基于CT图像处理的泥页岩裂纹扩展与演化研究

刘俊新,杨春和,冒海军,陈西磊,刘育田

(1.西南科技大学 土木工程与建筑学院，四川 绵阳 621010；2.中国科学院武汉岩土力学研究所

岩土力学与工程国家重点实验室，湖北 武汉 430071)

基于CT图像处理的泥页岩裂纹扩展与演化研究

刘俊新1,2,杨春和2,冒海军2,陈西磊1,刘育田1

(1.西南科技大学 土木工程与建筑学院，四川 绵阳 621010；2.中国科学院武汉岩土力学研究所

岩土力学与工程国家重点实验室，湖北 武汉 430071)

摘要：为了获得泥页岩盖层在荷载作用下裂纹的演化规律，采用高分辨率工业CT实时成像系统对单轴压缩试验条件下的页岩试样进行了扫描.利用图像处理技术对不同荷载水平的CT扫描图像进行了处理，获得灰度平均值、孔隙率以及孔隙和裂纹三维重建坐标.在此基础上，对页岩的损伤变量、灰度图的分形维数以及孔隙和裂纹3D重建进行了研究.结果表明：由损伤变量、孔隙率及分维数随荷载水平变化曲线规律可得，泥页岩裂纹演化可以分为4个阶段，即压密阶段—裂纹萌生阶段—裂纹发展阶段—裂纹贯通破坏阶段；同时对不同荷载水平作用下的裂纹进行了孔隙和裂纹三维重建，从三维角度直观地观察分析裂纹开展与演化的全过程，该方法为我们分析裂纹的损伤演化提供了一条新的思路.

关键词：泥页岩；CT图像处理；裂纹演化；分形维数；三维重建

中图分类号：TU452

文献标志码：A

文章编号：1006-4303(2015)01-0066-07

Study on crack spreading and evolvement of clay shale based on

CT image processing

LIU Junxin1,2, YANG Chunhe2, MAO Haijun2, CHEN Xilei1, LIU Yutian1

(1.School of Civil Engineering and Architecture, Southwest University of Science and Technology, Mianyang 621010, China;

2. State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering, Institute of Rock and Soil Mechanics,

Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071, China)

Abstract:In order to obtain the crack evolution law of clay shale cap rock under loading, clay shale specimen under uniaxial compression state was scanned with the real-time Imaging system with high resolution industry computerized tomography. Grayscale-averaged value and three-dimensional coordinates to realize 3D reconstruction of porosities and cracks were obtained by processing CT images of clay shale under different load levels with image technology. On this basis, studies on the damage evolution of clay shale, the fractal dimension of gray-scale image and 3D reconstruction of porosities and cracks were carried out. These results indicated that crack evolution of clay shale can be divided into four stages from the relation curves of the damage variable calculated and the porosity and fractal dimension under the load levels: the compaction stage, the crack initiation stage and crack development stage, crack failure stage.At the same time we can directly observe and analyze the whole process of crack spreading and evolution from three-dimensional perspective through 3D reconstruction of porosities and cracks under each load levels. The method provides a new way for us to analyze the evolution of crack damage.

Keywords:clay shale; CT image processing ; crack evolution; fractal dimension; 3D reconstruction

随着天然气藏相关研究的不断发展，人们逐渐认识到盖层的重要性，对盖层的研究已经成为天然气藏研究的重点.盖层作为生烃保气的关键环节，其质量的好坏影响着气藏的保存及规模.目前评价盖层质量的最重要的指标是其封闭性，国内学者在盖层封闭性研究已取得了一系列的进展[1].盖层在形成与后期的改造过程中，岩体内部的裂缝是影响盖层密闭效果的一个关键因素.泥页岩盖层在全国的油气藏中分布广、数量多，因此，需要开展泥页岩盖层内部裂缝的形成演化规律的研究，为油气藏泥页岩盖层的评价和改造提供参考.

