两线圈无线能量传输系统的优化及应用

易凌松，胡文山，邬静阳

（1.武汉大学 动力与机械学院，武汉 430072；2.中国人民解放军63956部队，北京 100093）

目前，有多种多线圈结构WPT系统[8-9]被提出。多线圈结构在某些情况下能增加能量传输效率，却使系统结构更复杂。在实际恶劣工业环境下，磁共振式WPT系统的鲁棒性和可靠性比系统性能更为重要。每个线圈都有各自的电路参数，某些参数可能对外部环境因素十分敏感。多线圈结构需要更多的调整使所有参数相协调。因此简单的两线圈结构可能是最好的选择。同时系统必须能够克服由天气变化引起的电路参数漂移。

本文提出一种优化方法以补偿参数漂移的影响和实现最佳性能，并应用该方法设计了一个为实际工业监控设备供电的两线圈磁共振式WPT系统进行实验验证。

1 两线圈磁共振式WPT系统

1.1 等效电路模型

磁耦合共振式两线圈WPT系统的电路模型如图1所示。发送线圈和接收线圈具有相同的谐振频率。当发送线圈受到激励达到共振频率时，电能通过这2个线圈周围的磁场进行传输。

在发送端交流源驱动RLC振荡电路，发射线圈周围产生高频磁场。接收线圈接收能量并驱动负载RL。此外发送和接收回路都存在寄生电阻RP1和RP2。

1.2 系统输出功率

系统工作频率f（ω=2π f），即交流电源的激振频率。设交流电源电压为Vs，I1、I2分别为发送线圈和接收线圈中的电流，Z1、Z2分别为2个线圈回路的阻抗。M为2个线圈间的互感。由电路分析得

因此，将提供给发送线圈的功率定义为输入功率PI，将消耗在负载RL上的功率定义为输出功率PO，则PI、PO可计算如下

输出功率PO可视为频率f和耦合系数K的函数。所使用两线圈WPT实验系统的参数为L1=L2= 260 μH，C1=C2=450 pF，RP1=RL=7 Ω，RP2=5 Ω。输出功率PO仿真如图2所示。随K值减小，PO2个峰值处频率间隔减小，直到在频率值fS处成为单一峰值。fS非常接近线圈谐振频率f0。

家长进行家长助教时要做好充分的物质准备，教师应该指导家长准备好充足的物质材料，并且明确各个材料投放的具体环节，对教材的应用做到心中有数。如，对于幼儿的操作材料，教师应该先告知家长班级人数，请家长按照多于班级人数的份额准备材料，并按小组分门别类地放好，以方便操作。让家长做好充足的物质准备，便于活动开展。

假定2个线圈具有相同的电感和电容：L=L1= L2，C=C1=C2，R1=RP1，R2=RP2+RL。其谐振频率为

当ω=ω0，得输出功率：

对式（3）求解，得最大功率时的耦合系数：

从工程上看，f0可作为fS的近似值，不会引起大的计算误差。当f=f0时，输出功率PO和效率如图3所示。随K减小，效率逐渐降低，而PO增大到峰值后急剧下降。在传输距离是线圈直径数倍的情况下，K很小，系统工作区通常是在如图3所示的斜线区。

图1 电路模型Fig.1 Circuit model

图2 输出功率Fig.2 Output power

图3 谐振时输出功率和效率Fig.3 POand efficiency when f=f0

2 系统优化

2.1 参数漂移的影响

实际应用中，2个线圈的电容和电感会受环境影响产生参数漂移，导致谐振频率改变。现假定2个线圈的电容相同，但电感略有不同。L2为恒定值260 μH，但L1在240 μH～280 μH范围内改变。其仿真如图4所示。

图4 输出功率随频率和电感L1变化Fig.4 Output power as function of the frequency and L1

谐振频率和电路参数的微小偏差也可能会导致性能的大幅下降。只有当2个线圈的谐振频率相同或相近时，才会产生共振，加强能量耦合。因此只有当2个线圈的谐振频率一致时，才能使传输功率达到最大。因此，设计一种优化算法来动态地跟踪最优工作点非常重要。

2.2 优化设计

在传输距离一定时，通过动态调整2个线圈的谐振频率和交流电源激振频率，测量输出功率大小，选取输出功率最大时的系统工作参数，作为系统工作条件，即可优化系统性能。其中线圈的谐振频率可以通过改变其电容和电感值来调整。

但直接测量输出功率存在以下问题：

1）交流电源激振频率的调整需要在发送端进行，但输出功率的测量需要在接收侧进行，数据必须通过无线通信方式发送回发送端，增加了系统复杂性。

2）无线通信方式发送数据在恶劣工作环境下以及本系统的复杂电磁干扰下的可靠性尚待研究。

为此，通过只从发射端测量数据来间接实现输出功率跟踪的优化方法可能是最好的选择之一。

为了实现这一目标，对发送端的电路模型进行了分析。设VC是电容两端的电压，VR为电阻两端的电压，VL是电感两端的电压，VM为接收线圈中电流I2变化在发送线圈上产生的互感电压。

