基于时空序贯融合的TBM拦截效果评估

王宇晨，胡晓伟，李伟龙

（空军工程大学防空反导学院，西安710051）

基于时空序贯融合的TBM拦截效果评估

王宇晨，胡晓伟，李伟龙

（空军工程大学防空反导学院，西安710051）

基于时空信息进行了TBM拦截效果评估的研究。首先分析了拦截效果评估信息的特征，建立了TBM拦截效果评估流程；在此基础上提出了基于“空间特征级-时间决策级”思想的序贯融合评估模型；融合评估算法中，空间域选取模糊神经网络进行特征级融合，时间域选取D-S证据理论完成决策级融合，空间特征级融合模糊神经网络的各层映射函数分别由模糊隶属函数和采用贝叶斯网络的方法来获取；最后通过实验仿真了评估流程，验证了融合评估模型及融合算法的有效性。

拦截效果评估，时空序贯融合，模糊神经网络，证据理论，贝叶斯网络

0 引言

进行弹道导弹（TBM）拦截效果评估时，如果能够充分利用战场各种传感器信息，就可以得到更为准确实时的评估结果。目前，可用于获取弹道导弹毁伤信息的传感器主要有：拦截弹上红外成像仪、地基逆合成孔径成像雷达和地面跟踪制导雷达［1］，分别获取撞击前目标红外图像信息、拦截前后目标ISAR图像信息和拦截过程中目标运动参数信息。多传感器的信息融合，按信息抽象层次可分为数据级、特征级和决策级融合；按信息时空类别可分为时间融合和空间融合。文献［1-2］研究了基于空间信息融合的拦截效果评估，但未考虑各个空间信息的时序关系；文献［3-10］进行了多传感器时空信息决策层融合的研究，但忽略了特征级融合在融合精度上的优势。本文在分析TBM拦截效果评估流程基础上，提出一种“空间特征级-时间决策级”的时空序贯融合方法进行TBM拦截效果的融合评估。

1 TBM拦截效果评估流程

1.1 拦截效果特征分析

通过红外、ISAR和跟踪雷达可获取反映目标拦截效果的3种评估信息：红外图像、ISAR图像和目标跟踪参数，分析各信息的特征并对比先验模板库中已有的目标特征，从而确定可以表征目标拦截效果的评估指标，如表1所示。

表1 拦截效果评估的特征指标

1.2 评估流程

利用以上3种传感器进行拦截效果评估的具体过程如下：首先由拦截弹上红外成像仪对目标进行实时成像，在拦截发生前下传目标的图像信息，通过对红外图像特征进行分析与提取，确定拦截目标的真伪以及拦截弹道导弹的具体部位，从而根据撞击时的目标姿态和撞击部位的重要性进行拦截效果的预评估。拦截发生后，利用地基高分辨率成像雷达对目标进行成像，通过对比拦截前后目标ISAR图像差异，可判断目标毁伤情况；与此同时，如果弹道导弹遭遇拦截发生爆炸或毁伤，其运动特性会产生相应的变化，通过地面跟踪雷达测量目标运动参数可以估计目标的拦截效果。由于不同传感器的作用时间不同，并且同一传感器提取不同特征信息的速度也存在差异，因此，根据反导系统中各传感器的作用时序关系，构建拦截效果的评估流程如图1所示。

图1 TBM拦截效果评估流程图

2 基于时空序贯融合的评估模型

2.1 数学描述

设目标的拦截效果集为T={Tj}，j=1，2，分别对应拦截效果的两种状态｛成功拦截，失败拦截｝。k时刻获取的特征指标集为S（k）={s1，s2，…，sn}，空间信息特征融合的决策集为r（k）={rj（k），θ（k）}，j=1，2。

rj（k）代表k时刻由特征集S（k）融合评估得到的结果属于Tj状态的概率；

θ（k）代表k时刻由特征集S（k）不能确定拦截效果状态的概率；

满足：

并且r（k）=F［S（k）］，F（·）为空间信息的特征级融合算法。

假设到k时刻为止，系统的累计评估决策集为R（k）={Rj（k），Θ（k）}，j=1，2。

Rj（k）代表由k时刻空间决策集r（k）和前一时刻累计评估决策集R（k-1）融合评估得到的结果属于Tj状态的概率；

Θ（k）代表由k时刻空间决策集r（k）和前一时刻累计评估决策集R（k-1）不能确定拦截效果状态的概率；

满足：

且R（k）=G［（k），R（k-1）］，G（·）为时间信息的决策级融合算法。

2.2 评估模型

图2 基于时空序贯融合的评估模型

依据“空间特征级-时间决策级”的融合思想，建立基于时空序贯融合的评估模型，如图2所示。反导系统各传感器分析提取当前时刻目标拦截效果的各个特征指标，通过空间信息特征级融合算法获取当前时刻的空间评估决策；该结果与前一时刻的累计评估决策进行时间域的决策级融合，从而得到该时刻的累计评估决策，并作为下一时刻时间决策融合的评估依据。

