改进的BP神经网络在刀具磨损状态监测中的应用

何栋磊， 黄民

（北京信息科技大学 机电工程学院，北京 100192）

0 引言

作为前馈神经网络的核心，BP神经网络是目前应用最广的一种人工神经网络，其具有非线性映射、自适应、自学习和并行处理等特点。自从1987年Dornfeld和Ranguala［1］将BP神经网络联合多传感器技术用于刀具磨损状态监测，BP神经网络在此领域内一直被广泛而深入地研究，主要用于计算刀具磨损量并对刀具磨损状态进行分类。但传统的BP算法效率低，收敛速度较慢，容易陷入局部极小点，因此人们提出了许多改进方法，目的都在于提高收敛速度并改善易陷入局部极小的缺陷。

1 监测方法的选择

目前，刀具磨损在线监测的常用方法主要有切削力监测、振动加速度监测、声发射监测、电流和功率监测等。本文依据多传感器融合技术，选择振动传感器和声发射传感器采集切削过程中刀具的动态信号，监测刀具的磨损状态。振动信号是一种对刀具磨损及破损非常敏感的特征信号。在切削加工中，刀具与工件侧面摩擦，不同磨损及破损程度的刀具，将会产生不同频率结构的振动信号，包含与刀具状态密切相关的丰富信息。根据加工方式的差别，需要选择不同方向的振动信号监测刀具状态。声发射监测方法也是目前应用最广泛且最具有潜力的一种方法。声发射是一种物理现象，指固体材料在变形、破裂和相位改变时迅速释放应变能而产生的一种弹性应力波［2］。通过声发射传感器测量切削过程中刀具产生的声发射信号，适用于检测刀具微小面积的破损和破损前产生的微裂纹。AE信号的频率很高，一般在50 kHz以上，其能够避开切削加工中振动和噪声污染严重的低频段，具有灵敏度高、信息量丰富等优点。

2 特征信号的分析及提取

刀具磨损状态监测的关键是提取出与刀具磨损状态密切相关的特征量。传感器信号中除了有刀具磨损状态信号，还包含噪声及加工参数引起的干扰信号，不能直接用来监测刀具磨损，必须进行特征分析和选择。由于切削加工中产生的信号包含了大量非平稳信号，且夹带着瞬时突变成分，从时域上很难反映信号特征，从频域上分析缺乏时域信息。因此，本文主要采用小波分析分解振动信号和AE信号，提取信号不同频段的小波系数的均方根，建立与刀具磨损量之间的关系。另外，本文依据相关系数法对提取特征量进行优选，从而获得最优的特征向量组输入BP神经网络。

3 BP神经网络的改进研究

随着对BP网络的研究，BP网络的局限性在实际应用中日益凸显［3］，主要有：1）传统 BP算法是一种梯度下降法，修正权值仅用到了误差函数对权值的梯度,即一阶导数信息，易导致学习过程发生振荡，有可能陷入局部极小点。2）BP算法的学习效率η和动量因子α的很难确定。其中，η及α取值过大或过小都会对网络的收敛速度和网络稳定性产生巨大影响。3）网络隐含层节点数和初始权值的确定随机性和经验性较大，没有完整理论依据支持。由于Robert Hecht-Nielsen已经证明了可以用单隐含层的BP网络去逼近任何一个闭区间内的连续函数，因此本文选择带单隐含层的三层神经网络。

3 .1 改进BP算法

目前的改进算法主要有：附加动量法、学习速率可变法、弹性算法，变梯度法、拟牛顿法及L-M算法等。由于L-M算法收敛速度快且识别误差小，因此本文选择L-M算法。L-M算法是将梯度下降法和牛顿法相结合的算法［4］，使用了一阶和二阶导数信息。在开始时，梯度下降法下降较快，但接近最优值时下降变慢，转向牛顿法可以在最优值附近产生更好的搜索方向。算法原理为

式中：I为单位矩阵；μ=0时为牛顿法，μ→∞时为梯度下降法。

3.2 改进样本数据的归一化方法

由于每个输入样本的物理量各不相同，为了消除物理单位的干扰，需要对样本数据进行归一化处理。通常以S形函数为激活函数的神经网络将各输入样本归一到［0，1］区间。本文为了使样本数据更加紧凑，扩大网络输出空间，将样本数据归一化到［0.1，0.9］区间内。归一化公式为

式中：xmax、xmin分别是该特征值归一化前最大值和最小值；xi、xi′分别是归一化前的值和归一化后的值。

表1 不同隐含层节点数的训练结果

3.3 优化选择隐含层节点数

隐含层节点数的确定是个十分复杂的问题，对神经网络的训练精度和收敛速度有一定影响。隐含层节点数过少，降低样本识别能力，容错性差；节点数过多又会延长网络训练时间，泛化能力较差。往往凭借设计者的经验来确定。为了减小盲目性，可参照以下公式：

