月球探测器外热流与散热能力分析

陈建新向艳超钟奇张冰强宋馨张有为

（1北京空间飞行器总体设计部，北京 100094）

（2空间热控技术北京市重点实验室，北京 100094）

月球探测器外热流与散热能力分析

陈建新1，2向艳超1，2钟奇1，2张冰强1，2宋馨1，2张有为1，2

（1北京空间飞行器总体设计部，北京 100094）

（2空间热控技术北京市重点实验室，北京 100094）

给出在不同高度和β角的环月圆轨道下，探测器的太阳和月球红外热流密度，并分析了其热流随轨道变化的规律。在嫦娥三号探测器热分析中采用月面月壤热数学模型，计算了着陆月面探测器表面在全月昼不同太阳高度角下的太阳热流和月表红外热流密度。通过对各个表面散热能力的分析总结，得出了背月面和背阳面的两个有效散热面，可为环月和月表探测器热设计提供参考。

月球探测器；外热流；环月轨道；月面；散热面；散热能力

1 引言

航天器的外热流是热设计的关键，特别是辐射散热面的设计非常依赖于其吸收热流密度。月球探测器通常面临环月和月面两种极端外热流环境，目前国内对地球轨道外热流及其计算方法的研究已经比较成熟，但对于环月轨道外热流的研究较少，仅在已成功的两颗环月探测器中计算过特定轨道的外热流［1］，而着陆月面的探测器的外热流与月面模型的分析相对缺乏，仅Racca［2］、徐向华［3］、任德鹏［4］等人开展了月表温度模拟计算研究，但其缺乏工程应用，未考虑与探测器的相互影响和月面热流转化分析方法，仿真精度在月面局部区域和时间上会存在较大误差。

月面红外热流值极大，量级等同于太阳常数，常规二次表面镜（OSR）等选择性涂层无法像反射太阳热流那样克服红外热流进行高效散热，环月和月面探测器如果选择了不利的散热面或月面红外考虑不全面，将导致任务失败。各种环月轨道外热流（含月面环境热流）数据，对于进行快速的探测器散热面设计和方案热设计具有重要意义。本文以嫦娥二号和嫦娥三号热控研制任务为基础，给出了不同高度、β角的环月圆轨道中六面体探测器的外热流随轨道变化的规律；在国内首次提出并采用月面月壤热数学模型，将其成功应用在嫦娥三号探测器热控中，给出了在月海平坦月面上的探测器外热流随太阳高度角的变化规律，可为月球环绕、着陆、月面探测器设计人员提供参考。

2 常规环月轨道外热流分析

环月轨道外热流计算的难点在于不同经纬度下月面温度的处理。本文的研究形成了一套考虑月球经纬度、季节与太阳强度变化的月面温度分布特征数据库，利用月面温度分布特征数据，在环月轨道中设置相应月球参数，从而计算出探测器各个面的到达外热流。定义六面体探测器姿态为：＋X为飞行方向、＋Z对月的三轴稳定姿态；取轨道倾角为90°，如图1所示，后文分析中均采用此姿态和倾角。

图1 环月轨道航天器姿态及坐标定义Fig.1 Pose and coordinate of the spacecraft on circumlunar orbit

2.1 环月轨道外热流计算

β角为太阳矢量方向与探测器轨道面的夹角，是探测器在环绕星体运行时非常重要的轨道参数，它决定了探测器各个面的外热流特征。

图2中给出了高15 km环月圆轨道上，六面体探测器各个面的到达热流。其中，太阳热流包括太阳直射热流和月面反射热流，红外热流指月球红外热流。从曲线可以看出，探测器的飞行±X面和背月―Z面的太阳到达热流波动非常大，在0～1414 W/m2之内，随着β角增加，太阳照射侧向―Y面，但其热流稳定；对月＋Z面红外热流波动量级同太阳强度，±X面和±Y面的红外热流最大值约为对月面的40%～50%。

图2 高15 km环月圆轨道上探测器各个面的到达热流密度Fig.2 Solar and infrared heating on spacecraft at 15km altitude circumlunar orbit

月球探测器散热面设计的重要依据是轨道周期平均吸收热流，表1中给出了六面体探测器各个面的到达外热流和OSR表面的总吸收热流，作为后文开展热环境分析的依据。其中OSR的太阳吸收比取0.19、红外发射率取0.79［5］。

表1 六面体探测器在环月轨道各面的外热流和单位面积的散热量Table 1 Heating and radiating capability of cubic spacecraft on circumlunar orbit W/m2

2.2 环月轨道热环境分析

2.2.1 环月高15 km、β＝0°圆轨道的外热流

高15 km、β＝0°环月圆轨道探测器，―Z背月面到达太阳热流最大，±X面次之。红外热流比地球轨道大很多，＋Z对月面红外热流最大，周期平均约432 W/m2，±X面和±Y面次之。对于OSR表面的总吸收热流（太阳吸收比取0.19）中＋Z对月面最大，以红外为主；±X面、±Y面依次减小，―Z背月面吸收外热流最小，约83 W/m2。