有关岩石基于CT试验的裂纹演化规律性、裂纹宽度的测量、裂纹分形特征、损伤演化与损伤变量等研究都取得了丰富的成果.任建喜[2-3]从细观机理分析了岩石的损伤演化，并提出了一种裂纹宽度测量方法，并给出了峰前岩石损伤演化过程及本构关系.丁卫华[4-5]从细观机理方面分析了岩石密度损伤与体应变的关系，并推导出了体应变公式，得到裂纹宽度计算公式.仵彦卿[6]通过CT扫描分析砂岩在单轴压缩条件下的三维破裂过程中的密度损伤增量和应力关系,将裂纹演化过程划分为5个阶段.李术才[7]对标准试件内置裂隙，通过CT数及CT方差研究了其在单轴作用下损伤演化过程.尹小涛[8]对CT图像实现了二值化，从而用提取的分维数对砂岩破裂的分形特征进行了研究.以上是从CT数、CT方差及分形理论来分析岩石裂纹的损伤与演化过程，由于CT分辨率的限制，人眼无法直接观察微裂纹的开展演化过程.进而数字图像处理技术成为了研究微裂纹的有力工具.在此利用数字图像处理技术对页岩的CT图像进行了后处理，分析了微裂纹的开展与演化过程.

1试验条件

岩石试验CT图像是在中国矿业大学(北京)煤炭资源与安全开采国家重点实验室的ACTIS300-320/225CT/DR高分辨率工业CT实时成像系统试验获得，该系统可以快速扫描得到微米量级分辨率的16位CT切片图像.该系统在样品直径为25 mm时，耗时50 s左右可完成扫描重建基于1 440视图的1 024×1 024像素大小16位灰度图像，图像水平分辨率和厚度分辨率均达到10 μm左右.

本次试验所用试样为鄂西渝东地区志留系龙马溪组页岩，其主要成分为伊利石、石英及钠长石等，见图1.试样尺寸为25 mm×50 mm，平均含水率为3%，密度为2.42 g/cm3，天然孔隙率为9.12%，未见明显节理.前期进行了3个单轴压缩实验，加载速率0.005 mm/s，平均单轴抗压强度55.02 MPa，此次试验针对页岩试样自上而下间隔50 μm进行扫描，共扫描1 000层.整个压缩破坏过程扫描8次，每次扫描时的荷载水平(当前荷载占破坏荷载的百分比)分别为0%，25%，50%，55%，65%，75%，85%，100%，如图2所示.

图1　页岩成分组成饼状图(XRD)Fig.1　Pie chart of the clay shale compositions (by XRD)

图2　泥页岩CT扫描荷载位置示意图Fig.2　Schematic diagram of clay shale CT scanning loading position

考虑到加载时的端部效应，选取扫描层级100~800 层，即试样高度5~40 mm处作为统计区域.限于篇幅，选取第200层(对应于10 mm)，400层(对应于20 mm)，600层(对应于30 mm)，800层(对应于40 mm)作为关键层进行具体分析.鉴于微裂纹识别过程中不可避免的会受到岩石颗粒的影响，为了提高孔隙、裂纹与岩石颗粒的对比度，因此在处理灰度图像时将圆形目标区域的所有大于孔隙与裂纹灰度阈值的像素灰度值进行线性放大5倍处理，同时通过二值化初始扫描灰度图像的基础，计算得到岩石的平均孔隙率为7.02%，其值和实测孔隙率基本一致，此时对应的灰度值阈值为5 300，以此作为各级荷载水平下灰度图像处理的基准阈值.由于篇幅限制，在此只展示各级荷载水平下30 mm处切片位置处理后的扫描图像，为了凸出孔隙和裂纹，便于观察，在此将切片非孔隙和非裂纹处做亮化处理，详见图3.

图3　不同荷载水平下第600切片CT扫描图像Fig.3　CT scanning images under different load levels of the 600th slices

2页岩裂纹演化分析

2.1CT数分析

随着CT技术的不断发展，其应用的范围越来越广.从医用CT对人体病灶的检测[9]和三维可视化模拟[10]到材料无损检测和岩土损伤力学试验中应用越来越多.由CT技术物理原理可知，同一种物质对X-射线的吸收程度随着密度的变化而变化，由此可知CT图像呈现的是试样各个部位对X-射线吸收程度的大小，每个像素点根据吸收程度确定灰度值，即是CT数，CT图像也可以看作试样的空间数字图像.由此可知CT数与扫描试样密度成正比，CT数值也可以根据经验值确定试样的物质成分.因此CT数是可以从一定程度上定量描述扫描试件内的物质成分、密度变化及损伤变化.许多岩石力学界的前辈应用这一原理，在岩石损伤力学方面取得了丰富的研究成果.

杨更社[11]首次提出的岩石损伤变量是基于密度变化的演化公式为

(1)

式中：m0为CT设备的分辨率；ρ0为岩石无损伤时的密度.

