基于支持向量机的光伏发电功率预测

姜恩宇, 季　亮, 夏能弘, 米　阳, 邓玮璍

(上海电力学院 电气工程学院, 上海　200090)



基于支持向量机的光伏发电功率预测

姜恩宇, 季亮, 夏能弘, 米阳, 邓玮璍

(上海电力学院 电气工程学院, 上海200090)

摘要:分析了光伏系统的发电特性以及影响光伏发电的因素,建立了基于支持向量机的光伏系统发电功率预测模型.该模型以结构风险最小化原则取代了传统机器学习方法中的经验风险最小化原则,在小样本的机器学习中有着优异的性能.用某一天的数据作为训练样本集,首先对数据进行去噪和归一化,然后用支持向量机方法对样本集进行训练和发电功率预测.仿真结果表明,基于支持向量机的预测模型具有较高的精度,可用于光伏发电系统的预测.

关键词：光伏发电; 功率预测; 支持向量机

光伏发电是一种技术较成熟的太阳能发电系统,具有无污染、安全可靠、维护简单等优点.[1-2]但光伏发电系统受光照强度和环境温度等因素的影响,其输出功率的变化具有不连续和不确定性,[3-5]在并网后会对电网产生较大影响.因此,光伏发电系统的输出功率预测十分必要,预先获得其输出功率曲线,可以减少并网后光伏发电随机性对电力系统的影响,提高电网系统的安全性和稳定性.[6]

常用的预测光伏系统输出功率的方法有时间序列法、BP神经网络方法、径向基函数神经网络和支持向量机等.[7-12]本文根据实际的光伏发电数据,采用支持向量机(Support Vector Machine,SVM)方法对小样本数据的功率进行预测,通过对SVM中相关参数的仿真,达到预测光伏功率的目的.

1光伏功率预测算法

1.1　影响光伏系统输出功率的因素

影响太阳能光伏系统输出功率的因素主要有:太阳辐照强度、组件安装倾角、太阳能光伏电池的转换效率.本文为了减小仿真的复杂度,针对主要的两种影响因素进行分析.

(1) 太阳辐照强度发电功率随着太阳辐照强度的波动而发生变化,当太阳辐照增加时,光伏系统输出功率随之增加;当其减弱时,光伏系统输出功率随之降低.

(2) 光伏电池的温度温度对太阳能电池的转换效率有一定的影响.高温会降低光伏电池的转换效率.温度升高1℃,晶体硅电池的输出电压就会降低大约0.5%,因此在安装时应尽量保证电池板上下面的空气流通,以尽可能降低电伏电池的温度.

1.2　支持向量机

SVM通过非线性映射将输入向量x映射到高维的特性空间φ(x),用线性分类问题代替非线性分类问题,假设数据空间X由几个输入向量xi组成:

X=[x1,x2,…,xi]xi∈RN,yi∈{-1,+1}

(1)

式中:xi——分属于两种类别的数据,其对应类的标签为yi.

求SVM最优超平面可以表达为求最小值问题:

(2)

式中:c——惩罚因子;

ξ——松弛变量.

为了解决式(2)中的二次凸优化问题,引入拉格朗日函数:

(3)

式中:αi,ηi——拉格朗日因数.

求得关于主变量的偏微分,并结合式(2)和式(3),可得:

(4)

为了避免计算φ(x),在SVM中运用核函数来代替,K(xi,xj)=φT(xi)φ(xj).常用的核函数包括多项式核函数、径向基核函数以及Sigmoid核函数.本文采用径向基核函数,表达式为:

(5)

式中:K——核函数;

σ——核函数的宽度.

优化决策函数为:

(6)

2实验仿真与分析

2.1　数据的选取和预处理

选取某一年3月份其中一天的100个光伏发电功率随时间变化的统计数据作为训练数据,另外一天的50个数据作为测试数据,其中100个训练数据的归一化曲线如图1所示.

图1　训练数据归一化曲线

为了降低建模误差,将这两组数据的输入输出值均进行归一化处理,使其数值在[-1,1]之间,归一化公式为:

2.2　支持向量机的参数选择

在构建预测模型时,主要是选择SVM核函数和惩罚参数c,合适的SVM模型可以获得更好的预测性能和推广能力.对比分析后选择径向基函数作为核函数,通过交叉验证的方法,最后确定c和δ.在预测过程中惩罚因子不能设置太高,高的惩罚因子能够提高数据的预测准确率,但过高的惩罚参数会造成过学习,因此只能通过交叉验证试验的方式来确定参数.进行参数交叉验证时的选择结果如图2所示.