3 融合评估算法

3.1 空间特征级融合算法

考虑到异类特征信息融合的特点，本文拟采用在异类信息融合和并行处理方面均具有良好性能的模糊神经网络来完成空间的特征级融合。

设k时刻特征集S（k）={s1，s2，…，sn}中每个特征指标形成3个模糊子集，分别对应空间决策集r（k）中的3个元素，从而在模糊推理中将形成3n条推理规则。这样将构成4层神经网络，且模糊运算量很大。考虑到实际运用，本文构建一个简化的模糊神经网络，如图3所示。

图3 空间特征级融合的模糊神经网络

该神经网络共3层神经元，L1层是特征指标集S（k）；L2层是S（k）模糊化后形成的特征模糊集S'（k）={s'ij}，i=1，…，n，j=1，2，3；L3层是空间决策集r（k）。f（·）和g（·）分别为L1、L2层和L2、L3层间的映射函数。特征指标输入神经网络后经f（·）和g（·）变换得到融合决策，从而完成空间特征级融合。下面具体对映射函数f（·）、g（·）予以分析。

（1）L1层和L2层映射关系通过模糊隶属函数完成，此处选用Sigmoid函数作为f（·）。

Sigmoid函数表示为：

其中p，q为函数参量。

根据各特征指标的具体特点，通过调整函数参量从而可确定不同特征指标的隶属函数。

（2）L2层和L3层的映射函数g（·）采用线性加权融合的方法实现。

融合权重主要由特征指标的可靠性和一致性决定。影响某一特征指标可靠性的因素有目标特性、传感器设计性能、特征信息处理能力以及其他随机因素；

特征指标的一致性由各指标间的相互支持度来度量。定义指标si和sj之间的相互支持度为：

α为可调整的尺度参数。

所有指标构成的支持度矩阵为：

则指标si相对整体的一致性可表示为：

鉴于影响融合权重的因素的复杂性，此处采用Bayesian网络的方法对其进行分析。在Bayesian网络中，随机变量集A=｛Ai｝，i=1，…，n，可由n个结点表示，变量间的相互关系用结点间的有向弧线代表。如果从一个变量Aj到另一个变量Ai存在有向弧线，则称Aj为Ai的父结点，用P（Ai|｛Aj｝）表示其关联强度。网络中任一个结点Ai都有一个条件概率表P（Ai|｛Aj｝），｛Aj｝代表Ai所有父节点变量的集合。如果Ai没有父节点，则P（Ai|｛Aj｝）退化为先验概率表P（Ai）。随机变量集A=｛Ai｝，i=1，…，n，联合概率分布可表示为：

对任意一个特征指标si，构建的融合权重Bayesian网络如图4所示。该网络中共有7个结点，代表了7个随机变量｛A，B，C，D，E，F，G｝。将变量B～G进行｛优、中、差｝的三等级量化，条件概率表P（A|｛B，C｝）、P（C|｛D，E，F，G｝）及先验概率表P（D）、P（E）、P（F）、P（G）由领域专家确定，先验概率表P（B）由式（4）～式（5）计算并等级化后得到。最终通过式（6）可获得指标si的融合权重。

图4 融合权重的Bayesian网络

3.2 时间决策级融合算法

经空间融合算法F（·）处理后，可以得到k时刻的空间决策r（k）。接下来在时间域采用D-S证据理论进行决策级融合。D-S证据理论在此处的适用性表现在：①证据理论在处理“未知”事件上的优势可以解决评估的不确定性问题；②相邻两个时刻的有限决策作为两组证据，运算量少；③不同时刻形成决策的信息类型不同，使两组证据具有较强的独立性，符合D-S证据理论独立性假设。

D-S推理所需的各组证据基本概率赋值分别为k时刻空间评估决策集r（k）={rj（k），θ（k）}和k-1时刻累计评估决策集R（k-1）={Rj（k-1），Θ（k-1）}，j=1，2。利用D-S证据合成规则，k时刻的累计评估决策为：

