内蒙古乌珠穆沁典型草原栗钙土层厚度空间异质性研究

李岩+尚士友+王志国+阿拉塔其其格+德力格尔

摘要：通过对不同地形的3个试验样地的栗钙土层厚度数据进行分析发现，3个样地栗钙土层厚度的平均值均在10cm以下，变异系数介于25.47%～39.74%之间。选用高斯函数模型对1号样地（坡地）、3号样地（丘陵区）的栗钙土层厚度进行拟合，用指数函数模型对2号样地（高平原区）的栗钙土层厚度进行拟合，决定系数均在0.8以上，拟合度较好。3个样地的块金值、基台值、偏基台值和变程值从大到小依次为3号（丘陵区）>1号（坡地）>2号（高平原区）。3个样地的栗钙土层厚度具有明显的空间异质性，空间自相关部分引起的空间异质性占总空间异质性的比例分别是1号样地（坡地）62.2%、2号样地（高平原区）88.4%、3号样地（丘陵区）83.1%。3个试验样地均表现出明显的各向异性，空间格局差异明显。

关键词：典型草原；栗钙土层厚度；地统计学；空间异质性

中图分类号：X833；S151.9文献标志码：A文章编号：1002-1302（2014）11-0364-05

地统计学是以区域化变量为基础的一门新的统计学分支，它借助变异函数研究自然现象的空间变异和空间相关性，是描述空间异质性的有效研究方法[1-2]。地统计学与经典统计学的最大区别是，地统计学不仅考虑样本值的大小，而且重视样本的空间位置和距离，弥补了经典统计学忽略空间位置关系的缺陷[3-4]。地统计学在土壤生态学科领域应用较多，但大多是集中在土壤的养分、含水量等方面[5-8]，且很多是局限在小尺度上，在大尺度上研究栗钙土层厚度的空间异质性以及植被和栗钙土层厚度间的协同演变还未见报道。典型草原的土壤结构主要由栗钙土层组成，约占63%，栗钙土层是在自然因素综合作用下，经过数千多年时间，腐殖质积累、钙化及雨水淋溶淀积而形成的[9]，是植被赖以生长的基础，其土层厚度和机械组成、土壤含水量等因素对植被的空间异质性有决定性的影响。典型草原土壤栗钙土层有如人体皮肤，仅100～400mm厚，栗钙土层下伏疏松风沙层（图1），在过量放牧和人为破坏的情况下，植被一旦被破坏，栗钙土裸露，随着裸露地表比例的增加，为风力侵蚀创造了条件，风蚀直接削弱了维系草原生命力的要素，使栗钙土层厚度、营养成分、持水能力发生了变化，从而使草原植被的缀块组成特征及其空间分布与配置关系也发生了重大变化，典型草原继而向沙地草原转化，加速了草原退化与荒漠化的进程。若能快速寻找到抵抗风蚀能力较弱的区域并将这些区域作重点保护，这无疑是使国家的沙源治理工程变得有的放矢的一项主动的、积极的保护与利用策略。

由于典型草原幅员辽阔，若完全依赖人工野外采集数据了解各个地区的栗钙土层厚度变化及植被特征，则工作量很大，费时费力，周期长，且不能实现实时监测。本研究利用半方差函数分析法，分析不同地形栗钙土土层的空间异质性，以揭示不同地形栗钙土层厚度的空间结构特征，为研究不同地形栗钙土层厚度的调查取样试验设计提供参考，进而为建立大尺度、快速、动态监测系统奠定基础。

1研究区选择、取样及研究方法

1.1利用遥感影像结合地面踏查选择试验研究区

利用西乌珠穆沁旗1∶100000地形图及Landsat5卫星遥感影像图选择试验研究区，研究区位于内蒙古自治区西乌珠穆沁旗巴拉嘎尔郭勒镇南部偏西方向，范围是117°16′～117°37′E、44°25′～44°32′N，总面积约900km2，具有典型草原地形、地貌特征，在这个区域内踏查选择具有坡地、高平原和低山丘陵3种地形地貌的3个试验样地，每个试验样地的面积约为25km2。

1.2试验点布设及测量

布点采样时间为2012年7月中旬（考虑卫星过境时间），连续取样测量，在试验样地内用GPS定位布点，利用YZ-1型原状取土钻取土，测量栗钙土层厚度并记录。为了研究草原退化区周围栗钙土土层和植被的演变规律以及栗钙土层厚度分布是否具有各向异性，布点时选择退化较严重的区域为中心，“十”字交叉布点，沿梯度方向等距离布点取样，同时，尽可能保证其他区域的采样点均匀分布。每个试验样地采样点为350个，试验区布点情况如图2、图3、图4所示。

