天安门是轴对称图形吗？

张奠宙

最近， 一位小学数学教师来家做客，问起“天安门是轴对称图形吗？”我说当然不是。天安门是关于中轴面对称的立体建筑。所谓轴对称图形，按照定义只能是平面上的图形。因此，那张从正面拍摄的天安门照片，才可以叫作轴对称图形。这无论在理论上或实践中，都应该是没有什么疑问的。可是那位教师告诉我：这个问题在小学数学界看法不尽相同，争论很多。这使我颇为讶异。难道这也是一个问题？晚上上网一查，果不其然，许多答案模棱两可。

问题在于，有的教材以天安门的照片作为轴对称一章的章头图，却又不区分“立体的天安门”和“正面拍摄的天安门照片”之间的区别。照片混同于实物，把许多教师弄糊涂了。有一位网友就此调侃道：“孩子们现在还真做不对这道题。教师说是就是，说不是就不是。”

缺乏“维度”概念，把立体图形和平面图形混同在一起，是目前小学数学教材里的一个通病。可是信息时代来临了，许多数学术语走进了人们的日常生活，成为普通常识。“维度”（Dimension）的概念就是如此。我们生活在三维空间里，媒体上一维码、二维码的说法随处可见；3D电影、3D打印，更是普通常识了。与此同时，维度又是几何学的基本概念之一。社会上使用维度一词， 是从数学中借用的。因此，学完九年义务教育的数学课程，总应该对维度有个比较明确的认识才是。可是，你查遍《义务教育数学课程标准》，也找不到“维度”二字。据说是因为“减负”，小学数学内容不能太多之故。

其实，维度的概念很容易掌握。翻开《小学数学》一年级上册的教材，就有上下、左右、前后的知识内容。这就是“维度“的原型，毫不神秘难懂。

事实上，如果在教材里添上如下的几句话（不一定就在一年级的教材里），学生立马就懂了。

“如果一个图形和上下、左右、前后三个方向都有关系，就称它是三维图形，也叫立体图形。例如，长方体有长、宽、高的三个方向，就是立体图形。”

“我们生活的空间，具有上下、左右、前后三个方向，所以说它是三维空间。”

“如果像黑板表面那样，只和上下、左右两个方向有关，而没有前后的分别，就称它是二维图形，也叫平面图形。例如，长方形只有长和宽两个方向，所以是平面图形”“一条直线或线段，只涉及左右一个方向，我们称它是一维图形。”

我想，没有孩子会不懂得这几句话，以致弄得数学不及格。学生更不会因此认为数学难学而觉得负担重。比起坊间那些矫揉造作的“奥赛题“，其学习难度真是不可同日而语。

（华东师范大学数学系 200241）