全要素生产率视角下的城市工业用地生产效率研究——基于Malmquist指数的分析

张 琳， 王 亚 辉， 李 影

（大连理工大学 管理与经济学部，辽宁 大连116024）

2013年12月12日在北京召开的中央城镇化工作会议中明确提出，提高城镇建设用地利用效率，减少工业用地供给。由此可见，中央对于土地资源的管理已经向集约增效方式转变。改革开放30多年来，我国的城镇化和工业化均得到快速发展，社会经济发展对土地资源的需求持续上升，人地矛盾日益突显。与此同时，土地资源浪费、闲置以及低效利用现象也屡见不鲜，中国工业用地的利用模式亟需由粗放式向集约内涵式转变。而工业的高速发展，导致工业用地占据城镇建设用地较高份额，因此，提高工业用地的利用效率对于集约用地具有重要意义［1］。

土地集约利用这个概念最早来自于李嘉图（David Ricardo）等古典经济学家在地租理论中对农用地的研究。而从我国实际情况出发，目前大部分的相关研究也集中于农用地［2］［3］。近年来，随着城镇化的快速扩张，也开始有较多学者关注于城镇用地的效率研究［4］［5］。相比之下，近年来工业用地供需矛盾日益突出，而单独针对工业用地的研究则尚处于起步阶段。在有限的工业用地效率研究中，多数学者主要从投入和产出两个角度，采用单一指标或指标评价体系来测算和评估工业用地 的利用效率［6］［7］［8］。但指标评价 法的缺点是经济学意义较弱，因此，开始有学者通过将工业用地作为生产要素引入生产函数来测算其投入产出效率［9］。之后，非参数估计方法也逐渐被引入到工业用地效率评估上来［10］。随着研究不断深入，通过非参数的数据包络分析方法与Malmquist指数法相结合来度量土地利用效率，成为土地经济领域一种新的尝试［11］。该方法在产业经济、科技管理等领域已经取得了一定的应用进展［12］［13］，但在土地效率评估领域的应用刚刚起步，并且仅止于计算出Malmquist指数，并未进一步深入构建相应指标来挖掘土地对于生产率变化的贡献。

本文在现有研究的基础上［14］，借鉴相关文献，以工业用地为研究对象，首先构建了包含土地要素投入的工业Malmquist指数模型，揭示出工业全要素生产率（含土地要素）的变动趋势。其次，进一步构建了工业用地绩效指数模型，通过绩效指数来分析工业用地要素投入对全要素生产率的贡献及其变化态势。通过这两个方面的计算分析，能够更加全面地揭示我国工业用地的生产效率及变化规律，从而为合理引导工业用地的集约高效利用提供科学依据。

一、模型建立与指标选取

1.模型建立

（1）全要素生产率测度模型建立

针对全要素生产率的测度问题，目前主要的方法是数据包络分析（DEA），其是一种非参数估计方法，采用线性规划方法将生产单元线性组合，并构造出生产前沿面，由此测度每个单元的相对效率；而基于DEA的Malmquist指数是目前应用最广泛的方法，且具有非参数模型的优点。Caver等最早采用Malmquist指数来测度生产率的变化，并将其分解为效率变化和技术变化［15］，其公式为：

其中，Mi（xt，yt，xt＋1，yt＋1）表示从第t期到第t＋1期决策单元i的Malmquist指数，该指数大于1时，表明从t时期到t＋1时期全要素生产率是增长的；x表示投入向量；y表示产出向量；（xt，yt）表示以t时期的生产前沿面为参考，其他的符号含义以此类推。Malmquist指数将生产率分解成两项的乘积，第一项（Tech－eff）表示工业用地技术效率在t年到t＋1年的变化，第二项（Tech－ch）表示工业用地技术变化。因此，Malmquist指数可以分解为技术效率变化及技术进步。

（2）工业用地绩效模型的建立

为了得到工业用地投入对工业全要素增长率的贡献，本文根据上述构建的Malmquist指数模型。参考相关研究［16］，进一步构建了工业用地绩效指数模型，来测算出工业用地的生产效率。

