基于点离散度的张正友标定法

田苗,郝向阳,刘松林,张小东

(信息工程大学 导航与空天目标工程学院,郑州 450001)



基于点离散度的张正友标定法

田苗,郝向阳,刘松林,张小东

(信息工程大学 导航与空天目标工程学院,郑州 450001)

摘要：相机标定是视觉导航的基础,现有的大部分相机标定算法,需要提取标定模板上的全部标志点进行标定。标志点越多,标定精度越高,但标志点过多会影响标定速度。为了能够快速有效的进行相机标定,本文在大量试验的基础上提出选取离散度高的少量标志点进行相机标定。以MATLAB 2009为平台,编程实现张正友标定法,并用张正友提供的物点坐标与像点坐标进行多次试验,试验表明:仅用8个离散度高的标志点即可达到或接近用256个标定点的标定精度。

关键词：视觉导航;相机标定;点离散度;张正友标定法

0引言

随着生活质量和科技水平的迅猛发展,人们对室内导航服务的需求日益增加。目前应用比较广泛的导航方式有卫星导航,惯性导航等,但是卫星导航信号极易受到干扰,且很难完成室内导航任务,一般适用于室外开阔场地,惯性导航误差发散。因此研究一种适合室内的导航方式成为导航领域的热点。随着计算机视觉和图像处理等相关技术的发展,出现一种新型的导航方式——视觉导航[1-3],这种导航方式通过视觉传感器获取图像,运用计算机视觉等相关技术获取导航信息,从而完成导航任务。视觉导航具有精度高、不受干扰、适用于室内环境等特点。相机标定是实现视觉导航的基础。相机标定按标定原理可以分为三类:传统相机标定法、自标定法和主动视觉标定法[4-5]。传统的相机标定法[6-7]是指利用高精度,且空间结构已知的标定块作为标定物,通过计算空间坐标与图像坐标之间的映射关系,求取摄像机的内外参数,这种标定法精度很高。自标定法[8]是指无需高精度的标定块,仅利用自然景物作为标定参照物,通过多幅图像中对应点的关系来确定摄像机的内外参数矩阵。主动视觉标定法[9]是指利用自主控制摄像机运动获取的图像线性求解摄像机内外参数。该方法需要高精度的主动视觉平台,其成本昂贵,一般的单位和个人负担不起。1999年,微软研究院的张正友[10]提出了一种介于传统标定法与自标定法之间的基于移动平面模板的相机标定方法,该方法是目前应用最广泛的标定方法之一,它具有鲁棒性好,精度高等优点。

现有的标定算法,大多提取靶标中的全部标志点进行标定,标志点越多标定精度越高。采用较少的标志点可以提高标定速度,但精度不高。因此,使用最少标志点或较少标志点完成摄像机的标定并获得准确结果是最近研究的热点。

在张正友标定的基础上,本文通过实验发现,选取离散度较高的少量标志点可以达到或接近用全部标志点进行标定的结果。

1张正友标定法

摄像机模型用针孔模型,空间点M与图像坐标点m之间的映射关系为

(1)

式中:s为任意的非零尺度因子; R是旋转矩阵,它是3×3的单位正交阵; T为平移向量,R,T称为摄像机的外参数矩阵,矩阵A为3×3的上三角矩阵,称为摄像机的内参数矩阵,定义为

联系人： 田苗 E-mail:tm_happy@yeah.net

(2)

式中: (u0,v0)为光学中心像主点;α,β为有效焦距(即α=f/dx,β=f/dy,其中dx,dy为水平方向与竖直方向的像元间距),γ为u轴和v轴的不垂直因子。

张正友标定法采用平面标定模板,因此z≡0,记R的第i列向量为ri,则式(1)可表示为

(3)

(4)

(5)

则

(6)

vij=[hi1hj1hi1hj2+hi2hj1hi2hj2hi3hj1+

hi1hj3hi3hj2+hi2hj3hi3hj3]T,

其中hi为H的第i列。

式(4)可写为

(7)

对标定模板从不同方向拍摄n幅图像,将n组这样的方程组叠放起来,得

Vb=0.

(8)

则V为2n×6的矩阵,因此当n≥3时,可求得b的最优解。从b中分解出相机内外参数,通过最小二乘法对所有参数进行优化求解。

2点的离散度

标志点数目及其提取精度、标定模板的选择及其制作精度等均影响相机标定的速度及精度。标志点越多,标定精度越高,但其标定速度会比较慢。因此,在精度要求不高的场合,可适当选取较少的标志点,在不影响要求标定精度的情况下,提高相机标定速度。当标志点分布较分散时,得到的标定结果会较为理想。标志点分布的分散程度可用点的离散度来表示。

设第i个点Ai和第j个点Aj的图像像素坐标为(xi,yi),(xj,yj),则点的离散度s定义为点与点之间的均方根距离的平均值,单位为像素,对于n个测试点有

式中,i=1,2,3,…,n.

