弯道型渡槽结构静力分析研究

苗开元，何文社，刘利玮

（兰州交通大学土木工程学院，甘肃 兰州730070）

0 引 言

随着国民经济的发展，尤其是南水北调、引洮工程等民生水利项目的兴建，渡槽作为输水建筑物，在工程中有了巨大的应用和发展，呈现出槽身结构创新、过水流量大等特点。一般情况下，槽身轴线应为直线，但部分渡槽因地形、地质等条件的限制，槽身转弯而成为弯道型渡槽，文献[1]对弯道型渡槽弯曲半径建议为槽身宽度的6～10 倍。水流在弯道内有离心力作用和超高等现象，会影响渡槽侧壁力的分配，这不但与水流流速有关，渡槽本身的弯道半径、跨度都与力的分配有直接关系。曲型渡槽作为水的载体，不但受到水重力的影响，水体离心力和超高也会对渡槽的结构产生影响。研究曲型渡槽的受力特点，掌握各要素对弯道渡槽结构静力的影响对工程设计和施工都很有必要。

1 弯道形渡槽结构计算

1.1 弯道水流的特点

休克莱（Shukry）[2]通过对矩形钢制180°弯道水槽研究发现水流通过弯道水槽时，横断面上凹岸水位高，凸岸水位低有显著的横比降存在，即“超高”现象。且各过水断面横比降的大小不等，各断面的最大流速偏向弯道的凸岸。水流横比降的形成，又使水流沿垂线有横向方向流速分布。

1.2 弯道形渡槽的受力特点

直线型非斜交形渡槽[3]侧壁静水压力相互平衡，不需考虑扭矩的情况。在弯道形渡槽中，槽身重力与水体重力作用下任一横截面存在扭矩，这即是“弯扭耦合”效应。另外，在弯道离心力的作用下，凹侧壁水面比凸侧壁水面高，因此，凹侧壁面，水体离心力与静水压力所形成的合力与凸侧壁面的静水压力由于作用点不在同一直线上而产生扭矩。槽身横断面水体由于“超高”而呈曲边梯形，水体重力的合力沿槽身纵向并不与槽身轴线重合，这又使槽身产生重力附加扭矩。横向受力如图1所示。

1.3 弯道形渡槽的受力处理

由于弯道处都设置镇墩，故而在结构分析中并不考虑水流紊动特性。水流沿弯道形渡槽流动时，槽身任一横截面、横截面任一位置处流速并不相等，这增加了扭矩分析的复杂性，文献[4]通过实验得出的数据显示最大横比降与最小横比降相差微小，仍处于同一数量级，文献[5]认为纵向时均流速分布在弯道中心线上且分布形状相似与结构本身。其处理的思路是（一）：不考虑由于流速变化而引起的超高变化，进而影响侧壁水压力分配引起的扭矩，只考虑水体与槽身重力在竖向的均布荷载作用。（二）：考虑由（一）忽略的扭矩作用，由于超高相对于水深很小，为了简化计算，以平均流速所得的横比降代替整个弯道断面的横比降。

横向水面超高由下式计算

将整个弯曲段任一横截面水流形成的断面形状近似为相同的梯形截面。这样，超高形成的重力附加扭矩、动水压力与离心力的合力对于槽底形成的扭矩在纵向形成均布扭矩，简化了槽身扭矩分析。

离心力竖向呈抛物线形分布，在纵向流速采用平均流速表示时，由图1可得离心力作用下相对于槽底的弯矩为

侧向水压力相对于槽底的弯矩

水体偏于槽身轴线的偏心距

则，b 端总弯矩为

沿槽身轴向均布扭矩

竖向均布荷载为水体与槽身重力，可表示为

其中：m 为水重，ν 为纵向平均流速，γw为水的重度，γc为混凝土重度，Ac为渡槽混凝土截面积，r 为弯道半径，t 为均布扭 矩，q 为竖向均布荷载。

1.4 曲型渡槽静力求解

实际工程中遇到的简支曲型结构一般为两端扭转固定的一次超静定结构。根据力法原理求解基本体系利用曲型渡槽端部扭转角为零的变形协调条件求得多余未知力然后根据叠加原理可得出任意截面的内力值。其结构分析如图2所示。

