气象资料缺测时Penman-Monteith温室修正式的应用

潘永安，范兴科

(1 中国科学院 水利部 水土保持研究所，陕西 杨凌 712100；2 西北农林科技大学 中国旱区节水农业研究院，陕西 杨凌 712100；3 中国科学院大学，北京 100049)

气象资料缺测时Penman-Monteith温室修正式的应用

潘永安1,3，范兴科1,2

(1 中国科学院 水利部 水土保持研究所，陕西 杨凌 712100；2 西北农林科技大学 中国旱区节水农业研究院，陕西 杨凌 712100；3 中国科学院大学，北京 100049)

【目的】 Penman-Monteith公式(P-M公式)是目前计算大田作物蒸腾蒸发量(ETc)的主要方法，利用该方法可预测未来短期内作物水分亏缺状况，但由于温室与大田之间的环境条件存在显著差异且温室气象数据往往不全，故需要研究提高温室作物水分状况预测精确度的途径。【方法】 利用温室番茄主要生育期气象环境信息和土壤水分实测数据，对基于水量平衡原理和P-M温室修正式计算出的ETc结果进行了对比，研究分析了P-M温室修正式的可靠性与气象资料缺测时P-M温室修正式的应用方法，同时对温室气象数据缺测时运用P-M温室修正式计算参考作物蒸腾蒸发量(ET0)的精度进行了分析。【结果】 基于P-M温室修正式计算出的ETc与水量平衡法计算出的ETc结果较吻合，相对误差均小于10%。当气象资料缺测时，基于FAO推荐的几种计算方法，运用P-M温室修正式计算的ET0相对误差如下：由日照时数(n)估算太阳净辐射(Rn)进而求得ET0的方法相对误差为17.35%；由气温(T)估算Rn进而求得ET0的方法相对误差为41.69%；由最低气温(Tmin)代替相对湿度(RH)计算实际水汽压(ea)进而求得ET0的方法相对误差为19.09%；分别由n估算Rn，由Tmin计算ea进而求得ET0的方法相对误差为36.31%；Rn与ea均由T估算进而求得ET0的方法相对误差为61.23%。【结论】 利用P-M温室修正式可以较好地预测温室作物的水分状况，当修正式的参数Rn缺测时可以用n计算Rn；当参数RH缺测时，可以用Tmin代替RH计算ea。

Penman-Monteith温室修正式；气象资料缺测；FAO

Penman-Monteith公式(P-M公式)是目前计算作物蒸腾蒸发量的主要方法，由于它结合了空气动力学和水量平衡原理，具有较好的物理依据，计算精度较高[1-3]。当P-M公式所需的环境参数缺测时，FAO给出了几种相应的计算方法[4]，刘钰等[5]利用河北雄县、望都2个气象站的数据对这些方法进行了检验与评价，分析了这些方法的适用性。在日光温室中，由于小气候环境与露天环境下的水热运移模式有很大的不同，王健等[6]对P-M公式进行了修正，提出了适合于温室作物的Penman-Monteith温室修正式(P-M温室修正式)。那么，当气象资料缺测时，FAO推荐的计算方法是否适用于P-M温室修正式还有待验证。为此，本研究利用温室番茄栽培试验的观测数据对P-M温室修正式计算结果进行分析，以期为P-M公式在温室条件下的应用与推广提供参考依据。

1 温室环境因素特征与P-M温室修正式

1.1 温室环境因素特征

温室是一种人工控制条件下进行作物生产的小气候室，其环境条件与室外自然环境条件有很大差异，主要表现在以下几个方面。

(1)温室内温度明显高于室外温度。温室是一种可以透光的半密封空间，具有较好的保温性，通常室内温度要高于室外，尤其在室外温度较低的冬、春季节和夜间及早晨，部分温室内设增温设备，室内外温差可达20 ℃[7]。所以即使在寒冷的冬季，温室内温度也很少出现低于0 ℃的情况。温室的温度可以通过覆盖草帘或通风来调节，是温室栽培中相对容易调节控制的因子。

(2)日光辐射低于室外。太阳光照是日光温室的热量来源，也是绿色植物光合作用的能量来源。温室内的光照环境由于受温室方位、结构类型、覆盖材料等多种因素的影响，使日光温室内透光率低，光照不足，光照强度略低于室外[8]；日照时数受覆盖的保温被、草帘揭盖时间的直接影响，一般比露地要短。

