基于无延时FIR滤波器的电网电压锁相方法研究

彭书涛,李小腾,张小庆

(陕西电力科学研究院, 陕西 西安 710054)

基于无延时FIR滤波器的电网电压锁相方法研究

彭书涛,李小腾,张小庆

(陕西电力科学研究院, 陕西 西安 710054)

为了解决由于电网电压被噪声污染而难以准确实时检测出过零点的问题,提高电网电压过零锁相精度,提出一种基于无延时有限脉冲响应(FIR)滤波器的电网电压过零鉴相锁相方法。该方法可以抑制噪声,消除“虚假过零点”,并且滤波后无相位延迟,不需要进行额外的相位补偿,方法简单。在含有噪声和非理想电网电压工况下的仿真表明了算法能够精确检测电网电压过零点,得到电网电压相位信息；基于TMS320F28335 DSP的电网测量实验结果表明，算法在实际应用中能够满足实时性要求，准确检测相位信息。

锁相; 无延时有限脉冲响应滤波器; 电网电压过零检测

锁相的基本功能是跟踪、锁定交流信号的相位,且在必要时提供信号的频率和幅值信息。在电力电子网侧变换器的控制中,为实现其网侧有功功率、无功功率控制,需动态获取电网电压相位信息,这时就要求对电网电压进行锁相。在实际应用中,特别是在大规模新能源并网发电场合,常常要求网侧变换器适应非理想电网环境(三相不平衡、相位突变、电压跌落或骤升、频率变化、谐波污染等),这对锁相提出了更高的技术性能要求[1]。已有的锁相技术,按结构可分为开环锁相和闭环锁相。开环锁相方案主要有:过零鉴相、基于低通滤波器的开环锁相、基于空间矢量滤波器的开环锁相等;闭环锁相方案主要有:乘法鉴相器锁相、单同步坐标系锁相、基于双同步坐标系的解耦锁相等[2-4]。此外,还出现了改进型锁相环[5-6]、非线性锁相环[7]等新型锁相算法。

过零鉴相法结构简单,因此仍然是目前应用较为广泛的锁相技术。过零鉴相的基本原理是通过实时检测电网电压的过零点和频率信息,跟踪电网电压相位实现锁相。在实际中,通常检测到的电网电压信号并不是理想的正弦波,除基波分量外还含有谐波分量,有时会出现“虚假过零点”,导致传统的过零鉴相方法不能正确锁相[8]。

为了解决由于电网电压被噪声污染而难以准确实时检测出过零点的问题,提高电网电压过零锁相精度,文献[9]提出用信号重组技术平衡电网电压过零点,可解决由于谐波干扰出现多个过零点的问题,但如何快速地、实时地整定重组算法系数,对信号重组方法的实现是个挑战。

本文提出一种基于无延时有限脉冲响应(Finite Impulse Response，FIR)滤波器的电网电压过零锁相方法。不需要在线整定参数,可以很好地抑制噪声,消除“虚假过零点”,补偿各个环节引入的相位延迟,在电压突变和谐波污染的情况下,可精确检测电网电压过零点,得到电网电压的相位信息。该方法对于电力电子网侧变换器的高性能控制具有一定的意义。

1 无延时FIR滤波器的设计

电网电压测量、转换过程中引入的噪声使传统的过零鉴相方法不再奏效,本文用无延时FIR滤波器对采集到的电网电压信号滤波后再做过零鉴相,有效消除“虚假过零点”,从而使过零鉴相环节能够获得准确的电网电压相位信息,提高锁相精度。

这里无延时FIR滤波器的设计目标是令预测滤波器的噪声能量增益最小[10]。以下为预测滤波器的系统方程：

(1)

式中,h(k)(k=1,2,…,N)为预测滤波器的单位脉冲响应,即FIR滤波器的常系数项，N为预测滤波器的阶数。x(n)为预测滤波器的特定输入,n为序号,这里假设不考虑噪声,输入信号x(n)可用正弦信号表达：

(2)

式中,ω0为正弦信号的数字频率,φ为正弦信号的初始相位。参数p定义预测步长,例如当p=0时,式(1)代表的系统是一个超前1步的预测滤波器,可以做到无延时预估正弦信号x(n)。

将式(2)代入式(1)：

(3)

使用拉格朗日乘数法优化h(k),得到具有最大噪声衰减的h(k)。

如果预测结果与输入信号同相位,则:

(4)

(5)

为不失一般性,设n=1,得到以下限制条件：

(6)

(7)

拉格朗日函数为：

(8)

拉格朗日函数对h(k)求偏导数,得:

λ1[sinω0coskω0-cosω0sinkω0]=0

(9)

该偏导数为0时,即得到最佳的ｈ（ｋ），

(10)

将式(10)代入式(6)、式(7),可解得λ0和λ1,见式(11)、式(12)。

(11)

(12)

至此,预测滤波器设计完成。当特别选取p=0,设计N阶预测滤波器时,就得到了无延时FIR滤波器。

阶数N越小,无延时FIR滤波器的选频特性越差;阶数N越大,会使得无延时FIR滤波器对于电力系统频率变化过于敏感。

2 仿真分析

为验证本文基于无延时FIR滤波器过零锁相方案的正确性、有效性,在MATLAB/Simulink仿真环境中建立了仿真模型,电网电压标称频率为50 Hz,经多次试验,折中考虑,选定无延时FIR滤波器阶数N=107,预测步长p=0,采样频率为10 kHz。

