改进的蚁群算法及其在微带天线设计中的应用

杨 燕，刘建霞，贾 宇，蔡冬梅

(太原理工大学 信息工程学院,山西 太原 030024)

改进的蚁群算法及其在微带天线设计中的应用

杨 燕，刘建霞，贾 宇，蔡冬梅

(太原理工大学 信息工程学院,山西 太原 030024)

针对传统蚁群算法容易陷入局部最优的问题,提出一种改进的蚁群算法,即遗传蚁群算法。该算法将遗传操作嵌入蚁群算法内部,增强了解的多样性,同时提高了算法的全局搜索能力,成为一种高效率的全局搜索算法。将该算法以连续域寻优的方式同电磁仿真软件相结合,应用在U槽矩形微带天线设计中,实现了双频化和宽频化;以离散域寻优的方式应用在超宽带天线设计中,得到性能良好的超宽带天线。

遗传蚁群算法；HFSS；U槽矩形微带天线；超宽带微带天线

天线是无线通信系统的重要组成部分,其性能的好坏对无线通信系统有着重要的影响[1-2]。如何快速高效的设计一款天线,成为摆在天线工程师面前的首要任务。电磁仿真软件的问世,为天线设计者和工程师提供了一个很好的设计平台。但是,单纯使用仿真软件,需要设计者在建模之后不断根据仿真结果调整参数,直到达到理想结果,耗费大量人力物力。

智能优化算法始于20世纪后半叶,它从自然的角度分析与解决问题,摆脱经典数学规划方法的束缚,模拟人、自然及其他生物种群的结构特点、进化规律、思维结构、觅食过程,直观构造计算模型,解决优化问题。智能优化算法在组合优化问题上有着得天独厚的优势,对于设计参数众多的天线非常合适。文献[3]利用改进的粒子群算法设计了一款多频段分型微带天线,显示了这种方法的高效性。但类似的研究均将智能算法应用在连续域进行天线优化,本文中将在连续与和离散域两种模式下对天线进行优化,丰富了天线设计的形状,提高了设计效率。

单一的智能算法往往具有一定的局限性,需要对其进行一定的改善,使其性能得到提到。文献[4]将混沌策略加入粒子群算法中,提高了算法的全局性,是算法改进的一种思路。算法改进还可以将一种智能算法机理融合到另一种算法中,得到的新算法将综合二者的优点,形成优势互补。本文将遗传操作嵌入蚁群算法内部,形成遗传蚁群算法,通过遗传操作增加了解的多样性,并降低算法对初始路径的敏感性,使算法全局搜索能力得到改善。将遗传蚁群算法与HFSS软件结合,应用在微带天线优化设计中。

1 遗传蚁群算法研究与测试

1.1 遗传蚁群算法(GACO)

1991年,意大利学者M.Dorigo[5-6]et al提出了一种基于蚂蚁种群寻优的启发式搜索算法——蚁群算法(Ant colony Optimization algorithm,ACO)。蚁群算法模仿蚁群觅食机制建立人工蚁群模型,以信息素为指导,对实际问题中的最优解进行概率式搜索。蚁群算法搜索速度和收敛速度快,但由于信息素的导向机制,算法容易陷入局部最优。遗传算法(Genetic Algorithm,GA)基于达尔文的生物进化论,模拟自然界生物进化中最优个体保留机制,通过选择、交叉、变异的操作,搜索出问题的最优解。但由于算法以适应度值作为唯一的导向,没有充分利用反馈信息,造成算法搜索效率低、冗余严重。

对比两种算法的优劣,将遗传操作引入蚁群算法,利用遗传算法的全局性改善蚁群算法的局部最优,可使算法全局搜索能力得到提高。改进后算法称为遗传蚁群算法(Genetic-Ant colony Optimization algorithm,GACO),具体流程如下:

1) 程序开始,根据所求解的问题,对所搜索变量进行编码与解码规则设定。

2) 设置程序所需各参数。

3) 蚂蚁开始寻径,每只蚂蚁完成自己的路线之后进行局部信息素更新。

4) 所有蚂蚁本轮寻径结束之后将所有路径作为一个种群,进行交叉、变异、选择,得到本轮最优路径。

5) 对本轮最优路径进行全局信息素更新。

6) 判断是否达到终止条件。如果达到,跳出循环,程序结束,输出最佳路径;如果没有达到跳回到步骤3)进行下一轮寻径。

1.2 算法测试

本文使用两个测试函数验证GACO算法优越性。设两个函数分别为f1和f2,数学表达式如下:

