油菜茎杆弹性模量的测定

任述光， 吴明亮， 谢方平， 官春云

(1.湖南农业大学 工学院，湖南 长沙 410128； 2.湖南省现代农业装备工程技术研究中心，湖南 长沙 410128；3.湖南农业大学油料作物研究所，湖南 长沙 410128)



油菜茎杆弹性模量的测定

任述光1,2， 吴明亮1,2， 谢方平1,2， 官春云3

(1.湖南农业大学 工学院，湖南 长沙 410128； 2.湖南省现代农业装备工程技术研究中心，湖南 长沙 410128；3.湖南农业大学油料作物研究所，湖南 长沙 410128)

为了减小油菜联合收割机收获损失，改进设计三点弯曲试验方法，利用霍尔杨氏模量测定仪测量试样弯曲时传感器信号输出值ΔU和读数显微镜测量到的标志线位置的变化值Δy，得到其静态特性曲线，完成对霍尔传感器的定标。再以不同含水率的“湘杂油743”成熟期茎秆为试验材料，通过测定茎秆弯曲时所加的砝码质量和霍尔弹氏模量测定仪标线位移，利用最小二乘原理进行线性拟合，得到斜率k值。结合推导出的茎秆弯曲力学模型中中点挠度与弹性模量的关系式，测定茎秆的弹性模量，并对实验结果进行了误差分析。试验结果表明：油菜茎秆的弹性模量随茎秆含水率的减小有所增大。规定含水率大于80%的茎杆为湿茎杆，含水率小于80%的茎杆为干茎杆，则成熟期油菜湿茎杆弹性模量平均值约为(169±3) MPa;干茎杆弹性模量平均值约为(186±3) MPa。

油菜茎杆； 弹性模量； 含水率； 误差分析

0 引 言

目前所有的油菜收割机存在着一个共性缺陷，即损失率高(10%以上)。油菜在收割过程中的损失主要来自于收割机本身的技术因素和油菜植株本身的物性因素。以前对油菜收获损失的研究主要集中在收割机本身的技术因素上[1-2]，大多从技术层面和经验提出一些减少收获损失的方法。事实上，油菜茎杆的生理因子及物理力学性能与收获损失密切相关。然而，物性方面的因素引起的收获损失研究相对较少[3-5]。

笔者认为，产生油菜收获损失的本质原因是：油菜收获时，割刀切割茎杆的冲击产生的应力波传播到荚果，当传播到荚果的应力幅值超过荚果的抗角裂极限时，籽粒脱落产生损失。另一方面，切割器的振动也会通过茎杆传递到荚果，产生收获损失。油菜收获时割刀切割茎杆时产生的弹塑性冲击应力波及其传播规律与油菜茎杆材料的力学特性密切相关，其中最主要的影响因素是茎杆的弹性模量、切变模量与黏弹比。国内也有一些关于油菜茎杆的弹性模量测量的研究工作[6-7]，但由于油菜茎杆的弹性模量较小，传统的拉伸试验法很难精确测量其值。基于已有的生物材料及特殊材料弹性模量测量的研究成果[8-16]，本文利用三点弯曲试验研究了油菜茎杆弹性模量的测定，获得了较为准确的数据,为掌握切割冲击应力波的频率、振幅及其在茎杆中的传播速度等规律，避免切割器的振动频率经过“油菜植株自身的共振周期带”，减小收获损失提供了依据。

1 霍尔位置传感器工作原理

由弯曲法测弹性模量，实验装置由FD-HY-1霍尔位置传感器弹性模量测定仪、读数显微镜、霍尔位置传感器、数字电压表等组成。霍尔位置传感器弹性模量测定仪结构如图1所示。

1-铜刀口上的基线,2-读数显微镜.3-刀口,4-横梁,5-铜杠杆(顶端装有95A型集成霍尔传感器),6-磁铁盒,7-磁铁(N极相对放置),8-调节架,9-砝码

图1 霍尔位置传感器弹性模量测定仪结构简图

当集成霍尔传感器在均匀梯度磁场中移动ΔY时，有输出的霍尔电势差变化ΔU,

(1)

式中：dB/dy为磁感应强度梯度，其值为常量；I为通过霍尔元件的电流，一般取恒定值；K′为元件的霍尔灵敏度，定义

(2)

K为霍尔位置传感器的灵敏度。由式(1)、(2)可知，ΔU与ΔY成正比,所以由ΔU和ΔY对应关系进行定标，便可用电测法测量梁的弯曲位移量。

2 茎杆弯曲力学模型

油菜茎杆支承在弹性模量测定仪的两刀口，根据支承处的约束情况，茎杆可视为简支梁，如图2所示。梁平衡时，梁在x处的弯矩

(3)

式中:M(x)为弯矩；l为两刀口之间的距离，mm；m为所加砝码的质量，g；g为重力加速度，mm/s2；x为截面位置，mm。

图2 油菜茎杆的弯曲模型

油菜茎杆在砝码重力的作用下弯曲，根据弯曲理论，其挠曲线近似微分方程:

(4)

式中：y为茎杆挠度，mm；E为茎杆弹性模量，kPa；Iz为茎杆截面惯性矩,mm4。将式(3)代入式(4)可得:

(5)

根据问题性质，有边界条件y(0)=0；y′(0)=0。

解上面的微分方程得:

(6)

将x=l/2代入上式，得右端点的y值,

(7)

此位移实际就是茎杆中点的挠度。此式表明标线位移与所加砝码质量成正比。由此可得:

(8)