式中：l为隐含层节点数；n为输入节点数；m为输出节点数；a为1～10的调节常数。

输入同一个训练样本，只改变从所有网络结构中选择误差最小时对应的隐含层节点数。通过MATLAB神经网络［5］仿真实验，不同隐含层节点数的训练步数及误差如表1所示。从表中可以看出，当隐含层节点数为13时训练步数最少且训练误差最小，符合目标误差，因此确定神经网络的隐含层的节点数为13时最理想。

4 刀具磨损状态监测实例

4.1 实验设备

机床：DL-20MH数控车削中心，三轴联动半闭环控制系统，主机由FANUC-0iTC系统控制，可对各种回转体零件进行车削、钻削、铣削加工。工件：45钢，尺寸为φ90×380 mm。刀具材料：YT-15硬质合金刀具。加工方式：车削，加切削液。粗糙仪：上海某公司生产的TR240表面粗糙仪。振动监测设备：压电式ICP：INV98822A加速度传感器，共有4个，其中电主轴轴承位置的水平和垂直方向各安装1个，刀柄及刀架位置各安装1个；24位AD INV3018C采集卡，采样频率为5 kHz；DASP-10智能信号采集及分析系统。声发射监测设备：R15A型声发射传感器，在刀柄及刀架位置各安装1个；美国物理声学公司的PCI-2型双通道声发射监测仪器。传感器安装位置如图2所示。

表2 实验因子水平表

4.2 实验方案

在刀具切削过程中，影响传感器信号变化的因素很多，本实验通过预处理和滤波等手段降低电气和环境噪声的干扰，剔除次要因子，确定实验因子为切削三要素，即一个三因子三水平组成的实验，如表2所示。设计正交实验方案，共进行9组刀具磨损实验。每组切削条件下，取刀具磨损量分别为0、0.1、0.3、0.5 mm 的刀片实验，共进行 36 次实验，将实验数据作为BP神经网络的训练样本，建立刀具磨损的监测模型。

实验中选择db4小波分别对3个刀具磨损程度不同阶段对应的振动信号和声发射信号进行4层小波分解，则每组信号的频域被分解为8个频带，然后计算8个特征频带的小波系数的均方根值。利用相关系数法对特征量优化选择后，本文选取振动信号和声发射信号各3个特征频带的小波系数的均方根，再加上振动信号和声发射信号的均方根值，共8个特征向量输入BP神经网络。文本最终确定的网络结构为8-13-1，输入层为8个神经元，当隐含层节点数为13时网络误差最小，输出层为1个神经元，即代表刀具后刀面的磨损量VB，根据磨损量的不同，对应不同的磨损程度为：0～0.1 mm（初期磨损）；0.1～0.5 mm（中度磨损）；＞0.5 mm（严重磨损）。

4.3 实验结果

根据上述建立的神经网络模型，输入层到隐含层的激活函数为Sigmoid函数，隐含层到输出层的激活函数为purelin线性函数，初始化网络权值系数在［0，1］之间，学习率取为0.01，学习误差为0.0003，最大训练次数为5000。基于不同算法的BP神经网络的识别结果如表3所示。基于L-M算法的神经网络最大识别误差为0.025mm，而传统BP算法的神经网络最大识别误差为0.136 mm，即基于L-M算法的神经网络识别正确率明显提高，能更好地满足刀具磨损监测分类精度要求。

L-M算法和BP算法的神经网络的收敛性能比较结果如图3、图4所示，在某一组切削条件下，前者训练步数经过8步后即达到目标误差，而后者经过5000步训练后仍没有达到目标误差

表3 L-M算法和BP算法的神经网络识别结果

5 结 语

本文采用新的算法并合理调整网络结构参数，明显提高了网络的收敛速度，获得更好的识别精度，因此改进的BP神经网络更适合于对刀具磨损状态进行识别。

［1］ Dornfeld D A，卢冶.神经元网络传感器信息综合用于刀具状态监测［J］.组合机床与自动化加工技术，1991（7）∶35-41，50.

［2］ 黄民，刘秀丽，谢厚正.高档数控机床刀具磨损故障监测方法及实验系统［J］.北京信息科技大学学报(自然科学版)，2012（1）∶16-21.

［3］ 姜立芳，刘泊，施莲辉.一种改进的BP算法及其在模式识别中的应用［J］.哈尔滨理工大学学报，2003（3）∶90-92，95.

［4］ 关山，聂鹏.L-M优化算法BP网络在刀具磨损量预测中的应用［J］.机床与液压，2012，40（15）∶22-26.

［5］ 傅荟璇，赵红.MATLAB神经网络应用设计［M］.北京：机械工业出版社，2010：83-100.