煤层定点水力压裂防冲的机制研究

冯 宇，姜福兴，翟明华，王 博，郭信山，成 功

（1.北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083；2.山东能源集团有限公司，山东济南 250014）

1 引 言

目前国内外治理冲击地压的常用手段为煤层大直径钻孔卸压、爆破卸压（顶底板和煤体）、煤层注水等局部防冲解危技术[1－5]，尽管取得了一定的成果，但局部防冲技术工程量浩大、成本高、人为影响大、卸压效果不能保证，并容易影响采掘进度和生产计划。因此，为实现在掘进或回采前对冲击危险煤层的一次性卸压，达到区域防冲的目的，需研究煤层定点水力压裂技术，即在煤层中进行长钻孔分段定点压裂，以改进常规满灌式压裂方法监测难、不可控制、压力流失、压裂效果差等缺陷。

水力压裂技术起初作为石油和天然气增产增注的有效手段，目前已被应用于石油和天然气工业、水利水电工程、地热资源开发、核废料储存、地应力测量等领域，显示出其广泛的工业应用价值[6－9]。在煤炭开采领域，水力压裂技术主要用于区域性防治煤与瓦斯突出及控制坚硬难垮顶板，并取得了一定的成果[10－17]。但煤层定点水力压裂与常规油气井压裂相比有着明显的差异，主要表现为以下几方面[18－19]：①压裂介质：煤层压裂的介质为由顶底板和含大量天然裂隙的煤层构成的层状组合体，油气压裂的介质一般为各向同性的均质致密砂岩；②压裂压力：由于开采深度和压裂介质物理力学性质的差异，煤层压裂属低压压裂，压力通常为20～40 MPa，油气压裂属高压压裂，压力通常在100 MPa以上；③裂缝扩展机制：煤层压裂的裂缝扩展主要为原始裂隙（包括煤层间的层理以及煤层与顶底板间的弱面）在高压水作用下的扩展和贯通，油气压裂的裂缝扩展主要为砂岩在压裂液的作用下不断产生新的裂缝。

由于煤层定点水力压裂技术的独特性，加之目前对煤层压裂防冲机制的理论研究还很少，使得煤层定点水力压裂技术用于冲击地压防治领域仍然处于起步阶段。因此，本文通过建立煤层压裂力学模型，从定性和定量两方面分析了煤层定点水力压裂防冲的机制，提出了煤层压裂防冲效果的评价方法以及关键冲击块临界体积的估算公式，为煤层压裂施工参数的选择提供参考，并在华丰煤矿1412工作面成功应用了该项技术，证明了煤层定点水力压裂防冲技术的可行性和有效性。

2 煤层压裂防冲机制的定性分析

2.1 压裂前发生冲击的机制分析

在煤层中开挖巷道后，围岩应力重新分布，从巷帮至巷帮深部可依次分为塑性区A 和弹性区B，弹性区与塑性区交界处X0既是围岩应力峰值位置，也是巷帮的极限平衡位置和主承载区[20]，如图1所示。

图1 压裂前后的巷道围岩应力分布Fig.1 Surrounding rock pressure distribution before and after hydraulic fracturing

由弹性力学可知，处于三向应力状态下的单元体储存的弹性应变能为

式中：σ1、σ2、σ3分别为第1、2、3主应力；δ为煤体的泊松比；E为煤体的弹性模量。

由式（1）可知，给定煤岩体的弹性应变能只取决于所处位置的主应力大小，且与作用在煤岩体上的垂直应力值呈正相关。曲线1为压裂前的巷道围岩应力分布，由于X0为应力峰值位置，因此，该处具有最大的弹性应变能。

根据赵升阳等[21]提出的岩体动力破坏的最小能量原理认为，无论岩体初始以何种应力状态存在，一旦失稳，破坏启动，其破坏真正需要消耗的能量总是单向应力状态的破坏能量，则煤块发生动力破坏消耗的能量为

式中：σc为煤体的单向抗压强度。

因此，当作用在煤体上的载荷不断渐进式增加或者受到外界动载荷扰动时，煤岩体的弹性应变能不断增加，X0处附近的煤岩体首先发生动力破坏，随后剩余的能量克服塑性区煤体的阻抗作用，并转化为塑性区煤岩体的动能向巷道空间传递，从而形成冲击地压。可见，围岩应力峰值附近煤岩体的能量和塑性区煤体的阻抗是形成冲击地压的2个关键因素。

