数理结合 巧破示波器显示波形原理的教学难点

李常明

(湖南省凤凰县高级中学，湖南　凤凰　416200)

数理结合巧破示波器显示波形原理的教学难点

李常明

(湖南省凤凰县高级中学，湖南凤凰416200)

摘要：在示波器显示波形原理的教学中，针对常规方法不易被学生理解的不足之处，充分利用高中生善于从数学函数的角度理解物理问题的长处，本文通过数理结合，有效突破了这一教学难点。

关键词：数理结合；示波器；波形显示原理

示波器一般用来显示电压随时间变化的关系，Y方向输入信号电压，X方向接内置的锯齿波电压，当Y方向的信号电压频率fy与X方向上的锯齿波电压频率fx满足fy=kfx(k为整数)时，荧光屏上为何会显示k个完整稳定的波形？关于这个问题，常规的教学方法是用运动的分解与合成给学生解释，尽管教师多次重复也未能达到预期的效果．笔者在运动合成与分解的基础上，结合数学函数的理论推导，借用电视显示画面的原理，根据人眼视觉暂留的特性，类比频闪照片的叠加原理，轻松而有效地突破了这一重、难点．

图1

示波器的核心元件是示波管，示波管结构示意图如图1所示.真空室中阴极K逸出初速度可忽略不计的电子，经电压U加速后，由小孔S沿正对且相互靠近的水平金属极板A、B和竖直金属板C、D间的中心线依次通过两对平行金属板间，A、B金属板间距为dy，长为ly，右端距屏幕Ly；C、D金属板间距为dx，长为lx，右端距屏幕Lx，金属板的面积足够大，在两板加上电压时，两板间的电场可视为全部集中在两板之间，且均匀分布．电子质量为m，电量为e，不计电子之间的相互作用．

图2

图4

当k为整数时，Tx=kTy(即fy=kfx)，每次从Uy-t图截取区间长度相同，截取的正弦波形形状也一样，而且刚好为k个正弦波，即N帧画面完全一样，在荧光屏上叠加就只看到k个稳定的正弦波波形图．

图5

如果Tx不是Ty的整数倍，则每次从Uy-t图依次截取区间长度相同，但是截取的正弦波的图形不一样，即N帧画面不一样，在荧光屏上均被拉伸为左右宽为2Axm、上下高为2Aym的波形叠加，就没有稳定的波形图，比如：Tx=kTy，当k比2略小，每次从Uy-t图截取到荧光屏上的长度比2个完整的正弦波略短，N帧画面叠加之后则如图5所示，从左到右由暗到亮，暗的逐渐消失，亮的从右边继续出现，看起来就像2个正弦波形在向右缓慢地移动；反之k比2略大，同样方法可得，看起来就像2个正弦波形在向左缓慢地移动．

参考文献：

[1] 张磊.浅谈示波器实验的教学[J].大学物理实验,2008，(3).

[2] 杨联春.“示波器使用”教改初探[J].大学物理实验,2000，(1).