3实验结果与分析

本实验在MATLAB2009平台上编程实现张正友标定法。为了比较对照,以及对所提出的结论进行验证,本文以用文献[10]中的图像所做的实验为例进行验证。所用的数据[11]为张正友提供的像点坐标和物点坐标。张正友标定法选用8×8个方格的平面标定模板,每个方块的尺寸为17cm×17cm,因此标定模板上有256个标志点。采用镜头焦距为6mm的PULNIXCCD相机,从不同角度拍摄标定模板得到5幅图像,图像分辨率为640pixel×480pixel,如图1所示。

图1　张正友标定法实验图

用整幅图像即256个标志点进行标定,其标定结果如下:

等效焦距α=832.4997pixel,β=832.5295pixel像主点u0=303.9589pixel,v0=206.5855pixel.

选取不同离散度的8个标志点做标定,标定结果如表1所示。

表1　不同离散度的内参数

由表1可以看出,当点的离散度越高时,标定结果越接近用全部标志点做标定的结果。因此在精度要求不高,且要求时效性的系统及工程应用中,可选取少量离散度高的标志点来进行摄像机标定。

4结束语

随着计算机视觉的不断发展成熟,室内导航越来越多的采用视觉导航方式。相机标定是实现高精度视觉导航的基础。本文以张正友相机标定法为基础,在MATLAB2009平台上编程实现。选取标定模板中的8个标志点进行标定,得到了接近用256个标志点的标定结果。实验发现,用较少的标志点进行标定时,可以通过选取离散程度较高的标志点来提高标定精度,使其接近于用标定模板中全部标志点的标定结果。因此,在精度要求不高的场合下,可用离散程度高的较少标志点来完成标定,提高标定速度。

参考文献

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[3]HARTLEYRI,ZISSERRMANA.Multipleviewgeometryincomputer[M].2nd.CambridgeUniversityPress,Cambridge.2003.

[4] 邱茂林,马颂德,李毅.计算机视觉中摄像机标定综述[J].自动化学报,2000(1):46-57.

[5] 张广军.机器视觉[M].北京:科学出版社,2006(6):122-123.

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[8] 吴福超,胡占义.摄像机自标定的线性理论与算法[J].计算机学报2001,24(11):1121-1235.

[9] 吴福朝,李 华,胡占义.基于主动视觉系统的摄像机自定标方法研究[J].自动化学报, 2001, 27(6), 736-746.

[10]ZHANGZ.Aflexiblenewtechniqueforcameracalibration[J].IEEETransactionsonPatternAnalysisandMachineIntelligence,2000,22(11): 1330-1334.

[11]张正友.相机标定[EB/OL][2015-03-03].http://research.microsoft.com/zhang/Calib/

田苗(1989-),女,甘肃白银人,硕士生,主要研究方向为视觉测量与视觉导航。

郝向阳(1966-),男,河南济源人,教授、博导,主要研究方向为摄影测量与遥感、计算机视觉、视觉测量与视觉导航。

刘松林(1976-),男,河南民权人,副教授,主要研究方向为计算机视觉与视频技术、视觉测量与视觉导航。

张小东(1991-),男,陕西延安人,硕士生,主要研究方向为无人机视觉导航。

Zhang’s Camera Calibration Method Based on

Corners Dispersion

TIAN Miao,HAO Xiangyang,LIU Songlin,ZHANG Xiaodong

(SchoolofNavigationandAerospaceEngineering,PLAInformation

EngineeringUniversity,Zhengzhou, 450001)

Abstract:The base of vision navigation is camera calibration. For most of the current camera calibration algorithms, it is necessary to extract all the corners of the calibration pattern. The more corners, the higher calibration accuracy will be.However,the speed of calibration will be influenced by excessive corners. For the purpose of fast and effective camera calibration,based on large trials, a new calibration with a few of high dispersion corners is put forward in this paper. Zhang’s camera calibration method is realized on MATLAB 2009 while several trials are carried out using 3D point and image point coordinates supplied by ZhengyouZhang.Trials prove that the 256 corners calibration accuracy can be reached or approached by using only 8 higher dispersion corners

Key words:Vision navigation; camera calibration; corners dispersion; Zhang’s camera calibration method

作者简介

收稿日期：2015-06-12

中图分类号：TP391

文献标志码：A

文章编号：1008-9268(2015)06-0086-04

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.06.019