2.2.2 环月轨道高度对外热流的影响

从表1可以看出，高100 km、β＝0°环月圆轨道比高15 km轨道到达探测器±X面的周期平均太阳热流增大约11%。这是由于探测器轨道周期平均太阳热流与阴影时间密切相关，轨道高度越大阴影区时长越短（晨昏轨道除外），周期平均太阳热流就越大，而月球半径为1 738.2 km，不到地球半径的1/3，相同的轨道高度变化量对环月一周的阴影时间影响比环地轨道大很多。因此，环月轨道高度对到达探测器的周期平均太阳热流影响较大。

到达探测器的红外热流与月面温度分布和探测器相对月面的角系数有关，月面温度分布与轨道无关，因此到达探测器的红外热流仅与轨道高度有关。随着轨道高度增大，探测器相对月面的角系数变小，探测器接受到的红外热流越小，表1中100 km与15 km的对比数据也证实了这一点。

2.2.3 环月轨道β角对外热流的影响

随着β角的正向增大，―Y面法向与太阳光的夹角减小，―Y面太阳热流迅速增大；―Y面视场内月面温度相对降低，红外热流也同步下降；对于OSR表面来说，总吸收外热流逐渐增大；其它面的太阳热流、红外热流都同步减小。反之，则＋Y面的吸收外热流增大，其它面的吸收外热流减小。

3 月面探测器外热流

3.1 月面热环境基本性质

由于月球没有大气，因此在无遮挡的情况下，月球表面温度与当地太阳高度角密切相关。月球赤道表面温度分布与距日下点角度的关系见图3［6］，在到日下点的各个方向上，不仅仅赤道平面内，都认为有类似的温度分布。因此不同经度、纬度处产生的红外辐射也随之而变。另外，月球日和月球夜很长，分别约14个地球日，因此月面每处的温度保持时间较长，变化相对缓慢。从图3中可以看出月面昼夜温度在―180～＋120℃之间剧烈变化。

图3 月球赤道的表面温度与日下点角度的关系Fig.3 Relationship between the temperature at lunar equator and the angle of subsolar point

3.2 月面热数学模型

由于月面温度环境的极端特性，着陆月面探测器对附近月面环境非常敏感，同时探测器也会改变其附近的月面温度，常用环月轨道设置月面为定温，且月面离散有限，无法反映探测器对月面温度的影响，也就不能真实模拟月面环境。这是绕地或环月探测器没有出现过的新问题。

建立的包含月面和探测器的分析模型，见图4。考虑了在太阳照射下探测器形成的遮挡和反照对月面的影响，同时根据月壤不同深度位置的温度特性，如1～1.3 m厚月壤温度基本无波动，将月壤划分为三层结构建立分层式月壤热模型。月表为低太阳反射、高红外发射表面，月壤为低密度、低导热材料，计算参数见表2［7-9］。

图4 月面热数学模型Fig.4 Thermal mathematic model for lunar surface

表2 月面热分析参数Table 2 Thermal parameters of lunar surface

对于月表层热模型的能量平衡为

式中：αs和Qs分别为月表太阳吸收比和太阳投射强度，Th和Tb分别为月壤保温层和月表层温度，λ和δ分别为月壤等效导热系数和厚度，ε为月表红外发射率，σ为玻尔兹曼常数。

该月面热数学模型在嫦娥三号巡视器月面探测的热控和在轨温度预示中被广泛应用和验证，其中某月昼时巡视器及所在月面温度场预示见图5。

图5 月面热数学模型在嫦娥三号中的应用结果Fig.5 Applied result of lunar thermal model for Chang'e-3

3.3 月面外热流计算

考虑到不同尺寸的探测器对月面的影响，本文计算了不同特征尺寸月面探测器在月面各个方向的吸收外热流，主要包括1 m×1 m×1 m六面体、3 m× 3 m×3 m六面体。六面体定义：＋X朝月球北极、＋Z垂直指向月面。探测器距离平整月面约0.5 m。计算结果见表3，表中经度以日下点为0°定义，作为后文开展热环境分析的依据。

表3 六面体探测器各面吸收热流密度与单位面积散热量Table 3 Heating and radiating capability of cubic spacecraft on the moon surface W/m2

六面体各表面取为常用玻璃型二次表面镜（OSR），其太阳吸收比取0.25、红外发射率取0.79。月面参数见表2。

3.4 月面环境热流分析

3.4.1 日下点探测器的外热流

从表3可以看出，当探测器处于日下点时，太阳直射―Z背月面和探测器四周月面，±X面和±Y面尽管没有太阳热流，但是月球红外很大，平均吸收约520 W/m2；―Z面仅吸收太阳热流；＋Z对月面吸收外热流最大，以红外为主。

3.4.2 所处纬度对探测器外热流的影响

随着北纬度增加，朝月球北的＋X面和朝东西的±Y面对应区域的月面温度下降明显，其外热流随之减小，＋X面吸收热流下降更快；―Z背月面随着太阳高度角的变小，吸收热流进一步减少，北纬45°时吸收热流密度约250 W/m2；朝月球南的―X面对应区域的月面温度缓慢下降，但太阳照射增加较大，其吸收外热流总体增大；＋Z对月面吸收外热流下降明显，但总吸收量很大，北纬60°时吸收热流密度仍大于500 W/m2。

