基于动态模拟递推算法和向量模法的水环境承载力计算方法

沈珍瑶，祝莹欣，贾 超，陈 磊

基于动态模拟递推算法和向量模法的水环境承载力计算方法

沈珍瑶1，2，祝莹欣1，2，贾 超1，2，陈 磊1，2

(1.北京师范大学环境学院,北京 100875；2.北京师范大学水环境模拟国家重点实验室,北京 100875)

为了定量分析流域内多种因素对水环境的综合影响,发展并完善了基于动态模拟递推算法和向量模法的水环境承载力计算方法,并将其应用于汉江流域中下游干流供水区水环境承载力分析。分析结果表明,该方法对于水环境承载力的论述更为合理,得到的结果也更为直观、全面；仅从水资源供给的角度,汉江流域中下游干流供水区水环境承载力在2040年存在难以承载社会经济发展的风险,但从综合角度看,水环境承载力呈现出改善的趋势。

水环境承载力；水资源量；水环境容量；动态模拟递推算法；向量模法；汉江流域中下游

当前,水资源短缺和水环境恶化已经成为全球性问题[1]。我国水资源紧缺,水环境普遍受到较为严重的污染,水环境与经济社会发展的矛盾日益尖锐。水环境承载力的大小是决定人类经济社会发展规模和速度的重要因素,对其进行理论和实践的深入研究具有重要的意义。目前,水环境承载力的概念在学术界尚无明确定义[2]。笔者结合前人研究结果,认为水环境承载力是指某一水域在一定历史时段上,以可预见的社会经济发展水平为依据,以可持续发展为前提,在维护生态环境良性循环的基础上,其水环境可支撑的社会经济规模和具有一定生活水平的人口数量。但水环境承载力研究涉及范围广、内容复杂,目前国内外尚无统一和成熟的水环境承载力研究方法,水环境承载力量化方法呈现多元化发展的特征[3-4]。近年来,汉江中下游生态环境破坏日益严重,南水北调中线工程实施后,汉江中下游水量减少,水环境容量下降,流域内水环境对经济和社会发展的可持续承载问题已经成为制约流域发展的重要因素[5-6]。本文发展并完善了基于动态模拟递推算法和向量模法的水环境承载力计算方法,并以汉江流域中下游干流供水区为例进行了验证,对该区水环境承载力进行了综合分析,可为该流域的经济发展规划和水资源可持续利用等提供科学的依据。

1 流域水环境承载力计算方法体系

目前用于水环境承载力评价的方法主要有向量模法、模糊综合评判方法、密切值法、主成分分析法、多目标决策分析法及系统动力学方法等[1,7-9],评价方法虽然多样,但尚无统一认识,没有具体的判断原则。针对已有评价方法存在片面性等缺陷,本文拟采用一种新方法,即采用动态模拟递推算法对水资源利用系统和水环境污染系统进行分析,同时由于动态模拟递推算法注重一些关键要素的平衡和满足,考虑因素略为单一,而向量模法侧重于描述水环境综合承载力的情况,结合两种算法进行水环境承载力的综合评价。这种研究方法对于开展有时间跨度且区域面积较大的地区水环境承载力研究,具有其他方法无可比拟的优点,既注重关键要素的满足,同时也考虑了综合因素,可以直观反映地区水环境承载力及承载力变化过程、变化趋势,简单实用,研究结果较为直观。

1.1 动态模拟递推算法

动态模拟递推算法[10]主要是通过水的动态供需平衡计算,来显示水资源承载力的状况和支持人口与经济发展的规模。其优点在于以年(或规划期)为时段,逐年地递推计算下去,并将不同年份的水环境承载力与实际值或预测值进行比较,以判断水环境对社会经济的承载状况。

动态模拟递推算法在水环境承载力计算中具有广泛的适用性,水环境承载力分析主要包括水资源利用系统分析和水环境污染系统分析。动态模拟递推算法也是从这两个角度进行分析和演算,没有复杂的模拟过程,简单易用。由于水环境承载系统非常复杂,而算法考虑的因素是衡量承载力的主要指标,对承载力的综合性和承载潜力考虑较少,所以在实际运用时,为了能够更为准确客观地说明问题,采用向量模法从综合评价的角度进行对照和比较。

