，郭辉萍.微波技术与天线[M].2版.西安:西安电子科技大学出版社，2006:24-31.

[3]王延平.利用Smith圆图快速求解阻抗匹配网络[J].有线电视技术 ,2013(12):95-98.

[4]吴霞.基于Matlab模块化的微波工程Smith圆图辅助教学方法[J].工业和信息化教育,2013(8):57-61.

[5]房少军,王昊.Smith圆图教学软件的开发[J].实验室研究与探索,2012,31(3):51-54.

[6]汤晓黎,陈晓光,王家诒，等.微波电路中匹配网络软件的研制及其应用[J].微波学报,2004,20(3):77-81.

[7]房树华，房明亮.Smithv2.0软件和阻抗匹配[J].电子制作，2012(10)：106-107.

Examples of Solving Single Nodule Based on Smith v2.0

CHEN Haijie, YANG Jundong, CAI Guanghui, YÜ Pengfei

(Schoo1 of Information，Yunnan University，Kunming 65009l，China)

In terms of solving microwave impedance match of single nodule, manual calculation or traditional chart is complex and slow.One uses Smith v2.0 software to solve the impedance match, and compares with manual calculations.The experimental results show that process is simple, accurate and capable of combination of graphics and data with an intuitive, easy to use and to understand.It is a good method.

Smith software；single nodule；impedance match

2014-05-04；修改日期:2015-01-20

程海杰(1992-)，男，本科在读，专业方向为通信工程专业。

杨俊东(1975-)，男，在读博士，讲师，主要从事微波通信方面的研究。

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2015.06.009