基于玫瑰图的裂缝方位曲率分析

李文博，文晓涛，李福强，曾驿，邓吉刚

（1.成都理工大学复杂油气藏地球物理研究所，四川 成都 610059；2.中海石油（中国）有限公司天津分公司，天津 300452；3.中海石油（中国）有限公司深圳分公司，广东 广州 510240；4.中国石油川庆地球物理勘探公司物探研究中心，四川 成都 610213）

基于玫瑰图的裂缝方位曲率分析

李文博1，文晓涛1，李福强2，曾驿3，邓吉刚4

（1.成都理工大学复杂油气藏地球物理研究所，四川 成都 610059；2.中海石油（中国）有限公司天津分公司，天津 300452；3.中海石油（中国）有限公司深圳分公司，广东 广州 510240；4.中国石油川庆地球物理勘探公司物探研究中心，四川 成都 610213）

考虑到裂缝发育的方向性，文中提出基于玫瑰图分析的方位曲率检测裂缝方法。方位曲率属性技术能够加强某一分析方向上的裂缝特征在曲率属性上的显示，为检测和展示不同方向上裂缝发育特征提供了手段。玫瑰图分析能够显示出裂缝发育的方位角，为方位曲率分析方法中的方位角选择提供解决方案。数值模拟结果表明，此方法正确可行。实例分析结果表明，在玫瑰图分析基础上的方位曲率属性技术，排除了非期望方向的裂缝信息干扰，得到了精细显示的裂缝发育特征曲率属性图。解释人员能够获得期望方位角上的裂缝展布特征，为后期的钻井部署提供有力依据。

裂缝发育的方向性；方向性曲率属性；玫瑰图；French模型

0 引言

裂缝是致密储层的重要运移通道和储集空间［1］，裂缝的发育方向及分布特征对油气藏的形成起着至关重要的作用［2-3］。准确预测裂缝的发育密度和分布规律，对油气田的井网部署和压裂改造等意义重大［4］，在油气藏的增产效果上有积极作用。开发实践证明，裂缝发育各向异性特征明显，如何解决裂缝方向性问题，成为裂缝性油气藏开发的关键之一。

目前，利用地震资料检测裂缝的地球物理方法较多。1995年在第65届国际地球物理学家学会上，阿莫科（Amoco）石油公司率先提出用三维地震相干技术解释断层和地层特征。自此以后，各家石油公司将该技术逐步应用到断裂系统的精细解释、复杂曲流河道预测和裂缝预测等工作中［5］。Roberts提出了曲率属性的基本理论，并将其利用到断裂识别和裂缝预测中［6］；Klimentos利用横波分裂特性成功检测到断层，罗省贤等也利用横波在裂缝中的分裂机制，分析出了裂缝发育信息，徐天吉等还将横波分裂裂缝检测方法成功应用在川西深层气藏中［7-9］；Gray、杨勤勇等先后将纵波各向异性技术应用到裂缝检测中［10-11］。

这几种方法都是全方位检测方法，检测出的裂缝具有多方向性，在裂缝检测图上的分布纵横交错，影响了对特定方向裂缝发育特征的分析。对此，本文采用玫瑰图分析，并结合方向曲率分析方法，分析裂缝展布规律，解决裂缝预测中多方向性问题。

1 方法原理

1.1 玫瑰图分析

玫瑰图由线性密度坐标和圆形密度坐标组成。其中线性密度坐标表示裂缝的发育强度，花瓣的长度取决于该方位裂缝出现的频率，频率越高，长度越长，强度越大。圆形密度坐标表示裂缝的方位角，其取值范围为0～360°，最小单位元为5°。

预测油气储层裂缝分布，对工区储层开发具有重要意义，裂缝方位角和发育程度又是裂缝性储层2个非常重要的参数。图1为珠江口盆地HZ地区某一时间切片厚度为50 ms的玫瑰图。0°为北方向，按顺时针计算玫瑰图中裂缝发育方位角，可以得出：花瓣最长的裂缝带方位角为80°，中等长度的裂缝带以157.5°为主方向发育。

图1 珠江口盆地HZ地区储层裂缝分布

玫瑰图的计算原理是以最小单位元对目标区域裂缝进行统计，然后将统计出的不同方位角的裂缝出现频率归一化显示在玫瑰图上，线性密度反映了裂缝的相对密度，圆形密度反映了裂缝的方位角。与其他方法相比，玫瑰图对裂缝的表述和计算原理，使得裂缝发育特征更加形象、明确。对其进行分析，能够提供裂缝发育方位角的精确信息［12-13］。

