基于指数平滑法和马尔科夫模型的零售额预测

王慧蕾

摘要：该文基于零售业商品零售额的实际值，应用指数平滑法进行预测了2012年零售业零售额，以-25%、-20、-15%、-10%为划分阈值，将指数平滑法预测结果的相对误差划分为4个状态区间，应用马尔科夫模型对指数平滑法的预测结果进行修正，并与指数平滑法的预测结果进行比较。最后用马尔科夫模型进行修正并对预测结果加以评价。提出的方法精度较高，满足实际需求。

关键词：时间序列 马尔科夫链 指数平滑法

中图分类号：U491 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）11（c）-0245-03

Abstract：Based on The actual value，commodity retail sales of retail business of Guangdong Province in 2012 were predicted by using exponential smoothing method.Taking -25%、-20、-15%、-10%as division threshold values，the relative errors of prediction results by using exponential smoothing method were divided into four state intervals，the prediction results of exponential smoothing method were modified by using Markov model，and compared with exponential smoothing method.The proposed the prediction results of exponential smoothing method were modified by using Markov model.The proposed method has higher precision to meet the actual demands.

Key Words：Time Series；Markov Model；Exponential Smoothing Method

社会消费品零售总额是反映消费与社会经济景气程度的一个重要指标，该指标的研究对广东的经济发展有一定的参考价值。中国经济的稳定与发展需要大力拉动内需，从而就需要从消费者着手。研究表明，中国内部消费仍有大幅上涨空间，大幅拉动内需是我国保持经济快速稳定发展的一个重要方法。

在社会总需求中推动经济增长的三大最终社会需求（出口需求、消费需求、投资需求）中，消费需求对经济增长的拉动作用最大.所以，如果消费不足，由于消费对于生产有反作用力，消费是生产的动力，如果这个方面出现了问题，会影响整个生产，经济发展取决于生产力的发展，从而影响整体经济的增长。所以我国出台了一系列政策来扩大人们的消费需求，促进经济发展。

社会消费品零售总额反映社会商品购买力的实现程度，以及零售市场的规模状况。社会消费品零售总额由社会商品供给和有支付能力的商品需求的规模所决定，是研究居民生活水平、社会零售商品购买力、社会生产、货币流通和物价的发展变化趋势的重要资料。社会消费品零售总额是指批发和零售业、住宿和餐饮业以及其他行业直接售给城乡居民和社会集团的消费品零售总额。

随着我国经济的不断发展，人们购买力大幅度提高，零售业商品零售额逐年提高，本文通过数理分析的方法估计出广东零售业商品零售额的预测模型， 并通过该模型预测出未来广东零售业商品零售额增长情况。

3.4 总结与评价

时间序列预测方法认为数据是因时间变化而变化的，即时间序列是数据依照一定规律，随着时间推移而变化的数据组。由于时间序列预测只是单一地要求所求变量的历史数据，因此，在实际工作中有较为广泛的实用性。

加权移动平均法是对移动平均法的进一步改善。基于“现今不确定因素对未来的影响较过去不确定因素的大”的思想，为时间序列数值赋予不同的权重而非同等看待。除与移动平均法所受限制外，加权移动平均法还面临着权数的确定问题。权数可以根据变量与权数之间的内在联系来确定，如将工人分组，计算其平均工作效率，用各组人数做权数，则权数是客观确定的。

指数平滑法可以看做加权移动平均法的一个变形，它同样赋予不同权重来计算平均值，但赋予权重的对象不同，指数平滑法是对同一时期的实际值和预测值赋予不同权重，使t+1期的预测值等于t期的预测值加上修正量。指数平滑法可以进行多次平滑计算，进而使预测结果更加符合时间序列的发展倾向。

实践证明，指数平滑法是短期经济预测中一种极为有效的方法，考虑了近期数值和远期数值的不同影响，需要的历史数据有一定的伸缩性，因而有着较大的适应性。与加权移动平均法相似，指数平滑法也面临着平滑系数的确定问题，在取值区间内如何确定使预测精确度最高的值，仍然需要试算，这就加大了预测的工作量。

指数平滑法作为一种预测方法，其预测过程较为理论，实际情况远比模型复杂的多，且易受政策、社会发展、经济活动等因素影响，所以预测结果往往仅能起参考作用。该文应用该方法对书报零售额进行初步预测，再结合马尔科夫模型对初步预测结果进行修正，并与2011年实际结果进行对比，相对误差较小，可满足实际应用需求。在后续的研究中，可以在考虑多次平滑与多种方法的结合的基础上，设置多重指标，更好地提高预测精度。

参考文献

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