我国风电装机容量演化的系统动力学研究

徐鑫，杨洋

(1.安徽大学数学科学学院，安徽合肥230601;2.江苏大学管理学院，江苏镇江212013)

我国风电装机容量演化的系统动力学研究

徐鑫1，杨洋2

(1.安徽大学数学科学学院，安徽合肥230601;2.江苏大学管理学院，江苏镇江212013)

众所周知，经济发展，电力先行.目前，我国使用的电力73%来自于燃煤发电，但高污染、高能耗等问题已成为制约煤电发展的短板.风能作为一种零污染、零排放的可再生能源，已开始被广泛利用，但风能资源的开发受到多重因素的影响，是一个复杂的交互系统.本文利用VENSIM软件构建风电装机容量演化的系统动力学模型，对我国风电装机容量进行分析，得出技术可开发量、技术学习率、产业系统演化系数等对风电装机容量的不同影响.

风电成本;煤电成本;装机容量;系统动力学①

0 引言

众所周知，经济发展，电力先行.当今社会，随着经济的发展，电力行业在国民经济中所扮演的角色越来越重要.目前，我国使用的电力有73%来自于燃煤发电，电煤的燃烧不仅造成了资源供应的短缺，而且造成了极大地破坏了生态环境，其释放的气体(主要是二氧化碳)导致全球气候变暖的罪魁祸首.我国温室气体排放量逐年上升，目前已成为仅次于美国的世界第二大温室气体排放国.高污染、高耗能等一些列问题是制约燃煤发电的最大短板，煤炭价格的不断攀升，电煤库存量减少等问题，已经引起各界的广泛关注［1］.为实现2009年温家宝总理在哥本哈根会议上作出的减排承诺，我国政府开始加强对可再生能源的关注，寻找能够替代燃煤发电的清洁发电方式刻不容缓.

风能作为一种零污染、零排放、可再生的清洁能源，不仅在电力生产过程中不消耗化石能源、不产生碳排放，而且可以永续利用自然界蕴含的巨量资源［2］.近年来，风能资源开发在世界范围内呈现迅猛增长态势.我国风能资源的开发也取得显著成效，2010年，我国风电总装机容量达4473.3万KW，超越美国成为世界第一［3］.但不可否认，我国风电产业的发展还处于初级阶段，风能资源开发受到风能资源禀赋、风电投资、风电技术、风电成本、政策扶持等因素的多重影响，是一个复杂的交互系统.采用静态比较分析法难以挖掘影响因素对风能资源开发的交互动态影响，本文利用VENSIM软件构建风能资源开发的系统动力学模型，对我国风能资源开发(装机容量)进行仿真分析，挖掘不同调控变量对风能资源开发路径的调控作用.

1 理论基础研究

1.1 风电产业演化模型

产业链的演化过程是知识创新、扩散、分工深化与整合的过程.Logistic增长曲线作为刻画技术创新的典型模型，揭示了在较长时间的技术创新过程中，同类技术产品的性能将沿S形曲线接近于该类产品技术的性能极限值N，在该过程中，拐点(=0，其中Xt为性能累积值)一般在相应技术性能极限的处.

记t时刻生产规模(累积产量)为Xt，则Xt随时间变化的规律可通过下面的微分方程来描述:

(1)中Xt(t=0，1，2，…，n)是描述系统演化过程的状态变量;α是系统演化的速度系数;N是系统成长的极限值;1-是系统剩余的成长率(其数值随时间推移而减少故又称减速因子).

Logistic模型能进行较好的定量分析.假定系统演化期初(t=0)的状态变量已知，记为X0，对(1)对(1)进行求解(一阶微分方程求解)，结果得:

(3)中α是系统成长速度系数，A是由系统初始条件决定的值，N是系统成长的极限值.

令t=0代入(2)得:X0=.

当Xt=N时，所需要的时间为t=T(T称为Logistic曲线特征参数)，将Xt=N代入(3)，则，得Ae-αt=1，容易解得:T=t=(5)

Logistic模型现以广泛应用于生物学、病理学、资源勘探、人口学、社会学、经济学、管理学等多方面［4］.风电产业的发展受到风能资源量的限制，最终会达到产业发展的极限值.在这一过程中，风电产业的发展规模(装机容量)也会经历一般产业的演化过程，呈现S型的增长演化轨迹［5］.