1.1.1 分区水资源评价

水资源评价是对分区水资源情况的基础调查和分析工作。对一个具体的区域来说,核心是研究计算大气降水、地表水、地下水、污水及过境或外调水等5块水,调查分析工业用水、农业用水、生活用水、环境用水和生态用水等5种需求。

1.1.2 水资源供需平衡分析

a.需水量预测。需水量预测公式为

式中:Qt为地区第t年需水总量,亿m3；Qat、Qmt分别为农业、工业第t年的总需水预测值,亿m3；Qpt为居民第t年生活日常用水量,亿m3；Qot为第t年其他产业总用水量,亿m3；Aarj为第j区第r种农业产品种植面积,hm2；qarj为第j区第r种农产品的用水定额, m3/hm2；yt、yt-1分别为预测第t年、t-1年的第j区第r种工业产品产值,亿元；mt为第t年工业产值增长率,%；n为起算年至预测终止年的年数；ηt为第j区第r产业第t年的工业用水重复利用率,%；qt为第j区第r产业第t年的万元产值用水量,m3/万元；Pt为第t年人口总数,万人；Pt-1为前一年的人口数,万人；qpt为人口综合增长率,%；αt为第t(或水平)年人均日需水量(指标或定额),L/d。

b.地区可供水量预测。可供水量预测是在地区水资源评价基础上,以范围内基准年所有供水工程的实际可供水量为依据,预测未来可供水量情况,以保证地区水资源平衡和新增水源工程的规划与建设。基准年的全区可供水量,包括已建和在建水源工程可供应的地表水、地下水、污水处理回用水等,通常以多年平均可供水量或不同供水保证率来表示。

c.水资源供需平衡。地区逐年的水量供需平衡方程式为

式中:ΔZt为第t年水量供需平衡值,亿m3；Qst、Qdt和Qs(t-1)、Qd(t-1)分别为第t年和t-1年可供与需要水量,亿m3。

d.水资源供给承载力计算。通过可用水资源量、可供水量同需水量的比较,确定出水资源供给承载力的主要约束因素(可用水资源量或可供水量)。选取不同规划年人均综合用水定额(需水量与预期人口数量之比)和单位GDP需水量(需水量与预期GDP之比)作为推算因子,计算水资源供给能力的可承载人口和可承载GDP,具体计算公式为

式中:Pct为第t年水资源供给能力的可承载人口,万人；Dct为第t年水资源供给能力的可承载GDP,亿元；St为第t年水资源供给承载力的主要约束因素,亿m3；αdt为第t年人均综合用水定额,万m3；βdt为第t年单位GDP需水量,m3/元。

1.1.3 水环境污染承纳分析

a.水环境容量分析。水环境容量是指在一定的水质或环境目标下,某水域能够允许承纳的污染物的最大数量[11]。污染源及污染物调查具体方法为:①工业废水。按基准年调查统计主要水污染型企业的类别和数量、该年工业废水排放总量、各分区工业废水排入水体的份额及不同工业门类废水中主要含有的污染物。①生活废水。计算公式为

式中:Qpf为地区生活污水年排放总量,万t；Qpj为j区日生活用水量,万t；θ为生活污水的排放系数,其值为生活用水减去蒸发、滴漏等因素损失后的排污系数；Wpf为生活污染物年排放量,万t；G为人均日排放污染物数量,kg。③非点源污染。将不同土地类型单位面积上的含量(如农药、化肥等)乘以该类土地单位面积污染物输出速率,即可得出非点源污染物的数量,而后进行汇总得出整个流域或地区主要河流或水体的污染量。河流水环境容量依下式计算:

式中:Ei为河段水环境容量,t/a；CNi为水质标准, mg/L；Co1,i为上游来水的污染物浓度,mg/L；Co2,i为污水中污染物浓度,mg/L；Qpi为上游来水的流量, m3/s；qi为污水浓度；Ki为河段水污染物降解系数；xi为河段长度,m；ui为河流平均流速,m/s。流域各段水环境容量总和为

b.污染物排放量的预测。水环境污染预测以地区社会经济发展目标及其需水量为依据,分门别类和汇总地区总污染浓度、污染物数量等,具体计算公式为

式中:Wftk为第t年第k类污染物排放总量,万t；Wmtk为第t年各区工业废水含有的第k类污染物排放总量,万t；Wptk为第t年各区生活污水含有的第k类污染物总量,万t；Ntk为第t年非点源污染第k类污染物输出总量,万t；Qmtj为第t年第j区工业废水排放总量,万m3；Ctjk为第t年第j区工业废水(污水密度假定为水的密度)含有的第k类污染物排放浓度, mg/L；Ptjk为第t年第j区人口数量,万人；φtjk为第t年第j区第k类污染物的人均日排放量,主要为COD,mg；Ah为第h种土地类型面积,hm2；σthk为第t年第h种土地类型第k类污染物的输出率,万t/hm2；Qdtj为第t年第j区工业需水总量,万m3；ψtj为废水排放系数。

c.水环境污染承纳平衡分析。将水环境容量分析结果和规划年污染物排放量预测结果进行比较。

d.水环境污染承纳承载力计算及分析。水环境污染承纳承载力的主要约束因素为水环境容量。选取不同规划年人均COD排放量(COD排放量与预期人口数量之比)和单位GDP的COD排放量(COD排放量与预期GDP之比)作为推算因子,根据COD水环境容量可以计算出水环境纳污能力的可承载人口和可承载GDP,具体方法为

式中:Pwt为第t年水环境污染承纳能力的可承载人口,万人；Et为第t年水环境容量,万t；WCODt为第t年人均COD排放量,t；Dwt为第t年水环境污染承纳能力的可承载GDP,亿元；WCODgt为第t年单位GDP的COD排放量,t/万元。

1.1.4 水环境承载力判定与分析

综合分析不同规划年流域或分区的水资源供给和水环境纳污能力,可以求得水环境的综合承载力。承载力大小的限制因素为水资源供给和水环境纳污能力中的较小值,二者值相同时,由二者共同决定。

承载力大小确定后,将承载力同实测或预测值进行比较,可以反映水环境对人类社会的承载状况。将多个规划年计算结果进行比较,可以看出水环境承载力的变化趋势。

1.2 向量模法

向量模法是一种采用统计方法,选择单项或多项指标进行分析,以反映地区水环境承载力现状和阈值的方法[12]。该方法将评价因子分为正影响因子和负影响因子,它们对评价结果的影响分别为正面和负面影响,这个特征符合水环境承载力评价中各评价因子与水环境承载力之间的关系。因向量模法数学理论扎实、形式简单直观、运算易行、结果客观合理等优点,应用极为广泛[13],常用于横向(不同地区同一时间)和纵向(同一地区不同时间)承载力的综合比较,可以反映不同地区发展水平的相对高低或者同一地区在不同时间上的发展变化趋势。

图1 研究区范围示意图

由于动态模拟递推算法具有自身的局限性,在针对具体流域的实例研究中,为了使评价结论更为客观可靠,有必要作一些补充和辅助研究。向量模法从综合评价的角度对水环境承载力的变化趋势进行分析,可以弥补动态模拟递推算法的不足。

建立科学合理的指标体系是向量模法研究的基础,关系到流域水环境承载力评价的准确性与合理性,本文选择的具体指标见表1。

表1 流域水环境承载力向量模法指标体系

对于一个地区而言,假设有m个不同的水平年；或者对于同一水平年而言,假设有m个不同的分区,这两种情况都会有m个水环境承载力,不妨设此m个水环境承载力为Ej(j=1,2,…,m),再设每个水环境承载力由n个具体指标确定的分量组成[14],即有:

这样,第j个水环境承载力的大小可以用归一化后的矢量模来表示,即:

这里,视每一分量的权重是一样的,若考虑各项指标的权重,则:

式中,Wij为第j个水环境承载力的第i个指标的权重。

2 汉江流域中下游干流供水区水环境承载力分析

2.1 研究区概况与数据来源

2.1.1 研究区概况

研究区域为以汉江及其分支东荆河为主要水源及补充水源的供水范围,如图1所示。包括襄阳市、荆门市、荆州市、孝感市和武汉市的部分范围,以及天门市、潜江市、仙桃市3个直管市。其中襄阳市包括老河口、谷城县、宜城市及城区的全部或部分范围；荆门市包括沙洋县、京山县及钟祥市的全部或部分范围；荆州市包括洪湖市、监利县的全部或部分范围；孝感市包括汉川市、云梦县、孝南区、应城市的全部或部分范围；武汉市包括蔡甸区、东西湖区、汉南区及中心城区的全部或部分范围。

汉江中下游地表水资源量多年平均约为178亿m3[15],中线工程未调水时丹江口水库多年平均下泄水量为361.53亿m3[16],水资源丰富,但是,汉江中下游人口密集、经济发达,排入汉江的废水总量逐年递增,这些废水基本上不经处理就直接排江,导致汉江中下游水质近年来明显呈现恶化趋势[17]。2014年南水北调中线一期工程实施后,汉江中下游净流量减少、水环境容量下降,若不采取措施,水资源的紧缺及水环境恶化将严重制约当地及河流下游地区社会经济发展[6]。2030年拟调水130～140亿m3,水资源又一次减少,会使水环境与社会经济发展的矛盾更为突出。

2.1.2 数据来源

本研究所用数据主要来源于《湖北省国民经济和社会发展第十二个五年计划纲要》《湖北省统计年鉴》《南水北调中线规划总报告》《湖北省城镇污水处理及再生利用设施建设规划(2011—2015年)》《2010年湖北省水资源公报》及各市州统计年鉴,以2010年为基准年,所有产值均为2010年可比价计算,部分数据是整理计算后的结果。

2.2 研究区主要经济社会发展指标预测

根据2010年相关数据及不同年份的各项指标增长率可预测不同年份的经济社会发展指标,具体预测值见表2。

表2 汉江流域中下游干流供水区主要经济社会发展指标预测值

2.3 研究区水环境承载力动态递推模拟

2.3.1 水资源供需平衡分析

a.水资源基本情况。汉江中下游河流生态环境需水量为184.51亿m3[18],由此可以计算出干流供水区的可用水资源量如表3所示。

表3 研究区水资源量(多年平均)亿m3

b.可供水量分析。对汉江中下游干流沿岸水厂、灌溉闸站、大中型水库进行统计,对各小区分片分时段进行需水量和当地可供水量的供需对口分析,结合汉江干流引水供水能力,可计算出总可供水量约为179.2亿m3,考虑到一般情况下供水能力变化不大,所有规划年均采用该数值。

c.需水量分析。各指标用水定额或用水增长率如下:①农业。根据全国灌区节水改造规划和实施情况,2010—2030年各灌区渠系水利用系数为0.50～0.95,2030年后提高到0.62～0.95,自2000年以来,全省农田灌溉单位面积平均用水量趋势变化不明显。①工业。考虑科技进步、产业结构调整和节水水平的提高,结合工业用水重复利用率的变化趋势,预测不同规划年(2010年、2015年、2020年、2025年、2030年、2035年、2040年)的工业用水定额分别为85 m3/万元、80m3/万元、70 m3/万元、60m3/万元、50m3/万元、45m3/万元和40m3/万元。③生活。城镇和农村生活人均日用水量分别为172.1 L和67.4 L。④其他。主要指牲畜需水。大牲畜用水按50 L/(头·d)计,小牲畜按30 L/(头·d)计。结合表2中相关数据,可以计算出不同规划年各部分需水量,见表4。

