多级串联磁绝缘感应电压叠加器次级阻抗优化

呼义翔，孙凤举，曾江涛，丛培天

（西北核技术研究所，西安710024；强脉冲辐射环境模拟与效应国家重点实验室，西安710024）

多级串联磁绝缘感应电压叠加器次级阻抗优化

呼义翔，孙凤举，曾江涛，丛培天

（西北核技术研究所，西安710024；强脉冲辐射环境模拟与效应国家重点实验室，西安710024）

基于Thevenin原理，建立了一种多级串联磁绝缘感应电压叠加器（magneticallyinsulated induction voltage adder，MIVA）等效电路模型。依据磁绝缘限定条件，给出了MIVA次级磁绝缘传输线（magnetically－insulated transmission line，MITL）最小磁绝缘电流估计方法。仿真分析了12级串联MIVA电压和电流输出特性，结合X射线剂量率计算式，给出了X射线剂量率随次级MITL运行阻抗变化的分布规律。结果表明，多级串联MIVA输出X射线剂量率随次级运行阻抗的增大呈先增大后减小的趋势，MITL存在一个最佳运行阻抗，可使输出的X射线剂量率最大。基于Mendel和Creedon磁绝缘模型，对比给出了次级MITL几何阻抗的两种估计模型，结果表明，除第1级外，其余各级用两种模型估计的几何阻抗偏差系数均小于2%。

感应电压叠加器；磁绝缘传输线；运行阻抗；几何阻抗；X射线剂量率

磁绝缘感应电压叠加器（magneticallyinsulated induction voltage adder，MIVA）作为一种高电压、大电流产生系统，是高能闪光X射线照相装置的核心组成部分［1-3］。为获得透视对象高品质图像，一般要求闪光X射线源具有高辐射剂量和小焦斑尺寸［4-5］，因此，提高X射线辐射剂量对于发展MIVA型闪光照相技术具有重要的应用价值。

一般而言，在给定二极管条件下，X射线剂量随二极管工作电压和电流的增大而增大［6］。但对于某一确定的MIVA装置，二极管电压和电流受限于前级驱动源输出功率，且电流与电压间的分配比例主要取决于MIVA次级磁绝缘传输线（magneticallyinsulated transmission line，MITL）的运行阻抗。因此，合理调整次级MITL运行阻抗，实现X射线剂量最大化，成为值得探索的技术途径。

本文以12级感应腔串联MIVA装置为研究对象，理论分析了影响该装置电压及电流脉冲输出机理的因素，给出了以最大化X射线辐射剂量为目标的次级MITL运行阻抗优化方法。

1 多级串联MIVA

1.1 多级串联MIVA的基本结构

通常，多级串联MIVA由几级至几十级感应腔通过次级磁绝缘传输线串联组成，以满足二极管不同驱动参数需求，其结构如图1所示。前级驱动源包括Marx、主开关、形成线等，通常采用典型的几级脉冲压缩技术产生感应腔馈入电压。次级MITL由各级感应腔内壁和一根沿感应腔轴线延伸的次级内筒构成，每一级驱动源馈入脉冲通过感应腔耦合叠加至次级内筒，使内筒电压逐级递增并输出至负载区域。

多级串联MIVA装置的次级MITL电长度同传输于其中的电脉冲传输时间相当，甚至更长，因此设计MITL时，需考虑其阻抗从源至负载的过渡方式，以获得MIVA多级感应脉冲的高效叠加与传输。

目前，国际上已建的多级串联MIVA装置中［1-3，7-9］，次级MITL阻抗多采用“阶梯”变化，即从第1级至负载端，次级MITL运行阻抗等比例递增（次级内筒直径逐级递减），以确保各级感应腔馈入次级MITL系统的电压和电流波形（即功率脉冲）完全一致。同时，负载与次级内筒之间通过匹配阻抗的MITL延伸段连接，在方便照相诊断的同时，可有效缓解二极管工作产物对感应腔绝缘堆栈的污染。

1.2 多级串联MIVA电路模型

通常要求驱动MIVA各级感应腔的电脉冲以理想IVA时序馈入［10-11］，即下游感应腔脉冲馈入时间较紧邻上游感应腔脉冲馈入时间滞后τc，τc为次级电脉冲沿单级感应腔轴向的传输时间。在此时序下，次级MITL采用“阶梯”阻抗变化时，各级感应腔馈入次级MITL的电压与电流波形完全相同，负载电压脉冲为各级馈入脉冲的完全线性叠加。针对上述工作特点，从负载向驱动源方向，多级串联MIVA可视为电压源电路，基于Thevenin原理，等效电路模型如图2所示。

