小学数学练习课教学实践与思考

陈庆宪

小学数学教学中的主要课型有新授课、练习课和复习课，其中练习课约占总课时数的55%，所以提高练习课的教学效率是确保教学质量的重要途径之一。练习课的重要性在教师心中应该是很清楚的，但为什么一直以来许多老师对练习课的教学感到困惑，谈起它的设计就没有一定的章法呢？分析其原因，我觉得主要有以下几方面：一是练习课的教学内容不像新授课那样清晰而充实，练习课的教学流程又不像复习课那样在明确的梳理中提升。二是练习课作为新授课的延续，往往会碰到教材提供的练习量比较少，需要教师在量上作一些补充，或者对练习形式进行适当改变。三是部分教师认为练习课就是给学生练练、讲讲，显示不出课堂中的“精彩”。有这样想法的老师在教学上往往只关注自己如何“教”，没有很好地考虑学生如何“学”。之所以存在这些原因，在于平常的教研活动中针对练习课的研究不是很多，长此以往对它的研究也就相对比较薄弱了。如何上好练习课，尤其在新课程背景下怎样提高练习课的教学效率？这一问题值得我们深入思考。本文就从练习课的目标制订、练习课的教学模式、练习课的练习设计等方面提出一些想法供大家研究时参考。

一、 认清课型定位，制订教学目标

练习课是指新授课后教师有目的、有计划地引导学生运用学过的知识进行一系列训练、巩固的教学活动。这种活动是围绕着以训练为主线、以思维为核心而展开的，是新授课的补充、延续和拓展。它的教学目的在于引导学生练习的过程中巩固、提升、发展，在练习课的教学中要注意“练为主线、先练后评、分层交流、练中出新”。我们知道：一个知识与技能的获得要经过实践到认识，再由认识到实践的过程，它需要学生通过几次反复，在反复的过程中深化认知。只有这样才有可能使学生的知识技能得到进一步熟练，思维能力得到进一步提高。这也说明教师要通过练习课教学为学生创设多次反复的机会，给学生提供及时巩固和进一步深化的时间。

认清练习课的课型特点才能更好地制订教学目标，那么怎样制订练习课的教学目标呢？我觉得可从以下两个层面进行思考。

1.对练习课的总体目标进行思考

练习课的总体目标应该与《数学课程标准》提出的总目标一致，再针对练习课的功能特点提出以下四条：

（1）使学生进一步掌握课标提出的“四基”要求（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）。

（2）进一步发展课标提出的“四能”要求（发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力），进一步建立良好的智能结构。

（3）使学生进一步沟通知识间的联系，掌握解决问题的策略与方法。

（4） 通过练习及时检测、评价，进一步提高学生的学习兴趣，增强学好数学的信心和养成良好的学习习惯。

2.对练习课课时目标的思考

课时目标是逐步走向总体目标的阶段性要求，它是在落实新授课教学目标基础上作适当提升而制订的。在制订课时目标时一定要考虑目标的整体性、层次性、发展性和可行性。所谓目标的整体性就是要在整体视角下制订目标，做到心中既要有某一知识的总目标，又能够针对一节课的侧重点来制订课时目标。对于目标的层次性，就是课时与课时之间的目标要具有一定的层次。我们知道练习课可以分为巩固型练习课、综合型练习课和发展型练习课。比如在“长方形、正方形的面积计算”新课教学结束后，我们可以按这三种课型来制订练习课的教学目标。

第一节为“巩固型练习课”。在这节课中我制订的目标是：①在进一步掌握长方形、正方形面积计算方法的同时，能针对已知长方形的面积和长（或宽）的长度，计算它的宽（或长）的长度。②能熟练地解决实际问题中有关长方形和正方形的面积计算问题。

第二节为“综合型练习课”。在这节课中，我制订的目标是：①让学生在练习中感受到周长的变化及其与面积的关系，知道当周长相等时正方形的面积要比长方形的面积大，或者面积相等时正方形的周长是最短的。②能计算由长方形和正方形简单组合而成的图形的周长和面积。

第三节为“发展型练习课”。在这节课中，我制订的目标是：①使学生理解通过长方形或正方形边的长度变化，而引起的面积的变化和周长的变化，进一步感知周长与面积的关系。②在图形的观察思考、画图和计算中进一步提高分析能力和空间想象能力。制订这节课的教学目标时的思考与前两节课有所不同，前两节课是紧扣教材的练习内容来制订教学目标，而本课是根据学生的实际情况和专项训练的素材特意增加的专项训练课，重在进一步拓展学生的思维。