(1)

(2)

f1为Rosenbrock函数,经常用来测试算法能否避免“早熟收敛”现象,全局极小值为(1,1)点处的0值;f2为 De Jong’s Function1函数,用来测试算法有效性和收敛速度,全局极小值为(0,0)处的0值。

采用GACO，GA和ACO进行对比分析,变量编码长度均为18,迭代次数为100。ACO蚁群规模为36;GA种群规模36,交叉概率0.9,变异概率0.05;GACO种群规模36,嵌入的遗传算子种群规模36,交叉概率0.9,变异概率0.05,进化代数20。每种算法试验20次。

测试结果:表1和表2为这两个函数测试20次的平均结果,图1和图2为两个函数寻优过程中最佳值优化曲线。从优化过程和结果来看, 遗传蚁群算法(GACO)的全局搜索能力得到了提高,可避免早熟收敛,且在有效性和收敛速度上更优越。

表1 Rosenbrock函数测试结果

表2 De Jong’s Function1函数测试结果

图1 对f1优化过程

图2 对f2优化过程

2 遗传蚁群算法优化微带天线

2.1 遗传蚁群算法与HFSS软件的融合

HFSS软件是美国Ansoft公司开发的基于电磁场有限元法的全波三维电磁仿真软件,能够精确快速的仿真、计算出天线的各种性能。HFSS支持脚本启动,通过运行VBScript脚本,可以实现自动建模、仿真与结果输出。使用遗传蚁群算法对HFSS脚本文件天线参数赋值并调用,可实现天线的智能化设计。设计流程如图3所示。

图3 遗传蚁群算法结合HFSS设计流程

2.2 U槽矩形微带天线

本节中将遗传蚁群算法应用到连续域空间中。

图4所示为U槽矩形微带天线。开U槽之前是一个矩形微带天线。设计频率5.8 GHz,介质基板介电常数εr=4.4,其各尺寸见表3中“天线1”。矩形微带天线设计简单,但通频带较窄。在矩形微带天线上面开槽,可以改变天线的等效谐振电路,引入一个额外谐振点。当这各谐振点与天线本身谐振点距离较近时,可以获得宽带天线;当距离较远时,可以获得双频天线。设计步骤如下:

图4 U槽矩形微带天线

1) 设计一个5.8 GHz的普通矩形微带贴片天线,天线各参数以变量的形式表示。

2) 录制VBScript脚本，在矩形微带贴片天线上开一个U型槽,各参量以变量形式表示。

3) 设置适应度值函数。对于U槽双频天线,适应度函数为

(3)

其中f1和f2分别为优化过程中双频天线的两个谐振频率点,即2.4 GHz与5.8 GHz;S11(f1)与S11(f2)为f1和f2处的回波损耗值。

对于U槽宽频天线,适应度函数为

(4)

式中：f1,f2,…,f8分别为5.1 GHz,5.2 GHz,…,5.8 GHz;S11(f1),S11(f2),…,S11(f8)为这些频率下的回波损耗值。

4) 运行遗传蚁群算法优化程序,找到C，D，E，T，L1，W1的最优组合。

5) 将第4)步中所得到的参数组合代入到天线中得到所需天线。

表3中列出了3种天线的尺寸。天线1为普通矩形微带贴片天线,天线2为U槽双频矩形微带天线,天线3为U槽宽频矩形微带天线。

表3 天线参数值

图5为3个天线的S11曲线。由图可知,开槽前的天线虽然达到中心频率5.8 GHz这一标准,但其带宽很窄。双频天线实现了2.45 GHz和5.8 GH处的通带。宽频天线实现了5.05～5.87 GHz处的通带,包含了IEEE 802.11 a(5.15～5.82 GHz)频段,即WLAN频段,实现了带宽15%,远远高于天线1的5%。

图5 三个天线的S11曲线

2.3 超宽带微带天线

本小节将遗传蚁群算法应用到离散域问题中。

超宽带(Ultra-Wideband,UWB)是美国联邦通信委员会(FCC)与2002年2月确定的3.1～10.6 GHz频段范围,这一频段中,发射功率密度低,被截获的概率小,被检测的概率低,保密性强,同时还具有较好的电磁兼容和频谱利用率。在这一范围内相对阻抗带宽超过20%的天线称为超宽带天线。

