MMC-STATCOM的2N+1单载波调制方法

徐千鸣，罗 安，何志兴，王 皓，岳雨霏

（国家电能变换与控制工程技术研究中心，湖南大学，长沙410082）

MMC-STATCOM的2N+1单载波调制方法

徐千鸣，罗 安，何志兴，王 皓，岳雨霏

（国家电能变换与控制工程技术研究中心，湖南大学，长沙410082）

合理的多电平调制策略及模块电容电压平衡控制是保证MMC-STATCOM安全可靠运行的基础。针对MMC-STATCOM无直流侧功率传输的特点，提出一种适用于MMC-STATCOM的单载波调制策略，其特征在于上、下桥臂调制波与同一载波进行比较，得到移相的上、下桥臂的模块投入数，实现2N+1电平的输出电压，从而提高补偿电流波形质量。同时，为保证变换器的稳定运行，提出一种基于功率模块开关状态反馈的电容电压平衡控制方法，无需模块电容电压排序，而且避免繁复的功率模块开关状态判断，有效降低控制系统复杂度。最后通过实验验证了所提调制策略的有效性。

模块化多电平变换器；PWM调制；电容电压平衡；电压排序；无功补偿

引言

近年来，模块化多电平变换器MMC（modular multilevel converter）在科学研究和工程应用中取得了广泛关注。与传统功率变换器相比，MMC在标准化生产、模块化扩展、冗余备用、故障穿越、输出电压质量、外加滤波装置、变压器需求等方面具有独到的优势［1-3］。

得益于MMC优良的特性，MMC在轻型直流输电方面的应用取得了长足进步［4-5］，其在无功补偿器［6］等方面的局限也逐渐被突破。现有文献对MMC-STATCOM的研究集中在系统建模、功率控制、环流抑制、电压平衡等问题上。如何保持模块电容的稳定，不仅影响变换器输出电压、电流的质量，还关系到变换器的安全可靠运行。模块电容电压的平衡与所采用的调制策略紧密相关，当前文献对模块电容电压的平衡控制可分为两类：一是基于模块电容电压反馈的开关脉冲分配方法，适用于最近电平阶梯波调制NLM （nearest level modulation）［7-8］、特定消谐阶梯波调制SHE（selective harmonic elimination）［9-10］、空间矢量调制SVM（space vector modulation）［11］等；二是基于多重载波的电容电压附加平衡控制，适用于载波移相调制CPS-PWM（carrier phase shift PWM）［12-14］、载波层叠调制 CPD-PWM（carrier phase disposition PWM）［15］等，从硬件实现与数据处理的角度看，二者各有优劣。

根据MMC输出电平数的不同，各种调制策略可详细划分为N+1调制和2N+1调制，N+1调制又被称为统一调制，意味着在任意时刻上、下桥臂投入模块数之和恒定为N，其侧重于直流母线电压的恒定与减小相间环流；而2N+1调制的意义在于增加输出电平数与提高输出电压、电流质量［16-18］，但会在公共直流母线上产生（N-1）UC、NUC以及（N+ 1）UC三种电平的波动，该电压波动对没有引出直流侧的MMC-STATCOM影响较小。

针对MMC-STATCOM的结构特点，本文提出一种三相上、下桥臂载波共用的调制策略，实现2N+1电平输出。同时提出一种基于开关状态反馈的模块电容电压平衡控制方法，无需模块电容电压排序，而且避免繁复的功率模块开关状态判断，从而降低控制系统复杂度。最后通过实验验证了所提调制策略及电压平衡控制的有效性。

1 MMC-STATCOM基本原理

如图1所示，MMC-STATCOM包含三相6个桥臂，每相的上、下桥臂相对于直流母线为串联连接，而相对于交流电网是并联连接。每个桥臂均由数目相同或者相近的子模块与一个桥臂电抗串联组成，子模块结构为半H桥。MMC-STATCOM也可看成一种双星型半桥结构，与用在柔性直流输电的MMC相比，MMC-STATCOM没有引出直流侧，其三相交流与三相环流均可看作三相三线制系统，无零序环流通路。

图1 MMC-STATCOM三相结构Fig.1 Schematic configuration of three-phase MMC-STATCOM

建立电路KVL与KCL方程为

式中：Ud与uout分别为公共直流母线电压与输出电压；uup和udn分别为上、下桥臂的实时投入电压；iup和idn分别为上、下桥臂电流；icir与iout分别为环流与输出电流；R和L分别为桥臂等效电阻和桥臂电感。