葛修润[12]据式(1)由CT数与密度的对应关系，推导出了由CT数表示的岩石损伤变量演化公式：

(2)

式中：m0为CT设备的分辨率；H0，Hi分别为特定统计区域内无损和有损时的CT数平均值.

表1　各扫描阶段不同切片的灰度平均值

表1为以灰度值5 300作为基准阈值，在各荷载水平条件下采用数字图像处理技术对CT扫描图像进行处理所得的200，400，600，800切片的灰度平均值.CT数在数值上可由灰度值表示的，因此将得到的灰度平均值带入式(2)，即可得到对应的损伤变量D，损伤变量与荷载水平的关系曲线见图4.

图4　损伤变量D与荷载水平的关系曲线Fig.4　Relation curves between damage variable D and load levels

由图4可以得出：岩样在单轴荷载作用下，各扫描层切片损伤变量及其损伤变量平均值随荷载水平的变化规律基本一致，可分为4个阶段.第1阶段为荷载水平在到达25%以前，损伤变量D缓慢增加，为弹性压密阶段；第2阶段为荷载水平在25%~65%之间，此阶段损伤变量D基本保持不变，说明微裂纹的开展与演化与裂纹、孔隙的压密呈平衡状态，试样压密的CT数增加量与微裂纹开展造成的CT数减小量相当，使每个扫描图像上的CT数均值在此阶段基本保持不变.第3阶段为荷载水平在65%~75%之间，损伤变量D斜率突然增大，即在此处裂纹的扩展剧增，经过第2阶段微裂纹的发展，在此阶段开始交叉连通，无裂纹区域也开始产生裂纹，CT数急剧增大，此阶段为裂纹发展阶段.第4阶段为荷载水平在75%~100%之间，交叉连通裂纹进一步发展，逐渐贯通开裂，最终形成破坏面，为试样破坏阶段.图中Ⅰ表示弹性压密阶段，Ⅱ表示裂纹萌生阶段，Ⅲ表示裂纹发展阶段,Ⅳ表示裂纹贯通破坏阶段.

2.2孔隙率变化率分析

众所周知，孔隙率是岩样中孔隙的体积占总体积的比例，可以体现一个岩样内部孔隙和裂纹的多少.因此，孔隙率的变化也从一定程度上体现了岩样内部裂纹数量及大小的变化，从而也可以体现岩样的损伤程度.仵彦卿等[13]通过试样天然和饱和水两种状态下测得的CT数来进行了孔隙率的计算，并分析了孔隙率随应力的变化规律.毛灵涛等[14]通过像素和体素两种尺度定义了两种孔隙率，并用这两种孔隙率分别定量计算了单轴作用下煤样的损伤.此次试验CT扫面图像分辨率在10 μm左右，可以分辨到微裂纹的级别，减小了微裂纹和裂纹的信息丢失，使试验数据更加准确.

应用matlab软件统计出各级荷载作用下每幅CT扫描图像上阈值以下的像素点数，然后除以各扫描图像总像素点数，得到每个切片的孔隙率，然后分别对每一级荷载作用下各个扫描图片孔隙率的均值，既得到试样的孔隙率.根据不同荷载水平下的孔隙率定义了孔隙率变化率的公式，即

(3)

式中：bi为第i级荷载作用下孔隙率变化率(i=1，2，…，8)，ni为当前孔隙率，n0为初始孔隙率.

ΔAi=Ai-A0

(4)

式中：ΔAi为第i级荷载作用下裂纹面积变化量；Ai为第i级荷载作用下裂纹面积；为初始裂纹和孔隙面积.

(5)

裂纹面积为

Ai=Ni·S0

(6)

式中：Ni为裂纹像素点个数；N为切片总像素点数；S0为单个像素点面积，根据CT扫描系统确定；N和S0可以视为常数.

将式(5，6)带入式(3，4)整理可得

(7)

式中C为常数，是与N和S0有关，C=NS0.

由式(7)可知：CT图像处理中，孔隙率与裂纹的面积变化量呈线性相关，孔隙率变化率为孔隙增量随荷载变化的一个变量，可以表征裂纹的面积变化快慢，因此可用孔隙率变化率来描述裂纹面积变化快慢.