(3)温室湿度显著高于室外自然环境。由于温室是封闭环境，室内空气湿度主要受土壤水分蒸发和植物体内水分蒸腾的影响。高湿是温室环境的突出特点，特别是夜间随着气温的下降，温室内相对湿度逐渐增大，往往能达到饱和状态。在温室通风进行温湿度调节的时段，温室内相对湿度日变化趋势与露地基本一致。空气相对湿度在P-M公式中用于计算实际水汽压进而计算水汽压差。罗卫红等[9]的研究认为，温室作物蒸腾速率日变化主要取决于太阳辐射的日变化，与水汽压差(VPD)的日变化关系不大。

(4)空气对流较弱。温室是一个闭合体，只有顶窗或侧窗可通风，一般在气温达到30 ℃以上时，利用顶窗通风排湿，当气温低于25 ℃时，顶窗是关闭的，室内气流量很小，空气流动性差，在温室无强制通风时，风速接近为零。对于日光温室，通常能够调节的环境气象因子只有温度和湿度，绝大部分日光温室在实际管理中，主要的观测数据也只有气温和相对湿度，缺测其他气象数据。

综上所述，由于温室与大田环境特征的显著不同，P-M公式不宜直接应用于温室环境条件下的作物水分状况预测和预报。

1.2 P-M 温室修正式

利用P-M公式计算参考作物蒸腾蒸发量的方程如下:

(1)

式中:ET0为参考作物蒸腾蒸发量(mm/d)，Δ为饱和水汽压随温度变化的斜率(kPa/℃)，Rn为地表净辐射(MJ/(m2·d))，G为土壤热通量(MJ/(m2·d))，γ为干湿表常数(kPa/℃)，T为日平均气温(℃)，μ2为2 m高处日平均风速(m/s)，es为饱和水汽压(kPa)，ea为实际水汽压(kPa)。

方程(1)由两部分组成，前一部分为辐射项(ETrad),后一部分为空气动力学项(ETaero)。

如1.1节分析，温室在无强制通风条件下，风速μ2接近为0，故公式(1)可简化为：

(2)

即空气动力学项(ETaero)为零，这显然违背了水汽扩散理论[10-11]。为此，王健等[6]对公式(1)中与风速有关的空气动力学项进行修正，推导出适于温室大棚的P-M温室修正式：

(3)

2 试验概况与P-M温室修正式验证

2.1 试验概况

试验在陕西杨凌节水示范园日光温室内进行。试验区年平均气温13.0～13.4 ℃，无霜期221 d，年日照时数2 300～2 900 h。试验地土壤类型为砂壤土，土壤容重1.25 g/cm3，田间持水量23.22%。栽植作物为番茄，品种为“金鹏十号”，幼苗于2013-02-28移栽到温室大棚中，采用宽窄行覆膜一垄双行种植，株距33 cm，行距40 cm。作物生育期划分为：02-28-04-08为幼苗期，04-09-05-20为开花坐果期，05-21-06-28为盛果期。全生育期灌水计划湿润层为40 cm，灌水方式为膜下滴灌，灌水量通过数字水表计量,在灌水前后用取土烘干法测算土壤水分变化情况，用HOBO自动气象站进行气温、相对湿度、日照、太阳辐射等气象参数的观测。

2.2 P-M温室修正式验证

P-M公式是通过计算参考作物蒸腾蒸发量(ET0),再与作物系数(Kc)相乘, 得到实际作物蒸腾蒸发量(ETc)的，即：

ETc=Kc×ET0。

(4)

Kc可选用FAO推荐的分段单值平均作物系数法计算[12]。本试验计算出的番茄开花坐果期和盛果期作物系数分别为:Kcmid=1.09,Kcend=0.72。

为了验证P-M温室修正式计算ETc的可靠性，本文选用水量平衡法对其进行对比分析。根据水量平衡原理，有：

I+P+G=ETc+D+R-ASW。

(5)