根据Malmquist指数模型可知，该指数是衡量决策单元从第t到t＋1期全要素生产率的变化趋势。而在此过程中，包含土地要素投入的Malmquist指数与不包含土地要素投入的Malmquist指数之比，将能够体现出土地要素对于全要素生产率变化的贡献程度。据此，本文构建土地绩效指数模型如下：

其中，W为土地绩效指数，MLtt＋1为考虑土地要素投入的Malmquist指数，Mtt＋1为不考虑土地要素投入的Malmquist指数。

将前文计算出的工业Malmquist指数带入该公式，即得到工业用地绩效指数。工业用地绩效指数为考虑工业用地投入的全要素生产率变动与不考虑工业用地投入的全要素生产率变动的比值。

2.指标选取

为了考察工业用地的生产效率，本文将工业用地纳入广义工业生产系统中，考虑到研究对象的特殊性和数据的可获得性，选择城市工业企业年平均从业人数、城市工业固定资本形成总额及城市工业用地面积作为要素投入；工业增加值为产出指标。所有数据均来自《新中国五十五年统计资料汇编》、《中国统计年鉴》、《中国城市建设统计年鉴》及《中国固定资产投资统计年鉴》。由于各变量的数据不能直接获得，故需要对数据作相应处理，且折算成2001年的基期价格。计算软件为DEAP 2.1。具体的指标解释如下：

（1）城市工业企业年平均从业人数。数据来自《中国城市统计年鉴》，选取的是限额以上城市工业企业年平均从业工人数作为统计数据。

（2）城市工业固定资本形成总额。资本投入采用工业资本存量数据，用张军的“永续盘存法”［17］，以2001年为基年换算，其换算公式如下：

其中，i为第i省市区；t为第t年；I为当年投资；D为经济折旧率；K为基年的资本存量。

（3）城市工业用地面积。中国各省市区的城市工业用地面积数据均来自《中国城市建设统计年鉴》，其中包括了城市绝大部分的工业用地，其余的工业用地主要属于独立工矿用地，制造业相对较少，故采用城市工业用地具有一定的说服力和科学性。

（4）城市工业增加值。工业增加值是企业在一定时期内以货币形式表现的工业生产活动的最终成果，它反映了企业对国内生产总值的贡献，同时也反映了工业用地的产出效率，数据来自于《中国统计年鉴》。

二、基于工业用地投入下的Malmquist指数分析

本文首先计算了包含土地要素投入下的工业Malmquist指数，以揭示基于工业用地投入的我国工业全要素生产率增长率及其变化趋势，由此也可以说明我国工业土地作为生产要素的利用效率。

1.全国总体Malmquist指数变化分析

本文采用2001～2012年的数据对全国工业Malmquist指数（含土地要素）进行计算，结果见图1。由于Malmquist指数是两期变动的相对比值，因此计算结果从2002年开始，即2002年的工业Malmquist指数值表示的是2002年工业生产率相对于2001的进步或者衰退。

图1 我国工业Malmquist指数（含土地要素）历年变化趋势

由图1可以看出，研究期内，我国工业Malmquist指数整体上大于1（2009年有所波动，但2010年回弹）。由此说明，我国近年来工业全要素生产率（包含土地要素）呈现增长趋势。

但值得注意的是，虽然Malmquist指数整体上大于1，但其数值却呈下降趋势，说明我国工业全要素生产率增长趋势在减缓。其原因较为复杂，受部分内在经济规律的影响，即经过一段时间的高速发展，增速会逐渐放缓。此外，同传统的全要素生产率研究不同，本研究考虑了土地要素投入，因此本研究的计算结果包含了土地资源对于生产率增长的影响，而近年来由于土地供给的日益紧张，土地资源已经成为很多地区限制工业发展的瓶颈，因此也体现在Malmquist指数的下降，即工业全要素生产率的增长不断放缓。

