混杂系统传感器微小故障的检测与隔离方法

（新疆大学 电气工程学院，乌鲁木齐 830049）

随着信息与科学技术的日益发展，生产过程控制系统和设备的精密程度和复杂程度迅速提高，这类大型系统一旦发生某些特殊微小故障而未能快速排查，任其扩散就会导致系统的运行失常，乃至对企业造成无法估量的经济损失。因此，微小故障的检测与诊断已然成为急需解决的实际问题[1]。

文献[2]针对化工生产过程中的微小故障检测问题，提出了结合多变量指数加权移动平均（MEWMA）和主元分析法（PCA）的微小故障诊断方法，在TE（tennessee eastman）中仿真证实了MEWMA-PCA算法的有效性。文献[3]应用MEWMA-PCA方法对四旋翼直升机存在的微小故障进行诊断，先通过MEWMA滤波技术增强信号的信噪比提高微小故障的可检测性，再利用PCA微小故障诊断原理对微小故障检测，并在实验平台上验证MEWMA-PCA算法的可行性。文献[4-5]也采用MEWMA-PCA微小故障诊断方法，分析了算法中的遗忘因子、单传感器故障幅值和延迟时间三者的关系，并利用数值仿真验证了这种方法对微小故障诊断的可行性。

本文针对微小故障的特点，提出了结合全局解析冗余关系法和指数加权移动平均（EWMA）滤波技术与自适应阈值评价法的传感器微小故障检测与隔离方法。根据系统的全局解析冗余关系（GARR）得到微小故障特征矩阵（IFSM），建立系统的混合诊断键合图（DHBG），结合混杂系统的先验信息（如输入输出、模式、已知的物理参数和传感器测量信息）计算得到残差。通过对残差的评价来实现微小故障的检测，再通过残差向量特征值查找所对应的IFSM来实现微小故障的隔离，也就是定位微小故障源。考虑到噪声干扰等因素，采用EWMA滤波技术和自适应阈值来评价残差以提高微小故障检测与隔离的效果。

1 微小故障检测与隔离方法

1.1 微小故障的含义及分类

微小故障有2种含义：一是故障的初始阶段幅值较小特征还不是特别明显；二是故障的早期阶段会导致系统的某个大故障发生。若未及时处理微小故障，就会造成大故障的发生引发事故。

生产过程系统中早期微小故障幅值小、变化比较缓慢，且其故障特征信息易被系统中的模型参数不确定度和噪声淹没。

三容水箱微小故障有元部件微小故障、传感器微小故障和执行器微小故障。这里重点介绍三容水箱的传感器微小故障，水箱液位和流量传感器微小故障，其形成原因可能是传感器所处的环境会影响传感器内部组成元件参数变化，导致传感器的测量值与真实值的偏差大于控制系统容许范围；微小故障发生时传感器本身不会带来影响，但会造成控制器输入信息不准确，致使控制时控制效果降低，控制不稳定，造成严重后果。上述属于微小故障定义的第二种类型。

1.2 全局解析冗余法

基于解析模型的故障诊断是通过将被诊断对象的可测信息和由模型表达的系统先验信息进行比较，从而产生残差，并对残差进行分析和处理来实现故障诊断的技术。以残差为特征的解析法通常称为解析冗余法，在系统无故障情况时，残差等于零或在某种意义下近似为零；而当系统中出现故障时，残差会明显偏离零点[6]。本文则利用键合图这一建模工具来产生残差，即建立混杂系统的混合诊断键合图模型，将被监控系统的已知变量（如传感器测量信号，源变量以及元件参数）作为输入，残差作为输出，通过对残差的评价来实现微小故障的检测与隔离。