2.2.1 电源激励频率的调整

假定这两线圈的谐振频率相匹配，2个线圈相互耦合时，需要考虑2种不同情形。

其一，当耦合系数大于临界耦合系数Kc时，耦合作用强，这时互感电压VM很大，它充当“反电动势”，减小了谐振频率下的电流。随频率增大，发送线圈中电流I1（有效值）出现3个极值点。当达到共振频率时，输出功率最大，I1处于谷值。此时应选取I1曲线上谷值点对应的频率fP作为电源的激励频率。此时输出功率PO和电流I1变化如图5所示。

图5 强耦合时输出功率P0和电流I1Fig.5 I1and P0when coupling is strong

其二，当耦合系数小于临界耦合系数Kc时，耦合作用弱，这时互感电压VM的影响很小。随频率增大，发送线圈中电流I1（有效值）只出现1个极值点。当达到共振频率时，输出功率最大，I1处于峰值。此时应选取I1曲线上峰值点对应的频率fP作为电源的激励频率。此时输出功率PO和I1变化如图6所示。

图6 弱耦合时输出功率P0和电流I1Fig.6 I1and P0when coupling is weak

2.2.2 发送线圈谐振频率的调整

设线圈电容相等，而电感不同。L1可调，则改变L1值，可调整发送线圈的谐振频率，以匹配接收线圈谐振频率。当2个线圈的参数一致时产生共振，其输出功率达到峰值，同时I1的极值最小，此时I1的极值对应频率点即该系统的最佳工作点。

为了调节电感，设计了一种能够“数字化”调节线圈电感的开关网络。包括4个开关和电感值分别为1.5 μH，3 μH，6 μH和12 μH的4种电感，开关网络串联连接在发送线圈回路。使用开关网络，附加电感可以 “数字化”的以1.5 μH的步长从0 μH调到22.5 μH。在接收线圈，也加入了11 μH的补偿电感。若要将2个线圈的谐振频率调整一致，开关网络将提供一个从-11 μH~11.5 μH可调的电感来应对参数漂移。

2.3 优化流程

根据以上分析，发现I1的值可以反映输出功率。设L1取值范围［Lmin，Lmax］，调节L1，在一定频率范围［fmin，fmax］内，测取电流 I1（有效值）的极值Ip，选取不同L1时最小的Ip值Im，其对应Lm频率点和fm即为优化工作点。流程如图7所示。

图7 优化流程Fig.7 Optimization flow chart

3 实验验证

为了验证该算法的有效性，在实验室中设计实施了一个磁耦合共振式WPT系统装置，系统结构如图8所示。采用由一个MCU（微控制器单元）控制器控制的一个DDS（直接数字频率合成器）模块产生频率信号，经门驱动放大后驱动一个MOSFET的H桥，以产生可调高频AC电压源。发送线圈由AC电源供电，并通过磁耦合将电源传输到接收线圈。在接收端，线圈接收的电能通过一个高速整流桥整流为直流电。直流电经电容滤波，然后驱动负载。

实验中，2个线圈的半径均为20 cm，2个线圈之间的距离是2.2 m，这使得2个线圈之间的耦合系数大约是0.006。为了便于计算效率，将逆变前的直流电源的输出功率作为系统的输入功率，并不是发送线圈接收到的功率，其中有部分能量损耗在逆变环节。但发送端直流干路上的电流值仍能表征发送线圈中电流有效值。

实验中，测量了发送端直流干路上的电流值和整个系统的效率，实验结果记录于表1。根据表1数据，在传输距离为2.2 m，工作频率为630 kHz左右条件下，在考虑高频逆变损耗、高频整流损耗等的情况下，采用优化方法系统效率提高10%～20%，发送端直流干路上电流极值反映整个系统的效率。能克服电路参数漂移对系统性能的影响，稳定提供20 W以上功率。

图8 WPT系统结构Fig.8 Diagram of the practical implementation

表1 实验结果Tab.1 Experimental results

4 结语

本文提出了一种动态参数调整方法，来优化设计和实施一个实用的两线圈磁耦合共振式WPT系统，以克服实际应用中电路参数漂移对系统性能的影响。通过分析输出功率与发射端电流的内在关系，提出通过发射端电流跟踪输出功率的方法。该方法只需对发送端的输入电流进行测量，不涉及到接收端，无需进行通信，系统简单可靠，适合工程应用。为验证该算法的有效性，进行了大量实验验证。实验表明，它能在2.2 m的距离下，克服实际应用中电路参数漂移对系统性能的影响，稳定提供20 W的功率，足以为工业监控设备供电。但目前系统效率仍不高，下一步的工作将对系统的损耗进行分析，采取措施降低损耗。

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