需求不确定下零售商主导的供应链间价格竞争模式研究

张婷婷

（北京工业职业技术学院，北京 100042）

1 引言

随着市场竞争的日趋激烈，单个企业仅仅依靠自身的力量已经很难在竞争中取胜。因此，各企业开始与其所在供应链中的上下游企业紧密合作，形成关系密切的供应链与对手竞争。这样，企业与企业之间的竞争就转变为供应链与供应链之间的竞争。供应链之间竞争的主要方式是价格竞争，通过价格的提高、维持或降低，来与竞争者争夺市场份额。

Ha和Tong[1]分析了两个价格竞争供应链的产品差异性与信息共享问题。鲁其辉和朱道立[2]研究了供应链间的价格与质量竞争。廖涛等[3]揭示了价格竞争、服务竞争以及服务成本对供应链纵向结构选择绩效的影响。肖迪和黄培清[4]用非合作博弈的方法研究了供应链之间的价格竞争策略。Anderson和Bao[5]讨论了供应链间价格竞争激烈程度对供应链利润的影响。孙荣庭等[6]研究了由一个供应商和两个竞争性零售商构成的供应链协调问题。徐兵和孙刚[7]利用均衡分析方法研究了两条供应链在货架展示量与价格方面的竞争。上述文献都是假设市场需求是确定的，但是在实际中，市场需求经常会受到随机因素的影响，一般情况下是不确定的。

Bernstein和Federgruen[8]分析了市场需求不确定时一个供应商和多个价格竞争的零售商组成的供应链的均衡问题。Bernstein和Federgruen[9]同时考虑了市场需求不确定时供应链的价格与服务水平竞争。Xiao和Yang[10]研究了随机需求下供应链间的价格与服务竞争。艾兴政[11]探讨了在不确定环境下供应链间价格竞争的控制结构问题。上述文献都是假设在供应链中制造商或供应商占据主导地位，是Stackelberg博弈的领导者，零售商是追随者。在现实中，零售商居于主导地位的情况也很常见，很多大型零售商，如沃尔玛、家乐福等都凭借自己强大的销售能力成为所在供应链的领导者。虽然已有文献分析过市场需求确定时零售商主导的供应链的决策问题，但是很少有文献研究过市场需求不确定时零售商主导的供应链间的价格竞争问题。

本文假设市场需求是不确定的，在供应链中零售商是领导者，制造商是跟随者。市场需求的不确定性给供应链成员的决策带来了风险，假设零售商是风险厌恶的，制造商是风险中性的，建立了供应链间的价格竞争模型，分析了两条供应链均分散式决策、均集成式决策和一条供应链分散式决策另一条供应链集成式决策这三种竞争模式，比较各种竞争模式下供应链间价格竞争的均衡解和期望利润。

2 问题描述与假设

本文考虑两条供应链，每条供应链均由一个制造商和一个零售商组成。两制造商制造的产品为同质可替代品。两零售商面对同一市场，在市场上进行Bertrand 竞争，市场需求除与自身价格和竞争对手价格相关外，还会受其它不确定因素的影响。假设零售商i的市场需求为：

式（1）中，di为市场需求不确定时零售商i的市场需求量,αi为一个随机变量，E(αi)=μi，D(αi)=σ2i，pi、pj分别为零售商i、j的单位产品零售价格。参数β为市场需求对竞争产品价格的敏感系数，β的大小能反应竞争的激烈程度，0 ＜β＜1。

本文假设：（1）无论是在分散式还是在集成式的供应链中，零售商都居于主导地位，是Stackelberg领导者，制造商是追随者。（2）两制造商具有相同的边际生产成本，两零售商具有相同的边际销售成本，且都假设为零。（3）由于市场需求的不确定性，给零售商带来了销售风险。因此，假设零售商具有风险厌恶偏好，其风险厌恶系数分别为φi(φi＞0 )。本文不考虑市场需求的不确定性给制造商带来的生产风险。在分散式供应链中，制造商不了解市场需求，只有通过零售商来了解市场需求。

3 供应链间价格竞争模型

首先分析当两条供应链都是分散的竞争模式（简称DD模式），然后分析两条供应链都是集成的竞争模式（简称II 模式），最后分析第一条供应链是分散的、第二条供应链是集成的竞争模式（简称DI模式）。在不确定的市场需求情况下，制造商和零售商的定价和利润都是随机变量，为了求出价格竞争均衡解和期望利润，本文借助均值-标准差期望效益函数进行分析。

