改进的伏安法测电阻的电路

摘   要：指出了目前物理实验中伏安法测电阻的电路存在的问题，设计了一种改进电路，可以消除电表内阻的影响。

关键词：电压表;电流表;电阻

中图分类号：G633.7 文献标识码：A    文章编号：1003-6148（2015）1-0063-1

1    引   言

目前的物理实验，测量电阻仍然采用伏安法。教材中介绍了用电流表内接法测量电阻，测量结果需用电流表内阻修正，用电流表外接法测量电阻，测量结果需用电压表内阻修正，而电流表和电压表的内阻往往又不知道，需要临时测量，过程繁琐。如果把测量电路设计为图1，虽然只增加了一个开关S2和一个一般可调电阻Rw，测量结果中却完全消除了电表内阻的影响。从本质上讲，这种方法也属于用伏安法间接测量未知电阻Rx。

图1  电路图

2    实验过程

步骤1  按图1接好电路，将电阻Rw调到最大值，闭合S1和S2，逐渐减小Rw，直到电流表满偏，记录电压表和电流表的读数U1和I1。

步骤2  保持Rw不变，S1仍闭合，断开S2，记录电压表和电流表的读数U2和I2。

3    数据分析

设电源电动势为E，内阻为r，根据步骤1列列方程：

根据步骤2列列方程：

联立（1）、（2）得

所得Rx仅由U1、I1、U2、I2决定，与E、r、Rg、Rw均无关。

只要电压表和电流表的精度足够高，由式（3）算出的Rx就足够准确，测量精度就足够高。

一般实验用电流表最大量程为0.6 A，按0.6 A估算，电源E=3 V，输出功率P=3 V×0.6 A=1.8 W。对于相串联的两节1号电池来讲，闭合S1和S2在短时间内读出U1和I1还是允许的，测量量程为mA级的电流表内阻更没问题。若实验室用电子式直流稳压电源供电，电路工作状态更加稳定。

实验电路中，要求可调电阻Rw阻值必须稳定，在步骤2中保持Rw不变，S1闭合，断开S2时，电流表的读数I2最好为满偏的2/3左右，以保证测量具有较高的精度。

参考文献：

[1]杨月春.对一个RC电路动态响应的研究[J].技术物理教学，2011，（1）：33.

[2]伍永刚，殷银峰.以“助”促学  做学习的引领者——《伏安法测电阻》课例分析[J].物理教学探讨，2014，（2）：28.

（栏目编辑    王柏庐）