取上、下桥臂电压uup、udn的差模部分uinv与共模部分ucom，定义为

式（4）包含MMC系统的交流接口微分方程与直流接口微分方程，描述了MMC系统的外部特性与内部特性，故研究MMC系统外部输入输出，内部环流时能解耦分析，为变换器提供更高的控制自由度。

2 MMC-STATCOM控制策略

图2为MMC-STATCOM整体控制策略，在每个控制周期内，必须完成变换器级控制和桥臂级控制过程。变换器级控制为桥臂级控制提供上、下桥臂各自的输出电压参考信号uupref、udnref，桥臂级控制最终确定桥臂子模块功率器件的开关状态。

图2 MMC-STATCOM整体控制策略Fig.2 General control structure of MMC-STATCOM

MMC-STATCOM由于直流侧母线没有引出，交直流侧不存在有功功率交换。仅是变换器内部损耗需要交流侧提供很小的有功电流以维持模块电容电压稳定。因此，变换器级控制功率控制过程主要实现交流侧输出电压、电流控制，实现指定无功功率输出和系统总能量的平衡。此外，还要考虑环流抑制、上、下桥臂之间的电压平衡控制，最终得到上、下桥臂输出电压参考值uupref、udnref。

由式（5）知，MMC上、下桥臂电压的变化由调制产生。因此，桥臂级控制主要实现相应的调制策略，确定上、下桥臂的投入模块数，最后在保证电容电压平衡的前提下选择适当的模块进行投切操作，完成变换器的多电平电压输出，实现变换器与外部的有功功率和无功功率交换。

2.1 单载波调制

MMC用于直流输电场合时，直流母线电压要求稳定，故常采用N+1调制，使得直流母线电压波动较小，同时相间环流也较小。当MMC应用于无功补偿时，由于无需引出直流母线，且考虑到交流侧输出电压、电流质量是评估无功补偿性能的重要指标之一。在桥臂模块数N有限的前提下，为尽可能提高MMC-STATCOM输出电流质量，可采用2N+1电平输出的单载波调制策略，以降低输出电压、电流畸变率和桥臂电抗的要求。2N+1电平调制原理如图3所示，横、纵坐标分别表示上、下桥臂投入模块数。可以看出，公共直流母线上会产生（N-1）UC、NUC以及（N+1）UC3种电平的波动，该波动对没有引出直流母线的STATCOM影响较小。

图3 2N+1电平调制原理Fig.3 Illustration of 2N+1 modulation

单载波调制框图如图4所示，变换器级控制采用总电压外环与输出电流无差拍内环控制得到输出电压参考uref。不考虑上、下桥臂能量平衡与环流抑制的情况下，上、下桥臂电压参考可由uref乘以±1的系数获得。所获上、下桥臂电压参考值除以模块电容电压参考值UC后，再加上桥臂模块数的一半0.5N，即可得出上、下桥臂的模块投入系数nup、ndn。将实时投入系数送入向下取整函数floor（x）得到整数floor（nup）、floor（ndn）以及其所余小数部分dec（nup）、dec（ndn），小数部分与同一载波carrier比较得到移相的PWM波，以抵消上、下桥臂输出电压的载波频率fc及其边带次谐波。上述整数floor（nup）、floor（ndn）与此PWM叠加后即可获得上、下桥臂的实时投入模块数Hup、Hdn分别为

图4 单载波调制框图Fig.4 Block diagram of single-carrier modulation

2.2 投入模块选择

为了保证子模块电容电压动态稳定，需要合理分配模块的开关动作。开关状态分配的原则是在保证子模块电压稳定的前提下尽可能减小模块投切频率，降低器件损耗。开关切换频率与系统控制周期和调制策略输出的电平变化密切相关，常用的开关动作分配策略有2种形式：（1）以系统的控制周期Ts为时间基准，即每隔Ts时间进行一次子模块电容电压排序，根据模块电容电压大小排序结果，更新一次功率模块开关状态；（2）以桥臂投入模块指令的变化ΔHup,dn为基准，即每次模块指令Hup,dn出现阶跃时，根据模块电容电压大小序列，对功率模块开关状态重新分配。

上述方法均需要对当前模块电容电压大小与模块开关状态进行反复判断，以寻找适用于电平变化ΔHup,dn的模块，在一定程度上增加了程序编写的复杂性。为此，本文提出一种基于功率模块开关状态反馈的子模块电容电压平衡控制方法，其特点在于引入桥臂电流充放电方向和各模块上一周期的开关状态，以重构模块电容电压。模块电容电压平衡控制框图如图5所示。

