螺纹连接的导弹发动机燃烧室壳体强度分析与优化设计

詹君彪，相升海，于 超，李 然，张 爽，于永志

(1.沈阳理工大学 装备工程学院，辽宁 沈阳 110159;2.晋西工业集团有限公司，山西 太原 030027；3.东北工业集团有限公司吉林江机公司，吉林 吉林 132021)

螺纹连接的导弹发动机燃烧室壳体强度分析与优化设计

詹君彪1，2，相升海1，于 超3，李 然3，张 爽1，于永志1

(1.沈阳理工大学 装备工程学院，辽宁 沈阳 110159;2.晋西工业集团有限公司，山西 太原 030027；3.东北工业集团有限公司吉林江机公司，吉林 吉林 132021)

基于有限元法对螺纹连接的导弹发动机燃烧室壳体进行结构强度分析，得到燃烧室壳体的应力云图；利用二次插值函数法对前球体、前壳体和后封头壁厚、前球体封头和后封头端部厚度进行优化，并对设计变量的敏感度进行分析。结果表明，螺纹连接的燃烧室壳体符合强度要求，最大应力点在前壳体过渡圆弧较小处；水压试验和热试车试验后的燃烧室壳体结构完整，证明结构强度符合要求；燃烧室壳体优化后总质量减轻了4.5%。

固体火箭发动机；螺纹连接；燃烧室壳体；强度分析；优化设计

火箭发动机为导弹提供动力，是导弹的重要组成部分。由于导弹经济性的要求，采用螺纹连接的发动机燃烧室壳体结构。螺纹连接的燃烧室壳体结构紧凑、连接可靠、制造容易和装配方便，广泛用于各种中小型导弹发动机中[1-2]。国内外对不同的导弹发动机结构进行了强度分析和优化设计。Ali Kamran等[3]运用综合法对固体火箭发动机进行优化。H.C.Yildirim等[4]使用有限元法对固体火箭发动机结构进行了疲劳破坏评估。C.H.Tao等[5]对发动机壳体爆炸原因进行了研究。华增功[6]对固体发动机复合材料壳体螺纹连接结构件和螺纹嵌入钢丝套进行了研究，提出了一种新型的螺纹连接结构，给出了一个装配长度设计经验式。文献[7-9]利用ANSYS对不同的导弹发动机进行了结构强度分析。张铎等[10]采用Tsai-Wn失效准则对缠绕复合材料壳体结构进行了分析。陈军等[11]通过对固体火箭发动机特性、目标函数及约束条件与设计变量间关系的分析，建立了需求质量最轻的数学模型。欧海英等[12]将图形变形法运用到了固体火箭发动机优化设计中。

本文利用有限元软件分析螺纹连接导弹发动机燃烧室壳体的结构强度；在结构分析基础上，利用二次插值函数法对发动机的燃烧室壳体进行优化。

1 燃烧室壳体有限元模型

利用三维绘图软件建立螺纹连接的导弹发动机燃烧室壳体结构，导入有限元软件进行结构强度分析和优化设计。

图1 导弹发动机产品图

图1为螺纹连接燃烧室壳体的导弹发动机，它主要由燃烧室壳体、点火具、喷管和药柱等零部件组成，其中承受燃烧室压力的关键部件是燃烧室壳体。燃烧室壳体由前球体、前壳体和后封头组成。利用三维绘图软件建立前球体、前壳体、后封头、喷管座、过滤器座和点火具座的零件图，前壳体和后封头简化为一体，前球体和前壳体上的螺纹利用螺旋扫描来创建。将零件图进行装配，对装配的零件间进行干涉检测，调整装配基准，直到干涉检测的体积为零。图2为装配完成的燃烧室壳体几何模型。

图2 燃烧室壳体的几何模型

1.1 模型离散化

利用自适应网格方法对燃烧室壳体进行整体离散化。六面体单元用在规范(形状变化不大)的地方，四面体单元主要用在不能使用六面体单元的地方。同样单元数量时，六面体单元的精度高于四面体单元。限定六面体单元的最大单元尺寸为10mm。螺纹接触面形状比较复杂，难以使用六面体单元，只能使用四面体单元。为保证精度，需增加四面体单元的数量，定义四面体单元的最大单元尺寸为1mm。模型离散后的单元数为73350，节点数为136043。