获取残差步骤[7]：

1）转换系统HBG模型中传感器模型的因果关系；

2）传感器检测的信号作为外部顶点，并设定为输入；

3）加入虚拟的势和流传感器，并进一步对HBG模型进行转换，得到DHBG模型。

1.3 EWMA滤波技术

第 i个变量数据经过 EWMA（exponentially weighted moving average）滤波后的变量值为

式中：0≤λ≤1；y=0。上式递推可得：

式中：yi即经过EWMA滤波后的数据。

当λ取较小时（λ接近0），这时EWMA起到滤波和平滑残差的作用，但会导致检测时延。因此，需要选择适中的参数λ得到较好的微小故障检测效果。

1.4 自适应阈值设计

残差评价中最重要的一步就是选取阈值，当残差大于这个阈值时认为系统发生微小故障，小于这个阈值时认为系统没有发生微小故障。阈值设的比较小虽然提高了系统微小故障检测的敏感性但也同时增加了误报率，而阈值设置大了又会增加系统微小故障的漏报率。

本文设计了一种产生自适应阈值的方法来实现微小故障的检测。

在无故障时，由DHBG计算出来的残差为r0（t），

式中，α是修正参数，它表示残差数据偏离程度，这里选择为残差的标准偏差。

由此可见，在构造自适应阈值时，需要模拟系统无故障时的残差数据。本文则利用精度较高的HBG模型和DHBG模型模拟无故障情况下的残差数据，干扰噪声可以用多项式拟合。那么，自适应阈值可设计为[8]

2 传感器微小故障诊断实例仿真

2.1 混合诊断键合图模型

三容水箱系统的结构[9]是由3个圆柱形水箱T1，T2和T3、3个水箱的泄水阀门V3，V4和V5、水箱间的连接阀门V1和V2、左右2个水泵、2个电动调节阀、1个储水箱和连接水管组成。每个水箱都装有压力变送器来实时测量水位的高度，V3、V5管道安装有流量传感器。可以通过工业计算机计算输出控制信号来调节电动调节阀的开度达到控制液位高度的目的。主体结构如图1所示。

图1 三容水箱液位控制系统结构示意Fig.1 Schematic diagram of three-tank liquid level control system

三容水箱系统的混合键合图模型如图2所示。

图2 三容水箱的混合键合图模型Fig.2 Hybrid bond graph model of three-tank

根据因果置换方法，得到系统的混合诊断键合图模型如图3所示。

图3 系统混合诊断键合图模型Fig.3 System diagnostic hybrid bond graph model

2.2 全局解析冗余关系

根据DHBG推导GARR的方法[10]得到5个残差分别为

2.3 微小故障特征矩阵

对于连续系统，残差对于那些元件的参数在ARR中的故障非常敏感。这就推出当系统无故障时每个残差的值是零或（其中小于一个小的阈值εl）。为了运用残差集合来进行故障检测与隔离，定义一个二进制的相干向量C=［c1，…，cm］，每个元件的C的cl由以下规则获得：

在三容水箱系统中，可能发生的微小故障有管道堵塞微小故障、水箱泄漏微小故障、传感器微小故障、执行器微小故障，并假设为单一微小故障，且传感器及执行器发生的均是恒偏差微小故障，系统的微小故障有：

执行器微小故障：左右2个水泵，记作FSf1和FSf2；

传感器微小故障：T1、T2和T3水箱的液位传感器和T1与T3水箱泄水阀的流量传感器，记作FDe1、FDe2、FDe3、FDf1、FDf2；

管道堵塞微小故障：阀门V1和V2所在的管道，记作FR1、FR2；

水箱泄漏微小故障：T1、T2和T3水箱，记作 FC1、FC2、FC3。

三容水箱混杂系统有4种工作模式，每种模式有相应的微小故障特征矩阵，这里只讨论在模式x=3时（即系统2个控制阀门都处于打开状态也就是a=［a1a2］=［1 1］）的微小故障特征矩阵，如表1所示，其中Db表示可检测性，Ib表示可隔离性。

表1 微小故障特征矩阵Tab.1 Incipient fault signature matrix

由表1可得，三容水箱系统的这些微小故障都是可检测的，并且都是可隔离的。当表征微小故障的特征向量不为零向量时，则该微小故障是可检测的。当特征向量C在当前模式下的所有可能发生的微小故障的方向是唯一的情况时，则该微小故障是可隔离的。

2.4 混杂系统微小故障仿真研究

本文以三容水箱液位控制系统为研究对象，在键合图仿真软件20-sim中模拟系统在发生微小故障时的综合仿真模型如图4所示，其中元件参数设置为两水泵的流速是Sf1=Sf2=1.0 m3/min，管道的阻力为R1=R2=R3=R4=R5=10，水箱的底面积为0.3 m2，高度为20 dm。