式中,k=dy/dm，mm/g。通过试验数据得到拟合曲线y=a+km的斜率k，即可计算出弹性模量E。

3 试验结果及分析

3.1 试样材料及含水率测定

试验材料选取湖南农业大学“耘园”试验基地中“湘杂油743”品种的茎秆，取样时间为此品种的成熟期(2013年5月4日～5月16日)。所选试样通直，无明显缺陷及表皮损伤，自地表10 cm高度截取茎秆后去蔓枝，保留茎秆22 cm部分。其他仪器和工具有：游标卡尺(分度值0．02 mm)；螺旋测微计(分度值0．01 mm)；米尺(分度值1 mm)；电子分析天平(精度0．1 mg)；DGG．9240型电热恒温鼓风干燥箱；SWJ-I型精密数字温度计(分辨率0．1 ℃)

每3 d取样1次，每次择取3株，在(25±2)°C，湿度65±2%环境下，将茎杆试样用脱脂棉擦去表面的水，立刻用电子天平称其质量，记为m0，测量其此时的弹性模量；然后将茎杆放在温度60 ℃的烘干箱中，烘干10 min，取出，称其质量，记为m1，茎杆含水率

式中：m0为湿茎杆试样的质量，g；m1为干茎杆试样质量，g。试样相关参数见表1。

3.2 霍尔位置传感器定标

为适应茎杆外形特点，便于试样装夹，将支承刀口改制成半圆弧形。保持室温(25±2)°C，取第1组试样，将茎杆试样安装在测定仪刀口，将弹性模量测定仪中霍尔传感器的输出端与数字电压表输入端相连接。调节杠杆水平，并使霍尔元件处于磁场中央。调节调零电位器使在初始负载情况下数字电压表输出电压为零。调节读数显微镜，使标线、叉丝、读数都清晰可见。记下初始读数值，逐渐增加砝码，精确测量传感器信号输出值U和读数显微镜测量到的标志线位移值y，对霍尔传感器进行定标，试验结果如表2所示。利用最小二乘法原理对试验数据进行线性拟合，得到霍尔传感器静态特性曲线U=a+Ky，如图3所示，曲线斜率K即为霍尔位置传感器的灵敏度。计算得到K=264.5 mV/mm。y与U的相关系数：

式中:Dy、DU分别为y与U方差，DyU为y与U的协方差。代入数据计算得到r=0.998 1，表明y与U的线性相关性很好，试验数据可靠。

表1 试样基本参数

表2 输出电压与位移量实验数据

图3 霍尔传感器静态特性曲线

3.3 试验结果及分析

以含水率不同的各组试样进行试验，记录砝码质量与输出电压，由静态特性曲线U=a+Ky计算出位移值，见表3。

(9)

计算得到k的值及不同含水率弹性模量数据见表4。

由式(8)可知，试验结果的相对误差为

(10)

试验结果的系统误差由米尺、游标卡尺、螺旋测微器的精度及霍尔位置传感器的精度所决定，根据各测量仪器的精度，可以确定相对误差限为

表3 输出电压与拟合位移

表4 不同含水率时的弹性模量

4 结果与讨论

成熟期油菜茎杆弹性模量E随含水率降低而增大，成熟期油菜湿茎秆弹性模量E≈(169±3)MPa，干茎秆弹性模量E≈(186±3)MPa。测试结果受游标卡尺、螺旋测微器及霍尔位置传感器精度的影响。由式(10)进行误差分析，根据测量仪器设备的精度，可得测量结果的相对误差限η=dE/E≤1.5%。数据结果对茎杆切割研究时具有重要参考价值。

由于测量E时，空气中的温度为(25±2)°C、湿度为65±2%，每次从6 3℃的烘干箱中取出茎杆试样时，试样的温度和湿度都与一直处在空气环境中时的温度和湿度有差异，所以测出的E与其他不同温度、湿度状态下E的结果可能略有差别。

由于油菜茎杆的生物学特性，茎杆弹性模量还受油菜品种的影响，此外，由于茎杆生物组织不均匀，其力学性质并非严格的均匀和各向同性，弹性模量还受试样取样时的割茬高度的影响。本试验结果是实验测量与理论分析计算结合得到的，由于茎杆外形并非严

格的等截面空心圆柱体，也会带来计算结果的误差。

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Elastic Modulus Measurement of the Rape Stem

RENShu-guang1,2,WUMing-liang1,2,XIEFang-ping1,2,GUANChun-yun3

(1. College of Engineering, Hunan Agricultural University, Changsha 410128, China; 2. Hunan ModernAgricultural Equipment Engineering and Technology Research Center, Changsha 410128, China;3. Oil Crops Research Institute of Hunan Agricultural University, Changsha 410128, China)

Taking “Xiang mixed oil 743” mature stalks as test materials, the paper designed test method which uses the Hall Young’s modulus tester as tool, the elastic modulusEof rape stem of different moisture contents were measured, and both the experiment result and the error were analyzed. The results showed that the rape stem of the elastic modulus increases with the reduction of moisture content of stem. It is specified that stem is wet if moisture content is greater than 80%, and dry if moisture content is less than 80%. As a conclusion the mature rape wet stem modulus of elasticity is about 169 MPa, dry stem modulus of elasticity is about 186 MPa. The test data could provide the results for the design of the high efficient cutting device, and could reduce the loss of rape combine harvester to harvest.

rapeseed stalks； elastic modulus； moisture content； error analysis

2014-03-31

湖南省科技计划重点项目(2013FJ2008);湖南省教育厅科研项目(12C0160).

任述光(1970-)，男，湖南岳阳人，博士，副教授，现主要从事农业机械的计算机辅助分析及材料力学性能的研究。

Tel.：0731-84618096；E-mail:shgren2005@aliyun.com

吴明亮(1972-)男，湖南常宁人，博士，教授，博士生导师，主要从事油菜机械化生产装备研究。

Tel.：0731-84617951；E-mail:Mingliangwu0218@sohu.com

O 4-33

A

1006-7167(2015)01-0038-04