部分相干光通信系统传输特性研究

侯文博，马冬冬

(解放军92785部队，秦皇岛 066000)

部分相干光通信系统传输特性研究

侯文博，马冬冬

(解放军92785部队，秦皇岛 066000)

摘要：大气湍流会造成在其中传输的激光光强上下起伏，降低激光大气通信系统的性能。部分相干光在湍流大气中传输时的光强起伏方差比完全相干光传输小，其可以作为一种抑制大气湍流效应的手段。针对部分相干光传输信道，研究了部分相干光传输信道误码率计算公式,在不同大气湍流强度下，对部分相干光传输信道的误码率进行了数值计算与分析，通过对比完全相干光传输时的结果，可以证明部分相干光传输能有效地降低通信误码率。

关键词：激光；误码率；部分相干光；大气湍流

0引言

近年来，激光空间通信作为一种新型的宽带无线通信技术，因拥有许多无可比拟的优点而备受关注[1]，其已成为国内外无线通信领域的一大研究热点。当自由空间光通信链路经过地球大气层时，地球大气会对激光的传播产生吸收和散射作用，使得到达接收机的激光能量发生衰减，降低通信系统接收信噪比。地球大气温度分布的不均匀性以及地球大气风的影响导致大气湍流的产生，大气湍流会引起在大气中传播的激光光强出现随机起伏，造成接收到的信号光强忽高忽低，这将严重影响自由空间光通信系统的性能。地球大气造成的激光信号衰落是大气环境下的无线光通信系统性能进一步提高的主要障碍。

当前，已有许多方法被用于减小大气对自由空间光通信系统性能的影响。对于大气吸收和散射引起的激光能量衰减，通常可以通过加大激光器输出功率、减小激光出射束散角、提高接收机灵敏度等手段来加以解决；对于大气湍流引起的接收光信号强度起伏问题，传统上采用多光束传输、阵列接收、大口径接收、自适应光学等手段来加以克服[1-3]。

在所有大气对激光信号传输的影响中，激光信号强度起伏是引起系统性能降低的最重要的一个因素。受到通信光端机尺寸、成本、可移动性等因素的制约，传统的大气湍流效应抑制方法实现起来有诸多限制。

上世纪80年代，人们开始了对湍流大气中部分相干光传播特性的研究[4]。部分相干光在湍流大气中传播时的光强起伏小于完全相干光[4-5]，利用这一特性可以对大气环境下的无线光通信激光信号强度起伏进行抑制，提高通信系统的性能。使用部分相干光作为信息载体，不会明显增加收发通信光端机的体积和重量，相对于传统的大气湍流效应抑制方法具有一定的优势。

本文对使用部分相干光作为信息载体的大气光通信信道的容量和误码率性能进行了数学建模，对不同湍流强度下的性能进行了数值计算和分析。结果表明，部分相干光传输能有效地抑制大气湍流对光通信的影响，提升通信系统的性能。本文所建模型对部分相干光通信系统的设计、分析及优化有一定的参考作用。

1幅移键控(ASK)调制信道误码率建模

1.1　ASK信号数学模型

幅移键控(ASK)是正弦载波的幅度随数字基带信号变化而变化的数字调制。当数字基带信号为二进制时，则为二进制振幅键控(2ASK)，2ASK信号调制波形见图1。设发送的二进制符号序列由0、1序列组成，发送0的概率为P，发送1的概率为1-P，且相互独立。该二进制符号序列可表示为：

(1)

(2)

则二进制幅移键控信号可表示为：

(3)

通常，二进制幅移键控信号的产生方法有2种:一种就是一般的模拟调幅调制方法;另一种就是键控法，此时常称为通断键控(OOK)信号。

图1　2ASK信号的调制波形

1.2　部分相干高斯光束参数

到目前为止，已有多种用于产生部分相干光束的方法，为了便于对部分相干光进行数学建模，这里考虑在完全相干光的发射口径前加一个空间扩散器来产生部分相干光[4]，如图2所示。