2.2 压裂防冲的机制分析

为了更清楚地了解煤层压裂防冲的机制，引入关键冲击块的概念。关键冲击块是位于围岩应力峰值附近的弹性区煤岩体，随着应力的增加首先发生动力破坏，是启动冲击地压的能量来源。

文献[22－23]通过数值模拟和现场试验研究得到，压裂后的巷道围岩有较大程度的变形，应力集中带向巷帮深部转移，应力集中程度弱化，如曲线2所示。当实施煤层压裂后，由于近巷帮煤体的结构弱化，关键冲击块的位置随着应力集中带的转移而向巷帮深部移动，塑性区进一步扩展，导致塑性区煤体的阻抗增大。

体积为V 的煤体积聚的弹性能为

由式（3）可知，煤体积聚的弹性能与煤体的块度和所受应力呈正相关。因此，当完整煤体被压裂成若干煤块时，其能量分散至各煤块，并且随着煤体块度的减小，关键冲击块的能量随之降低。

基于上述分析，压裂防冲的机制可归结为以下2方面：

（1）增阻：煤层压裂后围岩应力集中带的转移使得关键冲击块的位置向巷帮深部移动，增加了塑性区煤岩体对关键冲击块发生动力破坏后的阻抗。

（2）降能：煤层压裂将完整煤体压裂成块度较小的煤块，因此，完整煤体积聚的高能量被分割成若干以煤块为单位的低能量块，并且随着煤体块度的减小，关键冲击块的能量随之降低，从而导致其动力破坏后传递给塑性区煤岩体的能量减少。

3 煤层压裂防冲机制的定量分析

3.1 煤层压裂力学模型的建立

由压裂防冲机制的定性分析可知，塑性区煤体的阻抗和关键冲击块的能量是煤层压裂能够防治冲击地压的2个关键因素。为了定量分析上述2个因素对压裂防冲的影响，建立相应的煤层压裂力学模型，如图2所示。

为简化计算过程，对模型作以下假设：①由于塑性区煤体已产生破坏，积聚的能量很小，可忽略不计；②不同于常规全段满灌压裂，定点压裂采用多个固定点小范围压裂，压裂后围岩应力集中程度弱化不明显，可认为 σmax保持不变，主要考虑应力转移和煤体块度变化的影响；③煤层厚度大都为几米至十几米，裂缝在煤层厚度方向上能够扩展到顶底板，由于顶底板的强度通常远远高于煤体，裂缝很难切穿顶底板进入上下围岩，高压水将沿着顶底板与煤层间的弱面流动，因此认为，在压裂高度内只存在单个煤块；④煤层压裂后煤块的形态可看成长方体。

图2 煤层压裂力学模型Fig.2 Mechanical model of hydraulic fracturing in coal seam

3.2 塑性区煤体阻抗估算

当关键冲击块发生动力破坏时，塑性区煤体能够通过吸收传递过来的能量，从而防止冲击地压的发生，其阻抗可表示为

式中：P为巷帮的支护阻力；T1和T2分别为顶底板与塑性区煤层接触面的摩擦阻力；α为煤层压缩角；c为煤层与顶底板接触面上的凝聚力；m为层面间的摩擦因数；L为塑性区煤体的阻抗深度，可通过钻屑法测得；σy为煤层的支承压力。

根据极限平衡原理可知，塑性区煤体的支承压力σy呈指数递增分布，为了简化摩擦阻力的计算公式，假设σy呈线性递增分布，如图3所示。

图3 支承压力估算模型Fig.3 Model for estimating side abutment pressure

因此，塑性区的支承压力σy可表示为

将式（7）分别代入式（5）和式（6），得

因此，塑性区煤体的阻抗R 可表示为

由式（10）可知，塑性区煤体的阻抗R 与阻抗深度L 和支护阻力P 呈正相关，因此，通过压裂煤层增加阻抗深度L 能够增加塑性区煤体的阻抗R。

3.3 关键冲击块冲击力估算

关键冲击块产生动力破坏后，为了释放其积聚的弹性能，必然会对塑性区煤体施加一个冲击力F0，其能量释放时间T为冲击地压持续的时间，大都为几秒至十几秒之间，因此，根据动量守恒定理可得