式中:I为时段内的灌水量，P为时段内的降水量，G为时段内地下水的补给量，ETc为时段内作物的蒸腾蒸发量，D为时段内深层渗漏量，R为时段内测定区域的地面径流量，ASW为土壤储水量的变化量。本试验在温室进行，无降水；当地地下水深度为4～5 m，其补给量可忽略不计；采用滴灌灌水方式，每次灌水量较小(计划湿润层为40 cm)，基本不产生深层渗漏，故式(5)可转化为：

ETc=I+ASW。

(6)

结合式(3)与式(4)计算出番茄04-21-05-20(开花结果期)和05-21-06-20(盛果期)的累积蒸腾蒸发量分别为131.29，100.40 mm；而采用式(6)计算出的番茄04-21-05-20与05-21-06-20的累积蒸腾蒸发量分别为119.43，108.52 mm，结果见图1。

如图1所示，可以看出2种方法计算结果有较好的一致性。同时计算出2个阶段相对误差分别为9.9%和7.5%，均小于10%，说明P-M温室修正式的计算结果与实测值较吻合，精确度较高。这一结果与前人研究结果相吻合[1,6,13]，可见P-M温室修正式用来计算温室作物需水量是可行的。

3 P-M公式所需气象数据缺测时FAO推荐的计算方法

3.1 净辐射缺测

太阳净辐射(Rn)是对ET0影响最大的因子[5]，如果Rn缺测，采用下面的公式进行计算：

(7)

式中：α表示日照返照率(取值0.23)，σ为波兹曼常数，Rs表示太阳短波辐射，Tmax,k、Tmin,k分别表示开尔文制的最高、最低温度，ea为实际水汽压，Rs/Rs0表示相对短波辐射。

由式(7)可知，Rn的计算取决于太阳短波辐射(Rs),FAO给出了2种计算Rs的方法：

1)用日照时数(n)计算Rs：

(8)

式中：Ra表示大气上边界太阳辐射(可通过经纬度和日期计算获取)；a、b为经验系数，a取值0.25，b取值0.5；n为实际日照时数；N为可能日照时数。

2)利用最高、最低温度计算Rs：

Rs=Kr(Tmax-Tmin)0.5Ra。

(9)

式中：Tmax是最高气温(℃)；Tmin是最低气温(℃)；Kr是调节系数(℃1/2)，取0.19。

3.2 相对湿度缺测

如上文分析，相对湿度(RH)在P-M公式中用于计算实际水汽压(ea),当RH缺测时,实际水汽压可用最低气温(Tmin)近似计算:

(10)

式中：eo表示饱和水汽压(kPa)。

式(10)的基本假定条件是日最低气温近似等于露点温度,这对地表有草覆盖的站点,大多时期内是能够满足的[3]。

3.3 净辐射和相对湿度均缺测

1)用n计算Rs，Tmin计算ea。利用式(7)和式(8)计算出Rn，利用式(10)计算出ea。

2)分别用气温(T)计算Rs和ea。气温对ET0的影响较大,在仅有气温数据的情况下,可利用式(9)计算出Rs，利用式(10)计算出ea。

4 计算结果的对比分析

4.1 Rn、ea实测值与估算值的对比分析

为了验证气象资料缺测时，FAO推荐的几种方法在温室环境中的适用性，以温室内设置的自动气象站在04-21-06-20采集的气象数据为依据，对温室环境参数Rn、ea的实测值与估算值进行对比分析。

分别结合式(8)和式(7)、式(9)和式(7)计算Rn，与气象站实测的Rn进行比较，结果如图2所示。由图2可以看出，用公式计算的Rn和气象站实测的Rn整体变化趋势较为一致，但用Tmax、Tmin估算Rs进而求出的Rn较实测的Rn整体偏大，平均相对偏差达64.68%；而用n计算的Rn与实测的Rn结果较为相近，平均相对偏差为22.60%。对于用2种方法计算的Rn值明显大于实测值(平均相对偏差大于50%)的数据点，经过实际气象数据调查和分析发现，这些相对偏差较大的数据多是n为0时(阴雨天)的数据，因为温室的保温作用，使得温度与日照时数和辐射量不太协调，所以由气温数据估算的Rn要比实测的Rn大。

图2 太阳净辐射(Rn)实测值与估算值的对比
Fig.2 Comparison of measured and simulated values of net solar radiation (Rn)

