厚积而薄发 格物以致知——戴建生教授新著《机构学与机器人学的几何基础与旋量代数》与《旋量理论与李群、李代数》评述

陈定方

武汉理工大学，武汉，430063



厚积而薄发格物以致知
——戴建生教授新著《机构学与机器人学的几何基础与旋量代数》与《旋量理论与李群、李代数》评述

陈定方

武汉理工大学，武汉，430063

戴建生教授在机构学与机器人学领域取得了丰硕的研究成果，他是国际上享有盛誉的可重构机构与可重构机器人学领域的权威专家,并于今年(2015年)获得了ASME机构学与机器人学终身成就奖。藉二十余年的学术积淀，戴教授在耳顺之年(2014年)出版了两部新著。其中，《机构学与机器人学的几何基础与旋量代数》为高等教育出版社“机器人科学与技术”丛书的第一部；这部专著的第二章至第九章同年被高等教育出版社收编作为"现代数学基础"丛书的第42部:《旋量代数与李群、李代数》，这套纯数学系列46部专著的其他作者全部是国内外数学界著名大师，戴教授是唯一一位不是数学教授的作者。两本专著的英文版则将由Springer出版社出版。

两本专著展现了机构学与机器人学及其基础数学学术领域波澜壮阔的研究进程，绘出了机构学与机器人学及其基础数学发展的脉络清晰、完整绵密的历史画卷。作为厚重的学术专著,《机构学与机器人学的几何基础与旋量代数》一书结构严谨、推导缜密、深邃如海；作为内容丰富的教科书,《旋量代数与李群、李代数》一书层次清晰、循序渐进、深入浅出。从这两部专著中，可以看见戴建生教授在机构学与机器人学研究领域里的历史身影，也能感受到他已然确立的独特的学术风格。

两部专著有几个精华点和特色:系统、全面、深入地讲述了旋量代数与旋量系理论的概念、运算、几何涵义与机构学应用; 提出并完善了有限位移旋量理论和旋量系理论；首次将李群和李代数相关知识按照其与旋量及机构学的关联进行归纳与整理，采用向量与矩阵运算呈现旋量代数与旋量系理论、展现李群与李代数等数学知识的奥妙,搭建了有限位移旋量与李群、旋量代数与李代数之间的关联; 以简洁通用的公式推导为主，深入浅出地演绎了旋量代数与李群、李代数的基本原理及其机构学应用;纵观机构学相关数学理论的发展历史，深刻揭示了旋量代数以及李群、李代数的几何内涵，建立了理论运动学与机构学研究的几何理论基础。

两部新著中所展现的数学的概念、公式、法则，数量上的逻辑系统性以及空间形式的本质属性，均以数学语言的精炼、逻辑体系的严密、字母符号的准确描述，向我们展示着数学的简洁之美，这正是数学模型所追求的美学原则之一。两部新著可以说是机构学的百科全书，机器人学的百科全书，以及机构学与机器人学用数学的百科全书。全书强调专业用词的准确性、专业性、标准化与国际化。并由此给出了详细的二级索引，供研究生和科技工作者快速查找相关内容。同时，两部专著又是机构学的入门书，李群李代数的入门书，旋量代数的入门书。全书后四章集聚了许多经典例子，可帮助研究生和科技工作者掌握必要的数学工具。

两部专著对代数与几何理论的一大贡献在于从线性代数、抽象代数、射影几何等基础数学出发系统推导并阐述旋量代数、李群、李代数的运算及其表示论，由此从理论上全面揭示了向量代数、旋量代数、李群与李代数、四元数代数等代数理论之间的内在关联。

作为一个知识分子，比知识更重要的，是要有思想。戴教授正是一位很有思想的机构学与机器人学及其基础数学领域的专家。他希望他的作品无论是内容，还是形式都尽可能是高水平的思维表达，是经过长时间系统地进行学术探讨、学术交流、学术批评、学术评价后留下的完美的精品。两本专著充分展示了戴教授的学术思想，兼具原始创新性、系统性、基础性、应用性(应用的领域与实例)，同时，专著还体现了工学的严谨、文学的张力、艺术的浪漫、法学的逻辑和哲学的通达。

戴教授的研究“顶天立地”，难得的是专著中还深深蕴含了中国文化和英国文学哲理。他十分讲究与注重文字的使用，力求精确优美、流畅贯通。专著的英文书写十分生动，许多词用得确切、深奥，尤其是词汇量大，变化多端，丰富多彩，是许多英文书都没有达到的。

学习《机构学与机器人学的几何基础与旋量代数》与《旋量理论与李群、李代数》两本新著，我体会到科学研究展开的过程就是记录研究对象数学-力学-物理模型建立与分析求解结果的过程,即对所建立的系统(子系统)的数学(包括力学、物理)模型或者数字模型的求解。这里要把握点、线、面、体四个层次：点，即研究的突破点、创新点；线，即研究深化的方向；面，即研究的侧重；体，即对整个系统全面认识。

两本专著涵盖了数学、机构学、几何学史、代数学史、旋量史与机构史，专著的出版是机构学与机器人学及其基础数学领域的一项浩大工程，为机构学、机器人学和基础数学界留下了十分宝贵的知识财富。

(编辑卢湘帆)

陈定方，男,1946年生。武汉理工大学教授、博士研究生导师，国家级中青年有突出贡献专家，湖北省机械设计与传动专业委员会主任委员，武汉机械设计与传动学会理事长。研究方向为计算机辅助设计、人工智能与专家系统、科学计算可视化与计算机仿真。发表论文410篇。