令Xt为第t期风电开发量(装机容量)，Nt为第t期风能资源最大经济开发量(不等于风能最大技术开发量，它与风能资源储量和经济发展水平有关)，A，α为方程参数，t为时间趋势(年限).得到风电产业的Logistic方程:(7)

风能资源开发利用水平收到两个重要指标的约束:一是风能资源技术开发量，主要与风能资源储量、风能资源品质、勘探技术等因素有关.二是风能资源的经济开发量，取决于社会经济条件，与风能开发利用成本、经济发展水平、资源价格等因素有关［6］.接下来对风能资源最大经济开发量Nt进行估计.一般而言，在风能资源开发初期，技术开发量通常大于经济开发量，但随着技术水平、勘探能力、利用能力的提高以及开发成本的降低经济开发量也有可能大于原来的技术开发量，因此，不同时期风电最大经济开发量Nt是一个变化的值，为方便起见，假设其他因素(如资金、竞争性产品等)对Nt影响很小，将Nt看作风电成本与竞争性产品(煤电)成本之比ki、最大技术开发量Nmax的函数.

根据新能源开发市场经验［7］，当新能源产品成本是竞争产品产品成本的5倍以上时(kt＞5)，新能源产品处于市场劣势，几乎不能与替代品相互竞争，发展速度缓慢，增长率几乎为0，即Nt=Nt-1;当新能源产品成本与竞争性产品成本比小等于5大于1.2时(1.2＜kt≤5)，能源产品的发展进入开发期，虽然市场竞争力还相对不足，但新能源产品开始表现出巨大的市场潜力，只要给与适当的政策扶持，增长速度将逐步加快.此时最大经济开发量Nt受成本因素的影响还比较大，按照日本能源研究所(IEEJ)新能源开发的经验公式:

其中Ct-1为新能源产品上一期的成本，C't-1为上一期竞争产品成本，γ为设定的参数(γ=2.5)，反映了新能源产品成本与竞争产品成本的差距对风电最大经济开发量的影响.当心能源产品成本与竞争产品成本比小于等于1.2时(kt≤1.2)，新能源产品的市场竞争力得到充分显示，发展速度明显加快，此时最大经济开发量Nt受成本的约束较小，按照新能源开发经验可得:

我国风能资源潜力巨大，按照中国气象局2006年《中国风能资源评估报告》中的数据，我国陆地10m高层风能资源总储量为32.26亿KW，这个储量称作“理论可开发总量”.技术可开发量按照上述总量的估计，并考虑风能转换装置风轮的实际扫掠面积，再乘以面积系数0.785(即1米直径的圆面积是边长1米的正方形面积的0.785)，得到我国10米高度层风能资源技术开发量为2.53亿KW.如果按照风能功率密度大于等于400的标准计算风能资源理论可开发量，考虑实际可应用的风能资源后，陆上离地50米高层风能资源技术开发量为6～10亿KW;在离岸20千米的近海海域，如果利用10%～20%的海域面积，估算技术开发量为1～2亿KW.因而可得出:我国风能最大技术开发量为7～12亿KW，为了保守起见，我们取风能最大技术开发量Nmax=8亿KW.由此可以看出，风电具有成为未来能源结构中重要的组成部分的资源基础.

按照按照(6)我们确定风电产业系统演化速度系数α，我国风能最大技术开发量Nmax=80000万KW，从理论上分析，在风电产业演化的Logistic模型中，风电开发量达到最大经济开发量Nt一半所需要的时间T，是随着最大经济开发量Nt的变化的，并不是一个固定的常数.但是，在Logistic模型的实际应用中，如果将T看作变化的量，将无法根据(6)确定A和α.为了便于计算，通常视T为一个固定的参数，根据我国风能资源的状况、我国风电发展的情况以及国外风电发展的经验，参照国家的发展规划，取T=30.

