开采沉陷影响下高速公路容许曲率变形研究

邓伟男

(天地科技股份有限公司开采设计事业部，北京100013)



开采沉陷影响下高速公路容许曲率变形研究

邓伟男

(天地科技股份有限公司开采设计事业部，北京100013)

［摘要］对高速公路不同于普通建筑物的特殊性进行了分析。根据开采沉陷影响下高速公路断裂破坏的原因，提出以曲率作为研究高速公路容许变形的指标。基于对高速公路断裂破坏前结构状态的分析，利用力学理论推导出高速公路容许曲率的计算公式，建立了同时考虑高速公路结构特征及修筑材料特性的开采沉陷影响下高速公路结构安全性判断方法，并计算出我国常规水泥混凝土路面高速公路的容许曲率区间。

［关键词］开采沉陷;高速公路;容许变形;曲率;判据

［引用格式］邓伟男.开采沉陷影响下高速公路容许曲率变形研究［J］.煤矿开采，2015，20 (2) : 63－65.

随着我国高速公路建设遍布全国各地，高速公路路网已经完全覆盖了中东部地区，高速公路穿越煤炭生产区已成为普遍现象，导致了越来越多的高速公路压覆煤炭资源及煤矿采空区不稳定地基上修建高速公路等问题的出现。研究上述问题的关键是明确开采沉陷影响下高速公路安全运行能够承受的极限变形，即高速公路容许变形。

在以往的研究及工程设计中，国内学者及科技人员习惯将高速公路归结为Ⅰ级保护建(构)筑物，以地表移动变形是否超过Ⅰ级砖混结构建筑物损坏等级来评估开采沉陷对高速公路的影响，这种借鉴建(构)筑物容许变形的评估方法在解决零星的高速公路受开采沉陷影响相关问题时起到了积极的作用，但缺乏理论及工程实践的支持，在面临大量此类问题时不具有普适性。

针对现有研究成果的不足，本文将在开采沉陷影响下高速公路变形破坏机理的基础上，建立一个同时考虑结构特征及修筑材料特性的高速公路容许变形判据。

1　高速公路容许变形的现行规定

目前国外没有专门的高速公路的容许变形标准的相关规程规定。在国内，应用最为广泛的是《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》中规定［1］:高速公路属于Ⅰ级保护建(构)筑物，确定高速公路保护煤柱的允许地表变形值为:倾斜±3mm/m，水平变形±2mm/m，曲率±0.2×10－3/m; 2011年交通运输部发布的《采空区公路设计与施工技术细则》首次明确了高速公路容许变形的判定标准［2］:高速公路地基容许变形值为:倾斜±4mm/m，水平变形±3mm/m，曲率±0.3×10－3/m。

文献［2］中利用单一数值约定高速公路的容许变形是长期实践经验积累的结果，具有一定的参考意义，但由于各地高速公路修筑材料及结构的多样性，高速公路抗采动影响的能力也不相同，需要进一步研究不同结构以及不同修筑材料条件下高速公路的容许变形，以期完善相关规程规范的规定。

2　高速公路的特殊性

相对于普通建筑物，高速公路的特点表现在。

(1)高速公路是一种具有很长延伸性的线性构筑物。

(2)高速公路的主体结构由路基和路面组成，分层铺设，路基一般为土质材料修筑，而路面为沥青混凝土或水泥混凝土修筑，路基与路面修筑材料物理力学性质相差较大。

(3)高速公路的路基与路面在建设中，要求一次性形成整体结构，在运行的过程中不允许进行大规模的维修。

(4)高速公路内部属于封闭结构，无法像普通建筑物一样能够观察到内部情况，常规的监测手段无法观测到内部变化。

以上特点也表明了高速公路无法采用“边采边修”及“搬迁”的措施来应对开采沉陷的影响，一旦有破坏发生，将会极大影响到整条高速公路的正常使用。

3　高速公路容许变形判据的建立

3.1容许变形指标

开采沉陷学中有关容许变形问题的研究一般是从倾斜、水平变形及曲率等3个变形指标讨论。根据相似模型试验及数值模拟的结果可知，路面基层断裂是高速公路受开采沉陷影响发生破坏的标志，而受开采沉陷影响路基与路面的不一致下沉是导致高速公路发生断裂破坏的主要原因［3］。在断裂破坏前，高速公路路面随路基的下沉会发生弯曲下沉。事实上，路面与路基出现不一致下沉是因为路面与路基之间出现了离层，表现为两者在离层段的弯曲程度不同，即曲率的不同。材料力学中，曲率的计算公式中考虑到了材料的力学性质，综上所述，曲率指标可以反映高速公路发生断裂破坏前的结构状态，曲率的计算又兼顾了高速公路修筑材料的特性，本文以曲率作为判定高速公路容许变形的指标是科学且合理的。

