博弈论在水资源冲突中应用的研究进展

王立平，胡智怡，刘 云

(1.合肥工业大学 经济学院，合肥 230601； 2.中南财经政法大学 会计学院，武汉 430073)

博弈论在水资源冲突中应用的研究进展

王立平1，胡智怡2，刘 云1

(1.合肥工业大学 经济学院，合肥 230601； 2.中南财经政法大学 会计学院，武汉 430073)

与传统的定量分析方法和最优化方法相比，博弈论能更好地识别和模拟水资源冲突主体的决策机制，并考察不同冲突间的相互作用机制。通过梳理和归纳有关文献，分别从水资源配置冲突、跨界水污染冲突和水资源冲突协调机制3个方面，对博弈论在解决水资源冲突中的运用进行了综述，并在此基础上提出了研究展望。鼓励运用市场经济宏观调控机制解决流域水资源水量和水质双重利用冲突；流域初始水权分配定量化有待深入研究。

博弈论；水资源配置；水资源冲突；研究进展；协调机制

1 研究背景

在水资源管理过程中，利益、目标和策略不一致的主体之间存在相互作用，使得水资源冲突在所难免。水资源管理过程涉及多方利益相关者，由于各方在水资源利用方面有不同的需求、目的和策略，不可避免地出现水资源的争夺，进而产生冲突(Pandey，2011)[1]。当传统的经济理论和政策制度不能协调和平衡不同利益相关者的利益时，冲突便会进一步激化。与传统的定量分析方法和最优化方法相比，博弈论能较好地模拟不同方面的冲突，并将问题的许多特性囊括在模型当中，在缺乏数据信息的情况下也能获得模型可能的解。

在水资源冲突中，不同的利益主体博弈模型的决策者实施单方面策略，正是所有冲突参与者的单方决策共同决定了冲突的结果。除了采取单方面行动外，决策者还可选择进行合作或者结成联盟的形式来实现帕累托最优。博弈论为探讨具体的水资源冲突情形提供了有效和精确的语言，以此对水资源冲突进行系统研究，能更好地模拟冲突的过程，同时洞见可行的冲突解决方案。目前，博弈论在水资源冲突方面的运用主要体现在水资源配置冲突、跨界水污染冲突和水资源冲突协调机制3个方面。

2 博弈论在水资源配置冲突中的应用

博弈论在水资源配置冲突方面的应用十分广泛，无论是国内还是国外，学者们在这一领域的研究成果颇丰。国内较早的研究始于刘文强等(2002)[2]利用博弈论对流域水分配问题中用水冲突矛盾进行揭示，通过对利益冲突各方的行为机制进行分析，探索流域政策制定者和决策者在解决当前流域水资源危机方面应该采取的对策。此后，黄彬彬等(2010)[3]通过引入博弈参与人的偏好参数，基于随机过程的流域水资源利用冲突博弈决策机制的问题，指出当流域管理机构在进行机制设计时，通过制定合理的奖惩机制，使流域上下游群体能够通过反复博弈，不断地学习并调整自己的策略，克服有限理性的制约，最终会实现合作的帕累托最优均衡。周玉玺等(2010)[4]通过对流域内不同区域间的用水博弈以及政府与用户间的博弈进行分析，揭示了区位水资源禀赋差异引起的用水冲突和政府与用水户之间目标差异所导致的冲突，并给出相应的解决机制。为研究冲突过程冲突参与者的决策以及实现合作共赢所需的条件，曾勇(2011)[5]基于博弈论和最优化方法，考虑冲突参与人的非合作与合作行为、水资源的量与质以及河道最小生态需水要求，建立了两人博弈分析模型，并以官厅水库流域张家口市和北京市跨界的水量和水质冲突为例，探讨冲突过程中参与人决策的相互影响以及达到合作所需要的利益分配格局。

为了更好地反映水资源配置冲突的演化过程和趋势，国内学者们开始将演化博弈论用于分析水资源配置冲突，通过分析博弈主体的演化稳定策略，确定期望的系统演化方向，进而提出相应的改进策略。如陈志松等[6-7]于2008年运用演化博弈论的思想，分析水资源生产商之间以及水资源生产商和政府水资源监管部门的复制动态及其进化稳定策略，得出各自的复制动态方程和进化稳定策略；于2010年基于社会责任和经济效益的双重视角，运用演化博弈理论分析南水北调东线工程运营管理中政府主体和公司主体的复制动态方程及进化稳定策略。