由图5分析可得：孔隙率变化率随荷载水平的变化对应于前文分析的试样破坏的4个阶段.在弹性阶段，虽然孔隙在荷载作用下被压缩，但微裂纹在此时开始产生，因此使孔隙率变化率稍有增加，基本保持不变；在第2阶段由于随着荷载的加大，孔隙和裂纹的压缩体积大于裂纹扩展的体积，随着荷载的继续增大，微裂纹开展逐渐增多，裂纹扩展体积大于压缩体积，孔隙率变化率出现下降后又增大的现象；第3阶段为裂纹开展成熟阶段，微裂纹发展形成可见裂纹，开展角度增大，长度增加，各裂纹交叉汇合，促进了裂纹的发展，所以孔隙率变化率突增；第4阶段为破坏阶段，微裂纹开展成熟，形成主裂纹，主裂纹开展、交汇、贯通，使裂纹体积进一步增大，孔隙率变化率继续加大，直至试样破坏.

图5　孔隙率变化率与荷载水平的关系曲线Fig.5　Relation curves between variant rate of porosity and load levels

由此可见：按孔隙率变化率分析的裂纹演化阶段和以损伤变量D分析的基本一致，分为4个阶段：压密阶段—裂纹萌生阶段—裂纹发展阶段—裂纹贯通破坏阶段.这说明可以用孔隙率变化率来描述页岩裂纹开展与演化.

2.3分维数分析

分形几何理论主要的概念是自相似性和分形维数，分形维数可以定量的反映一些事物的复杂程度，是由Mandelbrot[15]首先提出的一种可以描述自然界中许多物理现象的复杂性和多样性的理论.研究表明，岩石裂隙结构、裂纹结构的开展与演化具有分形特征.基于图像处理的分维数计算有两种方法，一种是基于二值化图像的分维数计算，一种是基于灰度图像的分维数计算.由于二值化处理的图像可能会丢失部分较为重要的研究对象在图像上细节的信息.不同的二值化方法处理的图像计算出来的分维数也不尽相同.因此，采用基于灰度图像的分维数计算，以尽可能的保留灰度值所包含的图像信息.可以把灰度图像看成一个三维空间f(x,y,z)，其中x和y表示像素点在图像平面内的位置，z为像素点的灰度值；采用立体盒子覆盖法在三维空间内对图像进行分形维数计算.

对于一幅M×M像素的灰度位数为16的灰度图像，灰度变化范围从0~65 535.覆盖灰度图像的立方体盒子为一系列底边为δk×δk、高为Hk的盒子.通常按二等分法选取递减序列{δk}，通过图像的灰度变化范围计算相应的盒子高度，即

(8)

采用盒子δk×δk×Hk的大小不同，则覆盖图像区域所需要的盒子个数Nδk也不相等，由于CT图像灰度值具有相对特性，在此只需用盒子去覆盖与像素灰度对应的曲面.

(9)

式中I(i，j)为对应边长δk大小的盒子中第n个盒子里所有像素的灰度值的集合.

利用最小二乘法对坐标无关性区域的数据点(-lgδk,lgNδk)进行线性拟合，即可求出直线方程式为

lgNδk=a·(-lgδk)+b

(10)

式中斜率a为裂纹图像的计盒维数D.

由于篇幅限制，取第200层、400层、600层、800层切片所在关键层进行试样分维数分析，在此只展示关键层初始状态的扫描切片和分维数计算图，见图6(为便于观察，对非孔隙和非裂纹处灰度做亮化处理)，其他荷载水平各切片对应的分维数详见图7.

图6　切片200，400，600，800的初始分维数Fig.6　Initial fractal dimension of the 200th，400th，600th，800th slice

图7　分形维数随荷载水平的变化曲线Fig.7　Relation curves between fractal dimension and load levels

如图7所示，根据分维数平均值的变化曲线情况，可以将分维数随荷载水平的变化规律分成4个阶段.第1阶段为荷载水平处于0%~25%之间，试样在荷载作用下孔隙被压缩，裂纹发展不明显，空隙和裂纹结构复杂程度基本不变，各切片的分维数平均值基本保持不变，此阶段为弹性压密阶段；然而不同切片在此阶段的分位数变化趋势不尽相同，在10 mm处切片分维数呈减小的趋势，而其他切片分维数呈增加趋势.第2阶段为荷载水平处于25%~65%之间，荷载水平为25%~50%时，裂纹开始萌生，并随着荷载的增大逐渐发展，裂纹结构复杂程度增加，分维数增加.当荷载水平处于50%~55%时，裂纹萌生区逐渐交汇，在荷载作用下部分裂纹连通，裂纹形态和结构趋于简单，出现分维数下降现象.在荷载水平处于55%~65%时，荷载继续增大，在连通裂纹周围逐渐形成新的分支裂纹，呈树枝状发展，裂纹结构趋于复杂，分维数增大.第3阶段为荷载水平处于65%~75%之间，此时裂纹开裂发展迅速，裂纹开始交叉汇合，形成连通裂纹，孔隙率迅速增大，在荷载水平达到75%时裂纹结构复杂程度达到最大，分维数也达到最大.第4阶段为荷载水平处于75%~100%之间，此阶段为岩样破坏阶段，裂纹汇合贯通，沿裂纹最密集处想成破坏面，此时裂纹形成几条主裂纹，沿破坏面开裂，非主裂纹在荷载作用下产生密闭，裂纹结构趋于简单化，因此，分维数在此阶段迅速减小.

