GNSS拟合高程代替三等水准测量的可行性分析

粟剑

(中铁二局第二工程有限公司,成都 610073)



GNSS拟合高程代替三等水准测量的可行性分析

粟剑

(中铁二局第二工程有限公司,成都 610073)

摘要：应用GNSS拟合高程时,需要根据已有数据分析其精度及可靠性．以某新建高速铁路CPⅠ控制网和二等水准数据为基础,在EGM2008地球重力场模型的基础上,采用曲线拟合法将GNSS大地高转换为正常高,计算每测段拟合高差与二等水准高差的差值,进行GNSS高程拟合精度评定．数据统计结果显示,以二等水准高差为真值,该方法GNSS拟合高程可以达到三等水准的精度。

关键词：GNSS;高程异常;EGM2008;曲线拟合

0引言

GNSS具有测量精度高、速度快、无需通视远距离测量、操作简单等优点,已经在平面控制测量领域得到了广泛的应用。GNSS测量可以同时得到高精度的基于WGS-84椭球的大地高,而我国采用正常高系统,需要进行高程转换。目前,GNSS高程拟合方法较多,常用的方法有采用数学模型拟合和基于地球重力场模型计算,数学模型包括多项式曲面拟合、多面函数拟合、神经网络拟合等[1-4],常用的地球重力场包括EGM2008、EGM96等[5]。新建高速铁路成都至贵阳线乐山至贵阳段某标全长约39 km,精测网包括CPⅠ、CPⅡ控制网、二等水准控制网等,每隔约4 km布设一对CPⅠ控制点。以现有数据为基础,选择合适的地球重力场模型和拟合方法,探讨GNSS高程拟合精度,对于以后类似项目应用,具有一定的作用。

1已有数据分析

1.1GNSS数据

选用精度较高的CPⅠ控制网数据进行分析。CP I控制网采用双频接收机按二等GNSS控制网要求进行观测,采用边连接形成三角形或大地四边形组成带状网。测量时每条边观测时段数≥2,PDOP值均≤6,有效时段长度≥90 min,GNSS接收机采样间隔为15 s,卫星高度角≥15°[6].

CPⅠ控制网数据使用Pinnacle软件进行基线向量解算,采用工程测量数据处理通用软件GSP进行基线平差计算。经统计,CP I基线向量网闭合环闭合差,重复观测基线长度较差,以及平差后的最弱边方位角中误差、最弱边边长相对中误差、最弱点点位中误差均能满足《高速铁路工程测量规范》的精度要求。

1.2二等水准数据

二等水准网采用徕卡DNA03精密电子水准仪及配套的3 m铟钢条码尺,按《国家一、二等水准测量规范》二等水准测量要求作业。

二等水准网的数据处理采用武汉大学科傻地面控制测量数据处理系统软件按严密平差方法进行水准网整体平差。平差后最弱点高程中误差为6.47 mm,可以满足二等水准测量精度要求。

联系人： 栗剑 E-mail: sj421814405@163.com

1.3数据综合分析

综上,已有数据CPⅠ控制网按照二等GNSS控制网要求布设,高程控制网采用二等水准方法测量,数据均满足《高速铁路工程测量规范》限差要求,精度较高,为GNSS高程拟合精度分析提供了良好的基础。

2拟合方法及结果

2.1EGM2008地球重力场模型

EGM2008地球重力场模型是美国国家地理空间情报局历经四年,充分利用最新数据,在多个国家和地区进行测试与评估的基础上建立的新一代地球重力场模型[7]。EGM 2008地球型基本格网分辨率为5′×5′, 所采用的数据主要为卫星测高数据、地面重力数据、卫星重力数据等。截止目前,EGM2008地球重力场模型是分辨率最高、阶次最多、精度最好的全球重力场模型[8]。

章传银、郭春喜、陈俊勇等利用Bruns公式计算GNSS/水准点的模型高程异常,并与GNSS/水准数据进行对比,对EGM2008地球重力场模型的适用性进行分析,结果如表1所示[8]。

表1　EGM2008模型高程异常与GNSS/

2.2多项式曲线拟合

多项式曲线拟合模型适用于带状拟合。采取多项式曲线模型进行带状拟合时,将坐标系转换为x与测线方向重合、y与测线方向垂直,设拟合点的高程异常ξi和拟合坐标xi的关系为

(1)

若式中只取a0、a1两项时为直线拟合;当取a0、a1和a2三项时为二次曲线拟合,其中直线拟合必要观测数为2个,二次曲线拟合必要观测数为3个。计算时使用不同的GNSS/水准点数据,会得到不同的高程拟合结果,当GNSS/水准点数据较多时,需要采用逐步剔除法进行优化选择。

2.3顾及EGM2008的GNSS高程拟合

2.3.1总体思路

GNSS高程拟合时,首先使用Bruns公式计算EGM2008模型高程异常,根据GNSS/水准高程异常计算EGM2008模型残余高程异常(EGM2008模型高程异常与GNSS/水准高程异常的差值),采用二次曲线模型拟合EGM2008模型残余高程异常,然后将GNSS大地高转换为正常高。

2.3.2EGM2008模型高程异常计算

地球表面任意一点的模型高程异常可由Bruns公式计算得到:

Snmsinmλ)Pnm(sinφ),

(2)

式中:φ,λ,ρ为待求点的地心纬度、经度和向径;γP为待求点的正常重力值; GM为引力常数与地球质量的乘积;a为参考椭球的长半轴; Pnm(sinφ)为完全规格化Legndra函数;Cnm、Snm为完全规格化位系数;N为模型展开的最高阶数。

2.3.3EGM2008模型残余高程异常计算

根据EGM2008模型异常及已知GNSS/水准高程异常计算EGM2008模型残余高程异常:

ξ残余=ξ模型-ξGNSS/水准

(3)

2.3.4基于二次曲线的残余高程异常拟合

根据EGM2008模型残余高程异常计算结果,将GNSS/水准点数据转换为适合二次曲线拟合的数据,采用二次曲线法进行EGM2008模型残余高程异常拟合,计算时,按照拟合残差的分布情况,对已有数据逐步剔除,以保证拟合的精度。根据拟合结果求得待转换点的EGM2008模型残余高程异常,利用Bruns公式计算待求点的模型高程异常,从而将改点的大地高转换为正常高。

2.4GNSS高程拟合结果分析

2.4.1GNSS高程拟合精度统计

根据高程拟合结果,计算相邻CPⅠ拟合高程的高差,并与已有的二等水准测段高差进行比较,以二等水准高差为真值,计算拟合高差较差,精度统计结果如表2所示。

表2　GNSS高程拟合高差精度统计表

经过统计可以看出,基于EGM2008地球重力场模型的GNSS高程二次曲线拟合精度可以满足三等水准的限差要求。将根据GNSS高程拟合结果计算得到的测段高差代替原水准网测段高差,并按照三等水准要求进行整网平差,水准网闭合差、平差后单位权中误差均满足三等水准的精度要求。

2.4.2原因分析

可以看出,GNSS高程拟合精度较高,经分析,主要有以下几个原因:

1) 本次GNSS高程拟合采用的数据精度高,CPⅠ数据达到二等GNSS控制网要求,高程数据为二等水准精度,且测量时采用了强制对中观测墩,最大限度的保证了基础数据的准确性。

2) GNSS高程拟合时充分考虑了EGM2008地球重力场因素,采用二次曲线模型对EGM2008模型残余高程异常进行拟合,提高了拟合的精度。

3) 本次拟合有足够的GNSS/水准点数据,并采用逐步剔除法剔除了可能存在粗差的控制点数据,保证了GNSS高程拟合的准确性。

3结束语

以新建高速铁路成都至贵阳线乐山至贵阳段某标CPⅠ控制网和二等水准数据为基础,首先计算EGM2008模型高程异常,根据GNSS/水准高程异常计算EGM2008模型残余高程异常,采用二次曲线模型拟合EGM2008模型残余高程异常,然后将GNSS大地高转换为正常高。将GNSS高程拟合结果与二等水准成果对比,经统计,拟合精度可以达到三等水准精度。该探讨为以后类似项目GNSS高程拟合成果应用提供了很好的借鉴。

参考文献

[1]朱春宁,王成,唐佑辉,等.GPS高程拟合模型选取及实验分析[J].勘察科学技术,2014,(6):21-23.

[2]牛志宏.几种基于神经网络的GPS高程拟合方法比较[J].全球定位系统,2014, 39(2):64-67.

[3]徐平,杜向锋.几种常用似大地水准面插值方法精度分析[J].全球定位系统,2014, 39(2):79-81.

[4]林固记.二次曲面拟合GPS高程在台山水库灌区的应用[J].北京测绘,2014,(2):44-46.

[5]程怀远.顾及EGM2008重力场模型的GPS高程拟合研究[J].全球定位系统,2014,39(1):82-84.

[6]刘凯,柳南铁路CPⅠ变更测量分析[J].全球定位系统,2014, 39(1):76-78.

[7]蔡庆立,卢荣. EGM2008重力场模型在RTK高程测量中的应用[J]. 全球定位系统,2012,37(4):71-73.

[8]章传银,郭春喜,陈俊勇,等. EGM2008地球重力场模型在中国大陆适用性分析[J]. 测绘学报,2009,38(4):283-289.

粟剑(1980-),男,四川仁寿人,工程师,主要从事铁路工程测量、施工测量工作。

Feasibility Analysis of GNSS Fitting Height

Substitute Third Leveling Surveying

SU Jian

(TheSecondEngineeringCo.,LtdofChinaRailwaySecondBoard,Chengdu610073,China)

Abstract:It is necessary to analyze the accuracy and reliability based on the existing data befor we use the GNSS fitting height. On the basis of a new high-speed rail network and the second level CPI control data and EGM2008 earth's gravitational field model,using curve fitting converted GNSS geodetic height to normal height, and calculated each test section and the second fitting height the difference between the standard height, height fitting accuracy assessment of GNSS. Statistics showed that in the second level elevation of true value, the method can make GNSS fitting height achieved third-level accuracy.

Key words:GNSS; abnormal height; EGM2008; curve fitting

作者简介

收稿日期：2015-06-18

中图分类号：P228.4

文献标志码：A

文章编号：1008-9268(2015)06-0092-03

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.06.021