国外的研究主要集中于废水利用冲突和地下水资源分配冲突。废水利用冲突包括Chew等(2009)[8]提出在生态工业园区的背景下，各个工厂通过对废水资源进行集中再利用或再回收能比单个工厂独自进行水资源保护节约更多的水资源，并基于厂间废水集中利用模式，运用博弈论分析各方利润最大化目标下不同参与方之间的相互作用。地下水资源分配冲突诸如Kerachian等(2010)[9]运用模糊博弈的分析方法，探讨利益冲突主体(包括水用户、水供应商和环境保护机构)共同作用下的地表水和地下水资源的最佳运营策略，并基于Rubinstein讨价还价理论从Pareto解的集合中选出最佳非劣解。Saleh等(2011)[10]通过构建动态博弈模型，探讨2种多用户地下水存货管理方案(集中管理模式和分散管理模式)的纳什均衡解，分析2种方案下的最佳地下水使用策略，并进行数值模拟。

此外，学者们在构建博弈模型的同时还结合具体案例进行分析，如Wei等(2010)[11]模拟由4个参与方组成的主博弈和各由3个子参与方组成的4个子博弈，运用统计学和计量回归方法对中国南水北调中线工程中的水资源分配和氮排放冲突进行情境分析。Kucukmehmetoglu(2012)[12]综合博弈论和帕累托前沿面分析方法，根据博弈论的均衡解和相关的约束条件，获取帕累托前沿区域，并依据帕累托前沿面分析方法找出可行的解，以此对幼发拉底河和底格里斯河的水资源分配问题进行实例分析。Safari等(2013)[13]在环境要求和系统约束的前提下，构建以伊朗水资源管理公司为主导，以农业、家庭和工业水用户为跟随者的2阶段主从博弈模型，通过将这一博弈均衡与当各方同时行动时的纳什均衡解进行比较，分析水资源冲突的各方的策略选择。

可见，博弈论在水资源配置冲突中的应用主要体现在2个方面：①通过非合作博弈分析冲突主体间的竞争与独立决策行为，探寻水资源配置冲突中行为机理；②尝试构建合作博弈模型，考察博弈各方合作的可行性，进而设计水资源配置冲突中各参与方实现共赢的合作机制。

3 博弈论在跨界水污染冲突中的应用

博弈论在跨界水污染冲突方面的应用大致可分为2类：①主要关注水污染治理中的投资水平的确定和排污权定价问题；②试图通过博弈分析获得冲突局中人的稳定策略。

在关注水污染治理中的投资水平的确定和排污权定价问题方面：胡震云等(2005)[14]在建立南水北调东线工程水资源水质管理道德风险基本模型的基础上，构建水用户的污水治理投资水平决策模型和供水公司的水质检测投资水平决策模型，进而得出水用户的污水治理投资水平解和供水公司的水质检测投资水平解，在此基础上提出降低南水北调东线水资源水质管理道德风险的政策建议；刘钢等(2012)[15]从多利益相关者的视角出发，在满足湖域水环境排污权总量控制及区域产业规划调整方案的前提下，利用合作博弈理论构建了基于多利益相关者合作的湖域工业初始排污权纳什议价定价模型，通过考虑政府主体和企业主体的议价能力系数，求解符合价格约束的行业初始排污权最优价格，并以江苏省太湖流域纺织行业为例，得出议价能力系数对纳什议价定价模型的均衡结果影响显著的结论。