表4 研究区不同规划年需水量预测亿m3

d.水资源供需平衡分析。根据前面计算结果,可得研究区水资源供需平衡分析结果如表5所示。由表5可知,2010—2035年,可用水资源量、供水能力基本满足需水要求,但随着研究区人口的增长和经济社会的发展,供水压力逐渐增大,2040年出现了水资源供需的失衡,需要加强供水工程的建设。

e.水资源供给承载力分析。以可供水量为约束因素计算水资源供给能力对人口数量和GDP规模的承载力,结果见表6。可以看出,2010—2035年,水资源供给承载力大于预期人口数量和经济发展规模,但承载力逐渐变小,2040年出现了不可承载的状况,需要加强供水工程的建设,并通过提高用水效率及重复利用率、改进工艺、减少浪费等途径,努力推进节水型社会的建设。

表5 水资源供需平衡分析(多年平均)

表6 水资源供给承载力与社会经济预测结果

2.3.2 水环境污染承纳平衡分析

汉江流域干流水质好于支流,从上游至下游污染状况逐渐上升,主要污染物为COD、NH3-N等,污染特征为有机污染型[19-20],因此将COD作为代表污染物进行水环境污染承纳预测分析。

a.水环境容量。调水前,汉江中下游多年平均COD容量为46.7万t/a,由于资料缺乏等原因,为简化计算,现假设南水北调工程实施后,除水量、流速等外,其余水文条件不改变。根据计算,调水95亿m3使汉江流域中下游水环境容量减少23%,调水130亿m3将减少29%,即2015年和2030年水环境容量分别为35.95万t和33.15万t。

b.污染物排放预测与水环境污染承纳平衡分析。考虑到污染物总量控制要求的压力、先进生产工艺的实施及污水处理程度的不断提高,工业COD排放弹性系数在2010—2020年间取0.20,在2020—2040年间取0.10,生活污水排放系数取0.9,城镇污水处理率2010年取70%,2015年及2020年取90%,2030年及之后取95%,COD去除率取85%,计算结果见表7。由表7可知,调水后,COD水环境容量大幅减少；同时随着社会和经济发展, COD排放量仍在增加。应该通过实施污染治理规划,加强水污染物排放的总量控制,深化COD的处理,加大工业污染治理力度,淘汰落后工艺和产品,推行清洁生产等措施以保证水质。

表7 汉江中下游COD排放量预测结果与水环境污染承纳平衡分析

c.水环境污染承纳承载力分析。根据以上数据可算出水环境纳污能力对人口数量和GDP规模的承载力,结果见表8。可看出,调水后水环境容量明显减小,承载压力增大,但水环境污染承纳承载力始终大于人口数量和经济发展规模。

表8 水环境污染承纳承载力与社会经济预测结果

2.3.3 水环境承载力分析

综合水资源供给和水环境纳污能力后的水环境承载力变化状况见表9。可以看出,2010—2035间,研究区水环境承载力大于预期人口数量和经济规模。2014年调水95亿m3后,水环境承载力开始下降。2030年调水130亿m3后,水环境承载力将再次下降,2040年研究区水环境欠载人口将达到140.9万,欠载GDP达到2823.4亿元,承载力上限的主要约束因素为可供水量。

由于动态模拟递推算法是从水资源利用系统和水环境污染系统进行分析,对承载力的综合性和承载潜力考虑较少,为了能够更为准确客观地说明问题,现选择向量模法对研究区水环境承载力进行综合评价。

2.4 研究区水环境承载力向量模法分析

选取人均可用水资源量、可供水量/需水量、万元工业产值用水量、万元农业产值用水量、人均GDP、单位COD排放量的工业产值以及人均COD排放量7个指标作为衡量标准对水环境承载力进行向量模法分析。