根据得到的累计评估决策集R（k）可确定k时刻的累计评估结果。

4 实验仿真与分析

4.1 仿真环境设定

设定以下仿真条件：

（1）将拦截效果评估分3个阶段，分别为拦截发生前的预评估阶段和拦截发生后的短、长时延评估阶段。每一阶段采样3次，共9个评估结点；

（2）不同传感器的作用阶段及不同指标信息的获取时间不同，具体时序关系如表2所示，表中，“—”、“√”、“○”分别代表特征数据处于尚未到达、实时更新和停止更新3种状态；

（3）选取两组特征指标数据作为仿真数据，分别为成功拦截指标组“success”和失败拦截指标组“failure”，两组数据（均已作归一化处理）如表3所示。

表2 各传感器及特征指标时序

表3 实时更新状态下各特征指标仿真数据

4.2 仿真过程与结果分析

仿真过程如下：

第1步，为体现仿真的真实性，对表3中数据进行加噪处理。噪声为零均值正态分布，标准差σ（k），k=1，…，9（因数据的精度随观察时间的增加而提高，故设定σ（k）为（0.1～0.01）均匀递减取值）；

第2步，特征指标的空间融合。各指标的映射函数f（·）统一选取参量为（p，q）=（15，0.6）和（p，q）=（-15，0.4）的Sigmoid函数，设经Bayesian网络确定的融合权重向量为［0.1 0.15 0.2 0.15 0.25 0.15］，则利用空间模糊神经网络特征融合算法可得到各个时刻的空间评估决策r（k），k=1，…，9；

第3步，将k=1时刻的空间评估决策r（1）作为初始累计评估决策R（1），从k=2时刻开始，利用时间D-S推理决策融合算法推理得到此后各个时刻的累计评估决策R（k），k=2，…，9。

为验证融合评估模型及算法的有效性，利用“success”和“failure”两组数据进行两次对比仿真实验。实验中均以“success属于成功拦截的概率”和“failure属于失败拦截的概率”——即正确评估概率作为仿真对象。

图5 空间融合有效性仿真曲线

（1）为进行空间特征融合算法的对比实验，将各特征指标模糊集进行简单的求和平均，平均结果与空间融合结果进行对比。图5分别仿真了两种情况下success和failure在所有评估结点的正确评估概率曲线。从图5中可以看出，两组数据在空间融合情况下的正确评估概率均高于空间平均情况下的正确评估概率（评估结点4的空间融合和空间平均正确概率相同，是因为在评估结点4参与融合的各特征指标的融合权重相同，空间融合的效果等同于对空间数据进行平均），说明特征指标经过空间融合后提高了拦截效果评估的准确性，验证了空间特征融合算法的有效性。

（2）在空间融合基础上，图6仿真了两组数据时间融合后的正确评估概率曲线。从图6中可以看出，将空间评估决策进行时间融合后，累计融合决策的正确评估概率将逐步趋近于1。说明随着时间的积累，决策融合算法可以逐步提高评估的可靠性，从而验证了本文构建的时空序贯融合评估模型是有效的。

图6 时间融合有效性仿真曲线

5 结束语

本文针对弹道导弹拦截效果评估中的具体特点，研究了时空信息序贯融合评估方法。该方法不仅考虑了评估信息的时空类别，在空间和时间上分别进行融合；同时考虑了评估信息的抽象层次，从特征级和决策级分别进行融合。通过仿真分析，分别验证了空间融合和时间融合的有效性，对反导系统拦截效果评估具有一定的实际意义。

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Intercepting Effect Evaluation of TBM Based on Temporal-Spatial Information Fusion

WANG Yu-chen，HU Xiao-wei，LI Wei-long
（The Missile Institute，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

The problem of intercepting effect evaluation of TBM is studied based on temporalspatial information.Firstly，the feature of intercepting effect evaluation is analyzed，and process of intercepting effect evaluation is built.Then a sequential fusion model is proposed with the idea of feature-level fusion in space and decision-level fusion in time.Fuzzy neural network in space and evidence theory in space is applied as the fusion algorithm，and in the fuzzy neural network，fuzzy membership function and bayesian networks is used to achieve the mapping function.Finally，through stimulating evaluation process，the evaluation model and fusion algorithm is confirmed the validity.

intercepting effect evaluation，temporal-spatial information fusion，fuzzy neural network，evidence theory，bayesian networks

V37；E911

A

1002-0640（2015）02-0100-05

2014-01-03

2014-02-06

王宇晨（1988-），女，陕西西安人，教员。研究方向：弹道导弹拦截效果评估。