图6 宽带天线(优化前)

图6所示微带天线,其S11曲线如图9中的“天线1”所示。该天线具有多个通频带,但通频带之间不连续,阻抗带宽并不够理想。为了得到超宽带天线,需要改善天线的带宽特性。通过引入多个谐振点可以达到连通通频带、拓展带宽的效果。但由于该天线的通频带较多,如果进行开槽,槽的数目和形状都不得而知;冒然设置开槽形状、尺寸、数目、位置,会造成需要优化的参数量较多,问题维数过大。受到位图在计算机中以“像素”的形式保存这一事实的启发,可以将天线上需要开槽的区域进行“像素化”，如图7所示,并对其进行编码。编码为“1”表示该区域金属保留,编码为“0”表示该区域金属去掉。如此将开槽的形状与尺寸统一为一串二进制编码,利用遗传蚁群算法对形状编码进行寻优,即可得到所需形状。算法适应度函数为

(5)

其中f1,f2,…,fn分别为3 GHz,3.2 GHz,3.4 GHz,……,10 GHz,10.6 GHz;n=39;S11(f1),S11(f2),……,S11(fn)为这些频率点处的回波损耗值。

图7 “像素化”的天线 图8 宽带天线(优化后)

通过遗传蚁群算法优化之后的天线形状如图8所示。该天线的阻抗带宽特性如图9中“天线2”所示。由图9可以看出,经过优化之后的天线通频带覆盖了整个UWB区域,实现了超宽带。

图9 宽带天线S11曲线(优化后)

3 总结

本文重点研究了遗传蚁群算法,并将这两种算法分别以连续和离散的形式应用于微带天线设计中,均得到了性能良好的天线结构。这种设计方法能够将复杂的天线设计问题简单化,同时节省了人力物力,也从侧面证实了算法的有效性和实用性,对工程设计具有一定的指导意义,发展前景广阔。

[1] 赵丽婕,萧宝瑾,冀小平.基于反向对称法的移动通信设备双天线技术研究.太原理工大学学报,2014(1)：117-119.

[2] 刘 彤,贾世楼,张林波.分布式天线无线通信系统性能分析.哈尔滨工程大学学报,2005(3)：390-393.

[3] 刘建霞,朱秀敏,张世超.改进的粒子群算法在分型天线中的应用[J].太原理工大学学报,2011(4)：341-344.

[4] 李 远,刘建霞,苗 卉,等.一种新型混合布尔PSO算法的研究.太原理工大学学报,2013(3)：348-351.

[5] Dorigo M,Di Caro G.Ant Colonies for Discrete Opetimization[J].Artificial Life,1999,5(3):137-172.

[6] Dorigo M,Birattari M,Stutzle T.Ant Colony Optimization[J].Computational Intelligence Magazine,2006,1(4):28-39.

(编辑：贾丽红)

Genetic-Ant Colony Optimization Algorithm and Its Application to Design of Microstrip Antenna

YANG Yan,LIU Jianxia,JIA Yu，CAI Dongmei

(CollegeofInformationEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology，Taiyuan030024，China)

In view of the shortcoming of traditional Ant Colony Optimization Algorithm which is easy to fall into local optimum, an improved algorithm is proposed in this paper, named Genetic-Ant Colony Optimization algorithm. Through being embedded in genetic operation, the diversity of Feasible solution of the algorithm is increased, so the global search ability is enhanced. The algorithm is combine with HFSS in continuous domain and applied to design of a U-slot rectangular microstrip antenna which has gained a dual band and a broad band antenna. In discrete domain, the algorithm is applied to optimize a kind of Ultra-Wideband Microstrip Antenna and gain a good performance.

genetic-ant colony optimization algorithm;HFSS;rectangular microstrip antenna with a U-slot;Ultra-Wideband microstrip antenna

1007-9432(2015)04-0435-05

2015-03-28 基金项目：山西省自然科学基金资助项目:基于PBG结构的MEMS天线研究(No:2013011019-5;No:2012021030-1),微细加工光学技术国家重点实验室开放课题(KFS-4)

杨燕(1987-)，女，山西朔州人，硕士生，主要从事微波技术与天线设计及智能信息处理研究，(E-mail)531505113@qq.com

刘建霞，女，教授，博士，(E-mail)tyljx@163.com

TN 82

A

10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2015.04.014