概率统计数学模型在投资决策中的应用

林希

随着经济的快速发展，数学的应用已经遍布全球的各个领域，概率统计作为一门核心的数学学科，在人们的日常工作和生活中是非常重要的。概率统计这门学科与经济的关系密切相关，经济学的决策与研究都离不开概率统计的应用。例如：抽样检查、价格控制、质量控制、实验设计等都与概率统计知识相关。概率统计是对经济学进行数量的研究的有效手段，本文通过列举一些具体的例子，讨论其在经济学中的应用。

一、统计建模的概述

统计建模是以计算机统计分析软件为工具，利用各种分析方法对数据建立统计模型和处理的过程，这些处理结果可以直接用在企业项目的效益预测、立项依据上。目前，统计部门所具备的统计分析方法，已经具备了建立和应用数据模型发挥统计数据作用的基本条件。

二、统计模型的参数选择

1.动力、燃料等五大类产品价格连续上涨。2003年到2005年，内蒙古燃料、农副产品类、其他工业原材料、化工原料、纺织原料类和动力类等五大类产品购进价格持续五年增长。其中、化工原料类、燃料和动力类产品价格涨幅较大。

2.纺织原料类、木材及其他原料类购进价格比较平稳，波动不大。2003年到2007年，全区纺织原料类、木材以及其他工业原料类购进价格比较平稳并伴有上涨趋势，涨跌幅度不是很大。

3.总的来说，九大类原材料产品价格大部分都是呈上涨趋势，2003年到2007年全区原材料产品价格上升占的比例比较大，下降占的比例比较小，在2004年和2005年的期间，九大原材料产品价格全面上涨，其中，有五大类原材料产品价格连续五年上涨，其他四大类在个别年间出现产品价格下降的现象，但后期仍然保持上涨的趋势。

4.据调查，五年当中，大部分产品购进价格都在上涨。在所调查的37个行业当中，其中，五年内价格全部上涨的行业有31个。在2005年，37个行业产品的购进价格都是在持续上涨，其余各年份的行业产品购进价格仍旧保持上涨的趋势。

5.有色金属材料、黑色金属材料、农副产品类及化工原材料产品价格波动比较明显。2003年到2007年全区有色金属材料、黑色金属材料、和化工原材料购进价格波动较明显，这三大类产品购进价格均在2004年呈大幅上涨趋势，而黑色金属材料在2005年开始出现下滑，一直到2007年，价格回升。化工原材料产品购进价格在这五年期间波动也比较明显。农副产品类产品购进价格五年内持续上涨，2004年创五年新高。其他年度也有涨有跌，但总体保持上涨趋势。

三、在经济管理决策中的实践应用

在进行经济管理决策之前，通常会存在不确定因素，具有随机性，因此，所作出的决策存在一定的风险，只有正确、科学合理的决策才能达到以最小的成本谋取最大的利益的总目标，才能尽可能节约投资的成本。通过利用概率统计知识制定出合理决策，从而实现最终目标。下面以数学期望、方差等计算方式为例说明它在经济管理决策中的应用。

例1某人有一笔资金，总共可投入三个项目:房产A、地产B和商业C，其收益和市场状态有关，如果把未来市场划分为优、良、差三个等级，其发生的概率分别为p1=0.3，p2=0.0.6，p3=0.1，根据市场调查的情况可知，不同等级状态下各种投资的年收益，见表1：

优P1=0.3良P2=0.6差P3=0.1

房产103-4

地产53-1

商业92-3

请问：该投资者应该如何投资？

解：由此可知：

根据以上算法可知，投资房产的平均收益最大，可能会选择房产，但投资的风险比较大，我们再从方差进行考虑：

方差越大，收益波动的幅度就越大，风险也就越大，因此，从方差来看，投资房产的风险要比投资地产的风险性大很多，就收益与风险来看，该投资者还是应该选择投资地产为好，虽然收益少，但是风险要小。

四、统计模型在经济管理项目决策中的发展

统计模型已经是现阶段比较成熟的可适用的工具，掌握大量统计资源，在此基础上，应用统计统计建模解决管理工作中的难题已经成为一种发展趋势。随着统计数据校验领域、校验方法的发展，有准确的信息作为基础，统计工作的前景必将是广阔的。计划投资也在不断进行改革，“谁投资，谁受益，谁承担风险”的原则使投资决策变得更加具有自主性。同时，健全投资宏观调控体系、加强监管势在必行。因此，推行统计模型变得尤为重要。

五、结语

总而言之，通过构建数学建模，并运用数学知识解决实际问题，能够促进经济的进步，促进我国科学技术的创新。在经济领域，存在的实例还有很多，我们要走在时代尖端，步步领先。因此，科学的决策是非常重要的，也是必不可少的，那么如何进行科学决策呢？我们可以运用数学思想，把在经济领域遇到的问题转化成数学方面的问题，运用数学的方法解决问题。

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