图3 实际水汽压(ea)实测值与估算值的对比
Fig.3 Comparison of measured and simulated values of actual water vapor pressure (ea)

以温室气象站实测RH计算出的ea为标准，与用Tmin计算(式(10))的ea进行比较分析，结果如图3所示。从图3可以看出，计算值与实测值变化趋势具有一定的相似性，但整体上用Tmin估算出的ea较用实测RH计算出的ea小。分析其原因是我国北方进入5月以后，气温升高，温室内的温度也迅速升高，为了给作物生长提供一个适宜的环境，温室侧窗通常昼夜处于打开状态，由于温室外空气干燥、湿度较低，棚内湿度较大，温湿度的内外交换相对较为剧烈，温室内的最低温度会低于其湿度所对应的露点温度，所以其实际水汽压较按最低气温算出的值要高一些。

4.2 ET0实测值与估测值的对比分析

4.2.1 计算结果 基于对基本参数Rn、ea的实测值与估算值的对比分析，同样选取试验区04-21-06-20的气象资料，进行ET0计算结果的比较与分析。分别假定太阳净辐射缺测、相对湿度缺测、太阳净辐射和相对湿度均缺测3种情况，利用FAO提出的相应计算方法并结合P-M温室修正式计算ET0，与各参数全为实测值时运用P-M温室修正式求得的ET0进行对比，结果如图4至图8所示。同时，利用式(11)对二者进行线性拟合，并分别计算出气象数据缺测时各种方法算出的ET0与数据全为实测值时算出的ET0之间的方差(S2，式(12))、平均绝对误差(MAE)、平均相对误差(MRE)[14-15]，结果如表1所示。

ET0(资料缺测)=a×ET0(资料完整)。

(11)

(12)

4.2.2 结果分析与讨论 由图4、图5及表1可以看出，当Rn缺测时，第1种方法由n计算出Rs进而求得的ET0与数据全为实测时算出的ET0有显著相关性，回归方程斜率为1.001 0，相关系数为0.864 7，且计算精度较高，平均相对误差为17.35%；第2种方法采用最高、最低温度估算Rs进而算出的ET0较数据全为实测时算出的ET0整体偏大，相关性较差，回归方程斜率为1.097 5，相关系数0.437 4，且精度很低，平均相对误差达41.69%。由4.1节结果可知，n为0时(阴雨天)Rn实测值与估算值的误差相对较大，对比剔除n为0时的数据后ET0的计算结果，发现第1种方法的平均相对误差减小为7.85%，第2种方法平均相对误差为12.38%，均小于15%，说明这2种方法在晴天应用时误差都会相对减小。

图7 太阳净辐射(Rn)由日照时数(n)计算、实际水汽压(ea)由最低气温(Tmin) 计算与数据全为实测时参考作物蒸腾蒸发量(ET0)的对比
Fig.7 Comparison of evapotranspiration of reference crop (ET0) when net solar radiation (Rn) was calculated with sunshine duration (n),the actual water vapor pressure(ea) was calculated with the lowest temperature(Tmin)and when weather data was complete

图8 太阳净辐射(Rn)和实际水汽压(ea)均由气温(T)计算与数据全为实测时参考作物蒸腾蒸发量(ET0) 的对比
Fig.8 Comparison of evapotranspiration of reference crop (ET0) when both net solar radiation (Rn) and actual water vapor pressure(ea)were calculated with temperature (T) and when weather data was complete

图6及表1结果表明，RH缺测时，由Tmin计算ea进而求得的ET0值与数据全为实测时算出的ET0之间有很好的相关性，回归方程斜率为1.086 4，相关系数为0.867 7；同时，由于用Tmin估算出的ea较用实测RH算出的ea小，所以总体上前者算出的ET0值较后者稍大一些。

由图7、图8及表1可知，当Rn与RH均缺测时，用n计算Rs、Tmin估算ea的方法求得的ET0与数据全为实测时算出的ET0回归方程斜率为1.086 2，相关系数为0.683 9，受ea估算值的影响，计算结果整体偏大；用T分别估算Rs与ea的方法算出的ET0与数据全为实测时算出的ET0相关性极差(相关系数为0.014 0)，且整体偏大(平均相对误差达61.23%)。根据文中分析可知，温室的保温作用使得用T估算的Rn偏大，使用T估算的ea偏小，二者的叠加作用使得误差更大。