3.2高速公路断裂破坏前结构状态分析

图1为开采沉陷影响下高速公路路基与路面下沉曲线形态的对比。

对于高速公路路基，其下沉曲线在边界点与拐点之间是上凸的(图1中曲线CD，GH段)，此时曲率为正;拐点与最大下沉点之间的下沉曲线是下

图1　路基与路面下沉曲线形态示意

凹的(图1中曲线DE，FG段)，此时曲率为负;图中所示EF段曲线为一条直线段，代表此时为超充分采动，EF线段上每一点均为最大下沉点，此段曲率为0;非充分采动或刚达到充分采动时，最大下沉区段EF合为一个最大下沉点，曲线DG段曲率均为负值。

对于高速公路路面，受均布荷载影响弯曲下沉曲线的曲率均为负。在路基正曲率下沉段，路基与路面能够保持受扰动前紧密接触的状态，路基对路面有支撑作用，在路基负曲率下沉段，当其负曲率绝对值大于路面下沉曲率绝对值时，路基与路面局部分离，路面离层尺寸到达一定极限后，路面发生断裂破坏。

3.3容许曲率变形计算公式

高速公路的破坏表现为路面的断裂，路面的断裂是由于其曲率超过承受极限的后果，而路基的曲率变形与地表一致，高速公路的容许曲率变形值取路面与路基二者中容许曲率变形值较小者，即路面的容许曲率变形值。高速公路路面受自重荷载及行车荷载发生纯弯曲变形近似于梁受力发生纯弯曲变形，由于路面各分层材料强度相差不大，可将整个路面结构看作一个横截面为矩形的梁。

根据材料力学理论，纯弯曲时梁横截面上任一点正应力计算公式为［4］:

σ= E·y/ρ(1)

式中，σ为正应力; E为弹性模量; y为所求点到梁中性轴的距离;ρ为曲率半径。

已知曲率与曲率半径之间存在以下关系:

K = 1/ρ(2)

式中，K为曲率。

将式(2)代入式(1)，则梁弯曲时曲率计算

公式为:

K =σ/Ey(3)

梁的横截面为矩形时，中性轴通过梁中心，为横截面的对称轴，梁弯曲时最大拉应力位于底部中央位置，当最大拉应力点距中性轴的距离一定时，拉应力值越大，梁弯曲曲率越大。当拉应力值达到材料的抗拉极限时，梁能够弯曲的曲率也达到最大值。横截面为矩形的梁的极限曲率计算公式为:

Kmax= 2σmax/Eh(4)

式中，Kmax为极限曲率;σmax为材料抗拉强度; h为梁的高度。

根据式(4)能够求出路面能承受的极限曲率。由于实际中的高速公路路面并不是理想中的完全弹性体，为确保路面不因强度不足而断裂破坏，路面材料容许承受的拉应力应小于其抗拉强度。材料力学中一般会设定一个安全系数来限制材料的最大受力，高速公路路面属于脆性材料，考虑到其重要性，可取常规脆性材料安全系数的上限值3作为安全系数［4］。将式(4)中求得的极限曲率值除以3，可得到高速公路路面容许曲率变形值，也即是高速公路容许曲率变形值。计算公式如下:

K0= 2σmax/3Eh(5)

式中，K0为高速公路容许曲率变形值。路面抗拉强度σmax由试验具体测定，此公式适用于高速公路下沉负曲率段，K0为负值，代表下凹。

3.4开采沉陷影响下高速公路结构安全性判断步骤

利用高速公路容许曲率变形值判断开采沉陷是否会造成高速公路结构的破坏，其步骤如下:

(1)按照实际采深加上路基高度作为计算采深，预计路基顶部平面负曲率值。

(2)计算高速公路容许曲率变形值。

(3)将高速公路容许曲率的绝对值与预计的路基沿线路延伸方向的负曲率最大值的绝对值相比较，若前者大于后者，路面与路基下沉一致，路面安全;若后者大于前者，路面与路基局部分离，路面存在断裂破坏的风险。

3.5实例应用

我国高速公路路面厚度一般不小于350mm，最大厚度在1000mm之内［5－6］。由于目前高速公路沥青路面缺少对其抗拉强度的测试，现以《公路水泥混凝土路面设计规范》中统计的高速公路水泥混凝土路面修筑材料抗拉强度的经验参考值0.89～3.55MPa为例，其对应弹性模量的经验参考值为15～33GPa［6］，根据式(5)可以计算出我国水泥混凝土路面高速公路的容许曲率绝对值的区间为0.05×10－3～0.2×10－3/m，小于文献［2］中的规定。

4　结论

(1)借鉴建(构)筑物容许变形应用于解决高速公路受开采沉陷影响相关问题的方法已不适用于大规模高速公路建设。

(2)从结构、修筑材料、施工工艺及运营要求等方面分析了高速公路不同于普通建筑物的特点。

(3)确定了曲率为高速公路容许变形的判定指标，并通过对开采沉陷影响下高速公路断裂破坏前结构状态的分析，在同时考虑高速公路结构特征及修筑材料特性的基础上，推导了高速公路容许变形的计算公式，将高速公路的结构特征及修筑材料的强度转化为更加直观的曲率变形值。

(4)提出了开采沉陷影响下高速公路结构安全性判断步骤，据此计算出我国水泥混凝土路面高速公路的容许变形曲率绝对值的区间为0.05×10－3～0.2×10－3/m。

［参考文献］

［1］国家煤炭工业局．建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程［M］．北京:煤炭工业出版社，2000．

［2］中华人民共和国交通运输部．采空区公路设计与施工技术细则(JTG/T D31－03－2011)［S］.北京:人民交通出版社，2011．

［3］邓伟男.高速公路受开采沉陷影响的破坏机理研究［D］．北京:煤炭科学研究总院，2013．

［4］孙训方，方孝淑，关来泰.材料力学(I)［M］.北京:高等教育出版社，2004.

［5］中华人民共和国交通部．公路沥青路面设计规范(JTG D50－2006)［S］.北京:人民交通出版社，2007．

［6］中华人民共和国交通运输部．公路水泥混凝土路面设计规范(JTG D40－2011)［S］.北京:人民交通出版社，2011．

［7］朱广轶．地表曲率变形对高速公路影响的研究［J］．辽宁工程技术大学学报(自然科学版)，2003，22 (2) : 186－187.

［8］张华兴，郭惟嘉．“三下”采煤新技术［M］．徐州:中国矿业大学出版社，2008．

［责任编辑:徐乃忠］

Admissible Curvature Deformation of Expressway Influenced by Mining Subsidence

DENG Wei-nan

(Coal Mining＆Designing Department，Tiandi Science＆Technology Co.，Ltd.，Beijing 100013，China)

Abstract:Influenced by mining subsidence，the difference of expressway from common buildings was analyzed.It was put forward that applying curvature to be the index of expressway admissible deformation on the basis of expressway breakage cause.By analyzing structure state of expressway before breakage，applying mechanics theory to deducing calculation formula of admissible curvature deformation，the structure safety criterion of expressway influenced by mining subsidence was set up which simultaneously considered expressway structure and building material characteristic.With the formula，admissible curvature deformation section of Chinese expressway paved by conventional cement was calculated.

Keywords:mining subsidence; expressway; admissible deformation; curvature; criterion

［作者简介］邓伟男(1986－)，男，河南滑县人，采矿工程博士，主要研究方向为“三下”采煤技术及其理论的研究与应用。

［基金项目］国家科技重大专项资助项目(2011ZX05064) ;中国煤炭科工集团有限公司科技创新基金(2013QN001)

［DOI］10.13532/j.cnki.cn11－3677/td.2015.02.018

［收稿日期］2014－08－05

［中图分类号］TD823.83

［文献标识码］A

［文章编号］1006-6225 (2015) 02-0063-03