裂纹扩展基本可分为4个阶段，但是每个阶段试样不同位置的分维数变化趋势也不尽相同.这是由于试样初始损伤分布不均匀，每一层切片的空隙和裂纹数量及分布都不相同，矿物颗粒的大小和分布都影响着裂纹的开展和演化方向，所以才会出现个别切片在某个阶段分维数变化趋势与其他切片呈相反趋势.这与页岩的矿物成分含量和沉积环境及深度有这密切的联系.

由分析可知：分维数大小可以判断裂纹及微裂纹开裂发展的复杂程度.试样孔隙率的变化对灰度分维数变化有一定影响，在前3个阶段，整体上随着孔隙率的增大，裂纹的分形维数有增大趋势；在破坏阶段，孔隙率急剧增大，而分形维数迅速减小，说明灰度分形维数的大小与孔隙率的变化不存在明显的相关性.

3三维裂纹重建分析

三维重建技术的实现方法包括两种：一种是通过几何单元拼接拟合物体表面来描述物体的三维结构的表面重建；另一种是直接将体像素以一定的颜色和透明度投影到显示平面的方法的体重建.表面重建是通过扫描外轮廓数据，进行体表重建，会丢失一部分重要信息，而体重建就克服了表面重建的缺点，可以获得较完整的重建信息，效果较好.

国内外对破坏过程中裂纹的三维重建研究有了一定的进展，Kawakata H等[16-17]通过对Westerly花岗岩单轴压缩和三轴压缩CT扫描试验，对比了单轴条件和三轴条件下花岗岩破坏形式，表明花岗岩单轴压缩破坏比三轴压缩破坏形式更复杂，并对裂纹实现了初步的三维重建.陈蕴生[18]通过对破坏后试件CT扫描，进行了三维CT图像重建.但是其重建的三维图像只是针对破坏后的试样，无法分析裂纹从萌生到破坏的整个过程，且无法直观的观察裂纹在试样内部分布情况.曾筝[19]利用图像处理工具对CT断层图像进行了三维表面重建及体重建.三维表面重建只能还原表面的信息，物体内部的信息将会丢失，体重建能够保存事物的内部结构，但是数据量大，对计算机配置要求较高.基于体重建原理，应用matlab通过自编命令流进行CT图像处理，获取裂纹像素尺度点的坐标，进而重建三维裂纹模型，实现试样破坏过程中裂纹的发展演化过程.

图8为裂纹的三维重建图，由于扫描CT图像是在试验压缩过程中进行的，试样内的空隙随着荷载水平的增大而发展成裂纹或者因挤密、错位而被岩质取代位置，即试样内的空隙位置会随着荷载水平的增大不断变化，因而不能从技术上简单的减去初始空隙数据来消除空隙，图中包含裂纹和空隙.从图8(a，b)比较可以看出：裂纹点数变化不大；在荷载水平为25%~65%之间，随着荷载水平的增大，细观裂纹数目逐渐增多，长度逐渐增大，在试样的底部1处和2处两个位置裂纹点数逐渐增多，形成了一定的宏观破坏裂纹；在荷载水平到达75%时，2处宏观贯通裂纹形成，荷载水平达到85%时，1处位置宏观贯通裂纹形成(为了便于观察裂纹情况，将图8(f，g)调整到最佳角度)；在荷载水平达到100%时，分支裂纹交叉，贯通形成主裂纹，在3处形成贯穿试样的主破坏面.

图8　不同荷载水平作用下三维裂纹重建图Fig.8　Three dimensional CT reconstruction under different load levels

由于三维裂纹实时演化需要处理的数据量过大，现有计算机科学水平难以实现，重建的三维裂纹模型难以定位定量的分析裂纹起裂、开展、破坏的发展过程.因此，三维裂纹细观过程演化的定量描述是后续研究的重点.