1.3数据分析

利用SPSS17.0进行栗钙土土层层厚度的描述性统计分析（如均值、标准差、变异系数、偏度等），基于GS+7.0进行半方差函数的拟合以及地统计学分析。

1.3.1特异值的剔除

特异值也称为异常值，是指样本中的个别值，其数值明显偏离它（或它们）所属样本的其余观测值，且出现概率很低。特异值的存在会影响试验结果的精度，使变量连续表面中断、试验半方差函数发生变形，甚至会掩盖变量本来的空间结构特征。为了克服这些特异值带来的干扰，在正式研究以前应对试验数据进行特异值的识别和剔除。判别特异值的方法很多，本研究采取域法识别异常值[10]，设样本的平均值为x[TX-*5]、标准差为σ，则在区间（x[TX-*5]±3σ）以外的数据均视为异常值，并用数据中的最大值和最小值代替。

1.3.2正态检验

数据满足正态分布是利用半方差函数进行拟合的前提，利用K-S单样本概率检验对3个试验样地的栗钙土层厚度进行正态检验。显著水平α=0.05，若PK-S>0.05，则认为数据是正态分布。

1.3.3拟合模型选择变异函数计算公式为[3-4，11]：

式中：h为两样本点空间分隔距离，N（h）是分隔距离为h时样本点对数，Z（xi）是随机变量Z（x）在点xi处的样本值，Z（xi+h）是Z（x）在xi处与偏离h的样本值。

基于（1）式并结合残差平方最小的最优拟合模型选择原则，确定1号样地（坡地）和3号样地（丘陵区）的栗钙土层厚度最优拟合模型是高斯模型，2号样地栗钙土层厚度最优拟合模型是指数模型。

2结果与分析

2.13个试验样地栗钙土层厚度的描述性统计endprint

由表1可见，高平原区的栗钙土层厚度平均值最高，丘陵区的栗钙土层厚度平均值低，只有3.80cm，坡地的栗钙土层厚度平均值居中。采样时发现坡地的坡顶多为裸露的地表，没有栗钙土层，只有沙土和大小不一的碎石，但坡中段栗钙土土层最厚，局部地区为50～60cm。但总体来讲，3个试验样地栗钙土土层的平均厚度都不高，均在10cm以下，而且3个样地中均有栗钙土层厚度为0的区域存在。变异系数（CV）表示随机变量的离散程度，CV≤10%为弱变异性，10%

2.23个试验样地栗钙土层厚度的空间变异性分析

将3个样地的栗钙土层厚度数据进行空间结构分析后得出，1号和3号样地变异函数曲线的变化均符合高斯模型，2号样地可以采用指数模型进行拟合。1号、2号、3号样地决定系数分别是0.922、0.810、0.953（表2），拟合程度较好，表明该理论变异函数模型能很好地反映栗钙土层厚度的空间结构特性。

从图5、图6、图7中可以看出，2号样地的变异函数曲线较为平稳，说明在整个尺度上各种生态过程同等重要；1号和3号样地的决定系数都达到0.9以上，但变异函数曲线变化不平稳，表明影响这2个样地的栗钙土土层变化的各种生态过程在整个变程范围之内所起的重要程度大不相同。

块金值别称块金方差，反映的是最小抽样尺度以下变量的变异性及测量误差。从表2中可以看出，1号和3号样地的块金值较大，说明小尺度上的某种过程不可以忽略[13]，可以采取减小取样间隔的方法来增加其空间结构信息。基台值是半方差值随步长增加到一个相对稳定的水平上时对应的半方差值[14]，基台值越高，表示变量的空间异质性越高。3号样地的基台值最高，达到了249.60，说明3号样地的栗钙土层厚度的空间变异程度最大，这也验证了3号样地块金值最大这个结果。块金值与基台值的比值用来描述随机因素在变量空间变异中所起作用的大小，1号样地比值最大，为0.3778，2号样地最小，值为0.1159，3号样地的值为0.1687。究其原因，1号样地中包含了部分放牧场，牲畜的啃食和践踏对栗钙土的土层厚度变化有一定的干扰，2号样地离居民点最远，各种人为因素干扰最小。同时，由于每个样地的地形不同，土壤含水量和植被类型等有明显区别，对栗钙土层厚度的变化有不可忽略的影响。

偏基台值与基台值的比值称为结构比C/（C+C0）。Cambardella等用结构比来判定变量的空间相关性，指出当结构比值<0.25时，变量的空间相关性较弱，比值介于0.25～0.75时，变量的空间相关性为中等，比值>0.75时，表明变量具有较强的空间相关性[15-16]。从表2中可以看出，坡地的结构比小于0.75，栗钙土层厚度表现出中等空间相关性，高平原区和丘陵的结构比均大于0.75，表明栗钙土层厚度具有较强的空间相关性。3个试验样地均表现出较好的空间结构性。

变程是当变异函数的取值由块金值增长到基台值时采样点的间隔距离。变程表示变量的空间相关性的作用范围，其值受采样尺度的影响。在变程范围内，采样间距越小，相似性越高，即空间相关性越大。当某采样点与已知点距离大于变程时，变量间不存在空间相关性[4，11]。该点的数据值无论用于内插还是外推均是无效的。变程的大小同时也说明土层厚度空间连续性的好坏。在本研究中，2号样地（高平原区）的变程最小，为315.00m，3号样地（低山丘陵区）的变程最大，为1220.34m。变程对采样间距设计的有效性有一定的指导意义，一般认为在块金效应不大时，可以将变异函数变程的1/2作为取样间隔的上限[17]。