在试图通过博弈分析获得冲突局中人的稳定策略方面：屈宇飞等(2012)[16]运用演化博弈理论分析南水北调工程沿线地方政府的策略选择问题，考察供水区地方政府和受水区地方政府2个群体的动态演化过程，分别建立南水北调供水区地方政府选择治污策略及受水区地方政府选择正常购买策略的复制动态方程，求出相应的进化稳定策略(治污、正常购买和不治污、低价购买)，并进行稳定性分析；姜仁贵等(2012)[17]基于经典博弈论构建了信息不对称下，突发性水污染事件中管理部门与企业之间的信号博弈模型，对信号发送方企业的类型空间、信号空间和信号接收方管理部门的行动空间进行假设，求解模型的精炼贝叶斯均衡，并对不同参数取值下的均衡解进行分析，同时，基于有限理性建立了企业群治污决策进化博弈模型，通过求解模型复制动态方程得到不同参数取值下的进化稳定策略，并对模型进化趋势分析；孙东营等(2013)[18]运用解决冲突的图模型方法，分析太湖流域跨界水污染冲突中局中人潜在的状态移动，并根据不同类型的稳定性概念，分析冲突可能的均衡或冲突解，使得潜在的理论均衡状态更接近实际情况。

通过运用博弈论关注水污染治理中的投资水平的确定和排污权定价问题，能确定水污染治理中的最优投资水平，并指导排污权的定价行为。在试图通过博弈分析获得冲突局中人的稳定策略方面，演化博弈和图模型方法实现了对冲突各方动态博弈过程的刻画，从一定程度上说，博弈论的应用使得跨界水资源冲突问题巧妙地转化成不同博弈局中人之间的动态博弈行为，而稳定策略的获得有助于认识跨界水资源污染冲突的现状。

4 博弈论在水资源冲突协调机制中的应用

有效的水资源冲突协调机制能缓解水资源冲突各方之间的矛盾，降低水资源利用成本，进而增加各方收益。可以说，对水资源冲突原因和水资源冲突主体决策过程进行研究的意义最终体现在对水资源冲突管理机制的探索上。

在揭示水资源冲突的性质和协调模式方面，许多学者着重通过构建激励相容约束机制，消除或缓解水资源冲突。李湘姣等(2005)[19]分别按照各地区的个体理性和流域集体理性原则，建立流域水资源开发利用冲突分析的完全非合作和合作博弈模型，分析非合作和合作博弈情形的特点，并在此基础上，基于流域管理机构以水资源税收作为激励和调控机制，建立动态一致性博弈模型，使得各地区在追求自身利益最优的情况下，同时也能够达到流域最优效益。王艳(2007)[20]则运用最优控制原理与博弈论，以双方排污量为控制变量，以下游污染存量为状态变量，建立流域水环境管理的合作与非合作微分博弈模型，研究流域水环境管理的区域间自愿合作协商促进机制。李浩等(2010)[21]以区域利益为视角，运用经济学理论分析跨界水资源冲突的主要动因，并基于博弈理论分析框架，对跨界水资源冲突的协调模式进行探讨。许多研究则通过构建博弈模型，对冲突方的行为进行模拟，进而探讨协调的可能性，设计出相应的协调机制。赵爽等(2011)[22]在我国水环境污染态势日趋严峻的背景下，构建中央监察与公众参与并存的水环境监管体系，设计具有激励约束惩罚效力的水环境监管契约，明确监管契约中污水排放标准、监管频率、补偿额度和罚款金额的最优值。刘溶剑等(2013)[23]通过建立引入个体信念调整规则的跨界水资源冲突演化模型，来考察跨界水资源冲突的演化机制，分析影响微观利益主体行为的因素，模拟政府的奖励和惩罚机制对缓解跨界水资源冲突的效果。

此外，结合实例对机制有效性进行检验也成为研究焦点。魏守科等[24-25]分别以汉江流域和南水北调中线工程水资源管理中所涉及的不同利益相关者的冲突为例, 阐释如何通过运用非合作与合作博弈来模拟和解决水资源冲突。刘钢等(2012)[26]针对湖域工业点源初始排污权定额配置问题，从利益相关者合作的角度出发，构建企业治污效用模型，并结合江苏省张家港市的10家纺织企业数据进行实证分析。仇蕾等(2013)[27]以江苏省太湖流域现行工业水环境监管体系为例，从监管参与主体的委托-代理关系出发，采用信号博弈的方法研究参与主体的行为选择机制。