2.分省区的工业Malmquist指数比较分析

为了进一步剖析我国各省市区的工业Malmquist指数变化情况，本研究进而分省区进行计算分析。综合考虑各期的变化趋势和变化幅度，研究期间内并没有出现数据突变等破坏数据的情况发生，限于文章篇幅，抽取了中间时间段，选取2012年相对于2001年的工业Malmquist指数进行分析，即12年间我国工业全 要素生产率的变化情况分析，结果如表1所示。

表1 全国各省市区工业Malmquist指数（含土地要素）排序及其分解（2001～2012年）

表1的结果显示，12年间，我国大部分省份的Malmquist指数大于1，说明大部分省份的工业全要素生产率呈现进步趋势。其中，Malmquist指数值最高的是青海，达到1.331，说明10多年间，该地区工业全要素生产率（包含土地要素）增长了33.1%。其次是内蒙古、西藏、新疆、宁夏等西部地区，增长率也分别达到32.3%、21.1%、17.9%、15.3%，这说明我国西部地区的工业全要素生产率增长幅度最大。当然，西部地区工业增长率高也与其原来较低的工业水平相关，提升的空间及潜力相对较大。与此同时，部分省市区的Malmquist指数小于1，如我国工业较为成熟的广东、上海、辽宁、浙江及江苏等东部省市均列其中。其原因应与近年来我国产业梯度转移，东部地区很多工业向中西部迁移相关。根据相关研究数据显示：东部地区第二产业占比从2001年的48.4%上升到2007年的51.5%，随后下降为2012年的48.2%，第二产业占比呈倒“U”型；同时第三产业占比则从2001年的40.9%上升到2012年的45.2%，一直呈现上升趋势。与此同时，中西部地区的第二产业占比则从2001年的44.6%上升到2012年的51.4%。具体再看Malmquist指数的分解，增长幅度位于前列的大部分省份技术变化要大于技术效率变化，也就是说技术的增长导致的生产前沿面扩大对于这些地区工业生产率的增长的贡献较大。

三、基于工业用地绩效指数的分析

1.全国工业用地绩效指数分析

本文首先计算了2001～2012年全国的工业用地绩效指数，判断其整体变化趋势。由于绩效指数是依据Malmquist指数算出来的，而Malmquist指数又是两期变动的相对比值，因此这部分的计算结果是从2002年开始的，即2002年的工业Malmquist指数代表的是2002年工业生产率相对于2001的进步或者衰退程度，而2002年的工业用地绩效指数则代表的是在这个生产率变动过程中，土地要素投入对此做的贡献。全国工业用地绩效指数变化如图2所示。

从土地绩效指数的定义来看，是考虑土地要素的Malmquist指数与不考虑土地要素的Malmquist指数的比值，绩效指数越大，说明不包含土地要素的全要素生产率的变化率与包含土地要素的生产率变化率差距越大，即土地要素对于生产率变化的贡献越大。由图2可以看出，研究期间内，我国总体工业用地绩效指数大于1，说明我国近年来工业生产率呈增长趋势，即包含土地要素投入的全要素生产率的增长率大于不包含土地要素投入的增长率，由此可推断出工业用地对于工业全要素生产率的增长起到了促进作用。

从研究期间内的变化趋势来看，呈现出先下降，后上升的“U”型曲线。说明在前期，土地要素对于工业生产率的影响逐步下降，而到了后期，则开始逐步上升。其产生原因很复杂，但与我国前期工业用地投入较大，降低了土地要素对工业生产的限制，而后期随着土地稀缺的突显，土地要素的重要性也随之日益增加有很大关系。

图2 全国工业用地绩效指数变化曲线（2001～2012年）

2.分省市的工业用地绩效指数分析

在全国分析的基础上，为了进一步横向比较不同省份的工业用地绩效指数，本文用2001～2012年Malmquist指数（t期为2001，t＋1期为2002～2012）计算得到12年跨度下的工业用地绩效指数，用以分析不同省份间的差异，计算结果按照降序排列，如图3所示。