1.2 燃烧室壳体螺纹连接处定义

图3为导弹发动机燃烧室螺纹连接处的截面图。由截面图看出，每对螺牙啮合有四对接触线，分别为接触对1、接触对2、接触对3和接触对4。若将螺纹按螺旋线展开，每条螺纹就相当于一条悬臂梁，则在几何模型中有四对接触面。分别定义每对接触面为摩擦接触，选定前球体上的螺纹面为目标面，前壳体上的螺纹面为接触面，每对接触面皆由螺纹的起始处到螺纹的终止处，摩擦系数为0.15[13]。

图3 螺纹连接处剖面图

1.3 边界条件

施加在燃烧室壳体上的载荷主要是固体推进剂燃烧产生的高压燃气压力。考虑到导弹发动机工作时间较短，在强度分析时将燃气温度的影响等效合并到燃气压力的作用上，在燃烧室壳体的内表面添加15.5MPa的压力载荷，如图4所示。考虑到发动机是通过连接裙与导弹连接，将固定约束设置在连接裙的端面处，如图4中A指向的端面。

图4 导弹发动机壳体载荷的添加及约束

1.4 材料参数

该燃烧室壳体采用的材料30CrMnSiA是各向同性的，物性参数见表1。

表1 壳体材料的物性参数

2 燃烧室壳体强度分析

2.1 燃烧室壳体的最大应力分析

图5为燃烧室壳体的应力分布图。由图5可以看出，燃烧室壳体承受的最大(von-Mises)应力为760.47MPa，小于材料的屈服极限1530MPa，表明燃烧室壳体承受载荷时是弹性变形，发动机工作结束后结构完整。燃烧室壳体的安全系数=屈服极限/最大应力=1530/760.47=2.01。

最大应力点在前壳体上，见图5中的a点。原因是a点处过渡圆弧半径最小，形状变化剧烈，故应力集中。

图5 燃烧室壳体von-Mises应力云图

2.2 燃烧室壳体螺纹连接处的应力分布

任意选取前球体螺纹连接处螺牙根部和前球体表面的轨迹，如图6a中点A到点B所示。图6a中A～B的应力分布如图6b所示，由图6b可以看出，应力总体分布呈阶梯状；横坐标0～1处的应力最大，原因是此处螺牙不完整；横坐标1～2.5处为第一个完整螺牙的应力；横坐标2.5～3处应力发生骤降，这是因为此处为牙底，承受的载荷小；其余螺纹的应力趋于均匀，但依旧呈阶梯状分布。

(a)前球体表面轨迹

(b)应力分布图

任意选取前壳体螺纹连接处螺牙根部和前壳体表面的轨迹，如图7a中点C到点D所示。图7a中C～D点的应力分布如图7b所示，由图7b可以看出，横坐标0～2和9～12处应力大，横坐标2～9处应力较小，且趋于均匀，即两端螺纹的应力较大，中间螺纹的应力较小。

(a)前壳体表面轨迹

(b)应力分布图

3 燃烧室壳体试验

3.1 水压试验

为保证导弹发动机燃烧室壳体能可靠地工作，利用如图8a所示的水压试验系统对此燃烧室壳体进行强度试验。将点火具、过滤器和喷管去掉，连接堵头，其中一个喷管座与高压水泵连接，如图8b所示。首先将水压升到2MPa，连接处无渗漏；然后升压至15.5MPa，保持三分钟，压力表指针不动；卸压后，观察燃烧室壳体没有出现明显变形。

(a)水压试验试验台

(b)水压试验

3.2 热试车试验

将设计好的导弹发动机，安装到图9所示的热试车试验台上，进行热试车试验。图9a是在试验台上安装完成的导弹发动机，图9b是热试车过程。

(a)安装完成的导弹发动机

(b)导弹发动机热试车过程

热试车后，拆解导弹发动机，如图10所示。由图10可以看出，导弹发动机燃烧室壳体的结构完整。

图10 热试车后壳体图

水压试验和热试车试验都证明了此结构符合强度要求，与计算得到的结论相同。

4 优化设计

4.1 设计变量的确定

连接裙是连接发动机和导弹的结构，最大外径需满足导弹总体要求，螺纹连接结构采用行业标准，所以这部分的几何尺寸需固定；由于内弹道性能指标的要求，壳体的内型面尺寸不能改变；所以将等壁厚段的壁厚尺寸(T1、T2、T3、T4、T5)作为优化的设计变量，如图11所示(半剖图)，其中T1为前球体封头厚度，T2为前球体壁厚，T3为前壳体壁厚，T4为后封头壁厚，T5为后封头端部厚度。设计变量的取值范围如表2所示。

