基于固气耦合模型顺层孔抽采半径及孔间距研究

崔崇斌

(西山煤电股份公司 马兰矿，山西 古交 030200)

瓦斯抽采是解决煤矿瓦斯问题的根本之策，合理的瓦斯抽采钻孔间距是影响瓦斯抽采高效安全进行的关键因素。确定合理的抽采钻孔间距核心在于确定合理的抽采半径，影响瓦斯抽采半径的因素主要有:煤层的透气性系数、抽采时间、抽采负压、封孔质量等。不同煤矿的瓦斯地质条件有所不同，因此，瓦斯抽采半径相差较大，所以进行瓦斯抽采之前进行瓦斯抽采半径和钻孔布置间距的研究具有重要的工程意义。目前，确定瓦斯抽采半径的方法主要有:气体示踪法、压降法、计算机模拟法［1］以及瓦斯抽采流量法［2］等。

现场实际测得的结果较为准确，但是其工程量大，且具有主观性，因此，将其运用到一个矿井所有区域时易受限制，这在一定程度上制约了瓦斯抽采工作［2］.基于太沙基有效应力和弹性力学相关理论，考虑瓦斯的吸附与解吸作用，建立了煤储层介质的固气耦合控制方程，通过数值模拟软件解得了不同预抽期瓦斯压力的变化曲线，并进一步分析得出了西山煤电股份公司马兰矿顺层钻孔的有效抽采半径与合理孔间距。

1 煤层气-固耦合模型

煤层中的固气耦合是极为复杂的过程，为了简化分析过程做如下假设［3］:1)煤层仅发生小变形。2)煤岩体是均质分布的且各向同性。3)瓦斯的运移简化为等温过程，吸附的瓦斯瞬间完成扩散解吸。4)煤岩体变形服从线弹性。5)瓦斯在煤体内的运移符合达西定律。

1.1 煤岩体应力-变形控制方程

考虑瓦斯压力对煤岩体变形的影响，根据太沙基有效应力的概念:

应力和体力的平衡方程为［4］:

联立(1)(2)两式则为以有效应力表示的应力平衡方程:

煤岩体的线弹性本构方程为［8］:

其中，σij为应力张量;εij为应变张量;Fi为体应力;p 为瓦斯压力;α 为Biot 系数;Dijkl为弹性张量。

1.2 渗透率动态变化方程

煤岩体的变形影响着瓦斯在煤层内的运移，本质上是由于应力的改变(煤岩体变形)导致了渗透率的改变(孔隙率变化)。根据文献［5］，应力影响下煤岩体的孔隙率和渗透率分别为:

式中:

φ，φr，φ0—分别表示动态孔隙率，高应力作用下孔隙率，初始孔隙率;

αφ—应力敏感因子，Pa-1，取5 ×10-8;

k，k0—分别为动渗透率和初始渗透率，m2.

1.3 瓦斯运移控制方程

煤层瓦斯以吸附、游离两种状态存在。游离的瓦斯量符合理想气体方程，吸附瓦斯量符合朗格缪尔方程，则煤层内瓦斯含量满足:

瓦斯在煤层内的流动服从达西定律:

瓦斯在煤层内流动满足的连续性方程为:

(8)、(9)两式代入(10)式，即得瓦斯在煤层内的渗流方程:

2 数值模拟分析

2.1 几何模型

根据以上的基本假设和西山煤电马兰煤矿10505 工作面顺层钻孔的实际布置情况，建立模型见图1，并采用自由划分三角形网格对模型进行划分。马兰矿10505 工作面埋深400 m，平均采高2.6 m，煤层倾角1° ～12°，钻孔半径0.06 m，煤层岩石及瓦斯参数见表1.

2.2 定解条件

初始条件:煤层初始瓦斯压力2.0 MPa;煤岩体位移uij=0.

图1 瓦斯抽采单孔模型图

表1 煤层基本参数表

2.3 数值模拟结果

2.3.1 单孔瓦斯抽采结果分析

模型中仅有一个钻孔进行抽采时，其瓦斯压力随抽采时间变化的等值曲线图见图2.