5 结 论

结合前人研究论证与本试验验证可以看出，P-M 温室修正式适用于温室作物需水量的计算。因此，本文以P-M温室修正式为基础，验证了FAO推荐的气象数据缺测时ET0的计算方法在温室中的适用性。结合分析结果可以看出，温室内气温T和日照时数n是利用P-M温室修正式计算温室作物ET0的基本要素。(1)当Rn缺测时，可以用n计算Rs进而求得Rn，计算误差较小，精确度高，且晴天比阴雨天的应用效果更好；(2)当RH缺测时，可以用Tmin估算ea的方法，计算结果与数据全为实测值时算出的ET0结果较为一致，误差较小；(3)在Rn和ea都缺测的情况下，分别利用n计算Rs、Tmin计算ea，最终计算出的ET0较实测值偏大，但二者相关性较高，可参考使用。

Rn是影响作物蒸腾蒸发量的关键因子，温室中太阳辐射受室内结构等影响与露地环境有一定差异。本文用于验证的Rn是由温室内气象站测得，测点的代表性及不同结构温室Rn的测定还需进一步研究确定。如果使用n计算Rn，需要考虑温室覆盖的保温被、草帘等揭盖时间的影响。同时，P-M温室修正式是在假定温室风速为零的前提下提出的，对于温室有强制通风且风速无法忽略的情况还需进一步研究[16]。

利用P-M温室修正式预测温室作物未来的水分状况，在观测温室气温与相对湿度的基础上，建议增加室内日照时数的观测或借用当地气象站的观测结果，同时剔除阴天和保温设备对采光有明显影响的日期，以提高预测的准确度。

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Application of modified Penman-Monteith in greenhouse with limited weather data

PAN Yong-an1,3,FAN Xing-ke1,2

(1InstituteofSoilandWaterConservation,CAS&MWR,Yangling,Shaanxi712100,China;2InstituteofWater-savingAgricultureinAridAreasofChina(IWSA),NorthwestA&FUniversity,Yangling,Shaanxi712100,China;3UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China)

【Objective】 Penman-Monteith equation is the main method to calculate the evapotranspiration (ETc) of field crops,which can be used to predict short-term water status in future.However,due to the differences in water and heat movement patterns between greenhouses and fields and limited weather data,it is necessary to improve the accuracy for predicting the water status of greenhouse crops.【Method】 Using meteorological and soil moisture data in the main growth period of tomato in greenhouse,the modified Penman-Monteith equation and the principle of water balance were compared forETccalculation,and the accuracy of the modified Penman-Monteith equation to calculate evapotranspiration of reference crop (ET0) in greenhouse with limited weather data was analyzed.【Result】 The modified Penman-Monteith equation had high accuracy to calculateET0with mean relative error (MRE) of less than 10%.Based on FAO recommended methods,the modified Penman-Monteith equation calculatedET0had different errors with limited weather data.The method using sunshine duration (n) to calculate net solar radiation (Rn) hadMREof 17.35%.The method using temperature (T) to calculateRnhadMREof 41.69%.The method using lowest temperature (Tmin) to calculate actual water vapor pressure (ea) had theMREof 19.09%.The method usingnandTminto calculateRnandeahad theMREof 36.31%.The method usingTto calculate bothRnandeahad theMREof 61.23%.【Conclusion】 The modified Penman-Monteith equation can be used to predict future short-term water status of crops in greenhouse.Rncan be calculated withnandeacan be calculated withTminwhenRHis missing.

the modified Penman-Monteith equation in greenhouse;limited weather data;FAO

2013-09-22

国家“863”高技术研究发展计划项目(2011AA100509)

潘永安(1989-)，男，陕西咸阳人，在读硕士，主要从事节水灌溉新技术研究。E-mail:xiyuelvyou@126.com

范兴科(1964-)，男，陕西岐山人，研究员，主要从事节水灌溉新技术和灌溉产品开发研究。 E-mail:gjzfxk@vip.sina.com

时间:2014-12-12 09:30

10.13207/j.cnki.jnwafu.2015.01.009

S625

A

1671-9387(2015)01-0117-08

网络出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1390.S.20141212.0930.009.html