图2　参数精确选择结果

通过交叉验证表明,在c=2,g=0.176 78时,SVM对提供的样本数据具有最好的预测效果.

随机选取50个样本作为训练集,经过归一化处理后导入模型中,采用模型训练完成后的数据进行预测,原始数据与SVM预测值如图3所示.预测误差和相对误差如图4所示.

由图4a可知,预测误差在[-0.2,0.8]之间,在误差允许范围之内.随着预测数据的增加,误差越来越稳定.由图4b可知,相对误差曲线基本与x=0重合,这表明训练的模型可以满足预测需求,基于SVM的光伏功率预测方法是可行的.

图3　原始数据与预测数据点

图4　SVM预测结果

3结语

本文采用交叉验证的方法确定了支持向量机回归模型的最佳参数，建立起基于光伏输出功率和时间参数的预测模型. 从预测结果可知,采用支持向量机方法进行发电功率预测具有较高的精度和稳定性,在光伏功率预测中具有很好的应用前景.

参考文献：

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[2]ENRIQUE Romero-Cadaval,MARIA Isabel Milanés-Montero,EVA González-Romera,etal.Power injection system for grid-connected photovoltaic generation systems based on two collaborative voltage source inverters [J].Industrial Electronics,IEEE Transactions on,2009,56(11):4 389-4 398.

[3]张素宁,田胜元.太阳辐射逐时模型的建立 [J].太阳能学报,1997(3):38-42.

[4]李民族,王民慧,王武,等.变耦电抗式可控串补动模试验研究 [J].电网技术,2009(7):59-64.

[5]王一波,许洪华.基于机会约束规划的并网光伏电站极限容量研究 [J].中国电机工程学报,2010(22):22-28.

[6]ZENG Jianwu,QIAO Wei.Short-term solar power prediction using a support vector nachine [J].Renewable Energy,2013,52(1):118-127.

[7]张岚,张艳霞,郭嫦敏,等.基于神经网络的光伏系统发电功率预测 [J].中国电力,2010(9):75-78.

[8]张艳霞,赵杰.基于反馈型神经网络的光伏系统发电功率预测 [J].电力系统保护与控制,2011,39(15):96-101.

[9]朱永强,田军.最小二乘支持向量机在光伏功率预测中的应用 [J].电网技术,2011,35(7):54-59.

[10]LORENZ Elke,HURKA Johannes,HINEMANN Detlev,etal.Irradiance forecasting for the power prediction of grid-connected photovoltaic systems [J].Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing,IEEE Journal of,2009,2(1):2-10.

[11]IZGI Ercan,ZTOPAL Ahmet,YERLI Bihter,etal.Short-mid-term solar power prediction by using artificial neural networks [J].Solar Energy,2012,86(2):725-733.

[12]BACHER Peder ,MADSEN Henrik,NIELSEN Henrik Aalborg.Online short-term solar power forecasting [J].Solar Energy,2009,83(10):1 772-1 783.

(编辑白林雪)

Photovoltaic Power Prediction Based on Support Vector Machine

JIANG Enyu, JI Liang, XIA Nenghong, MI Yang, DENG Weihua

(School of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai200090, China)

Abstract:The prediction method is put forward based on Support Vector Machine (SVM).SVM is a novel machine learning approach,based on the principle of structural risk minimization,which is unlike other traditional machine learning approach based on empirical risk minimization principle.SVM can perform well in Machine Learning with small sample.A kind of SVM for the prediction and simulation of the voltage of the maximum power output is presented,which takes the data of a certain day as the training sample set to be trained by SVM and the trained model will subsequently be used for prediction of power.Simulation results show that the SVM method can well predict the power point,which therefore can serve for prediction of photovoltaic power generation systems.

Key words:photovoltaic power generation; solar irradiation forecasting; SVM

中图分类号：TM615.2

文献标志码：A

文章编号：1006-4729(2015)06-0511-03