由图2 可以看出，在抽采负压的作用下孔周瓦斯压力开始下降，形成一个近似圆环的压低降低区域，并且随着抽采时间的延长该区域面积逐渐增大。在模型中做出过(6，1.3)，(12，1.3)的二维截线，得出二维截线上不同预抽期对应的瓦斯压力变化曲线，便于进一步的定量分析，各个预抽期所对应的瓦斯压力变化曲线图见图3.

由图3 可以看出，不同的预抽期，随着距钻孔轴线距离的增加，瓦斯压力变化梯度逐渐降低，这是由于靠近钻孔的瓦斯受到的抽采负压影响较大，远离钻孔的瓦斯运移路径长且受到负压作用有限。同时可以看出，瓦斯抽采初期压力下降较为明显，而后逐渐降低。

2.3.2 有效瓦斯抽采半径的确定

图2 不同预抽期对应的瓦斯压力等值线图

图3 瓦斯压力变化曲线图

根据马兰矿10505 工作面采掘接替要求，10505工作面瓦斯预抽时间可以定为180 天。根据瓦斯压力＜0.74 MPa 的标准，从图3 的曲线可以看出180天时的有效抽采半径为1.52 m.

2.3.3 抽采钻孔的合理钻孔间距的确定

图4 不同孔间距瓦斯压力等值线图

从图4 可以看出，孔间距为2.6 m、3 m 时钻孔间瓦斯压力均＜0.74 MPa，达到了抽采目的。虽然孔间距2.6 m 时瓦斯压力下降幅度更大，但是由于抽采的叠加效应，孔间距为2 倍有效抽采半径时钻孔之间仍不会留有空白带。同时，考虑到经济的因素孔间距选取3 m 较为合理。

3 工业应用

3.1 工作面概况

10505 工作面走向长度1 391 m，倾斜长度176 m，可采储量48.27 万t，煤层平均厚度2.6 m，煤层倾角1° ～12°，煤层结构简单。该煤层顺层钻孔自皮带巷里程87 m 处开始实施第一个钻孔，每隔3 m 布置1 个钻孔，至里程1 383 m 结束，共布置钻孔443 个。

3.2 瓦斯抽采效果

10505 回采工作面回采期间绝对瓦斯涌出量14.6 m3/min，风排瓦斯量为6.2 m3/min，顺层钻孔抽采瓦斯量为8.4 m3/min，工作面抽采率57.5%.根据工作面瓦斯压力的测定结果，所有测孔瓦斯压力均低于0.74 MPa，符合瓦斯抽采指标的要求。

4 结 语

1)基于弹性力学和太沙基定理，建立了关于瓦斯渗流的固气耦合模型;通过数值模拟软件模拟了单孔瓦斯抽采下孔周瓦斯压力的变化情况，根据马兰矿的采掘接替要求确定瓦斯抽采有效半径为1.52 m.

2)通过分析孔间距分别为2.6 m 和3 m 两种情况，得出3 m 作为孔间距较为合理，钻孔孔间距选取2 倍的有效抽采半径不会留下抽采孔白带。通过工业应用表明孔间距设为3 m 时可以达到预想的抽采效果。

［1］ 季淮军，李增华，杨永良.基于瓦斯流场抽采半径确定方法［J］.采矿与安全工程学报，2013，30(6):918 -922.

［2］ 李书文，张智峰，易德全.基于瓦斯抽采流量法确定本煤层钻孔有效影响半径［J］.煤炭科学技术，2014，42(4):43 -45.

［3］ 吴世跃.煤层中的耦合运动—具有吸附作用的气固耦合运动理论［M］.北京:科学出版社，2009:142 -145.

［4］ 郭 涛.钻孔抽放瓦斯流固耦合分析及数值模拟［D］.重庆:重庆大学，2010.

［5］ 杨天鸿，陈仕阔，朱万成，等.煤层瓦斯卸压抽放动态过程的气-固耦合模型研究［J］.岩土力学，2010，31(7):2247 -2252.