风电初始开发量X0以2002年我国累计风电装机容量确定，即X0=46.842万KW，风电成成本约为C0=0.65元/KWh，同期煤电的上网价格C'0=0.36元/KWh.根据经验公式我们可以得到基期最大经济开发量:

1.2 风电成本研究

风电成本主要是由风电的建设投资决定的，当风电建设投资变化时，风电成本也会发生变动.风电产业作为一种新能源利用技术，其成本收到多种因素的影响，包括研发投入规模、政策法规等，去顶其成本的变化是一个比较复杂困难的过程.［5］但是，有关研究表明，新技术的投资成本受到应用规模的影响，其变化是逐渐下降的过程，而且遵循倒“”型变化(即先慢后快再慢)［8］.也就是说，投资成本往往与技术的应用规模之间具有某种联系，一般将这种技术投资成本随着技术应用规模增长而下降的现象成为技术的“学习效应”，成本的变化路径称为“学习曲线”，刻画学习效应最常用的方法是建立学习曲线的结构模型:

(8)中Ct表示技术在t年的单位成本，C0表示技术在基准年的初始单位成本，Xt表示技术在t年的累积规模，X0表示技术在基准年的规模，b是反映技术学习能力的参数，定义技术学习率LR为:LR=1-2-b，技术进步率PR为:PR=2-b.

利用学习曲线，我们可以研究随着各期风电装机容量Xt的变换，引起风电成本Ct的变换的路径.本文根据国外经验进行分析，设定未来我国风电资本部分的综合技术学习率为10%，由此得到b=0.152.以2009年为基准年，得到X0=2580.5万KW，单位装机容量的资本投资C0=9000元/KW(按照《中国能源中长期发展战略研究——可再生能源卷》当前我国风电厂前期建设成本8000～10000元/KW，取平均值即得到C0=9000元/KW).由此得到我国风电发展的技术学习曲线方程如下:

技术学习率LR=10%.［9］

1.3 煤电成本研究

影响煤电成本的因素主要有建设投资、燃料(电煤)价格和耗煤量，除此之外，如果考虑到煤电的环境负外部性，通过征收相关的税费将环境的负外部性内部化，那么煤电厂的排污费用也是影响成本的因素之一.煤电厂作为二氧化碳的排放大户，尽管我国目前还没有征收碳税，但是碳税征收势在必行，所以在计算煤电成本的时候我们不得不考虑碳税额度.另外煤电厂利用水资源、交通运输力等也看成是煤电成本之一.故煤电成本:

C'=Cc+Cf+Cp+CE+Co

其中C'为煤电成本，Cc为燃料(电煤)成本，Cf为污染费用，Cp为排污费用，CE为碳税，Co为其他成本，包括水资源、交通运输力等成本.

我国煤电技术相对于风电等新能源技术发展得已经十分成熟，发展规模也非常大，在没有重大的技术革新出现的情况下，工程造价不会出现大的变动.按照杨贺等［5］相关研究，认为在未来我国煤电项目假设投资的变化不大，在预测煤电生产成本是，假设各年煤电项目假设投资不变，投资水平为3643元/KW.按照煤电厂年发电时间为5000h计算，煤电厂使用年限15年，考虑到资金的时间价值，设投资收益率为5%，得到煤电的单位投资成本:

电煤价格的变化与政府政策和煤炭行业的发展有关，建国以来，我国煤炭行业内部的改革取得了突破性的进展，煤炭价格的市场化机制逐步形成.由于我国电煤平均价格的历史数据缺乏，杨贺等［5］依据1990～2009年全国煤炭平均价格数据，对我国煤炭价格进行预测得出预测方程如下:

CP=-0.90541×T+0.668938×T2(10)

(10)中CP为煤炭价格(元/t)，T为年数，以2009年全国电煤平均价格为基期，假设电煤的年增长速度和煤炭价格一致，得出未来电煤的变化趋势.国家电力监管委员会2010年发布的《电力监管年度报告2009》指出，2009年我国燃煤电厂平均供电标准煤耗339gtce/KWh.将1g标煤按1.4g原煤折算，我国燃煤电厂供电煤耗为474.6g/KWh.故Cf=474.6×10-6×CP.