由此，针对长方形和正方形面积教学后的三节练习课，充分体现了课时与课时之间的层次性和发展性。

二、突出练为主线，把握教学流程

教学流程又称教学结构，它是教学方法具体实施的过程。当某种教学流程在长期采用的过程中逐步适应，这种课型的特点时，通常就成为这种课型的教学模式。但教学流程不一定都是高效的，而高效的教学流程一定是为完成既定的教学目标，在充分体现“以生为本”的教学思想基础上，合理安排“教”与“学”的时间;高效教学流程也一定具有整体性、针对性、简约性和可操作性，有利于教师把握和运用。我们知道练习课的主要教学策略是以练为主线，让学生先练后组织评价。我们在这样的教学思想引领下对不同类型的练习课进行实践研究，逐步形成了比较稳定的教学流程，把它可分为以下四个层次：基本练习、专项练习、综合练习和拓展练习。下面就以人教版教材三年级上学期《解决生活中的有余数除法问题》（以下简称“有余数的除法问题”）的练习课为例，谈谈对这四个层次练习的侧重点和教学时间的大致分布情况。

1.基本练习

基本练习作为一节课的开始，它是针对本课练习重点设计的基本题，目的是让学生练习后知道本课要练习的主要内容是什么，因此练习的量不宜过多，时间安排一般为2～3分钟。

2.专项练习

专项练习一般是本节练习课的重点环节。在这一环节中要突出本节课主要的训练点，所以在专项练习的内容设计上要“精”，时间安排一般为15～20分钟。

3.综合练习

综合练习一般要在知识与技能上作出联系与整合，进一步提升思维训练的度，设计的练习内容要有一定的灵活性，时间安排一般为10～15分钟。

4.拓展练习

拓展练习的设计是根据教学内容对知识作适当的拓展，在思维能力方面进行适当的提升，因此拓展练习的设计要把好一定的深度和发展度，时间安排一般为5分钟左右。

在这里要提醒大家注意的是，以上四步教学流程适合大多数的练习课，对于特殊的内容可以作些调整，尤其对于综合练习与拓展练习，有时也不一定分得特别清楚，只要以练为主线，恰当地把握好练习层次就可以了。

三、针对内容特点，精心设计练习

提高练习课教学效率的关键，是要给学生创设高效的练习素材。怎样设计高效的练习，我觉得主要是针对一节课的教学目标和内容特点，在原有的练习基础上进行创新性的整合、联系、补充、改编和拓展。下面针对这几方面的设计策略谈谈我的一些思考。

1.抓住知识技能的联系，整合练习

在平常的课堂观察中发现教师基本上能做到针对不同内容设计练习，可是见得最多的是每一道练习功能单一，教师没有进一步去思考怎样把相关的知识或技能整合在一起。因此出现了在一节课中练习的量虽然多，但效果不佳的现象。我认为教师善于针对内容特点和教学重点，把相关知识和技能进行合理整合是非常重要的。通过合理整合达到以少胜多，使学生在练中进一步引发思考。

2.注意上下环节的沟通，创设练习

在实践中我们还发现，部分教师在设计练习时只注意到练习的层次性，而没有很好地关注每一层次之间的沟通。出现环节与环节之间的练习形式和练习难度变化较大，不能很好地通过练习素材来进一步激发学生的练习兴趣，总觉得课堂教学环节过渡不和谐、整体性不强。实际上在设计时注意上下环节练习的沟通，也是提高练习课教学效率很重要的策略之一。

比如，在教学“两位数乘两位数”的练习课中，我们设计了以下几步练习：

第一步：不用笔算判断下面各算式计算结果是否正确。

①42×63=2306 ②23×74=1701

③59×38=15172 ④24×63=1512

学生经过独立思考、交流评讲后，明确了怎样用估算的方法来评定。第①题十位上的两个数相乘的积是“2400”，所以这一算式的计算结果应该大于2400。第②题个位不会是“1”。第③题的积不可能是五位数。第④题一时很难看出结果是否正确，教师就让学生写出竖式算一算。当学生知道第④题的积正确后，教师随机引出下面的第二步。

第二步：教师向学生提出：最后一个算式“24×63=1512”在以下情境中解决的是什么问题？

当学生看出算式“24×63=1512”解决了王老师一共要付多少钱的问题后，教师又提出：你还能解答张老师的问题吗？请你列出算式计算。

当学生列出算式“42×36”，计算后发现结果也是“1512”，教师有意把以上两算式上下抄在一起让学生观察。学生发现以上两个乘法算式，在一个算式里把每一个乘数十位上的数字与个位上的数字调换位置后刚好是另一个算式，这两个乘法算式的积又是相等的。学生产生好奇，这时教师趁机引出下一步的练习。