3.4.3 探测器不同部位和尺寸的外热流差别

同一面上下部分的外热流基本近似，当纬度大于45°后，朝北＋X面的下半部外热流比上半部略小约30～40 W/m2。大尺寸探测器侧面由于对月面影响更大，导致月面向阳和背阳区的温差增大，其向阳面吸收外热流密度比小尺寸略大，背阳面反之。月面当地太阳高度角45°时，1 m×1 m×1 m六面体与3 m×3 m×3 m六面体产生的吸收热流密度差值约30～40 W/m2。

4 散热面设计分析

4.1 环月轨道探测器散热面分析

根据探测器各个面的吸收外热流，取散热面温度在20℃的条件下，分析了其散热能力，计算结果见表1。

对于常用高红外发射率、低太阳吸收比涂层的探测器，除―Z面外，其在月球轨道的吸收外热流远大于地球轨道。因此，环月轨道探测器的最佳散热面为―Z背月面，以高15 km、β＝0°轨道为例，当散热面为20℃时，单位面积散热量约248 W/m2；其次为＋Y（或―Y）与±X面；＋Z对月面在小β角时无散热能力，当β角大于60°时，可作为散热面。

4.2 着陆月面探测器散热面分析

根据探测器各个面的吸收外热流，取散热面温度在30℃的条件下，分析了其散热能力，计算结果见表3。

对于着陆在平坦水平月面上的月面探测器，由于―Z面仅吸收太阳热流，其外热流在任何位置都是最小的，因此，最佳散热面为―Z背月面，以北纬45°、经度0°为例，当散热面为30℃时，―Z背月面单位面积散热量约128 W/m2，其散热能力随着当地太阳高度角的减小即纬度和经度的增大而增加；＋Z对月面无法设计低于30℃的散热面；当月面当地太阳高度角45°时，探测器背阳侧面设计30℃散热面具有70～80 W/m2的散热能力，且随着当地太阳高度角的减小而增加，当地太阳高度角大于60°时，探测器侧面无法设计低于30℃的散热面。

5 结束语

通过对三轴稳定姿态探测器在不同高度和β角的环月圆轨道下的外热流数值变化规律研究，发现环月轨道的红外热流远大于地球轨道，其最佳散热面为背月面。

在国内首次提出采用月面分层式月壤热数学模型，并将其成功应用在嫦娥三号探测器热控中，在此基础上计算给出了着陆月面探测器表面在全月昼不同太阳高度角下的太阳热流和月表红外热流密度。通过各个方向散热能力的规律总结，得到探测器的最佳散热面为背月面；当月面当地太阳高度角45°时，探测器背阳侧面30℃的散热面具有70～80 W/m2的散热能力，且随着当地太阳高度角的减小而增加。大尺寸探测器侧面由于对月面影响更大，其向阳面吸收外热流密度比小尺寸略大，背阳面反之。

本文总结了环月轨道与月面外热流的规律及典型六面体表面散热能力，可为月球及深空探测器的热控设计提供参考和基础数据。

（References）

［1］向艳超，邵兴国，刘自军.嫦娥一号卫星热控系统及其特点［J］.航天器工程，2008，17（5）：42-46 Xiang Yanchao，Shao Xingguo，Liu Zijun.Thermal control system and its characteristics of Chang'e-1［J］. Spacecraft Engineering，2008，17（5）：42-46（in Chinese）

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（编辑：张小琳）

Calculating External Heating and Analysing Radiating Surface of Lunar Spacecraft

CHEN Jianxin1，2XIANG Yanchao1，2ZHONG Qi1，2ZHANG Bingqiang1，2SONG Xin1，2ZHANG Youwei1，2
（1 Beijing Institute of Spacecraft System Engineering，Beijing 100094，China）
（2 Beijing Key Laboratory of Space Thermal Control Technology，Beijing 100094，China）

The solar heating and lunar heating of a cubic spacecraft are calculated in the different orbital altitude andβangle on the circumlunar orbit.The rule of heating change is gained.A lunar thermal mathematic model is firstly presented and applied for Chang'e-3 exploration spacecraft.The solar heating and lunar infrared heating of the cubic spacecraft surface on the moon surface were calculated at the different elevation of the sun.On the basis of these solar heating and lunar heating，the rule of the radiating capability for spacecraft is summarized，and two effective radiating surfaces that point the back of the moon or the sun are gained.These have important reference value for spacecraft on the circumlunar orbit and moon surface.

lunar spacecraft；external heating；circumlunar orbit；moon surface；radiating surface；radiating capability

V416

：ADOI：10.3969/j.issn.1673-8748.2015.05.011

2015-04-03；

：2015-09-07

国家重大科技专项工程

陈建新，男，博士，高级工程师，研究方向为航天器热控制。Email：jxchen@mail.ustc.edu.cn。