1.2 方位曲率属性分析

三维空间中，对层面网格化后的任意构造曲面可由二维趋势面方程表示为

式中：x，y分别为层面在平面投影的坐标；a，b，c，d，e，f分别为方程的系数；z为深度，m（或时间，ms）。

由式（1）可衍生出多个曲率属性。其中，最大正曲率属性能够较好地刻画断层、裂缝等地质体［14］，其计算公式为

常规的曲率属性能够清晰地显示裂缝发育特征，但其方向是全方位的，不能突出显示特定方向的曲率属性。体曲率属性可通过计算任一点与周围网格点的视倾角值来拟合趋势面方程

式中：θx为水平轴x方向与反射面元的视角度倾角，（°）；θy为水平轴y方向到反射面的视角度倾角，（°）。

假设反射面元传播速度为v（m/ms），则视角度倾角θx，θy与视时间倾角p，q之间的函数关系式为

重新分配常规曲率视倾角的分量［15］，其公式如下：

式中：p，q分别为x，y方向扫描的视倾角值，ms/s；θ为方位角，（°）；pθ为x方向重新分配的视倾角值，ms/s；qθ为y方向重新分配的视倾角值，ms/s。

如此处理以后，常规曲率属性就能够加强显示特定方向上的曲率属性了，从而有效地压制了其他方向上的曲率属性显示。

本文采用玫瑰图分析和方位曲率分析2种方法相结合的方式，对某一方向裂缝加强显示。为检测该方式的有效性，以French模型作为研究对象，进行了仿真试验。

2 数值模拟

图2a为改进后的French三维模型目的层位示意。该模型为规则的长方体，其构造形态包括了斜坡、辫状河道和隆起。为得出高精度的玫瑰图分析结果，将其分为4个区域进行玫瑰图检测。图2b为各个区域对应的玫瑰图。分析可知，斜坡构造的主要方向为22.5°，辫状河道分布较为复杂，有3个方向，与斜坡构造平行（22.5°）、垂直（90°）、水平（180°）。

图2 改进后的French模型方位角及曲率

选取辫状河道细小部分（图2c红框）作为研究对象，对构造的最大正曲率做22.5°方向加强显示（见图2d）。对比图2c和2d，尾部构造显示得更为精细，具体表现为图2d中构造的细小线条，与辫状河道细小部分几乎平行的斜坡构造也得到加强显现。由此证明，此方法能够显示细小构造形态，突出显示更为精细的裂缝发育特征，将其应用在实际生产中的预测，结果可靠。

3 应用实例

选取珠江口盆地HZ地区部分三维地震数据和其对应的底层层位数据为研究对象，将基于玫瑰图的方位曲率分析方法应用到研究工区中，生成相关玫瑰图和沿底层曲率属性图，数据时间采样为2 ms。研究区层位裂缝发育特征方向性复杂，1 510 ms原始振幅切片平面展布如图3a所示。在切片上、下各延拓50 ms作为研究的三维数据体，且将研究区域划分为如图3a中红框所示小区域，进行玫瑰图分析，其结果见图3b。图中线性密度为1的裂缝方向大部分约在150°，还有少数分布在22.5°方向上，线性密度小于1的裂缝基本上也分布在这2个方向上。

图3 1 510 ms地震原始振幅切片及玫瑰图

在实际生产中，裂缝发育是错综复杂的，存在弯曲、转折等不同的构造形态。故其对应的玫瑰图显示各不相同，每个小区域显示的方向与裂缝发育的主方向存在较小的角度偏差，选取小区域中玫瑰图显示的大部分方向作为裂缝发育的主方向是可靠的。因此，可以确定分析区域的方位角为22.5°和150°方向。

图4为方向加强显示后的方位曲率属性。其中：在22.5°方向存在2条裂缝，它们接近于平行，且与150°方向较长的裂缝相交，与相对中等长度的相连；150°方向存在3条几乎平行的裂缝发育带，其长度各不相同。

图4 方位曲率属性

与常规曲率属性（见图5）相比，22.5°和150°方向的裂缝发育特征错综复杂，没有显示清晰；而在22.5°方位曲率属性图中，其发育方向得到了明确的显示。同样，150°方向各个裂缝带附近，在最大程度上消除了存在的干扰裂缝。

图5 常规曲率属性

对比分析结果表明，方位曲率属性图刻画出了特定方向精细的裂缝构造特征，成功地压制了其他方向的曲率属性特征，从而突出显示了研究区域裂缝发育的特征。

4 结束语

从仿真试验和实例试算可知，玫瑰图分析提供了精确的方位角信息，方位曲率属性分析，加强显示了特定方向的裂缝发育特征，2者相结合可以突出显示优势裂缝发育方向的裂缝空间展布特征，有效去除噪音的影响。以该类裂缝空间展布图作为裂缝性储层裂缝发育特征依据，可更准确地了解裂缝的发育密度和分布规律，对井网部署和压裂有指导作用，同时减小了油气开采成本，可实现油气增产。

［1］王本强，秦启荣，范存辉，等.元坝地区中部珍珠冲段储层裂缝综合预测［J］.断块油气田，2013，20（6）：719-747.