图2中各参数满足如下关系：

式中，Vs为驱动源等效电压，MV；n为多级感应腔串联级数；VPFL为形成线电压脉冲峰值，MV；Rs为驱动源等效内阻，Ω；ZPFL为形成线阻抗，Ω；m为驱动单级感应腔的形成线并联数；Zload为负载等效阻抗，Ω；k为阻尼系数。

基于该电路模型，在给定负载阻抗条件下，可估计负载电压和电流，通过调整负载阻抗大小，实现对X射线辐射剂量的优化。优化过程中必须考虑给定负载阻抗参数条件下，次级MITL最小磁绝缘限制条件，即实际传输线电流大于最小磁绝缘电流。

1.3 次级MITL磁绝缘限定条件

基于单纯电路分析，图2中Zload可以是任意的，且当Zload与Rs相等时，负载上可以获得最大的电功率。但由于MIVA次级为磁绝缘传输线，其传输电流存在一个最小磁绝缘电流，以满足磁绝缘条件。针对该电流，Ottinger等人开展的相关理论研究［12］结果表明，虽然最小磁绝缘电流与自限制电流并非完全一致，但二者之间的差别非常小，可认为二者近似一致。

对于自限制电流，Ottinger等人通过对Mendel模型的粒子仿真修正，给出了满足工程实践的计算模型（见式（2）至式（5）），并用于BERTHA程序［1315］。美国海军实验室利用该模型顺利将Mercury装置输出电压峰值从6MV提升至8 MV［16］，较好地检验了模型的有效性。

式中，η和g均为修正系数；V为MITL传输线电压，MV；IASL为自限制电流，kA；Zop为MITL运行阻抗，Ω。

工程实际中，在给定次级MITL运行阻抗和传输线电压时，利用式（2）至式（5）估计MITL最小磁绝缘电流，通过将该电流与次级MITL实际传输电流进行比对，实现对次级MITL工作状态的有效判断。

2 12级串联MIVA脉冲输出特性

针对极端能量密度条件下的材料流体动力学诊断需求，以12级感应腔串联MIVA为例，分析输出电压和电流脉冲随次级阻抗的变化。已有研究，如RITS－12计划［17］认为：12级感应腔串联产生的电压脉冲，基本上能够满足高质量面密度材料照相需求。假设馈入脉冲形成线阻抗ZPFL为6.0Ω，传输于其中的电压脉冲峰值VPFL为1.0MV；每级感应腔馈入单条PFL，即m＝1，共12级感应腔串联，即n＝12；次级MITL运行阻抗采用“阶梯”阻抗变化形式，且与负载Zload匹配，即Zop，i＝i·Zload／n。其中，i为介于1～n之间的整数；Zop，i为第i级感应腔对应MITL段的运行阻抗，假设远离负载端的感应腔为第1级。

目前，国际上已有的二极管阻抗一般为25～150Ω［18］，本文二极管阻抗在该范围内。基于图2电路模型，计算获得如图3所示的电流和电压关系。

可以看出，在次级MITL运行阻抗确定时（以150Ω为例），即运行阻抗同负载匹配，第1级为12.5Ω，第2级为25.0Ω，第3级为37.5Ω，依次类推，第12级为150.0Ω，传输线电流随负载电压的上升而线性减小（图中实线所示，定义该曲线为MIVA工作曲线），但其最小磁绝缘电流随负载电压增大呈单调增长趋势。因此，依据磁绝缘限定条件，MIVA运行存在一个最值点，即，传输线电流与最小磁绝缘电流相等位置（图中的A点）。当负载电压继续升高时，即负载阻抗大于216Ω，传输线电流小于最小磁绝缘电流，次级MITL将磁绝缘失效。

当次级MITL运行阻抗改变，且始终保持与负载匹配时，最值点A将沿图3中实线移动。因此，给定MIVA装置馈入脉冲参数下，通过调整次级MITL运行阻抗，理论上可以实现整个MIVA工作曲线上各电压、电流参数的输出。此外，通过改变驱动源馈入感应腔电压，也可以使MIVA工作曲线平行移动，实现对负载电脉冲参数调整，如图4所示。需要指出，改变驱动源电压，通常需要调整装置多个部件的工作状态，包括Marx、主开关、多针开关、PFL等。

3 次级MITL运行阻抗优化

对于给定MIVA装置，调整次级MITL运行阻抗，二极管电压、电流峰值会发生改变，但其脉冲前沿和脉宽基本保持不变，因此，装置输出X射线脉冲波形基本一致。针对上述特点，以X射线剂量率表征X射线剂量指标（扣除了共同的时间积分项），评判MIVA的辐射输出特性。

已有研究表明，电子束二极管X射线剂量率是其工作电压、电流的非线性函数［6］，即

实际上，通过进一步的理论推导和数据统计发现，对于负载匹配型MIVA装置（次级MITL与负载匹配），次级MITL最佳运行阻抗ZOPT是驱动源电参数和α的显性函数，即