图3 各省市的工业用地绩效指数（2001～2012年）

由图3可以看出，在研究期间内各省份的工业用地绩效指数存在很大的地区差异性。其中，绩效指数最为突出的是浙江、福建两省，说明在研究期间内，浙江和福建的土地对工业全要素生产率的影响在全国范围内是最大的。这两个省份本身也是我国工业经济发展较为成熟的省份之一，因此可以理解为，随着工业经济发展到一定程度，资金、技术和劳动力等要素的逐渐饱和，土地资源作为一种不可替代的稀缺资源，其重要性愈发体现出来。到目前阶段，土地瓶颈已经成为制约这些地区工业经济发展的重要因素之一。如果没有工业用地的投入，将会大大影响到工业生产率的增长。

与之相比，西藏、新疆、海南、内蒙古等省、自治区的工业用地绩效指数很低，基本上接近于1，即有无土地要素的投入对于工业全要素生产率的增长影响不大。因为这些省份的工业经济发展均相对薄弱，目前阶段影响工业生产率的主要因素还是资金、技术等要素，并且后备土地资源较多，工业用地的供给尚未受到较大限制，因此，工业用地的投入对于全要素生产率的增加并未起到明显的推动作用。

此外，上海、北京等城市，虽然工业基础比较发达，但由于工业用地面积相对较小，并且近年来已经逐步推行产业结构调整，工业发展逐渐弱化，因此工业用地绩效指数并不如一些工业发达的省份那样高。

四、结论与政策建议

本研究得出以下结论：

第一，从整体来看，12年间我国的工业Malmquist指数（包含土地要素）总体上大于1，说明近年来工业全要素生产率呈递增趋势。分省来看，大部分省份的Malmquist指数大于1，说明大部分地区工业全要素生产率呈现进步趋势。其中西部地区增长趋势最为明显，东部地区则相对较慢，个别省份出现全要素生产率降低的趋势，这与我国的产业梯度转移有较大关联。

第二，从工业用地绩效指数来看，12年间全国绩效指数总体均大于1，表明工业用地的投入对工业全要素生产率的增长起到了促进作用，即包含土地要素投入的全要素生产率的增长大于不包含土地要素投入的全要素生产率的增长。分省比较看，经济较发达的浙江、福建等省份的工业用地绩效指数较大，而经济较为落后的西藏、新疆及内蒙古等省区的工业用地绩效指数较低，基本上接近于1，即有无土地要素的投入对于工业全要素生产率的变化几乎没有影响。结合实际情况分析，发达地区随着工业经济发展到一定程度，劳动、资金及技术等要素逐渐趋于饱和，土地资源作为一种不可替代的稀缺资源而愈发重要，对工业生产率的影响也逐渐增大；而相对落后的地区，工业刚刚起步，目前影响工业生产率的主要因素还是资金、技术等要素的投入，且后备土地资源较多，工业用地的供给尚未受到较大限制，因此，工业用地的投入对于全要素生产率增加的影响相对较小。

今后，我国应继续加强引导，使优势地区通过产业转移、技术溢出，带动相对落后地区的工业起步与发展。此外，继续加大吸收外来技术的能力，鼓励企业技术创新，进一步提高中西部地区的工业生产率，提高工业用地的生产效率。而对于发达地区来说，实行产业结构调整和优化，淘汰落后产能，促进工业用地退出及二次流转，使有限的土地资源用在更加优势的产业上，将是突破资源瓶颈，实现可持续发展的重要途径。

由于数据资料所限，当前工业用地的统计数据只能收集到城市工业用地面积，一些独立工矿用地则未包括其中。但工业增加值则包含了这部分的产出，这样可能会导致工业用地效率评价结果略高（因为土地要素投入较真实值偏小，但产出相对较多），而本文重点放在工业用地生产效率的区域间比较以及变化规律分析，因此数据误差对本文的主要结论影响不大。今后如果有更加准确的数据来源，笔者还将进一步深入挖掘分析，以期得到更加精确的结果。

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