2.33个试验样地栗钙土层厚度的各向异性分析

通过空间上不同方向半方差函数图比较，可反映变量在不同方向上的变化特征。如果各个方向上的半方差图基本相同，称为各向同性，反之，则称为各向异性[3，18]。

空间异质性不仅与观测范围有关，还与方向有着密切的联系。由于受大气、植被、人为等因素的影响，栗钙土的土层厚度的空间变异通常是有方向性的，用各向异性表示。为了了解不同地形的栗钙土层厚度的空间变异是否具有方向性，分别研究3个样地的栗钙土层厚度在0°、45°、90°、135°等4个方向上的变异函数。不同方向的变异函数如图8、图9、图10所示。

从图8、图9、图10可以看出，3个样地在4个方向上的半方差函数均表现出了各向异性，除了1号样地正北0°方向、东北-西南45°方向、2号样地东北-西南45°方向上栗钙土层厚度变异程度范围较小以外，其他所有方向上的各个样地的半方差函数变化明显，都是高低交替，无规律可循。尤其是1号样地的正南90°、2号样地的正北0°、3号样地正北0°和正南90°的变异程度最为突出，大起大落，这可能是这些方向上的植被类型、土地利用类型、人为干扰等因素较复杂造成的。3个样地的钙土土层厚度的各向异性都非常显著，各向同性不显著，这同时也说明了在3个样地的栗钙土层厚度发生空间变异的过程中，各个因素表现的作用同等重要，均不可忽略。

3结论

本研究经过对3个不同地形的试验样地栗钙土层厚度的空间变异分析得出以下结论：所选3个样地的栗钙土层均较薄，厚度的平均值都在10cm以下，由大到小顺序依次为2号（高平原区）>1号（坡地）>3号（丘陵区）。3个样地的变异系数在25.47%～39.74%之间，由大到小顺序为3号（丘陵区）>1号（坡地）>2号（高平原区）。其中2号样地表现为中等变异，1号样地和3号样地表现为强变异性。1号样地（坡[CM（24*5]地）和3号样地（丘陵区）的变异函数曲线可以用高斯函

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数来拟合，2号样地（高平原区）的理论变异函数模型采用指数函数模型，模型拟合度较好，决定系数均大于0.8。3个样地的块金值、基台值、偏基台值和变程值都是3号（丘陵区）>1号（坡地）>2号（高平原区），表明3号样地（丘陵区）栗钙土层厚度的空间变异程度最大，2号样地（高平原区）栗钙土层厚度的空间变异程度最小。3个样地的块金值都较大，以后试验设计时应根据地形的复杂程度适度调整采样间距，以减小块金值。2号样地（高平原区）变程最小，3号样地（丘陵区）变程最大，说明地形越复杂，变程越大。2号样地（高平原区）和3号样地（丘陵区）的结构比[C/（C+C0）]均>0.75，表明在观察尺度上栗钙土层厚度表现为较强的空间自相关，1号样地（坡地）的结构比[C/（C+C0）]为0.622，表现为中等空间相关性。3个样地栗钙土层厚度具有明显的空间异质性，由空间自相关部分引起的空间异质性占总空间异质性的比例分别是1号样地（坡地）62.2%、2号样地（高平原区）88.4%、3号样地（丘陵区）83.1%。在验证其他条件前提下，可以用克里金插值来模拟整个试验区的栗钙土层厚度分布。3个试验样地均表现出明显的各向异性，各向同性不明显，空间分布格局较为复杂。

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数来拟合，2号样地（高平原区）的理论变异函数模型采用指数函数模型，模型拟合度较好，决定系数均大于0.8。3个样地的块金值、基台值、偏基台值和变程值都是3号（丘陵区）>1号（坡地）>2号（高平原区），表明3号样地（丘陵区）栗钙土层厚度的空间变异程度最大，2号样地（高平原区）栗钙土层厚度的空间变异程度最小。3个样地的块金值都较大，以后试验设计时应根据地形的复杂程度适度调整采样间距，以减小块金值。2号样地（高平原区）变程最小，3号样地（丘陵区）变程最大，说明地形越复杂，变程越大。2号样地（高平原区）和3号样地（丘陵区）的结构比[C/（C+C0）]均>0.75，表明在观察尺度上栗钙土层厚度表现为较强的空间自相关，1号样地（坡地）的结构比[C/（C+C0）]为0.622，表现为中等空间相关性。3个样地栗钙土层厚度具有明显的空间异质性，由空间自相关部分引起的空间异质性占总空间异质性的比例分别是1号样地（坡地）62.2%、2号样地（高平原区）88.4%、3号样地（丘陵区）83.1%。在验证其他条件前提下，可以用克里金插值来模拟整个试验区的栗钙土层厚度分布。3个试验样地均表现出明显的各向异性，各向同性不明显，空间分布格局较为复杂。

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