真空玻璃管特定型面与菲涅尔线聚焦效率的关联分析

王 彦，张志仁，费 强，赵春英，杨 霜

(1.沈阳理工大学 环境与化学工程学院，辽宁 沈阳 110159；2.沈阳新北热电有限责任公司，辽宁 沈阳 110013)

真空玻璃管特定型面与菲涅尔线聚焦效率的关联分析

王 彦1，张志仁2，费 强2，赵春英1，杨 霜1

(1.沈阳理工大学 环境与化学工程学院，辽宁 沈阳 110159；2.沈阳新北热电有限责任公司，辽宁 沈阳 110013)

太阳辐射能；反射光损；特定型面；聚焦效率分析

地球表面的太阳辐射能总量很充足，但其固有的分散性与低密度性，使得一个具体地理位置太阳能的资源程度和能量品位对工业利用来说远远不够。为提高太阳能工业级利用(即中-高温利用)，将分散的太阳能集中和将低密度的辐射能聚焦成为基本的解决方案。在太阳能设备研发层面已往人们所做的工作是最大限度地提升装置对太阳辐射能的捕捉能力，提升光-热(或光-电)转换和热(或电)能输出的能力[1]。本文研究关于真空玻璃管的特定型面对菲涅尔线聚焦透镜(以下简称：菲镜)聚焦效率的影响，真空玻璃管在光跟踪系统太阳能的中-高温光热转换装置(以下简称：光热转换装置)里的作用，特定型面在菲镜线聚焦过程对聚焦效率的影响及有关特定型面的计算分析等。

1 真空玻璃管在光热转换装置里的作用

光热转换装置(如图1所示)由菲涅尔线聚焦透镜1、转接架2、带有特定型面的真空玻璃管3、耐压高导热集热管4组成。太阳能平行光通过光热装换装置，从低品位辐射能→聚焦成光斑形态的高品位辐射能→由工质液承载可供工业利用的热能。太阳能量流要经过4个介质交界面，即1)菲镜入射面，此为光疏→光密介面；2)菲镜出射面，此为光密→光疏介面；3)真空玻璃管外表面，此为光疏→光密介面；4)真空玻璃管内表面，此为光密→光疏介面。真空玻璃管组合体有两个作用：一是让太阳平行光通过菲镜所形成的折射光以最低光损透过G3.3高硅硼玻璃聚焦到集热管上缘，此项由与折射光交集的特定玻璃型面保证；二是对完成了光热转换并用工质液实现热存储与配送的集热管的热能进行热隔绝，此项由密闭玻璃管内的真空层维持。

图1 光跟踪系统的太阳能中-高温光热转换装置

2 真空玻璃管设置特定型面的必要性

图2是凸透镜折射光与菲镜折射光的形态对比图，图2中轴线左侧为凸透镜及其折射光线，右侧是菲镜及其折射光线。由于凸透镜轮廓线是平滑曲面，图示截面轨迹任意一点的折射光线以无干涉的方式聚焦在所设定的光斑区域内；菲镜用以模拟凸镜面的是一段段小透镜单元，且每个小透镜单元截面均是直角三角形[2](二个直角边分别与太阳平行光平行和垂直，斜边用于模拟相应的凸透镜弧面)。弧面被一段段弧端点重合仿弧微线段替代后，途经一个具体小透镜单元斜面的太阳平行光所形成的折射光线簇彼此平行，这样一个小透镜单元斜面的平行光簇构成了一个有其相应偏向角的光柱。

若太阳平行光线通过N个有各自顶角(αi)的小透镜单元斜面，它将被分解为有对应偏向角(ui)

图2 凸透镜与菲镜折射光对比

的折射光柱。由于相邻折射光柱在到达设定聚焦区域时，其上下边缘光线距离(wi)恒大于相应几何中心光线间的设定距离，客观上造成光波的干涉相消，不利于光学效率的提升。合理离散聚焦点、加大光斑的当量直径及减小小透镜单元几何尺寸等是设计上对此类问题的基本解决方案。然而，菲镜如此聚集的折射光很大一部分将要偏离真空玻璃管中心，大部分折射光线在玻璃管外、内表面形成较大的反射和偏离设定点的折射进而造成光损，使聚焦效率降低(见图3、图4)。

图3 光偏离示意图

图4 聚焦光线途径玻璃管形成光离散示意图

因此，对菲镜折射光线簇经过的真空玻璃管表面的曲率半径与型面进行针对性设计，设置特定型面以尽量让构成光柱的光线均与相应的交点的法线重合，确保光线聚焦过程有理想的光学效率。