根据前文预测结果,经计算可得7个指标值,经归一化后如表10所示,其中负影响因子取其倒数进行计算。

表9 水环境承载力与社会经济预测结果

表10 指标值归一化结果及水环境承载力计算结果

可以看出,2010—2015年间,研究区水环境承载力呈现递减趋势,这主要是由于人口增长、2014年调水95m3、水量不足、水环境容量下降等造成的,在2015年达到极小值0.044；2015—2040年间,随着社会进步、经济发展、治污能力的增强,水环境的综合承载力有逐渐上升的趋势,到2040年达到了0.147。说明研究区经过一段“过渡期”后,水环境有改善的趋势。

上述两种算法从不同角度对研究区的水环境承载力进行了分析,动态模拟递推算法注重于一些要素的平衡和满足,对水环境的自身潜力等综合因素考虑较少,而向量模法侧重于描述水环境的综合承载力,因此两种算法在结果上出现差异,在有足够数据支持等条件的情况下,完善这两种算法,理论上可以得出相似的结论。本文运用两种算法,使之互为补充,使用这种综合的研究方法更客观地说明了南水北调中线工程对研究区的水环境承载力的影响。

由于研究区域范围大,数据缺乏,汉江流域上下游水质关联的考虑比较粗略,没有充分考虑水环境功能区划,也没有具体讨论水资源供给与水环境污染的相关关系,计算中不可避免地存在一定的不确定性。本文暂时未考虑其他工程可能带来的影响,如南水北调中线配套工程“引江济汉”的可能影响,该工程年平均输水37亿m3,其中补汉江水量31亿m3,补东荆河水量6亿m3。该工程的实施,会增加汉江中下游地区的水资源量,可在一定程度上缓解该地区的用水矛盾,水环境承载力也会得到大幅提高。

3 结 语

水环境承载力是协调社会、经济、环境可持续发展的重要依据,本文发展完善了基于动态模拟递推算法和向量模法的水环境承载力计算方法,避免了传统方法存在的片面性等缺陷,既注重了关键要素的平衡也考虑了综合因素,可以直观反映地区水环境承载力及承载力变化过程及趋势,简单实用,结果较为直观。将此研究方法用于汉江流域中下游干流供水区的水环境承载力分析,重点考虑了南水北调中线工程的运营对该地区的影响。汉江流域中下游干流供水区在2014年调水95亿m3和2030年调水130亿m3后,水资源量减少,水环境容量下降,从水资源供给能力角度,在2040年,该地区水环境承载力将不能承载其社会经济发展规模；但从综合角度看,水环境有改善的趋势。

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Calculation method of water environment carrying capacity based on
dynam ic sim ulation-recursion algorithm and vector norm m ethod

SHEN Zhenyao1,2,ZHU Yingxin1,2,JIA Chao1,2,CHEN Lei1,2
(1.School of Environment,Beijing Normal University,Beijing 100875,China；2.State Key Laboratory ofWater Environment Simulation,Beijing Normal University,Beijing 100875,China)

To quantify the comprehensive effect of multiple factors on the water environment,the calculation method ofwater environment carrying capacity(WECC)based on dynamic simulation and recursion algorithm and vector norm method is developed and completed.The WECC of the middle-lower of Hanjiang River Basin is analyzed based on thismethod.The results show that themethod ismore reasonable in discussing WECC and the results aremore explicitand overall.From the point ofwater supply,there is a risk thatWECC ofmiddle-lower of Hanjiang River Basinmightnot support the local economic development.However,from the pointof comprehensive evaluation,the WECC has the tendency of improving gradually.

water environment carrying capacity(WECC)；water resources quantity；water environment capacity；dynamic simulation and recursion algorithm；vector norm method；middle-lower of Hanjiang River Basin

X143

：A

：1004 6933(2015)06 0032 08

10.3880/j.issn.1004 6933.2015.06.005

2015 08 10 编辑:熊水斌)

金项目:国家自然科学基金(51579011)

沈珍瑶(1967—),男,教授,博士,主要从事流域非点源污染模拟与控制、流域水质模拟与水环境效应、流域水环境管理、环境影响评价等研究。E-mail:zyshen@tsinghua.org.cn