按照王玉萍［10］和姜子英［11］等的研究，我们将煤电的排污费用按照风电的减排效益计算，风电的减排效益可由烟尘减排、二氧化碳减排、二氧化硫减排、氮氧化物减排和灰渣减排来衡量.烟尘的减排成本为0.0052元/KWh，二氧化碳减排成本为0.0266元/KWh，二氧化硫的减排成本为0.0845元/KWh，氮氧化物的减排成本为0.0666元/KWh，灰渣的减排成本为0.004375元/KWh，所以煤电的排污费用为Cp=0.187275元/KWh.其他成本的核算按照风电节能效益［6］的机会成本计，水资源成本为0.03元/KWh，交通运输成本0.009元/KWh，故Cp=0.039元/KWh.

目前我国还没有开始征收碳税，关于碳税征收额度很难预测.本文根据苏明等［12］和王金南等［13］的相关研究所提供的征收标准，取其平均值.设定计算二氧化碳环境外部成本的标准，2010年到2020年每吨二氧化碳排放税征收15元，2021年到2030年每吨二氧化碳征收45元.煤炭的二氧化碳排放系数为2.8gCO2/gtac，所以煤电厂1KWh电量排放的二氧化碳为2.8×339=949.2gCO2/KWh.

2 系统动力学模型及结果分析

2.1 风电系统动力学模型

基于以上理论的研究，运用VENSIM软件建立风电模型对我国风能资源的开发利用进行仿真.在比较我国风力发电和燃煤发电成本的基础上，构建风能资源开发(装机容量)的系统动力学模型.利用VENSIM建立的基本模型如下(图1):

图1 风能资源开发的系统动力学模型

主要变量间关系

按照上述相关理论建立模型变量间的主要关系如下:

L装机容量=INTEG(装机容量增长率，装机容量)

装机容量初始值=4473.3(以2010年为起始年，我国风电装机容量为4473.3万KW［9］)

R装机容量增长率=(1-风能资源开发度)*装机容量*风电产业系统演化速度系数

A风能资源开发度=装机容量/风电最大经济开发量

A风电最大经济开发量=技术最大开发量*政策扶持

A政策扶持=IF THEN ELSE(风电与煤电成本比＞5，0.001，IF THEN ELSE(风电与煤电成本比＞1.2:AND:风电与煤电成本比＜5，EXP(-2.5*LN(风电与煤电成本比))，IF THEN ELSE(风电与煤电成本比＜=1.2，1.2-EXP(风电与煤电成本比)/6，1)))

A风电成本=风电运行维护成本+风电投资成本*资金回收系数/年负荷时间(风电运行维护成本0.12元/KWh)

A煤电成本=0.0004746*电煤价格+0.0009492*碳税额度+煤电投资成本+排污费用+其他费用

2.2 模型运行结果分析

运行模型后，得到的结果如下(图2、图3):

图2 装机容量变化曲线图

图3 成本变化曲线图

根据学习效应，风电成本逐年降低;煤炭价格不断上升，碳税的征收对煤电成的影响，以及考虑燃煤发电的外部成本，煤电成本逐年升高.因此，成本的走势逐渐降低.这也为国家对风电的政策扶持提供了一定的参考.

2.3 风电资源开发政策调控

以风电产业系统演化速度系数为政策变量进行调控.观察演化速度系数提高对风电装机容量的影响(将风电产业系统演化系数提高一倍)(图4):

图4 产业系统演化系数增减对装机容量的影响

根据图像变化曲线(1代表的是调控后的装机容量，2代表原方案)，我们可以看出，当风电产业系统演化速度系数增大，是装机容量增长加快，而且影响十分显著.因此，如果需要加快我们风电产业的发展，应该加大风电的投资比重，以提高我国的风电设备的制造水平.

以风能资源技术开发量为政策变量进行调控，若风能资源技术可开发量上升到为10亿KW(1代表开发量为10亿KW，2代表原方案)，我国风能资源开发量的中长期预测曲线如下(图5).由图像可以，当我国风能资源技术可开发量增加时，装机容量就发生变化，随着时间的推移，装机容量变化更显著.为此我们应该对我国风能资源进行更为精确的估计，提高风能资源可利用率以及增加我国风力发电机的面积系数等.

以技术学习率为政策变量进行调控，观察技术学习率增加对风电装机容量的影响情况(若技术学习率从0.1提升到0.2)(图6):

图5 技术开发量增加对装机容量的影响

图6 技术学习率增加对风电装机容量的影响

显然，技术学习率增加，风电的成本减少，导致风电产业迅速发展，从上图可以看出，当技术学习率提高一倍时，风电装机容量产生显著的变化，因此，应加大技术攻关，以减少风电产业投资成本.

