压电驱动膜片的弯曲振动仿真

付赫林, 李丽伟

(上海电力学院 能源与机械工程学院, 上海　200090)



压电驱动膜片的弯曲振动仿真

付赫林, 李丽伟

(上海电力学院 能源与机械工程学院, 上海200090)

摘要:基于压电本构方程,建立了压电弹性复合驱动膜的机电耦合模型,利用ANSYS软件对压电复合膜进行了静态及一阶模态分析,对比分析了空心与实心PZT复合膜片的驱动能力,分别讨论了复合膜厚度、压电膜与弹性膜直径比等结构参数对膜片振动挠度的影响,获得了压电层与弹性层最佳粘贴比.

关键词：微机电系统; 压电驱动; 弯曲振动; 机电耦合

微/纳加工技术、微电子技术以及信息和控制理论的交叉融合,推动着微机电系统(Micro-Electro-Mednanical System,MEMS)的迅猛发展.作为MEMS的一个重要分支,微驱动器件已在航空航天、生物、医疗及流体输送等领域得到了广泛应用.[1]根据不同原理,当前可采用静电驱动、压电驱动、热力驱动,以及磁致伸缩和形状记忆合金等多种驱动形式,其中压电驱动是最典型、应用最广的MEMS驱动方式之一,如在导航压电加速度计和压电陀螺中的应用.[2]相关应用及发展也促进了对压电驱动振子振动及特性的深入研究,有关轴向极化压电弹性复合驱动膜的电-固耦合振动研究已引起广泛关注.[3-7]

压电驱动膜片振动的动力学特性是把握压电驱动与结构运动特性内在关系的关键及核心问题,也是实现驱动控制的前提.本文运用ANSYS有限元分析软件,对圆形压电驱动膜片的轴向振动进行了仿真研究.

1压电驱动复合膜片结构

本文针对压电射流加速度传感器驱动膜片的弯曲振动进行分析.图1为基于压电射流的加速度传感原理,驱动膜片的振动变形迫使密闭容腔内流体定向流动,当流经哑铃型腔体的狭缝槽道时形成射流信号,该射流的流速变化由垂直于流速方向设置的热线铂丝检测,可见其驱动部件是射流形成进而实现加速度传感的核心及关键.

传感器复合压电驱动膜片结构如图2所示,主要由压电驱动片和弹性振动膜片组成,二者通过键合工艺构成复合驱动.根据逆压电效应,在压电介质极化方向上施加交变激励电场时,介质晶体会产生周期性振动变形,从而达到驱动目的.

图2　压电驱动复合膜片结构

2驱动复合膜的应力及应变

压电膜片和弹性膜片形变时的应力-应变关系服从胡克定律:

(1)

(2)

式中:Si,Tj——应变和应力(i,j为应力和应变方向);

Sij——弹性柔顺常数;

Cij——弹性刚度常数.

结合不同边界条件,通常有4类压电本构方程.本文采用的压电复合膜驱动元件、压电体短路、膜片周边固支,适合第二类压电方程:

(3)

(4)

式中:enj——压电应力常数;

En——电场强度;

Dn——电荷密度;

3驱动复合膜的振动变形

利用ANSYS软件对压电复合膜进行静、动态分析.复合膜中的压电材料选用PZT5H,弹性基片选用氮化硅作为振动膜材料,PZT5H压电驱动膜及氮化硅弹性振动膜的材料参数如表1所示.

表1　压电膜及弹性振动膜的材料参数

压电材料PZT5H的介电常数矩阵为:

弹性刚度常数矩阵为:

压电应力常数矩阵为:

3.1　复合膜的静态挠度

压电材料采用Solid5单元,其他采用Solid185单元,分别进行了实心与空心PZT复合膜的静态仿真,以对比分析二者对复合膜驱动能力的影响.空心PZT驱动复合膜结构如图3所示.

参照文献[5]中的结构及尺寸,驱动膜PZT及弹性振动膜Si3N4的直径分别取为:DPZT=8 mm,DSi3N4=16 mm,空心PZT的内径dPZT=4 mm,PZT膜片的驱动电压为1 V/μm,挠度度量取在膜片圆心振幅最大处,符号为γ.

图3　空心PZT复合驱动膜片结构

经静态分析,实心及空心PZT/ Si3N4复合驱动膜的静态挠度随组成膜厚度变化关系如图4所示.

由图4可知,当压电膜厚度一定时,随着Si3N4基片厚度的增加,PZT/Si3N4复合膜最大挠度显著减小;而压电膜为空心时,相比于实心压电膜,随着Si3N4基片厚度的增加,PZT/ Si3N4复合膜挠度变化相对较小,且Si3N4基片厚度小于125 μm时,较实心压电膜的挠度明显偏小,Si3N4膜厚度为100 μm时,挠度仅为1.839 μm.

图4　厚度对压电复合膜片弯曲挠度的影响

PZT/Si3N4复合膜挠度显著减小的原因在于,增加PZT厚度虽能增加膜片的驱动力,却使膜片刚性变大,两者同时作用在PZT/ Si3N4复合膜膜片上,作用相反,综合作用结果体现为减小复合膜挠度;而PZT实心、空心对压电复合膜挠度影响的差异,是因为空心压电膜减少了驱动面积,致使PZT/ Si3N4复合膜的压电晶体应力减小,膜片刚性变小,导致PZT/ Si3N4复合膜挠度整体减小.因此,在满足驱动膜强度要求的前提下,实心PZT复合膜的驱动能力高于空心PZT复合膜.