3 相关的计算分析

以光热转换装置横截面作为研究平面，以真空玻璃管的几何中心为原点，设立直角坐标系，真空玻璃管内、外表面与xoy平面上的正交交线就是两个动点到坐标系原点(0，0)的轨迹(如图5所示)。

图5、图6中：x为动点横坐标；y为动点纵坐标；r为真空玻璃管内径；u为偏向角；R为通光半径；f为焦距；2b为光斑直径；Δ为真空玻璃管内、外径差；θ为入射角；u′为圆心角。

图5 转换装置在直角坐标系的位置关系

图6 菲镜uii、θii与uii′关系

根据菲镜设计的相关设定，对图5、图6所示参数与组态设定如下：

1)N=126(菲镜单边小透镜单元数)；2)2R=126mm；3)f=140mm；4)2b=6mm；5)r=48mm；6)Δ=2mm；

根据以下公式[3-5]计算反射率Rn：

(1)

(2)

(3)

(4)

计算结果表明，通过菲镜聚焦的太阳能平行光途经普通真空玻璃管，无论光线从光疏→光密还是从光密→光疏，与126个折射光柱相对应的反射率Rn，其值恒等于3.621%，所以该情况下仅以光反射的方式损失的光辐射能为ΔEr=1-(1-3.621%)2=7.11%。

为减小光损，在合适的空间位置将玻璃管设置特定型面是较佳的解决方案，即让菲镜2×126个小透镜单元所形成的各自折射光柱无限接近地与其玻璃外圆交点的法线重合，使θii及θii′等于或趋近于0，形成特定型面；这个特定型面外缘在xoy坐标平面的正投影轨迹可描述如下：

1)轨迹在如图6所示xoy坐标系内是关于y轴对称的仿弧微线段组。

2)在y轴两边任意一侧的轨迹均由126个弧端点重合仿弧微线段对接组成，且令每个线段与菲镜126个小透镜单元中相应的折射光柱一一对应并垂直，编号1、2、3…126由外而内排序。

4)用126个弧端点重合仿弧微线段wii(如图7所示)替代r′=108mm的弧，且令每条线段围绕其各自的中点(即xi108、yi108)逆时针旋转θii108角(见表1)。

表1 真空玻璃管特定型面设计的相关数据 mm

该条件下，光热转换装置在菲镜线聚焦环节可获取较佳的光学效率，光损最大限度地减小，同时真空玻璃管的隔热效应也得到充分体现，理想的截面造型如图7所示。

图7 真空玻璃管理想造型示意图

4 结论

通过计算与工程实践发现：作为菲镜聚焦太阳辐射能的接收与存储部件，普通真空玻璃管仅以光反射的方式损失的光辐射能为ΔEr=7.11%。设计上通过比对与计算分析，用126个仿弧微线段替代了原玻璃弧面，并令各线段按计算角度微旋转，由此形成的特定型面，不仅在介质交界入射面能大幅度降低因反射而造成的光损，还能在介质交界出射面减缓因折射形成离散所造成的聚焦效率的下降，能使菲镜折射光的光损得到最大限度控制。

[1]施钰川.太阳能原理与技术[M].西安：西安交通大学出版社，2009.

[2]张明，黄良甫，罗崇泰，等.空间用平板形菲涅耳透镜的设计和光学效率研究[J].光电工程，2001，28(5)：18-21.

[3]郭孝武.菲涅尔透镜统一设计方法[J].太阳能学报，1991，12(4)：423-426.

[4]王刚，陈则韶，胡芃，等.太阳能等照度带聚焦菲涅耳透镜研究[J].太阳能学报，2012，33(1)：81-85.

[5]普朝光，李桂春.光波光学[M].北京：国防工业出版社，2013.

(责任编辑：赵丽琴)

Analysis on the Correlation between Particular Surface of Vacuum Glass Tube and Fresnel Lens Focus Efficiency in solar Thermal Conversion Device

WANG Yan1，ZHANG Zhiren2，FEI Qiang2，ZHAO Chunying1，YANG Shuang1

(1.Shenyang Ligong University，Shenyang 110159，China;2.Shenyang Xinbei Pyroelectric Co.，LTD.,Shenyang 110013，China)

solar radiation energy；reflected light loss；specific surface；efficiency analysis on focus

2015-05-12

王彦(1970—)，女，副教授，研究方向：分析化学；通讯作者：张志仁(1958—)，男，高级工程师，研究方向：清洁能源利用.

1003-1251(2015)04-0015-04

TK519

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