图1 曲型渡槽横向受力分析简图

图2 弯道型渡槽结构分析简图

基于纯扭转理论的曲型结构在均布荷载q 和均布扭矩t 作用下，任意截面处内力为[6]

其中：φz为弯道内任意截面的角度，φ0为整个弯道所对应的圆心角。将式（7）、（8）带入式（9）、（10）、（11），即可得到曲型渡槽任意截面的内力。

2 实例分析

以简支梁直型渡槽作为曲型渡槽的展直梁进行计算分析。

某简支梁箱型渡槽设计跨度为15 m，箱梁全高2.0 m，底宽2.5 m，顶宽3.5 m，水流平均流速1.2 m/s，顶板厚0.15 m，腹板厚0.2 m，底板厚0.25 m，顶板宽0.15 m，抗弯惯性矩为1.71 m4，抗扭惯性矩为1.72 m4混凝土弹性模量E 为3.45×104MPa，密度为2 500 kg/m3。取弯曲半径为槽宽的6，8，10 倍，即15 m、20 m、25 m 进行计算分析。弯曲段弧长始终为直型的跨度15 m。

2.1 计算结果

通过上述参数，直形渡槽结构与文中提出的曲形渡槽结构的计算结果如表1所示：

表1 不同弯道半径下曲型渡槽与直型渡槽结构最大应力比较

2.2 结果分析

1）通过表1可以看出，弯道型渡槽与直线型渡槽受力最大的不同就是弯道型渡槽中存在由扭矩引起的剪应力，从式（8）、（9）可以看出，弯道型渡槽，任意截面的弯矩M 和扭矩T 并不是相互独立的，他们相互影响，产生弯扭耦合效应。

2）弯道半径不同，内力大小也不同，随着弯道半径的增大，结构最大正应力和最大剪应力都相应减小。结构考虑因超高、水体不对称产生的扭矩，与不考虑扭矩所得的结果基本相等，这说明离心力对结构的印象很小，水与槽身重力产生的均布竖向力，是影响结构内力的最主要因素。

3）随着圆弧所对应的圆心角φ0的增加，q 和t对M 的影响逐渐增大，当φ0角达到90°时，公式（8）有急剧增大的趋势，这说明结构开始有破坏的趋势。

3 结 语

曲型渡槽不是渡槽结构种类里的常规类型，受制于地形地质时，可作为选择，但是结构变化引起的内力尤其是剪应力是不可忽视的，配筋时需要考虑。但使用曲率和跨长过大的渡槽是不经济也是不现实的，要注意控制弯道半径，尽量使用弯道半径较大的类型，使用具有较好抗扭性能的界面类型，比如箱型。曲型渡槽跨中正应力比直型的更大，应适当减小跨长，文中没有考虑水体在弯道内的脉动影响，但是文献建议使用跨中镇墩，这兼顾了减小槽身跨长和防止水体脉动的双重因素，使用在曲型结构中很有必要。

［1］ 竺慧珠，陈德亮，管枫年.渡槽［M］.北京：水利水电出版社，2005.

［2］ 吴持恭.水力学［M］.第四版.北京：高等教育出版社，2008.

［3］ 季日臣，李宇，陈尧隆.简支梁斜交矩形渡槽槽身结构受力分析［J］.西北农林科技大学学报（自然科学版），2005.33（6）：117-120.

［4］ 何建波.弯道水流结构及其紊流特性的实验研究［D］.清华大学，2009.

［5］ 吴华莉，金中武，张小峰，等.连续弯道水流特性的实验研究［J］.水利水电技术，2014.45（2）：73-76.

［6］ 姚玲森.曲线梁［M］.北京：人民交通出版社，1989.

［7］ 李廉锟，结构力学［D］.第四版，北京：高等教育出版社，2006.

［8］ 高伟，杨中华.弯道水流特性和数值模拟方法研究进展［J］.水电能源科学，2009.27（1）：112-115.

［9］ 戴文鸿，苗伟波，高嵩.弯道水流运动及床面变形数值模拟研究进展［J］.南水北调与水利科技，2014.12（3）：121-126.

［10］ 哈岸英，刘磊.明渠弯道水流运动规律研究现状［J］.水利学报，2011.42（12）：1462-1469.