高中物理图像的点、线、率、面问题

查志成

（泸源普通高级中学 云南泸西 652499）

高中物理图像的点、线、率、面问题

查志成

（泸源普通高级中学 云南泸西 652499）

高中阶段物理图像问题是高考中考察学生应用数学知识能解决物理问题能力的一类题型，本文从数理结合的角度，围绕高考物理中的图像问题的点、线、面、率展开得出一般规律，从而可拓展到，能够推导任意物理图像点、线、面、率的含义，图像的教学可培养学生的基本技能。

图像的点、线、率、面

高中阶段物理图像问题是高考中考察学生应用数学知识解决物理问题能力的体现，关键因素在于图像的点、线、率、面的理解。

1.物理图像的点

在高中物理中隐含着某一物理量，或者某一类物理问题信息，在理解物理图像时，通常要抓住3点，起点、拐点、交点，例如高中物理的x-t图像的起点、拐点表示的是物体从哪一初始位置运动到了其他的位置，交点则表示在某时刻多个物体的位置坐标相同，即这些物体发生了相遇。v-t图像的起点、拐点表示物体的初速度和某时刻的速度，而交点则表示两个物体此时刻速度相等，往往隐含着两物体的距离最大或最小的物理信息，是解决追击相遇问题的突破口。[1]

2.物理图像的线

函数与图像线的关系可理解为：函数决定图像，图像对应函数，当给定一个特殊图像时，可从图像推导出纵量与横量的数学关系，列得方程，对应所学的特定条件下的物理公式，可判断出物体的运动规律。求出某个物理量，使某些物理问题得于解决。高中阶段常见的4种函数为分别为：（1）常数函数，其对应的图像为和横轴重合或者平行。例如高中物理的x-t图像线和t轴重合或者平行，表示物体的位置坐标不变，即物体静止，v-t图像线为和t轴重合表示物体的速度为零，即物体静止。v-t图像和t轴平行时表示物体的速度不变，即物体做匀速直线运动。a-t图像和t轴平行时表示物体的加速度不变，即物体做匀变速直线运动。（2）正比例函数，其对应的图像为过原点坐标的一条倾斜直线，例如高中物理的x-t图像为过原点坐标的一条倾斜直线，表示物体的位置坐标均匀改变，x-t的函数为正比例，对应匀速直线运动的x=vt,说明物体的速度不变，物体做匀速直线运动。v-t图像为过原点坐标的一条倾斜直线，表示物体的速度随时间均匀改变，表示物体的速度与时间关系为正比例函数，对应匀变速直线运动的x=at2/2,说明物体的加速度不变即物体匀变速运动。（3）一次函数，其对应的图像为不过原点的一条倾斜直线。例如高中物理的x-t图像为不过原点坐标的一条倾斜直线，表示物体的位置坐标均匀改变，x-t的函数为一次函数，对应匀速直线运动的x=x0+vt,说明物体的速度不变，物体做匀速直线运动。v-t图像为不过原点坐标的一条倾斜直线，表示物体的速度随时间均匀改变，物体的速度与时间关系为一次函数，对应匀变速直线运动v=v0+at,说明物体的加速度不变即物体以某初速度做匀变速直线运动。（4）二次函数，其对应的图像线为抛物线，例如高中物理的x-t图像线为抛物线表示物体的位置坐标随时间成二次函数，对应物体做匀变速直线运动的x=v0t+at2/2,说明物体做匀变速直线运动。

3.物理图像的率

图像的斜率表示一段时间或者一段过程中纵变化量与横变化量的比值，用数学表达式表示为k=tanθ=Δy/Δx,Δy表示一段时间或者一段过程中纵变化量，Δx表示一段时间或者一段过程中横变化量。可通过图像斜率的推导得出物理中的某个物理量，进而判断物体的规律和解决某一物理问题。例如x-t图像的斜率k=tanθ=Δx/Δt=v,表示物体的速度，如果x-t图像为一条倾斜直线则表示物体的斜率不变，物体必做匀速直线运动，还可求出物体运动的速度。v-t图像的斜率k=tanθ=Δv/Δt=a,表示物体的加速度，如果v-t图像为一条倾斜直线则表示物体的斜率不变，物体必做匀变速直线运动。Φ-t图像的斜率k=tanθ=ΔΦ/Δt=E,表示电磁感应现象中的感应电动势E，如果Φ-t图像为一条倾斜直线则表示物体的斜率不变，电路中的感应电动势必不变。[2]

4.物理图像的面

图像与坐标系所围的面积往往表示某一物理量。图像与坐标系所围的面积究竟表示哪一物理量，要根据所学的物理知识进行推导，例如高中物理的v-t图像线与坐标系所围的面积是一个矩形，矩形面积表示等于长乘宽，即vt表示物体的位移x,匀变速直线运动的v-t图像线与坐标系所围的面积是一个三角形或者一个梯形，根据三角形或者一个梯形面积公式得出vt/2或者v0+vt/2，刚好表示物体运动的位移，再用微元的思想可推导出任意v-t图像线与坐标系所围的面积都表示物体运动的位移；F-X图像所围的面积表示力对物体所做的功；P-t图像所围的面积也表示力对物体所做的功；F-t图像所围的面积表示冲量；I-t图像所围的面积表示动量的变化量ΔP.

总之，高中物理的图像问题是高考考查学生应用数学解决物理问题的能力的体现，教师在教学过程中应该围绕图像的点、线、面、率展开，教师可从x-t图像、v-t图像两种基本图像得出一般规律，从而可拓展到，能够推导针对任意物理图像点、线、面、率的含义，图像的教学可培养学生的基本技能。

[1]人民教育出版社必修1物理.张维善.2004年5月

[2]人民教育出版社选修3-2物理.张维善.2004年12月

查志成、男、籍贯：云南泸西、出生年月：1976年9月，学历，大学本科，单位：泸源普通高级中学 ，职称中一八级 ，研究方向：高中物理教育教学。