第三步：教师提出，是不是真的都会相等呢？请你自己写出其他的一个“两位数乘两位数”，先算出它的积，再把这个算式每一个乘数十位上的数字与个位上的数字调换后，组成另一个“两位数乘两位数”，再算一算是否真的积是相等的。

这时学生积极性高涨，自编自算后发现积不一定相等。

紧接着教师又提出：那好吧！积不一定相等，下面老师也写了几个，你们再算一算。

① 82×14和28×41 ②62×39和26×93

学生计算后发现又是相等的。这时教师又提出：这些相等的算式有什么规律吗？

学生的思维再一次被激发，发现只要两个数个位上的数字相乘与两个十位上的数字相乘的积是相等的，这样的两位数乘两位数把每一个乘数的十位数字与个位数字调换再相乘，它们的积一定相等。（考虑三年级的学生对于算理的理解可能有一定难度，我们就做了这样的解释，至于为什么留给学生以后思考。）

显然以上练习过程环环相扣，学生的思维积极性得到了充分调动。之所以达到如此效果，关键是教师敏锐地抓住了数值的特点与规律，并利用这些特点与规律把练习的上下环节串联在一起了，学生在这样的自然引导下自觉地投入练习过程之中。

3.分析教材练习的要求，改编练习

我们知道教材是教学的依据，当然练习课也是如此。因为大多数练习课都是针对教材中的练习要求进行设计的，所以我在这里要提醒注意的是针对教材的练习不能局限于简单的补充，重要的是教师要善于针对原有的练习素材作出创新性的改编和拓展。

比如，我们针对人教版数学五年级下学期（第130、131页）的三个大题，设计一节“复式折线统计图”练习课时，进行了以下改编和拓展。

教材中有一题要求学生根据某商场12个月每个月A、B两种彩电的销售量画出复式折线统计图，再针对统计图进行分析。画出12个月两种彩电每月销售量势必要用去很多时间，而且这样的画图又是重复操作。所以我先呈现前3个月的两种彩电销售量，让学生只画出这3个月的复式折线统计图。我觉得画3个月与画12个月都能组织评讲画图的要领，当学生画图、评讲结束后，再利用投影呈现全年的折线统计图并进行解读，这样就大大节省了教学时间。

教材上另一题说的是：某校五年级男、女同学在五一期间不同度假方式的统计表，还有某校男、女同学在五一期间参加旅游人数的统计表。要求学生根据这两张表所统计的内容是选择画复式条形统计图，还是选择画复式折线统计图。我觉得用这两组统计数据来区分哪一组应该选用哪一种统计图，其意义并不大。于是我们将此题改换成一张反映四个商场某月甲、乙两种商品销售量的表，另一张表是某一个商场在四个月中每个月甲、乙两种商品的销售量。学生根据这两张表所反映的内容和数据去选择应该画成哪一种统计图比较合适，这样所产生的对比效果就截然不同了。

教材中还有一题是提供了陈明同学从8岁到14岁每年生日时测量的体重与标准体重比较的复式折线统计图。此题只要求学生看懂这样的复式折线统计图，我觉得思维价值不高，因此，我借此题的素材作了拓展性的设计，把它改编成如图所示的三组复式折线统计图，要求学生根据图中的数据特点展开想象，每幅图表示的是张亮与陈明两位同学的什么情况，请你给统计图补充完整。

学生通过对这三幅图数据特点的分析，从中看出第一幅图表示的是张亮和陈明同学8～14岁的身高统计图;第二幅图表示的是张亮和陈明同学8～14岁的体重统计图;第三幅图表示张亮和陈明同学五次考试成绩的统计图。学生在解读图的同时对图重新补上标题，以及纵坐标和横坐标所表示的意思。接着教师又借助投影在第一张图上呈现8～14岁儿童标准身高的折线;在第二张图上呈现8～14岁儿童标准体重的折线;在第三张图上呈现这五次考试全体同学平均成绩的折线。再次引发学生观察这三幅图，分别说一说张亮和陈明同学与标准身高、标准体重、班级平均分的比较会是怎样的。

由此可见，这节课的练习设计是从分析原教材练习素材入手，在把握原有练习要求的基础上进行了呈现方式的改进，或对内容进行了合理的改编和拓展。我觉得这样的改编和拓展会给学生带来更有价值的思考，这也是练习设计的重要策略之一。

当然，对于练习课的练习设计的策略还有很多值得我们思考，比如根据教学内容和学生实际去寻找专题训练素材设计练习课，在这种专项性的练习课中练习设计又会更加灵活，更有独到之处。总之，练习设计要根据教学目标和内容特点，在关注学生主动参与、关注学生思维价值的前提下，由浅入深地设计练习素材，才能更好地提高练习课的教学效率。？筻