3.1 DD模式

当两条供应链都采取分散式决策时，制造商i的随机利润函数为：

其期望效益函数为：

易证利润函数是关于批发价格wi的严格凹函数，根据一阶最优条件解得：

零售商i的随机利润函数为：

其期望效益函数为：

3.2 DC模式

则有：

3.3 CC模式

当两条供应链都采取集成式决策，供应链i的随机利润函数为：

其期望效益函数为：

显然，期望效益函数是关于价格的严格凹函数，根据一阶最优条件解得：

则有：

4 供应链竞争均衡结果分析

将三种竞争模式下的结果进行分析，为了简化结果，假设两条供应链是对称的, 令μi=μj=μ，σi=σj=σ，φi=φj=φ。则有，在DD模式下，供应链竞争的均衡解分别为：

在DC模式下，供应链竞争的均衡解分别为：

在CC模式下，供应链竞争的均衡解分别为：

两条供应链既可以选择自由竞争模式，也可以选择集成或分散的竞争模式。根据上文的结论可以得到供应链博弈矩阵，见表1。

表1 供应链博弈矩阵

由于：

可以得到：

（1）当0 ＜β＜0.667 7 且0 ＜σ＜σ+时，uj(Tjdd)＜uj(Tjdc)。此时，集成式决策是供应链的占优策略。

（2）当0 ＜β＜0.432 3 时，uj(Tjdd)＞uj(Tjdc)。此时，两条供应链均采取集成式决策优于均采取分散式决策。

（3）当0.432 3 ＜β＜0.667 7 时，uj(Tjdd)＜uj(Tjdc)。此时，两条供应链均采取集成式决策劣于均采取分散式决策，出现囚徒困境。

（4）当0 ＜β＜0.667 7 且σ＞σ+时，uj(Tjdd)＞uj(Tjdc)。此时，分散式决策是供应链的占优策略。 其中

（5）当0.667 7 ＜β＜1 时，uj(Tjdd)＞uj(Tjdc)。此时，分散式决策仍然是供应链的占优策略。

上述情况表明，当竞争不激烈且市场需求不确定性小时，供应链倾向于选择集成式决策，以提高供应链的效益，但有可能出现囚徒困境。当竞争激烈或市场需求不确定性大时，供应链倾向于选择分散式决策，以缓和竞争或分散风险。

5 总结

本文研究了不确定市场需求下具有主导零售商的供应链间价格竞争问题，考虑了两条供应链均分散式决策、均集中式决策和一条供应链分散式决策另一条供应链集中式决策三种竞争模式，运用均值-方差法分析了供应链的最优决策，求出了各种竞争模式下供应链的竞争均衡解。得出结论：当竞争不激烈且市场需求不确定性小时，供应链倾向于选择集成式决策；当竞争激烈或市场需求不确定性大时，供应链倾向于选择分散式决策。未来研究可以考虑市场需求随机情况下的供应链间质量或服务竞争、风险厌恶的制造商以及供应链的协调策略等。

[1]Ha A,Tong S L.Contracting and information sharing under supply chain competition[J].Management Science,2008,54(4):701-715.

[2]鲁其辉,朱道立.质量与价格竞争供应链的均衡与协调策略研究[J].管理科学学报,2009,12(3):56-64.

[3]廖涛,艾兴政,唐小我.链与链基于价格和服务竞争纵向结构选择[J].控制与决策,2009,24(10):1 540-1 546.

[4]肖迪,黄培清.基于供应链间价格竞争的供货渠道选择策略[J].工业工程与管理,2010,15(4):31-34.

[5]Anderson E J,Bao Y.Price competition with integrated and decentralized supply chains[J]. European Journal of Operational Research,2010,200:227-234.

[6]孙荣庭,孙林岩,李刚.考虑零售商竞争的供应链契约选择模型[J].运筹与管理,2011,(5):200-205.

[7]徐兵,孙刚.需求依赖于货架展示量的供应链链间竞争与链内协调研究[J].管理工程学报,2011,25(1):197-202.

[8]Bernstein F,Federgruen A.Decentralized Supply Chains with competing retailers under demand uncertainty[J].Management Science,2005,51(1):18-29.

[9]Bernstein F,Federgruen A.Coordination mechanisms for supply chains under price and service competition[J].Manufacturing&Service Operations Management,2007,9(3):242-262.

[10]Xiao T J,Yang D Q.Price and service competition of supply chains with risk-averse retailers under demand uncertainty[J].International Journal of Production Economics,2008,114:187-200.

[11]艾兴政,唐小我,涂智寿.不确定环境下链与链竞争的纵向控制结构绩效[J].系统工程学报,2008,23(2):188-193.