图4 系统综合仿真模型Fig.4 System synthetic simulation model diagram

图4中上半部分是三容水箱系统的HBG模型，模拟三容水箱的阶跃响应。三容水箱的传感器恒偏差微小故障采用脉冲信号和定值信号来模拟微小故障。图中下半部分是DHBG模型，把混杂系统的当前模式、3个水箱的3个液位传感器和2个流传感器的检测输出作为诊断键合图的外部顶点输入，5个残差 r1，r2，r3，r4，r5作为其输出。 通过DHBG实时计算当前模式下的残差仿真图，利用残差进行微小故障检测与隔离即判断系统有没有发生微小故障，定位微小故障源。系统在无故障时的残差仿真图如图5所示。

图5 系统正常工作时残差的仿真Fig.5 Simulation diagram of residuals when system working normal

设定三容水箱系统的水箱T2的液位传感器在40～70 s发生恒偏差（偏大）微小故障的残差仿真输出如图6所示，可以看出传感器的部分微小故障特征已经被噪声信号所淹没，单纯的固定阈值的残差评价方法不能检测出微小故障。

首先采用EWMA滤波方法对残差进行滤波，并通过试凑法选定λ＝0.3，利用混合键合图和混合诊断键合图产生无故障时的残差数据，选择无故障时残差的标准差作为α的值，在Matlab2009a中编程，得到变换后残差的仿真如图7所示。

图6 发生微小故障时残差的仿真Fig.6 Simulation diagram of residuals when a incipient fault occur

图7 自适应阈值评价的残差仿真Fig.7 Simulation diagram of residuals by adaptive threshold evaluation

从图中可以看出残差r1、r2和r3在40～70 s时超出了自适应阈值的范围，再根据微小故障特征矩阵，得出是FDe2水箱T2的液位传感器发生恒偏差（偏大）微小故障，实现传感器微小故障的检测与隔离。

3 结语

本文主要提出了结合全局解析冗余关系和EWMA滤波技术以及自适应阈值评价方法的微小故障检测与隔离方法，在20-sim键合图仿真软件中搭建了诊断系统，并在Matlab中设计EWMA和自适应阈值算法。仿真验证了该方法在传感器微小故障检测与隔离方面是切实可行的。

[1] 李娟，周东华，司小胜，等.微小故障诊断方法综述[J].控制理论与应用，2012，29（12）：4-16.

[2] 葛志强，杨春节，宋执环.基于MEWMA-PCA的微小故障检测方法研究及其应用[J].信息与控制，2007，36（5）：124-130.

[3] 勇佳棋，姜斌，陆宁云.一种基于MEWMA-PCA的四旋翼直升机微小故障检测方法[C]//2014 IEEE Chinese Guidance，Navigation and Control Conference（IEEE CGNCC 2014），Yantai，2014：1997-2002.

[4] 邱天，白晓静，郑茜予，等.多元指数加权移动平均主元分析的微小故障检测[J].控制理论与应用，2014（1）：19-26.

[5] 胡吉晨，黄国勇，邵宗凯，等.基于独立子空间算法与集成策略的仪表微小故障诊断方法[J].计算机应用，2013，33（7）：2063-2066.

[6] Patton RJ.Robustness in model based fault diagnosis：1995 situation[J].Annual Reviews in Control，1997（21）：103-123.

[7] 王秋生.诊断键合图在动态系统故障诊断中的应用[J].汽轮机技术，2007，49（3）：210-214.

[8] 董选明，谭民，裘丽华，等.基于干扰补偿和自适应阈值的鲁棒故障检测[J].控制理论与应用，2000，17（2）：84-88.

[9] 宋英俊.三容水箱过程故障诊断方法研究[D].沈阳：沈阳理工大学，2012.

[10]Low C B，Wang D，Arogeti S，et al.Monitoring ability analysis and qualitative fault diagnosis using hybrid bond graph[C]//Proceedings of the 17th World Congress，Korea，2008：10516-10521.