式中：ρ为煤体的密度；V0和U0′分别为关键冲击块的体积和动力破坏后的剩余弹性能；U0为关键冲击块积聚的弹性能。

假设完整煤层压裂前的体积和能量分别为V和U，则分散至关键冲击块的能量U0可近似表示为

式中：β为关键冲击块的应力集中系数，可通过β=σmax/ γH 进行估算，γ为上覆岩层平均重度，H为工作面采深。

将式（13）代入式（12），得

将式（14）代入式（11），得

由式（15）可知，F0与关键冲击块的体积V0呈正相关，因此，煤层压裂通过减小煤体块度的方式分散能量，从而降低关键冲击块对塑性区煤体的冲击力F0。

3.4 压裂防冲的力学条件

由压裂防冲的力学模型可知，当塑性区的阻抗R 大于关键冲击块动力破坏后对塑性区煤体施加的冲击力F0时，关键冲击块的剩余能量将被塑性区煤体全部吸收，进而防止冲击地压的发生。因此，压裂防冲的力学条件为

将式（10）和式（15）代入式（16），得

通过上述分析可知，煤层压裂通过增加阻抗深度L 以增加塑性区煤体对关键冲击块的阻抗R，同时通过减小煤体的块度V0实现能量的分散和关键冲击块能量的降低，从而满足式（17）的压裂防冲力学条件，达到防治冲击地压的效果。

3.5 压裂防冲的估算案例

以华丰煤矿的 1412工作面为例，σmax=38 MPa，α=8°，m=0.15，c=2.5 MPa，L=6.8 m，ρ=1.31 g/cm3，U/V=1.7×106J/m³，β=1.3，σc=22 MPa，E=7 GPa，T=10 s。煤层厚度约6 m，压裂孔间距设计为8 m，定点压裂段间距设计为6 m，则压裂后煤块可看成是V0=6 m×8 m×6 m的长方体。在不考虑支护阻力的情况下，得

由式（18）的计算结果可知，基于华丰煤矿1412工作面条件，若将煤体块度压裂至6 m×8 m×6 m时能够达到防冲的效果。

4 压裂防冲效果评价

随着煤体块度的减小，煤层的冲击危险性逐渐降低。当关键冲击块的块度达到一定的体积时，煤层冲击危险性完全消失，压裂防冲效果达到最佳，此时关键冲击块的体积称为临界体积，可表示为

根据式（19）可估算某一特定工作面条件下的压裂煤块临界体积，为了评价煤层压裂后的防冲效果，引入压裂系数n，定义为

式中：η为外界动载荷系数，表示外界对煤层的扰动程度，η1≥ ；V0为试验设计的压裂煤体块度。

设压裂效能指数 In对压裂系数n 满足以下隶属函数：

当n＜1时，关键冲击块达到外界动载荷扰动条件下的临界体积，此时防冲效果最佳；当n ＞2时，关键冲击块只压裂到临界体积的2倍以上，其仍积聚较大的能量，认为压裂失效，即达不到防冲的要求。因此，建立基于压裂效能指数 In的防冲效果评价标准，采用5级分类法，如表1所示，该分类法可根据煤层情况和压裂要求进行修正。

表1 压裂防冲效果评价标准Table 1 Criteria for evaluating hydraulic fracturing effect

矿企可通过表1评价煤层压裂试验的实际防冲效果，从而根据压裂效果的等级制定相应的防冲方案；也可根据所需达到的防冲效果等级反演得到煤块的临界体积，从而为煤层压裂施工参数的选择提供参考。

5 煤层定点水力压裂应用

5.1 试验地点概况

试验地点为华丰煤矿1412综放工作面。工作面埋深约为1 170 m，走向长为2 160 m，倾斜长为154 m。煤层平均倾角约为32°，平均厚度为6.2 m，硬度系数f=1.5～2.5。该工作面上为1411综放工作面采空区，下为尚未开采的1413工作面，底为已开采的1612工作面采空区，东至煤层自然边界，西至F56号断层煤柱线。

5.2 钻孔布置

压裂孔布置在1412下平巷距回采工作面约220 m处，顺煤层布置3个压裂孔，间距为8 m。1号压裂孔孔深为39 m，孔径为94 mm，2号与3号压裂孔孔深均为60 m，孔径为65 mm，钻孔布置如图4所示。

图4 压裂孔布置示意图Fig.4 Layout of hydraulic fracturing boreholes

3个压裂孔总共进行了4次煤层定点压裂试验，1号和3号孔各进行了1次定点压裂试验，2号孔进行了2次定点压裂试验，其中3号孔压裂效果最佳，现对该次试验进行分析说明。压裂孔采用专门定制的煤层超高压注水封孔器封孔，该封孔器使用刚性螺纹连接两侧的胶囊封孔器，从而实现双侧封孔和分段逐次定点压裂，图5为3号压裂孔的封孔布置示意图。