4.2 约束条件、优化目标和优化方法的确定

螺纹连接燃烧室壳体优化的约束条件是壳体承受的应力小于壳体处最大应力点的应力。优化目标是燃烧室的壳体质量最轻。利用二次插值函数法对燃烧室壳体进行优化。

图11 优化设计变量位置

4.3 优化结果

优化后燃烧室壳体的设计变量如表2所示。在初始参数条件下，燃烧室壳体的结构质量为0.966kg，优化后燃烧室壳体的结构质量为0.923kg。质量减少了0.043kg，优化效率4.5%。

表2 设计变量的取值范围及优化结果 mm

4.4 设计变量敏感度分析

图12为设计变量对燃烧室壳体总质量的影响图。从图12中可以看出，设计变量前壳体壁厚T3对壳体的质量影响最大，后封头壁厚T4对燃烧室壳体的质量影响最小。图13为设计变量对燃烧室壳体最大(von-Mises)应力的影响图。从图13可以看出，设计变量在各自的取值范围内对最大(von-Mises)应力的影响，前球体封头厚度T1和前球体壁厚T2对燃烧室壳体最大(von-Mises)应力影响不明显；T3增大，燃烧室壳体最大(von-Mises)应力减小；T4增大，燃烧室壳体最大(von-Mises)应力先减小后增大；T5增大，燃烧室壳体最大(von-Mises)应力增大。

图12 设计变量对燃烧室壳体总质量的影响

图13 设计变量对最大(von-Mises)应力的影响

5 结论

(1)燃烧室壳体承受的最大(von-Mises)应力为760.47MPa，小于壳体材料的屈服极限，燃烧室壳体符合强度要求，最大应力点发生在过渡圆弧半径较小处。

(2)利用二次插值函数方法对燃烧室壳体进行了优化，壳体的总质量减轻了4.5%；前壳体壁厚对燃烧室壳体的总质量影响最大。

(3)燃烧室壳体的螺纹连接处，外螺纹最里圈螺牙的应力最大，然后依次减小；内螺纹两端螺牙的应力大，中间螺牙的应力小。

(4)水压试验和热试车试验后的燃烧室壳体结构完整，证明结构强度符合要求。

[1]王元有.固体火箭发动机设计[M].北京：国防工业出版社，1984.

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[13]朱张校.工程材料[M].北京：清华大学出版社，2001.

(责任编辑：赵丽琴)

Analysis on Strength and Design Optimization of the Missile Engine Combustion Chamber Shells with Threaded Connection

ZHAN Junbiao1,2,XIANG Shenghai1,YU Chao3,LI Ran3,ZHANG Shuang1,YU Yongzhi1

(1.Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China;2.Jinxi Industries Group Co.,Ltd,Taiyuan 030027,China; 3.Jilin Jiangbei machinery Co.,Ltd.,Jilin 132021,China)

The intensity analysis and optimization design of the missile engine combustion chamber shells with threaded connection has been presented using the finite element method.The stress fringe picture of the combustion chamber shells is obtained.Optimum design of the thickness of front sphere,front case and rear head,and the thickness of the head of front sphere and the end of rear head were finished in order to reduce the total mass of the shell,and the sensitivities of the design variables were analyzed.The analysis result shows that the intensity of the combustion chamber shells with threaded connection can work reliably,and the maximum stress point is in the smaller transition arc of the front case.After the water pressure test and the motor test,the structure of the shell is complete,which proves that the structure strength meets the requirements.The total mass can be reduced by 4.5%.

solider rocket motor;threaded connection;combustion chamber shells;strength analysis;optimum design

2014-10-29

詹君彪(1988—)，男，硕士研究生；通讯作者：相升海(1960—)，男，教授，博士，研究方向：固体火简发动机设计.

1003-1251(2015)06-0056-06

V435

A