图2　部分相干高斯光束湍流大气传输示意图

图2中激光器发出的激光为完全相干光束，高斯透镜的半径为WG，相前曲率半径为FG，定义透镜的无量纲口径参数ΩG=2L/(kWG2)，L为光束传输距离，k=2π/λ为光波波数，λ为光波波长。假设图2中激光器发射的相干光束为TEM00高斯光束，则可使用如下光束参数对其进行描述:

(4)

(5)

式中:F0为发射端激光束的波前曲率半径;W0为激光发射孔径的半径。

空间扩散器可以被建模为一个复相位屏，其折射率起伏谱为[4,6]：

(6)

式中:lc为相位屏的横向相关半径;n1为相位屏引入的折射率起伏;<>表示系综平均。

由图6可知，不同学院的借阅册次分布、变化趋势与借阅人数呈现的趋势有较大不同。其中，法学院的借阅册次在2016年之后急剧上升，国际经贸学院、金融管理学院、会计学院的借阅册次在2017年之后增长趋于平缓甚至略微下降，然而未能从借阅人数分布中发现这种增长变化。

在接收平面处，部分相干高斯光束的光束参数可写为[6]：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中:qc=L/(klc2),为无量纲量，其将相位屏的折射率起伏强度与第一Fresnel区联系起来;Θ1和Λ1为完全相干高斯光束在接收平面处的光束参数;Ns为发射光束横截面散斑元个数。

1.3　信道容量

为了评价部分相干光传输信道的利用率，得出每个信道符号能无错误传送的最大信息量，需要计算信道容量。这里假设：(1)接收光强信号采样值服从独立同分布(IID)；(2)信道的边缘分布已知；(3)信道噪声为加性高斯白噪声(AWGN)。

对于强度调制/直接检测(IM/DD)大气光通信信道，信道统计模型可写为：

(12)

式中:Y为探测器输出电流;S=η·I,为瞬时信号强度增益,η为探测器光电转换系数，I为湍流导致的归一化起伏光强(I≥0);X为发送的二进制数据(X∈{0,1});N为加性高斯白噪声。

通常湍流导致的光强起伏的特征频率相对于码元传输速率要小得多，可以把大气光通信信道当作缓慢衰落信道，所以光强起伏可视为一随机变量，在同一码元周期内为一常量[9]。二进制输入连续输出信道的容量可定义为：在所有输入分布情况下，X与Y的最大互信息量。在本文中，输入分布为二项式分布，信道的互信息量可写为:

(13)

(14)

式中:pX(x)为X=x的概率;fY(y|x)为在给定输入X后输出Y的条件分布,条件分布fY(y|x=0)为零均值高斯分布；σn2为探测器输出的噪声方差。

fY(y|x=1)=

(15)

信道容量C可写为:

(16)

注意，由于光强起伏服从Gamma-Gamma分布，所以计算信道容量时的最优输入分布将随湍流强度的改变而变化。

1.4　误码率建模

到目前为止，已有多种用于产生部分相干光束的方法，为了便于对部分相干光进行数学建模，这里考虑在完全相干光的发射口径前加一个空间扩散器来产生部分相干光[4]，如图2所示。

误码率是衡量数字通信系统性能的一个重要指标。本文主要分析部分相干光传输相对于完全相干光传输，信道误码率性能提升的大小，所以在误码率分析中将不考虑信道编码问题。这里给出采用最大似然检测(MLD)时的无编码信道误码率模型。

假设接收机已知湍流导致信号衰落的概率分布，但对信号的瞬时衰落值未知。当发送码元“1”时，探测器输出电流Y的概率分布函数为fY(y|x=1)；当发送码元“0”时，探测器输出电流Y的概率分布函数为fY(y|x=0)。根据最大后验概率准则，发送码元x的最佳判决为:

(17)

如果发送码元“1”和“0”的概率是相等的，则:

(18)

接收机的似然比可以写为:

(19)

对于振幅键控调制方式，假设发送码元“1”和“0”的概率相等，则系统的误码概率为:

(20)

式中:pe0为发送码元“0”时接收误码的概率;pe1为发送码元“1”时接收误码的概率。

忽略码间串扰，可得:

(21)

(22)

2数值计算及分析

定义接收机平均输出信噪比SNR=ηI/σn，I=I0(Θe2+Λe2)-1/2，I0为无湍流和相位屏影响时的接收光强。接收器的孔径平均效应能在一定程度上减小大气湍流效应对光通信系统性能的影响。本文重点对大气光通信中的部分相干光传输信道进行建模和分析，为了在分析中排除孔径平均因素的影响，在数值计算时，孔径平均因子Ap=1(即考虑点接收情形)。

取激光波长λ为1 550 nm，传输距离L为5 km，激光发射孔径半径W0为8 cm，波前曲率半径F0为∞。当Rytov方差σl2分别为0.3,1.0和6.0时，在部分相干光和完全相干光传输条件下，系统误码率与平均信噪比之间的关系如图3所示。由图3可知：误码率随平均信噪比SNR增加而减小；使用完全相干光传输，即使在弱湍流情形下(σl2=0.3)，平均信噪比SNR=30时，系统误码率也高于10-5；使用部分相干光传输，弱湍流情形下，平均信噪比SNR=16时，系统误码率已低于10-7；在中等强度湍流和强湍流情形下，部分相干光传输相对于完全相干光传输时的系统误码率性能也有明显的改善。

图3　平均信噪比与误码率之间的关系

3结束语

针对大气光通信中的部分相干光传输信道，考虑ASK，建立了部分相干光传输时，最大似然检测(MLD)误码率模型。由数值计算结果可知，部分相干光传输能够有效地提高大气光传输信道的容量，降低通信系统误码率。部分相干光传输是一种抑制大气湍流效应的有效手段，其相对于其它抑制手段来说不需要明显地增加通信光端机的体积和重量，具有较好的应用前景。

参考文献

[1]Andrews Larry C,Phillips Ronald L.Impact of scintillation on laser communication systems: recent advances in modeling [A] .Free-space Laser Communication and Laser Imaging,SPIE[C],San Diego.CA.USA,2010:23-34.

[2] Troy M,Roberts J,Guiwits S,etal.Performance of The Optical Communication Adaptive Optics Testbed,IPN Progress Report[R].New York:Springer Verlag,2005.

[3]Anguita Jaime A,Neifeld Mark A,Vasic Bane V.Spatial correlation and irradiance statistics in a multiple-beam terrestrial free-space optical communication link [J].Applied Optics,2007,46(26):6561-6571.

[4]Olga Korotkova,Andrews Larry C,Phillips Ronald L.Speckle propagation through atmospheric turbulence:effects of a random phase screen at the source [A] .Free-space Laser Communication and Laser Imaging II,SPIE[C].San Diego.CA.USA,2002:15-54.

[5]Ricklin Jennifer C,Davidson Frederic M.Point-to-point wireless communication using partially coherent optical fields [A].Free-space Laser Communication and Laser Imaging,SPIE[C].San Diego.CA.USA,2002:156- 165.

Research into The Transmission Feature of Partially Coherent

Light Communication System

HOU Wen-bo，MA Dong-dong

(Unit 92785 of PLA，Qinhuangdao 066000,China)

Abstract:The atmospheric turbulence will cause the light intensity of laser propagating in atmosphere fluctuate，which reduces the performance of atmospheric laser communication system.The light intensity fluctuation variance of partially coherent light transmitting in the turbulent atmosphere is less than that of completely coherent optical,which can be used as a means to restrain the effect of atmospheric turbulence.For partially coherent light transmission channel,this paper studies the error rate calculation formula of partially coherent light transmission channel,performs data calculation and analysis to the error rate of partially coherent light transmission channel under different atmospheric turbulence intensity,and proves that partially coherent light transmission can effectively reduce the error rate of communication through comparing it with the result of completely coherent optical transmission.

Key words:laser;error rate;partially coherent light;atmospheric turbulence

收稿日期:2014-12-08

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.03.013

中图分类号：TN929.1

文献标识码：A

文章编号：CN32-1413(2015)03-0047-04