基于公共点的地形数据坐标转换软件设计与实现

林春峰(中铁二院工程集团有限责任公司，四川成都　610031)Design and Implementation of Topographic Map Coordinate Conversion Software Using Common PointsLIN Chungfeng

基于公共点的地形数据坐标转换软件设计与实现

林春峰(中铁二院工程集团有限责任公司，四川成都610031)Design and Implementation of Topographic Map Coordinate Conversion Software Using Common PointsLIN Chungfeng

摘要设计并实现一个基于公共点的地形数据平面坐标转换软件。该软件以功能插件的形式在AutoCAD平台中运行，能够灵活的导入公共点数据，并能够根据地形数据范围自动选择公共点；提供相似变换和仿射变换两种基于公共点的坐标转换模型，显示转换精度指标和转换方程式中各个变量值；不仅能实现单个或批量地形图数据的坐标变换，还能对地形散点数据进行转换；该软件易于实现，维护、拓展方便。工程实践证明，该软件能够满足铁路工程应用。

关键词公共点地形图四参数模型仿射变换

1概述

铁路工程项目中，一般采用公共点进行不同平面坐标系之间的转换。针对地形散点，可以利用CosaGPS(科傻)、LGO(Leica Geo Offic，莱卡公司测量数据处理软件包)[1，2]等商业软件进行直接转换。但是，针对AutoCAD软件格式(*.DWG或*.DXF)的数字地形图数据，AutoCAD软件自身未能提供坐标转换的功能[3，4]。因此，设计并实现一个基于公共点的地形数据平面坐标转换软件，该软件以功能插件的形式在AutoCAD平台中运行，能够灵活地导入公共点数据，并能够根据地形数据范围选择公共点；提供相似变换和仿射变换两种基于公共点的坐标转换模型，显示转换精度指标和转换方程式中各个变量值；不仅能够实现单个或批量地形图数据的坐标变换，还能对地形散点数据进行转换。该软件易于实现，维护、拓展方便。工程实践证明，该软件能够满足铁路工程应用。

2基于公共点的坐标转换方法

利用公共点进行地形数据平面坐标转换，一般采用相似变换和仿射变换两种转换模型：相似变换一般采用四参数模型；仿射变换一般采用一次仿射变换模型[5]。

2.1　四参数模型

四参数模型主要解决两个不同的二维平面直角坐标系之间的转换。在该模型中有4个未知参数，即：两个坐标平移量(ΔX，ΔY)，一个旋转角度α和一个尺度因子k，共4个参数[6]。

求解四参数通常需要至少两个公共点。按照平移、旋转的次序不同，推导公式亦不同。按照先旋转、再平移、后缩放的步骤进行公式推导

(1)

上式可以改写为

(2)

令

则公式(2)可以变化为

(3)

公式(3)是一个线性方程，可以利用最小二乘求解，得到a、b、c、d。如果只需要进行两个平面坐标系之间的转换，可以直接利用公式(3)进行坐标转换，而不需要求得4个原始转换参数。

2.2　一次仿射变换模型

平面坐标一次仿射变换的公式为

(4)

上式可以变化为

(5)

根据公式(5)，利用最小二乘进行求解，可以得到a1、a2、a3、b1、b2、b3，进而可以实现坐标在两个平面坐标系之间的转换。

3软件设计与实现

所设计的地形数据坐标转换软件可以对DWG格式的地形图文件以及ASCII编码的地形散点进行操作。首先需要导入公共点，用户可以根据地形图或者地形散点的坐标范围选择纳入计算的公共点；然后选择转换的方法，进行计算得到转换参数以及精度指标；然后遍历地形图数据中各个实体或者每个散点，利用求得的转换参数进行坐标转换，整个过程都在AutoCAD软件中完成，流程如图1所示。

软件采用C#语言开发，通过ObjectArx.NET在AutoCAD软件中直接访问、修改地形图数据文件中的实体[7-10]。

导入公共点后，可以通过如图2所示的对话框删除多余的公共点数据。

确定了公共点，可以选择不同的坐标转换方法进行参数计算，得到精度指标，进而进行坐标转换，软件运行界面如图3所示。

4实验分析

为了验证软件的可用性及转换精度，进行了如下两个实验。

4.1　实验一

某城际铁路项目需要将16 378个地形散点(分布于1.6 km×2.0 km区域范围内)转换到其城市独立坐标系，共联测了8个公共点。分别使用CosaGPS软件和本软件的四参数模型进行坐标转换，统计两套转换结果的距离差值，如表1所示。

由统计结果可知：使用本软件四参数模型转换的结果与CosaGPS软件转换的结果虽有差异，但差值小到可忽略。经过分析可知：差异是由于本软件未能将公共点残差分配到待转换点上造成的。

4.2　实验二

某海外轻轨项目需要将37幅1∶2 000比例尺、以WGS84椭球为基准的地形图数据转换到Helmert 1906椭球为基准的坐标系中。采集了多个公共点，由于地形图数据覆盖范围较广，共将数据分为6组，分别利用本软件的一次仿射变换模型进行坐标转换。同时利用ArcMap软件的GeoReferencing工具中的一次仿射变换进行参数解算。两个软件解算得到的6组公共点距离残差、最大距离差、最小距离差、中误差都完全一致。

由上述两个实验可知：本软件基于公共点的地形图坐标转换功能确实可行，坐标转换精度较高，能够满足铁路工程地形图坐标转换的要求。

5结束语

设计并实现了基于公共点的地形数据坐标转换软件，该软件可以在AutoCAD平台中直接对地形图和地形散点数据坐标转换，不损失数据和信息，实验表明转换切实可行，坐标转换精度较高，能够满足铁路工程地形图坐标转换的要求。

参考文献

[1]郭际明，罗年学.GPS工程测量网通用平差软件包CosaGPS V5.20使用说明书[R].成都：2010

[2]张述清.全球定位系统的数据处理系统—TGO功能扩展应用[J].测绘通报，2006(10):36-38

[3]汤小林.AutoCAD下图形高斯投影换带方法的实现[J].矿山测量，2008(2):24-26

[4]杨锋.一种易实现的铁路工程地形图投影变换软件[J].铁道勘察，2015(1):1-4

[5]梅熙，王国祥.高速铁路坐标转换方法探讨[J].高速铁路技术，2012(4):6-10

[6]杨国清，张予东.平面控制网四参数法坐标转换与残差内插[J].测绘通报，2010：48-50

[7]杨锋，林春峰，程昂.基于ObjectArx地形图数据标准统一软件的设计与实现[J].铁道勘察，2014(5):5-7

[8]杜刚，刘学东，张磊.基于ObjectArx的AutoCAD二次开发及应用实例[J].机械设计与制造，2004(3):30-32

[9]于萧榕，郭昌言，陈刚.结合Objectarx和C#进行AutoCAD二次开发框架的研究[J].科学技术与工程，2010(20):5085-5090

[10]AutoCAD R13/R14/R2000 DWG file Spercification Version 2.0. Published by OpenDWG Alliance[EB/OL]. www.openDwg.org， 2002

中图分类号：P282.2

文献标识码：A

文章编号：1672-7479(2015)06-0013-03

作者简介：林春峰(1987—)，男，2011年毕业于武汉大学地图学与地理信息系统专业，硕士，工程师。

收稿日期：2015-09-09