在国外研究方面，Raquel等(2007)[28]运用博弈论研究2个利益冲突主体在12种地下水利用情形下的最优选择策略，通过赋予参数不同的数值，对双方的收益和成本进行量化，并在帕累托前沿的基础上提出4种缓和冲突的举措；Lee(2012)[29]将博弈论作为分析经济发展(土地使用和发展)和环境保护(水质保护和富营养化控制)间目标冲突的工具，通过构建多目标博弈模型，寻求最佳的水库集水区管理策略。

综上，通过比较不同合作与非合作博弈下的均衡结果，透视不同利益冲突主体间达成合作的空间，并通过契约设计，可以实现对水资源冲突的协调。

5 研究展望

博弈论通过采用合作或非合作分析方法，能对局中人的理性决策行为、策略和均衡进行合理的模拟和分析，并成为分析和解决水资源冲突的一种有效工具。虽然运用博弈论方法对水资源利用冲突问题的研究已取得了一些成就，但研究还处于探索和发展阶段，以下2个方面仍有待进行更加深入的研究。

(1) 通过对博弈模型的均衡分析和理论推导，运用市场经济宏观调控机制解决流域水资源水量和水质双重利用冲突。如何将博弈理论运用到流域水资源水量和水质双重利用冲突问题的研究中，目前关于这方面的研究并不多见，少有的几篇关于这方面的研究论文也只是通过抽象的博弈理论模型进行阐述，建立更客观和实际的博弈模型值得进一步探索。

(2) 对流域初始水权的分配基本上限于宏观的理论定性指导，缺乏微观的定量分析，流域初始水权分配的定量化有待深入研究。目前流域初始水权分配定量化研究将水权转让视作一个多主体利益关系协调的过程，引入多中心思想构建水权转让的多中心合作模式，通过博弈分析界定水权转让过程中的利益关系和均衡结果，得出多中心合作的契约内容。今后的研究应强化和重视对流域初始水权分配主体的经济激励，考虑流域初始水权分配的竞争性特点，采用博弈论的分析方法，建立流域初始水权分配的博弈模型，为流域初始水权分配提供科学依据。

(3) 将博弈论在不同国家或地区在同一流域水资源共同开发和利用问题上的运用有待开展。目前的研究局限于一国范围内不同地区在跨界水资源利用上的冲突，此时，通过更高级别部门或中央政府的干预，实现不同地区之间的协调并非难事。但当利益主体涉及不同的国家，由于政治体制和经济基础的差异，使水资源冲突上升为国家主权利益纠纷，问题变得更加错综复杂。例如，中亚最大的跨界水体——咸海流域流经中亚7个国家，由于水资源在空间分布上的不均匀，各国在水资源开采上的争议不断，如何在满足各国或地区水资源需求的前提下，寻求流域水资源整体利益最大化，成为值得关注的问题。正因为博弈模型具有抽象和精细的特点，将其运用于实际问题的研究方显其实践意义。

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(编辑：黄 玲)

Review on Game Theory Applied to Water Resource Conflicts

WANG Li-ping1, HU Zhi-yi2,LIU Yun1

(1.School of Economics, Hefei University of Technology, Hefei 230601, China；2.School of Accounting, Zhongnan University of Economics and Law, Wuhan 430073,China)

Compared with traditional quantitative analysis methods and optimization methods, game theory could identify and interpret the behaviors of parties in water resource conflicts and describe the interactions among different parties. By comprehensively summarizing literatures, we make a review on the application of game theory to water resource conflicts from the perspectives of water allocation conflicts, trans-boundary water pollution conflicts and coordination mechanisms of water resource conflicts. In addition, some research prospects are proposed: macro-control of market economy is encouraged to be used to solve the conflict between water quality and water quantity; quantitative research on the allocation of initial water right needs to be intensified.

game theory; water resource allocation; water resource conflicts; research advances;coordination mechanism

2014-02-26;

2014-03-15

国家自然科学基金项目(71073045)；教育部人文社科基金项目(12YJA790135)

王立平(1968-)，男，安徽肥西人，教授，博士，主要研究方向为博弈论和计量经济学，(电话)0551-63831808 (电子信箱)wlphfgd@163.com。

10.3969/j.issn.1001-5485.2015.08.006

F224.32；TV213

A

1001-5485(2015)08-0034-06

2015,32(08):34-39