3.2　复合膜的弯曲振动

对于复合驱动元件,掌握其谐振模态及振动幅频特性,是充分利用变形量、更好实施驱动控制的前提和关键.由于一阶振动模态驱动能力最强,产生的挠度变化最大,本文针对圆形PZT/ Si3N4复合膜进行弯曲谐振分析,一阶振动模态、振形及谐振频率仿真结果如图5所示.

图5　圆形PZT/ Si3N4复合膜的一阶弯曲振动模态

复合驱动膜中压电层与弹性层的粘贴比例对驱动振幅有直接影响,为此基于不同压电膜直径,分析压电膜与弹性膜直径比对挠度的影响.此处仍取DSi3N4=16 mm,实心压电膜直径DPZT分别为2 mm,4 mm,6 mm,8 mm,10 mm,12 mm,14 mm,16 mm,空心压电膜直径dPZT=0.5DPZT.

经仿真计算,圆形压电膜与弹性膜直径比DPZT/DSi3N4对复合驱动膜振动挠度的影响如图6所示.

图6　　压电膜与弹性膜直径比对复合膜

由图6可知:

(1) 对于实心PZT复合膜,随着DPZT/DSi3N4

比值的增大,其振动挠度在170~190 μm内波动,在DPZT/DSi3N4=7/8时达到最大值,为190.4 μm;

(2) 对于空心PZT复合膜,当DPZT/DSi3N4<4/8时,随着DPZT/DSi3N4比值增大,其振动挠度增大,在DPZT/DSi3N4=4/8时达到最大值,为183.9 μm,而当DPZT/DSi3N4>4/8时,随着DPZT/DSi3N4比值的增大,其振动挠度下降很快;

(3) 在DPZT/DSi3N4>4/8时,实心PZT复合膜的振动挠度远大于空心挠度.

由此可见,对于实心PZT复合膜,当DPZT/DSi3N4接近7/8,即压电层与弹性层的直径粘贴比例近80%时,驱动振幅最大;对于空心PZT复合膜,DPZT/DSi3N4=4/8时的直径比是影响驱动膜振动挠度趋势的临界点,且此时空心PZT复合膜驱动振幅最大;总体而言,实心PZT复合膜的振动挠度大于空心复合膜的挠度.

4结论

(1) 静态分析表明,随复合膜厚度的增加,驱动振幅减小,实心压电复合膜的驱动能力高于空心复合膜.

(2) 一阶谐振分析表明,实心压电膜与弹性振动膜直径比DPZT/DSi3N4接近7/8时,复合膜振幅达到最大值,压电层与弹性层最佳粘贴比例为80%.

(3) 压电驱动膜与弹性振动膜直径比DPZT/DSi3N4为4/8时的直径比是影响空心压电复合膜振动挠度趋势的临界点,当DPZT/DSi3N4小于4/8时,复合膜振动挠度随DPZT/DSi3N4比值的增大而增大;反之,当DPZT/DSi3N4>4/8时,随着DPZT/DSi3N4比值增大,其振动挠度下降很快.

参考文献：

[1]赵立敏,MEMS微驱动器的设计、工艺及应用[D].西安：西安电子科技大学,2014.

[2]罗小兵,李志信,过增元.合成喷形成的机理分析[J].清华大学学报:自然科学版,2000(12):86-89.

[3]娄利飞,杨银堂,樊永祥,等.压电薄膜微传感器振动模态的仿真分析[J].振动与冲击,2006(4):165-169.

[4]王蔚.MEMS兼容压电厚膜驱动技术[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2007.

[5]张乐.MEMS射流陀螺的研究与工艺实现[D].北京:北京大学,2008.

[6]ARLT Kristin,WEGENER Michael.Piezoelectric PZT / PVDF-copolymer 0-3 composites:aspects on film preparation and electrical poling[J].IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation,2010,17(4):1 178-1 184.

[7]WANG Jianjun,SHI Zhifei.Dynamic characteristics of an axially polarized multilayer piezoelectric/elastic composite cylindrical transducer[J].IEEE Transactions on Ultrasonics,Ferroelectrics,and Frequency Control,2013,60(10):2 196-2 202.

(编辑胡小萍)

Simulation of the Bending Vibration of Piezoelectric Actuator

FU Helin, LI Liwei

(SchoolofEnergyandMechanicalEngineering,ShanghaiUniversityofElectricPower,Shanghai200090,China)

Abstract:Based on the piezoelectric constitutive equation,the finite element model of coupled-field of PZT-Si3N4film is established.Static analysis and first order modal simulation on the PZT-Si3N4film are accomplished by using ANSYS software.The actuation capability of ring film is compared with that of circular film.The influences of structural parameters of actuation film such as thickness and diametrical ratio on actuatting deflection are analyzed separatedly.The optimum bonding ratio of PZT/Si3N4is obtained.

Key words:Micro-Electro-Mednanical System(MEMS); piezoelectric actuation; bending vibration; electromechanical coupling

中图分类号：TP274;TM384

文献标志码：A

文章编号：1006-4729(2015)06-0565-03

通讯作者简介：付赫林(1993-),男,在读硕士,江西抚州人.主要研究方向为MEMS压电驱动器.E-mail:772994497@qq.com.

收稿日期：2015-03-23

DOI：10.3969/j.issn.1006-4729.2015.06.014