4结论

利用图像处理技术对不同荷载水平的CT扫描图像进行了研究，结果表明：灰度平均值及孔隙率数据分析可得损伤变量及孔隙变化率的演化过程，并将裂纹破坏过程分为4个阶段：压密阶段—裂纹萌生阶段—裂纹发展阶段—裂纹贯通破坏阶段；不同切片的分维数平均值随荷载水平的变化基本可分为4个阶段，与前文所得裂纹开展的4个阶段相符.分维数的大小反映了裂纹结构复杂程度，其大小变化能较好的反映裂纹的演化过程；裂纹的三维重建，重现了试样裂纹起裂、开展直至贯通破坏演化的全过程，更直观地观察分析裂纹的演化过程及规律，为我们分析裂纹的损伤演化提供一条新的思路，也为以后定量分析裂纹开展与演化提供参考.

参考文献：

[1]袁玉松,范明,刘伟新,等.盖层封闭性研究中的几个问题[J].石油实验地质,2011,33(4):336-340.

[2]任建喜,葛修润,杨更社,等.单轴压缩岩石损伤扩展细观机理CT实时试验[J].岩土力学,2001,22(2):130-133.

[3]任建喜,葛修润.单轴压缩岩石损伤演化细观机理及其本构模型研究[J].岩石力学与工程学报,2001,20(4):425-431.

[4]丁卫华,仵彦卿,蒲毅彬,等.基于X射线CT的岩石内部裂纹宽度测量[J].岩石力学与工程学报,2003,22(9):1421-1425.

[5]丁卫华,仵彦卿,蒲毅彬,等.低应变率下岩石内部裂纹演化的X射线CT方法[J].岩石力学与工程学报,2003,22(11):1793-1797.

[6]仵彦卿,丁卫华.单轴条件下砂岩三维破裂过程的CT观测[J].工程地质学报,2002,10(1):93-97.

[7]李术才,李廷春,王刚,等.单轴压缩作用下内置裂隙扩展的CT扫描试验[J].岩石力学与工程学报,2007,26(3):484-492.

[8]尹小涛,党发宁,丁卫华,等.基于单轴压缩CT实验的砂岩破损机制[J].岩石力学与工程学报,2006,25(增2):3891-3897.

[9]凌华强,龙胜春,项鹏远,等.主动形体模型法在肝脏CT图像分割中的应用[J].浙江工业大学学报,2012,40(4):450-453.

[10]龙胜春,余佩琼.基于AVS的颅颌面整形手术计算机模拟的研究[J].浙江工业大学学报,2005,33(3):257-260.

[11]杨更社,张长庆.岩体损伤及检测[M].西安:陕西科学技术出版社,1998.

[12]葛修润,任建喜,蒲毅彬.岩土损伤力学宏细观试验研究[M].北京:科学出版社,2004.

[13]毛灵涛,石鹏,涂辉,等.基于CT图像单轴受载煤样损伤计算[J].辽宁工程技术大学学报：自然科学版,2013(1):59-63.

[14]仵彦卿,曹广祝,丁卫华，等.CT尺度砂岩渗流与应力关系试验研究[J].岩石力学与工程学报,2005,24(23):4203-4209.

[15]朱华,姬翠翠.分形理论及其应用[M].上海:科学出版社,2011.

[16]KAWAKATA H, CHO A, YANAGIDANI T, et al. The observations of faulting in Westerly granite under triaxial compression by X-ray CT scan[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,1997,34(3/4):151-162.

[17]KAWAKATA H, CHO A, KIYAMA T, et al. Three-dimensional observations of faulting process in Westerly Granite under uniaxial conditions by CT X-ray scan[J]. Tectonophysics,1999,313(3):293-305.

[18]陈藴生,李宁,韩信，等.非贯通裂隙介质裂隙扩展规律的CT实验研究[J].岩石力学与工程学报,2005,24(15):2665-2670.

[19]曾筝,董芳华,陈晓，等.利用MATLAB实现CT断层图像的三维重建[J].CT理论与应用研究,2004,13(2):24-29.

(责任编辑：刘岩)

作者简介：刘俊新(1976—)，男，江西安福人，博士后，主要从事岩土工程与防护工程研究，E-mail:ljx0614@126.com.

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51234004，41272297)；四川省科技支撑计划项目和国际合作项目(2013GZ0071，2014HH0007)

收稿日期：2014-10-21