图1为电网电压理想情况下的仿真结果。用无延时FIR滤波器对a相电网电压Ua进行滤波,得到波形Ua′,检测Ua′的过零点,在每一个正向过零点处令锁相输出相位角θ′=(3/2)π,并以此为初值对电网电压角频率进行积分,得到三相电网电压矢量的锁相输出相位角θ′。可以看出,在第一个周期,滤波后的电压波形出现瞬态过程,从第二个周期开始,滤波后的电压过零点就已经能够与电网真实电压过零点重合得很好了。为方便定量观察锁相误差,特别绘制了锁相相位角误差波形θ-θ′,θ为电网电压矢量相位角真实值。

图2为电网电压被谐波污染产生多重过零点的仿真结果。按国家标准GB/T14549—93《电能质量公用电网谐波》规定,低压电网电压谐波畸变率应控制在5%以内,一般奇次谐波总畸变限值为4%。仿真中在三相电网电压中加入4%的7次谐波,以使过零处假过零点尽可能多。由图2可以看出,在谐波污染情况下,本文锁相方法选频性能优良,能获得准确的电网电压相位。

图3为电网电压跌落或骤升时的仿真结果,跌落或骤升幅度三相均为50%。可以看出,无论电网电压跌落或是骤升,本文锁相方法都依然能够在半个周期内迅速跟回真实的过零点,很难观察到锁相误差,对电网电压变动不敏感。

图4为电网电压频率突变时的锁相仿真结果。按国家标准GB/T15945—1995《电力系统频率允许偏差》规定,以50 Hz正弦波作为我国电力系统的标准频率(工频),并规定电力系统正常的频率偏差允许值为±0.2 Hz。因此,仿真时设定电网电压在0.05 s时由50 Hz突减至49.8 Hz,0.1 s时突增至50.2 Hz,0.15 s时又回到50 Hz。由图4可以看出,本文锁相方法会受到频率变化的影响,产生一定的锁相误差,但绝对锁相误差的最大值仅有0.032 rad,在大多数应用场合中,这个量级的误差可以接受。

仿真结果及分析表明,本文锁相方法可在诸如谐波污染、电网电压突变等非理想工况下准确锁相,在一定程度上受电网频率变化的影响,但锁相误差非常小。

3 实验结果及分析

为验证本文锁相方法正确、有效，且具有很强的可行性,进一步搭建了以TMS320F28335 DSP为核心的实验平台。所提出的锁相算法用C语言编程实现,采样周期为100 μs。使用电压霍尔元件测量电网电压,滤波、调理后送给DSP的片上A/D做数模转换,供锁相算法使用。实验中使用的无延时FIR滤波器的预测步长、阶数、系数等参数均与仿真中相同。

图5为使用本文无延时FIR滤波器过零鉴相锁相方案对实验场所的实际电网电压进行锁相的实验结果。可以看出,实际电网电压有一定程度的畸变和噪声污染,存在“虚假过零点”,适合检验本文算法的有效性。为便于观察锁相精度,图5的下图给出了a相电网电压过零处的放大波形。可以看出,虽然电网电压出现了“虚假过零点”,在过零点附近出现往返过零的情况,但本文方法并没有出现过零检测信号也跟着振荡的情况,而是准确地给出了相位信息，说明本文方法正确、有效,并且在实际应用中是可行的。

4 结 论

为了以最小限度地提高算法复杂度来换取最大限度地提升过零鉴相锁相方案的性能,本文引入无延时FIR滤波器对采集到的电网电压进行预处理,消除“虚假过零点”,避免了检测振荡,能够应对非理想电网电压工况。仿真及实验结果表明,本文锁相方法正确、有效、可行。

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(责任编辑 周蓓)

Research on power grid voltage phase locked method based on no delay FIR filter

PENG Shutao,LI Xiaoteng,ZHANG Xiaoqing

(Shaanxi Electric Power Research Institute, Xi’an 710054, China)

The zero crossing points are always difficult to be detected in real-time manner because the grid voltages are polluted by noises, in order to solve the problem and to improve the zero crossing point locking precision, a grid voltage zero crossing point locking method based on the no delay FIR filter is proposed in this paper. The noise effect can be effectively suppressed, and the "false zero crossing points" is avoided by this method, furthermore, there is no phase delay after filtering, and the additional phase compensation is not needed anymore. The proposed method is simple, and the zero crossing points of the grid voltages can be accurately detected, and the phase of the grid voltage can be obtained. Simulation and experiment results show that, even under the non-ideal grid voltage operational conditions, the proposed algorithm can detect the grid voltage phase information precisely. The experiments of grid measurement based on TMS320F28335 DSP indicate that the algorithm in practical applications is able to satisfy the real-time requirement to detect the phase information accurately.

phase locking; no delay FIR filter; grid voltage zero crossing point detection

1006-4710(2015)04-0482-05

2015-04-16

陕西省科技计划资助项目(2013KW05-02)。

彭书涛,男,高级工程师,研究方向为电网分析。E-mail:greenteng@qq.com。

TP273+.2

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