利用式（7）可直接获得最佳次级MITL运行阻抗，从而为工程实践提供指导。

4 次级MITL几何阻抗估计

依据第3节分析，已知α条件下，对于负载匹配型次级MITL，可以获得一个理论上的最佳运行阻抗值，以实现最大X辐射剂量率。但通过最佳运行阻抗，如何准确估计MITL几何阻抗，是工程实践中必须解决的问题。

国际上关于运行阻抗与几何阻抗之间关系的描述，主要以Mendel和Creedon稳态流模型为主。近年，Ottinger等人基于粒子仿真手段对Mendel模型进行了修正［15］，获得了更为接近实际的修正模型。本节将分别介绍修正Mendel理论模型和Creedon理论模型的具体应用方法，并对二者计算结果进行对比分析。

修正Mendel理论模型［15，19］为

式中，ZVAC为次级MITL几何阻抗，Ω。

Creedon理论模型［20］为

式中，γ0为MITL工作电压对应的相对论因子；VMITL为磁绝缘传输线电压，kV；γl为空间电子层边缘对应的相对论因子；IMITL为磁绝缘传输线总电流，kA。

依据上述理论模型，在已知磁绝缘传输线电压和运行阻抗条件下，可直接获得几何阻抗。本文Zload＝120Ω，定义偏差系数为σ，即

式中，ZVAC－CR为基于Creedon模型计算的MITL几何阻抗，Ω；ZVAC－ME为基于修正Mendel模型计算的MITL几何阻抗，Ω。计算的12级串联次级MITL几何阻抗，如表1所列。

由表1可以看出，除第1级外（偏差系数约7.5%），其余各级偏差系数均小于2%，两模型获得了较好的相互印证。总体而言，修正Mendel模型经过粒子模型校正，考虑了非稳态因素造成的影响（体现在修正系数η和g上），计算结果相对更为准确，特别是在传输线电压小于7MV的条件下，计算结果更为合理。

5 小结

通过调整多级串联MIVA装置次级MITL运行阻抗，可以在负载上获得一系列峰值连续变化的电压、电流脉冲。在辐射转换系数α确定的条件下，存在一个最佳次级MITL运行阻抗，使得负载匹配型MIVA装置具有最大X射线剂量率输出。最佳运行阻抗可表示为辐射转换系数α、感应腔串联级数n、单级感应腔PFL并联数m和PFL等效阻抗ZPFL的显性函数。工程实践中，基于修正Mendel模型，可估计各级感应腔最佳运行阻抗对应的MITL几何阻抗。

需要指出，限于目前对二极管物理机制认识不足和二极管工作的复杂性，辐射转换系数α尚难以用解析函数描述，只能通过对辐射场数值分析或实验结果数据拟合给出。因此，工程设计中，需要将次级MITL最优阻抗同二极管辐射场数值计算结果进行相互迭代才能得到。

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Optimization of the Secondary Impedance of a Multi－Stage Magnetically－Insulated Induction Voltage Adder

HU Yi－xiang，SUN Feng－ju，ZENG Jiang－tao，CONG Pei－tian
（Northwest Institute of Nuclear Technology，Xi'an 710024，China；State Key Laboratory of Intense Pulsed Radiation Simulation and Effect，Xi'an 710024，China）

Based on the Thevenin theorem，an equivalent circuit model was developed for a multi－stage magnetically－insulated induction voltage adder（MIVA）.According to the limitation of the magnetic insulation theory，a calculation method of the minimum magneticallyinsulated current was described for the magnetically－insulated transmission line（MITL）.The characteristics of the output voltages and currents were analyzed for a 12－stage MIVA.Also，by using the dose estimation equation，the output X－ray dose rate was quantified as a function of the operation impedance of the MITL.Simulation results show that the output X－ray dose rate increases firstly and then decreases with the increase of the MITL operation impedance.There would be an optimized operation impedance which will lead to the maximum of the X－ray dose.Finally，based on the Mendel and Creedon model，two methods were presented for estimations of the MITL geometrical impedance.The calculation resultsindicate that，except for the first stage，deviations in the MITL geometrical impedances obtained by these two models for the other stages are less than 2.0%.

magnetically－insulated induction voltage adders；magnetically－insulated transmission line；operation impedance；geometrical impedance；X－ray radiation dose rate

TM501.2；TM564.1

A

2095 6223（2015）03 191 06

2015 04 04；

2015 07 15

呼义翔（1984－），男，陕西榆林人，工程师，博士，主要从事高功率脉冲能量传输与汇聚技术研究。

E－mail：huyixiang＠nint.ac.cn