图5 模块电容电压平衡控制框图Fig.5 Block diagram of SM capacitonce voltage balancing control

通过子模块电容电压实际值uCdnj、桥臂电流方向sgn（idn）、子模块上一周期开关状态Sdnj和反馈系数RV计算得到重构的子模块电容电压u′Cdnj，即

桥臂电流方向sgn（idn）和开关状态Sdnj的加入，避免了控制程序对电平变化、桥臂电流方向及子模块开关状态的繁复判断。反馈系数RV的取值满足RV＞UC，使得重构的模块电容电压相互之间偏离较大，有利于模块电容电压最值的查找［19］。当开关状态切换时，无需进行电压排序，只要直接找出重构电压最大值或最小值即可。

3 实验验证

为验证控制与调制策略效果，搭建了1台两相8模块MMC样机。系统运行设定为并网滞后无功发生工况，指令电流幅值为40 A，模块电容电压设定为200 V，直流侧电压为400 V，电压、电流方向与图1一致。控制系统采用DSP+FPGA架构，控制频率为10 kHz，电压参考指令由模块总电压外环和无差拍电流内环得到，单载波频率为5 kHz，开关状态反馈系数RV取220，其余参数见表1。

表1 系统参数Tab.1 System parameters

图6为MMC-STATCOM稳态运行过程中上、下桥臂输出电压及相单元输出电压波形。由图可以看出，桥臂输出电压为3电平，峰峰值在400 V左右。上、下桥臂输出电压方向相反，其频谱主要包含直流分量、50 Hz交流分量以及5 kHz及其倍数高次谐波分量。相单元输出电压峰峰值也为400 V，但为5电平。

图6 桥臂输出电压波形与频谱Fig.6 Experimental waveforms of output voltages

图7（a）为输出无功电流波形及其频谱，其含有少量的3次谐波成分，电流总体波形质量较好，畸变率为2.4%。图7（b）为稳定运行过程桥臂电流波形，可以看出上、下桥臂电流相位相差约180°。

图7 输出无功电流与桥臂电流波形Fig.7 Experimental waveforms of output reactive current and arm currents

图8为上、下桥臂第1个模块电容电压波形，模块电容电压保持在200 V左右，存在约9 V的上下波动，说明了模块电容电压平衡控制的有效性。

4 结语

本文研究与MMC-STATCOM双闭环控制相结合的单载波调制方法，其适用于无直流侧功率传输的场合。为保证变换器的稳定运行，提出一种简化的模块电容电压平衡控制方法，能避免繁琐的电压排序及判断过程，最后通过实验验证所提控制及调制策略的有效。

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2N+1 Single Carrier Modulation Method for MMC-STATCOM

XU Qianming,LUO An,HE Zhixing,WANG Hao,YUE Yufei
（National Electric Power Conversion and Control Engineering Technology Research Center, Hunan University,Changsha 410082,China）

A reasonable multilevel modulation strategy and its corresponding module capacitor voltage balancing control method are the basis of ensuring the safe and reliable operation of MMC-STATCOM.A single carrier modulation strategy for MMC-STATCOM characterized by none DC power transmission is proposed.It is characterized in that the upper and lower bridge arms are compared with the same carrier,and the inserting numbers of upper and lower arm are obtained,while the output voltage with 2N+1 levels is realized.At the same time,a new method for voltage balancing is proposed,which is based on the switching state feedback of the power module.Module capacitor voltage sorting is not necessary,which simplifies the control system.Finally,the proposed modulation method is verified by experimental results.

modular multilevel converter;pulse width modulation（PWM）;capacitor voltage balancing;voltage sorting; reactive power compensation

徐千鸣

10.13234/j.issn.2095-2805.2015.6.156

：TM 76

：A

徐千鸣（1989-），男，通信作者，博士研究生，主要从事轻型直流输电与电能质量控制方面的研究，E-mail：hnuxqm @foxmail.com。

罗安（1957-），男，教授，博士生导师，主要从事电能变换与控制、电能质量控制技术与装备研制等方面的研究，E-mail：an_luo@126.com。

何志兴（1989-），男，博士研究生，主要从事FACTS技术研究和电力电子装置的研制，E-mail：506396463@qq.com。

王皓（1990-），男，硕士生，主要研究电能质量治理和新能源发电，E-mail：498264193@qq.com。

2015-08-27

国家自然科学基金面上项目（51477045）

Project Supported by the General Program of National Natural Science Foundation of China（51477045）