［2］贺振华，黄德济，文晓涛.裂缝油气藏地球物理预测［M］.成都：四川科学技术出版社，2007：1-15.

［3］文晓涛，唐湘蓉，贺振华.基于方向信息测度的断层检测方法［J］.石油物探，2008，48（2）：310-314.

［4］左代容，何胡军，曾大乾，等.复杂构造区块裂缝发育密度与构造关系的定量表征：以川东北普光气田为例［J］.断块油气田，2014，21（3）：318-338.

［5］付兆辉，于世娜，陆友明.地震相干分析技术在埕岛油田断裂解释和砂体预测中的应用［J］.地质科学，2009，44（1）：315-323.

［6］Roberts A.Curvature at tributes and their application to 3D interpreted horizons［J］.First Break，2001，19（2）：85-100.

［7］Badri M，Sousa S，Klimentos T.Shear anisotropy applications in production optimization，Western Desert，Egypt［J］.SEG Expanded Abstracts，2000，19：1695-1698.

［8］罗省贤，李录明.基于横波分裂的地层裂缝预测方法与应用［J］.成都理工大学学报：自然科学版，2003，30（1）：52-59.

［9］徐天吉，程冰洁，沈忠民.横波分裂裂缝检测方法在川西深层气藏中的应用［J］.地球物理学进展，2011，26（4）：1258-1265.

［10］Gray D，Head K.Fracture detection in Manderso Field：A 3-D AVAZ case history［J］.Leading Edge，2000，19（11）：1214-1221.

［11］杨勤勇，赵群，王世星，等.纵波方位各向异性及其在裂缝检测中的应用［J］.石油物探，2003，45（2）：177-181.

［12］陈义国，张丽霞，赵谦平，等.三介质模型常规测井变尺度极差分析裂缝预测技术［J］.断块油气田，2012，19（1）：84-87.

［13］张薇，阎建国，周洪生.地震玫瑰图分析在裂缝预测中的应用［J］.长江大学学报，2012，9（12）：61-63.

［14］Omnes G.Experimental study of the coupled cord downhole seismic source［J］.SEG Expanded Abstracts，1990，9：148-152.

［15］李福强，文晓涛，贺振华.多方位多尺度裂缝预测方法研究［D］.成都：成都理工大学，2013.

（编辑 高学民）

Fracture azimuth curvature analysis based on rose diagram

Li Wenbo1,Wen Xiaotao1,Li Fuqiang2,Zeng Yi3,Deng Jigang4
(1.Research Institute of Geophysics for Complex Reservoir,Chengdu University of Technology,Chengdu 610059,China; 2.Tianjin Branch of CNOOC Ltd.,Tianjin 300452,China;3.Shenzhen Branch of CNOOC Ltd.,Guangzhou 510240,China; 4.Geophysical Exploration Research Center,Geophysical Exploration Company,Chuanqing Drilling Engineering Co.Ltd.,CNPC, Chengdu 610213,China)

Considering the directivity of fracture development,the azimuth curvature method to detect fracture based on the analysis of rose diagram is proposed.The azimuth curvature attribute technology can strengthen to show the special direction of fracture characteristics on the curvature attributes,which offers the way to detect and display the fracture development characteristics of different direction.Rose diagram analysis can show the azimuth angle of fracture development and can provide the azimuth angle selection for the azimuth curvature attribute technology.Numerical simulation results show that this method is feasible.Example analysis results show that the orientation of rose diagram analysis based on the azimuth curvature attribute technology can rule out the interference information of unexpected direction of fracture,and get the curvature attribute diagram with detailed instructions of fracture development characteristics.Interpreter can get expected azimuth distribution characteristics of fracture,providing the powerful basis for later drilling deployment.

directivity of fracture development;azimuth curvature attribute;rose diagram;French model

国家自然科学基金项目“裂缝性储层地震识别机理及相应方法研究”（41174115）；

国家自然科学基金青年基金项目“基于复杂弱信号检测的礁滩相储层预测及油气检测技术研究”（40904034）

TE311

：A

10.6056/dkyqt201501002

2014-08-30；改回日期：2014-11-18。

李文博，男，1989年生，在读硕士研究生，主要研究方向为油气地球物理勘探及地震属性分析等。E-mail：liwenboyiwenjing@qq.com。

李文博，文晓涛，李福强，等.基于玫瑰图的裂缝方位曲率分析［J］.断块油气田，2015，22（1）：7-10.

Li Wenbo，Wen Xiaotao，Li Fuqiang，et al.Fracture azimuth curvature analysis based on rose diagram ［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2015，22（1）：7-10.