图5 3号压裂孔封孔布置Fig.5 Layout of hydraulic fracturing borehole No.3

5.3 试验结果与分析

为了验证煤层定点水力压裂防冲的效果，从现场观测、管路压力、微震事件和应力变化4方面进行分析说明。

（1）现场观测

在水力压裂试验过程中，在钻孔附近可以听见密集的煤体破裂声音，3号压裂孔内无高压水流出（封孔效果较好），注水10 min左右，注入水量达2 m3时，观察到高压水从1号压裂孔流出，形成导流，如图6所示。

压裂期间密集的煤体破裂声音说明煤层内部裂缝扩展较充分；由于1号压裂孔与3号压裂孔相距8 m，说明压裂半径至少达8 m以上，压裂效果较好。

图6 现场观测情况Fig.6 Field observation

（2）管路压力

当煤层被压开的一瞬间，高压水沿着裂缝迅速扩散，管路压力急剧下降，压降越大说明破裂尺度越大，因此，通过监测管路压力变化可为判断煤层是否产生较大尺度的破裂提供一定的依据。图7为煤层压裂过程中管路压力的变化曲线。

从图可以看出，当管路达到设计注水压力24 MPa时，保持水压持续注水约14 min后，管路压力急剧下降，压降达到15 MPa左右，说明煤层被压开，产生了较大尺度的破裂。

图7 管路压力图Fig.7 Pipeline pressure in hydraulic fracturing

（3）微震事件

微震是岩体破裂的萌生、发展、贯通等失稳过程的动力现象，不同应力状态和性质的煤岩体，其微震事件和能量大小是不同的，因此，可通过监测微震的事件数和能量变化判断水力压裂后煤层的破裂程度。本次试验采用北京科技大学姜福兴教授团队研发的KJ551高精度微地震监测系统对水力压裂前后的微震事件进行了监测。水力压裂试验前30 min内，监测到微震事件3次，总能量约为5.66×103J；水力压裂开始后的30 min内，监测到微震事件8次，总能量约为16.41×103J。煤层在水力压裂试验开始后微震事件明显增多，总能量明显增大，说明煤体产生了较大程度的破裂。

（4）应力变化

本次试验在压裂孔两侧约20 m位置各布置了3组应力计，对压裂全过程的应力变化进行检测，图8为第3组应力计的应力变化图。

图8 第3组应力计应力变化图Fig.8 Stress variation of No.3 stress gauge

从图可以看出，从整个压裂期间两侧煤体应力的应力值在逐渐升高，升高幅度约0.05 MPa，说明压裂区域的应力向两侧转移。但图中应力增加的幅度较小，主要是因为：①应力计离压裂孔距离较远，受应力转移的影响程度小；②该应力计的监测数据仅仅为单次压裂试验的应力变化，单个钻孔中某一分段位置的压裂对整个煤层的影响较小，若是对整个钻孔的所有分段位置进行压裂，两侧应力值将明显增加。

现场观测、管路压力、微震事件和应力变化均说明了煤层定点水力压裂试验后定点压裂段的煤体产生了大量的裂缝，煤体结构被充分弱化，实现了完整煤体的分割和关键冲击块向巷帮深部的转移，能够起到防治冲击地压的作用。

6 结 论

（1）关键冲击块是位于巷道围岩应力峰值附近的弹性区煤岩体，随着应力的增加总是首先发生动力破坏，随后剩余的能量克服塑性区煤岩体的阻抗，从而形成冲击地压。

（2）煤层定点水力压裂防冲的机制主要体现在增阻和降能2方面，即：煤层压裂后围岩应力集中带的转移使得关键冲击块的位置向巷帮深部移动，增加了塑性区煤岩体对关键冲击块发生动力破坏后的阻抗；煤层压裂将完整煤体压裂成块度较小的煤块，其积聚的高能量被分割成若干以煤块为单位的低能量块，并且随着煤体的块度减小，关键冲击块的能量随之降低，从而减少了其发生动力破坏后传递给塑性区煤岩体的能量。

（3）华丰煤矿的煤层定点水力压裂试验表明：通过高压注水进行定点压裂煤层在技术上是可行的，根据现场观测、管路压力以及微震事件的分析结果，该技术能够实现在掘进或回采前对冲击危险煤层的一次性卸压，从而达到区域防冲的目的。

由于煤层定点水力压裂技术在国内尚处于起步阶段，本文提出的煤层压裂防冲机制和现场试验仍需在实践中不断完善。

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