3 结论

通过系统动力学的仿真实验，我们可以直观地观察到:

(1)我国风能资源开发量按照S型增长，但是风能资源开发受外界因素影响很大.如果加大风电产业的投资比重，使得风电产业发展速度加快，我国风电装机容量将显著增加.

(2)风电成本受投资建设成本影响很大，受到学习效应的影响风电成本随着装机容量的不断增加而降低.而煤电成本随着煤炭价格的提高而不断上升，考虑到燃煤发电负的外部性，风电相对于煤电还是有一定的优势，而且这种优势将越来越明显.

(3)风能资源技术开发量对我国风电装机容量有显著的影响，另外应提高我国风能资源的利用效率以及我国风力发电机的面积系数.

(4)做好技术攻关是减少风电投资成本的有效途径，技术学习率的提高，有助于我国风能资源的开发利用.为此，应加大技术研发的投入，以提高我国风电设备制造水平.

［1］王正明，路正南.风电项目投资及其运行的经济性分析［J］.可再生能源，2008(6):21-24.

［2］Cherni，J.A.and J.Kentish.Renewable energy policy and electricity market reforms in China［J］.Energy Policy，2007 (35):3616-3629.

［3］陈赟.我国风电发展现状研究［J］.能源技术经济，2012(3):31-34.

［4］陈彦光.人口与资源预测中Logistic模型承载量参数的自回归估计［J］.自然资源学报，2009(6):1105-1114.

［5］杨贺，刘金平.我国风电的经济合理性及上网价格政策研究［J］.山西财经大学学报，2011(10):62-71.

［6］王正明.我国风力发电产业链的培育与发展问题研究［J］.江苏大学学报，2010(2):11-15.

［7］李继峰，张阿玲.我国新能源和可再生能源发展预测方法研究——风能发电预测案例［J］.可再生能源，2004(3): 1-4.

［8］王军.进入退出、技术创新与产业演化路径的模拟分析［J］.科技管理研究，2008.28(9):283-285.

［9］黄建.中国风电和碳捕集技术发展路径与减排成本研究——基于技术学习曲线的分析［J］.资源科学，2012.34 (1):20-28.

［10］王玉萍.江苏省风电发展的容量分析及对策研究［J］.南京师范大学学报，2011(3):21-26.

［11］姜子英.我国煤电的外部成本初步研究［J］.煤炭学报，2008(11):1325-1328.

［12］苏明.我国开征碳税问题研究［J］.经济研究参考，2009(1):21-23.

［13］王金南.应对气候变化的中国碳税政策研究［J］.中国环境科学，2009(3):43-47.

［责任编辑:闫昕］

A Study on the Evolution of Wind Power Installed Capacity in China Based on System Dynamics

XU Xing，YANG Yang
(1.School of Mathematics Science，Anhui University，Hefei，Anhui 23003，China; 2.School of Management Jiangsu University，Zhenjiang，Jiangsu 212013，China)

As we all know，electric power development promotes economic development.At present，73%of China＇s use of power comes from coal-fired power，but high pollution and high energy consumption problems have restricted the development of coal-fired power.Wind power，as a kind of zero pollution，zero emissions renewable energy，has begun to be widely used，but the development of wind energy resources influenced by multiple factors，and it is a complicated interaction system.This paper uses VENSIM software to build the system dynamics model aboutthe evolution of wind power installed capacity，and to simulate for analyzing China＇s wind installed capacity，it is concluded that technical exploitation amount，wind power technology learning rate，wind power industry system evolution coefficient etc.influence wind power installed capacity differently.

wind power cost;coal-fired power cost;installed capacity;system dynamics

TK89

A

1004-7077(2015)02-0067-08

2014-12-29

安徽省教育厅项目(项目编号:KJ2011Z018);安徽大学“211”基金项目(项目编号:2009QN029B);安徽大学创新

团队(安徽大学A级创新团队“基础数学”发展计划).

徐鑫(1979-)，男(回族)，安徽巢湖人，安徽大学数学科学学院讲师，理学硕士，主要从事物流与供应链协调、运筹与决策的研究、控制论.